四年級數學學業質量監測的導向與實施

人民教育出版社課程教材研究所 王永春

一、國家義務教育質量監測簡介

2015 年5 月，教育部基礎教育質量監測中心開始了第一輪國家義務教育數學學習質量監測工作，監測對象是全國樣本縣（市、區）的四年級學生和八年級學生；此項數學學科監測每三年進行一次，分別于2018 年5 月和2021 年5 月進行了第二輪和第三輪質量監測。截至2023 年，已經進行三次監測。該監測以《義務教育數學課程標準（2011 年版）》為依據，突出能力導向，重點測查學生的運算能力、空間想象力、數據分析能力、推理能力和問題解決能力，以及數學學習情感態度等。

《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》中要求“學生發展質量評價突出考查學生品德發展、學業發展、身心健康、興趣特長和勞動實踐等。堅持和完善國家義務教育質量監測制度，強化過程性和發展性評價，建立監測平臺，定期發布監測報告”。該意見明確了建立國家義務教育質量監測制度，加強平臺建設，定期進行學生發展質量監測并發布監測報告。2020 年10月，中共中央、國務院印發了《深化新時代教育評價改革總體方案》，指出“義務教育學校重點評價促進學生全面發展、保障學生平等權益、引領教師專業發展、提升教育教學水平、營造和諧育人環境、建設現代學校制度以及學業負擔、社會滿意度等情況。國家制定義務教育學校辦學質量評價標準，完善義務教育質量監測制度，加強監測結果運用，促進義務教育優質均衡發展”，進一步強調完善義務教育質量監測制度，加強監測結果運用，促進義務教育優質均衡發展。

為進一步落實國家有關義務教育質量監測的精神和要求，教育部于2021 年9 月印發《國家義務教育質量監測方案（2021 年修訂版）》，該方案對數學學科的監測要求：數學主要監測學生掌握數學基礎知識和思維方法情況、運算能力、問題解決能力等。

至此，我國義務教育質量監測形成了從政策、方案、機構到實施的完善的監測體系，為義務教育的均衡和高質量發展起到了促進作用。

前三次數學學習質量監測是以《義務教育數學課程標準（2011 年版）》（以下簡稱《課標（2011 版）》）為依據，突出能力導向。《義務教育課程方案（2022 年版）》和《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課標（2022 版）》）的頒布實施，對學業質量進行了界定，確立了以核心素養為導向的學業質量評價體系。2024 年5月將迎來第四次數學學習質量監測，這次監測很可能以《課標（2022 版）》為依據，突出核心素養導向，以更好地促進新一輪數學課程改革。

教師應認真學習有關文件的精神和質量監測方案的要求，研究監測內容的價值和導向作用，使新一輪數學課程改革向著正確的方向推進。

二、核心素養導向的學業質量監測定位

《課標（2022 版）》與《課標（2011 版）》相比，在評價方面有一些變化，主要體現如下：

《課標（2022 版）》對學業質量進行了界定，確立了學業質量標準的核心地位和作用，把學業質量標準作為評價和考試命題的依據。《課標（2022 版）》指出：“學業質量是學生在完成課程階段性學習后的學業成就表現，反映核心素養要求。學業質量標準是以核心素養為主要維度，結合課程內容，對學生學業成就具體表現特征的整體刻畫。數學課程學業質量標準是學業水平考試命題及評價的依據，同時對學生的學習活動、教師的教學活動、教材的編寫等具有重要的指導作用。”

由上述學業質量的闡述可知，《課標（2022 版）》把數學核心素養作為學業質量的核心，具體可概括為以下兩個方面：

（1）以結構化數學知識主題為載體，在形成與發展“四基”的過程中所形成的抽象能力、推理能力、運算能力、幾何直觀和空間觀念等。

（2）從學生熟悉的生活與社會情境，以及符合學生認知發展規律的數學與科技情境中，在經歷“用數學的眼光發現和提出問題，用數學的思維與數學的語言分析和解決問題”的過程中所形成的模型觀念、數據觀念、應用意識和創新意識等。

也就是說，小學數學學業質量標準的核心是在形成與發展“四基”和“四能”的過程中達成的核心素養，而結構化知識、生活與社會情境等是核心素養的載體。

《課標（2022 版）》強化對考試命題的要求，強調“以核心素養為導向的考試命題，要關注數學的本質，關注通性通法，綜合考查‘四基’‘四能’與核心素養。適當提高應用性、探究性和綜合性試題的比例，題目設置要注重創設真實情境，提出有意義的問題，實現對核心素養導向的義務教育數學課程學業質量的全面考查。遵循課標要求，嚴格依標命題。全面理解和體現課程標準要求，依據課程標準所規定的課程目標、內容要求、學業要求和學業質量命題，各領域考查內容所占比例與其在課程標準中所占比例大體一致，難易程度大體平衡，保證命題的科學性”。

以上命題要求雖然是針對初中階段學業水平考試的，但是對小學數學的考試命題同樣具有參考價值。

《課標（2022 版）》在評價建議中要求：“……在評價過程中，在關注‘四基’‘四能’達成的同時，特別關注核心素養的相應表現。不僅要關注學生知識技能的掌握，還要關注學生對基本思想的把握、基本活動經驗的積累；不僅要關注學生分析問題、解決問題的能力，還要關注學生發現問題、提出問題的能力。全面考核和評價學生核心素養的形成和發展。”

綜上所述，小學數學學業質量監測應綜合考查學生“四基”“四能”及核心素養的整體表現和達成情況。而四年級數學學業質量監測是重中之重，一方面國家級的四年級數學學業質量監測已經形成一整套完善的制度體系；另一方面，國家級質量監測對課程改革具有較強的導向作用，我們要做好監測的內容和題目等的研究，這項研究不是單純為了提高監測成績。提高學生的監測成績是次要的，最重要的是通過研究引領數學課程改革朝著正確的方向推進。

國家級的數學學習質量監測的題目至今沒有對外公布，我們不得而知。對相關文獻進行研究發現，江蘇省近年來對全省各地市進行了數學學業質量抽樣監測。例如，2018 年江蘇省分層隨機抽樣101524 名四年級學生，進行義務教育數學學業質量監測，監測的關鍵能力分為數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個維度，這與高中數學新課標對核心素養的劃分是一致的。相關研究發表了一系列文章，對學業質量監測相關核心素養和題目的監測情況、學生存在的問題進行了分析總結，提出了培養學生核心素養的應對策略。江蘇省作為數學教育強省，進行省級數學學業質量監測，撰寫相關分析報告，對全省義務教育數學課程改革的發展起到了促進作用；對其他地區開展四年級數學學業質量監測具有一定的參考價值，包括質量監測的導向、目標、內容、題目、研究報告、教研和教學改進建議等。

三、核心素養導向的學業質量監測建議

綜合以上分析，四年級數學學業質量監測，在體現國家級數學學業質量監測要求的情況下，應以《課標（2022版）》為依據，參考江蘇省等地區數學學業質量監測的做法和經驗，處理好繼承與發展的關系。尤其是在大數據、互聯網、云計算、人工智能的新時代，我們需要重新思考監測試卷的題目定位：“新時代小學數學的本質和價值是什么？”“傳統題目與創新題目的結構和比例怎么確定？”“什么題是好題，什么題不是好題？”“對運算能力怎么進行合理定位？”，等等。我們認為，應減少復雜數據計算的題目，因為人類的計算能力再強，也算不過機器人；應從數學思維、數學思想方法、數學核心素養等方面進行監測，增加對規律、關系、結構、變式問題、聯系實際的真問題、開放問題等的考查。那么，這也應成為“什么題是好題、什么題不是好題”的判斷標準。基于此，在四年級數學學業質量監測試題編制方面，筆者提出以下幾點建議。

（一）堅持數學核心素養導向

《課標（2022 版）》對小學數學11 個核心素養的內涵的表述已經比較清晰了，這應被看作新時代小學數學的本質和價值的合理定位。當然，我們還需要進一步研究四年級學生的數學核心素養的具體表現，包括核心素養的載體——概念、命題、關系、結構，概念雖然重要，但不是最重要的。數學的重點是關系、規律、結構、思想方法及問題解決等。因此，命題應盡可能少直接考查概念及相關判斷。例如，一線教師經常討論的問題：“最小的一位數是0 還是1？”“900008000 這個數讀作九億八千還是九億零八千？”“梯形的上底和下底怎么界定？”就這些問題進行討論是可以的，但是將這些問題作為考試題就不合適。嚴格來說，幾位數不是純數學概念，也不是數感的本質，這個題目不宜作為考試題讓學生回答。我們再次強調，自然數與小數的基礎及核心是十進位值制計數法，小學數學的數與運算的本質是對計數單位的表達（分解與組合），可以考查這方面的問題。

分數是小學數學的重點和難點內容，歷來是監測必考的內容。當然，四年級學生對分數的學習只處于初步認識的水平，不能僅僅停留在“分數初步認識”的傳統題目水平上，還可以考查學生靈活運用知識的能力。傳統的“分數初步認識”的題目是給出完整圖形（單位1），再讓學生用分數去表征圖形的一部分；如果反過來，給出一個圖形的一部分表示的分數，求這個圖形（單位1），這就涉及概念的關系與結構，也對傳統的“分數初步認識”的教學和學生思維的深刻性和靈活性提出了挑戰。

【例1】圖1 中甲、乙兩條繩子都被遮住了一部分，露出的部分長度相等，那么兩條繩子比較長的一條是（ ）。

圖1

此題考查的核心素養是非常豐富的，包括數感、幾何直觀、推理意識、運算能力。不運用分數乘除法，在分數的意義的基礎上還原單位1，采用畫圖的方法有助于解決問題；還可以舉例，如露出的部分長6 厘米，那么甲繩1 份長3 厘米，3 份長9 厘米；乙繩1 份長2 厘米，4 份長8 厘米。

（二）對運算能力合理定位

《課標（2022 版）》對運算能力的描述，比較好地處理了繼承與發展的關系。

1.運算能力是小學數學非常重要的能力。

2.運算能力是中學數、理、化等學科的重要基礎。

3.理解運算的對象和意義。

4.理解算法與算理之間的關系，理解運算法則和運算律。

5.能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題。

6.能夠通過運算促進數學推理能力的發展。

7.明確人與機器人的分工，運算的數據不追求煩瑣，會進行簡單數據的計算，滿足進一步學習和生活的需要，大數據的計算交給計算機和人工智能。

8.四年級數學學業質量監測建議保留適當的計算題目，題型可以靈活。

傳統的整數筆算乘除法是直接給出算式，讓學生計算結果，這樣的題目在考查學生核心素養的效度方面不夠理想，可以適當進行題目創新。

【例2】甲地到乙地的高速公路全長1056 千米，一輛貨車以88 千米/時的速度行駛，求貨車從甲地行駛到乙地需要多少小時。列式計算如圖2。

圖2

箭頭所指的數表示的是（ ）。

A. 貨車1 小時行駛的路程

B. 貨車12 小時行駛的路程

C. 貨車2 小時行駛的路程

D. 貨車10 小時行駛的路程

此題考查的核心素養包括數感、量感、運算能力、模型意識、應用意識，特別是能夠考查學生對算理的理解，這樣的題目在監測中還是需要的。

（三）整體把握試題的難度和比例

《課標（2022 版）》在對學業質量進行描述的同時，給出了小學數學三個學段的學業質量標準。這個標準還是一般性描述，需要我們進一步做出數學核心素養的學段水平劃分和樣例編制，甚至是樣卷編制，進行抽樣模擬監測，不斷完善試卷題目比例結構和難度。

2018 年國家義務教育質量監測數學學習質量監測結果報告顯示，全國28.2%的四年級學生在數學學業表現上處于優秀水平，31.5%的四年級學生處于良好水平，25.1%的四年級學生處于中等水平，15.2%的四年級學生處于待提高水平。四年級數學學業達到中等及以上水平的學生所占比例為84.8%，與2015 年相比上升了0.2個百分點。從“優秀”“良好”“中等”“待提高”的數據分布來看，不符合正態分布，優秀水平的占比似乎偏高；當然優秀水平的占比偏高是好事，說明我國的數學教育水平在不斷發展。不過我們還需要進一步研究試卷題目的核心素養方面的效度、難度系數和結構比例的合理性，從而不斷提高監測水平和效率，真正引領數學課程改革的發展。

我們于2022 年參與指導某市四年級學生數學學業質量抽樣監測，數據分析顯示，優秀、良好、合格、待合格的占比分別為7.83%、23.21%、31.78%、37.18%，這個數據同樣不符合正態分布，待合格水平的占比偏高。從試卷題目的難度系數進行分析，可能難度系數偏高，需要進行調整；如果從研究方法的合理性方面進行考慮，用這份試卷對江蘇省某市進行監測，再通過數據對比分析，能夠更好地對試卷的難度系數做出科學判斷。此次監測中有這樣一道計算題，如圖3 所示：

圖3

此題考查的核心素養包括數感、運算能力、推理意識，特別是需要完整掌握三位數乘兩位數，積至少是100×10=1000，積最大是999×99=98901。此題得分率偏低，約40%，需要調整難度。可以把題目改為三位數乘兩位數，選項改為“A.978 B.2704 C.102398 D.16928”。

2021 年7 月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，要求“提高作業設計質量。發揮作業診斷、鞏固、學情分析等功能，將作業設計納入教研體系，系統設計符合年齡特點和學習規律、體現素質教育導向的基礎性作業。鼓勵布置分層、彈性和個性化作業，堅決克服機械、無效作業，杜絕重復性、懲罰性作業”。從這個文件中我們可知，為了實現基于核心素養的教、學、評（考）的一致性，不僅僅是學業質量監測要堅持核心素養導向、對運算能力合理定位、整體把握試題難度和比例，在平時的教學和作業設計中也應堅持這些原則，這樣才能真正減輕負擔、提高效率。

我們研究四年級數學質量監測，不是為了應對國家級的四年級數學質量監測，而是要把握方向，服務教育高質量發展的大局，促進新一輪數學課程改革，為新時代拔尖創新人才的培養打好數學基礎，落實習近平總書記關于做好科學教育加法的要求。