靈活運用極限思想，提升解答動點問題的效率

陳亞琴

動點問題比較常見，通常要求根據題意確定動點的位置、求動點的軌跡方程、求與動點有關的參變量的取值范圍.由于動點在變化，我們很難確定其位置.事實上，我們可以運用極限思想來解題，將動點放置在一個極限位置，如端點處、無限遠處、原點處或某特殊位置，結合這些特殊情形來求得問題的答案，這樣便能化繁為簡、化難為易．

一、平面幾何中的動點問題

對于平面幾何中的動點問題，通常要先根據題意建立與動點有關的幾何關系，以確定動點的運動軌跡；然后畫出相應的圖形，找出滿足題意的動點的位置，尤其要關注一些極限位置，如端點處、無限遠處、原點處或某些特殊位置；再將動點放置在其中一個位置上，即可快速根據已知條件求出問題的答案.