如何運用轉化思想求曲線上兩動點之間的最短距離
2023-10-20 18:55:43抗翠玲
語數外學習·高中版中旬 2023年8期
關鍵詞：思想
抗翠玲
轉化思想是解答高中數學問題的重要思想.運用轉化思想，可將復雜問題轉化為簡單問題，將陌生問題轉化為熟悉問題，將難度較大的問題轉化難度較小的問題，這樣便能有效地提升解題的速度和正確率.曲線上兩動點之間的最短距離問題通常較為復雜，由于動點一直在變化，所以我們往往很難確定兩個動點的位置，找到其最短距離.這就需運用轉化思想，將問題轉化為簡單的函數問題、距離問題來求解.
一、將問題轉化為函數最值問題
在求曲線上兩動點之間的最短距離時，可以先設出兩個動點的坐標，根據兩點之間的距離公式求得兩動點之間的距離的表達式；然后將該表達式看作函數式，運用轉化思想，將問題轉化為函數最值問題；再利用函數的單調性和圖象求得函數的最小值，即可求得曲線上兩動點之間的最短距離.
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