學習素養視角下的學科項目化學習的設計
——以怎樣制造一個迷你“水立方”項目為例

廣東省深圳市南山區第二外國語學校（集團）海岸小學 林婉儀

學習素養視角下的項目化學習是為了產生一個真實的學習效果而開展的項目，最終的結果來自師生、生生對真實問題情境的共同探索，在探索過程中經歷構建核心知識的全過程，師生需要全身心投入來解決真實問題。這樣的項目化學習有助于培養學生的創造性、批判性思維，使其形成良好的學習素養。學習素養視角下的項目化學習包含六個維度，即核心知識、驅動性問題、高階認知、學習實踐、學習成果和學習評價。這六個設計維度形成一個學習設計的框架。

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》也明確提出，要在中小學第三學段適當采用項目式學習，也就是建議在適當的范圍內探索數學項目化學習，聚焦數學的核心素養，創造出引發學生主動投入探索的挑戰性問題情境，通過探究性的數學實踐引發學生有意義的數學互動和交流。下面，筆者以怎樣制造一個迷你“水立方”項目為例，從六個設計維度談談如何進行小學數學與建筑融合項目化學習設計。

一、基于核心知識設計適合項目化學習的主題

項目化學習設計的起點是核心知識，包括學科核心概念是什么，通過哪些關鍵概念反映出來，在這些關鍵概念下的知識點有哪些。在怎樣制造一個迷你“水立方”項目中，涉及的數學核心概念是空間觀念，通過數量關系這個關鍵概念反映出來，具體的知識點是比和比例。學生需要根據現實需要，將長、寬、高分別是177 米、177 米和30 米的“水立方”按比例縮小，通過比例的應用計算出迷你“水立方”的長、寬、高，并動手拼接迷你“水立方”，感受圖形的放大與縮小是“圖形的大小發生了變化，圖形的形狀不發生改變”，培養學生的運算能力和應用意識，發展學生的空間觀念。該項目化學習鼓勵學生在真實的建筑情境中深入理解數學核心概念，引導他們產生超越事實的抽象思維。

二、創造驅動性問題激發學生主動投入思考

問題驅動學習，通過設計學生感興趣的、與建筑學相關的驅動性問題引起學生思考和探索，使學生主動投入項目化學習。怎樣制造一個迷你“水立方”是一個開放性問題，它需要學生提出怎樣縮小的想法，分析推理縮小方法的合理性并通過計算、實踐、搭建模型等來驗證縮小方法的合理性。這個驅動性問題是師生、生生通過深度探索后可解決的真實問題，在問題驅動下，學生經歷充分的數學實踐后能對數學概念本身產生足夠的理解，具體來說就是能應用比和比例的相關知識解決真實“水立方”和多個迷你“水立方”之間的數量關系，發展空間觀念。

三、明晰設計項目的高階認知策略

項目化學習指向概念性知識的高階認知策略，同時也包含與之相關的系列基礎知識的認知分工，高階認知帶動低階認知。設計者需要在項目開展前明晰高階認知策略，這些高階認知策略是包含在驅動性問題和學習成果中的。在設計合理的迷你“水立方”項目中，怎樣制造一個迷你“水立方”這個問題能引發學生的高階思維，讓學生經歷決策、實驗和問題解決等高階認知策略。同時，項目學習也需要獲取和整合與之相關的基礎知識，如比和比例的應用。

四、經歷有意義的學習實踐歷程

現在較多的項目化學習基本上都是教師給定任務和學習流程，學生跟著流程按部就班地完成活動、做出成果，這是實踐中的“做”，是技能。但是實踐中應該還包含“學”，是對認知的深度理解。理想的項目化學習中的實踐是學生的親身實踐，是需要結合思考、假設、驗證等學習行為來完成的手腦并用的實踐行動，而不單單只是機械性操作。夏雪梅團隊在開展大量的項目式學習研究后構建了五類實踐樣態，即探究性實踐、調控性實踐、審美性實踐、社會性實踐、技術性實踐，其中數學項目化學習涉及比較多的是探究性實踐、社會性實踐和技術性實踐。

怎樣制造一個迷你“水立方”項目屬于探究性實踐活動，學生思考怎樣將“水立方”縮小才合理。按比縮小，縮小的比是多少才合適？在充分思考、探索后，學生嘗試通過計算驗證并搭建模型，比較按不同的比縮小的模型之間有什么不同和相同之處，感受圖形在放大與縮小中的變與不變，培養了運算能力和應用意識，發展了空間觀念。學生在此過程中專注學習、有具體的想法、與同伴溝通且優化想法，并堅持不懈地將想法實施形成項目成果，最后反思項目實施效果。在這整個項目實施的過程中，學生經歷了一場有意義的學習實踐活動。

五、形成公開的、有質量的成果，并交流

項目化學習成果解決了驅動性問題，是學習者經過切實的思考后得到的成果，分個人成果和團隊成果；成果是學習者對真實問題深入探索后形成的對核心知識的深度理解；成果展示學習者需要說清成果是什么和怎么做出來的。項目化學習最終成果的展示既可以幫助學生反思項目實施的效果，又可以讓核心知識變得可視和易于討論，讓整個項目變得更具真實性。

怎樣制造一個迷你“水立方”項目最終的成果是按不同比縮小的迷你“水立方”模型，屬于團隊成果，有多種模型出現是學生自主選擇不同比的結果。成果迷你“水立方”模型成功指向該項目的驅動性問題和對核心知識（圖形的按比放大與縮小是“圖形的大小發生了變化，圖形的形狀沒有改變”）的深度理解，讓所學知識在真實情境中被靈活應用和可視化。同時，學生通過陳述模型是怎樣制作出來的來展示自己對核心知識的深度理解，獲得學習成就感。

六、設計促進學生個人和團體共同進步的全程評價

項目化學習需要對學習實踐的整個過程進行評價，以引發更深層次的學習和理解，其包括過程性評價和總結性評價，旨在促進學生主動參與并投入學習。過程性評價主要評價學習者的認知策略和實踐，結果性評價則評價最終的學習成果。

全程評價主要關注幾點：（1）最終成果是否回答了驅動性問題；（2）在最終成果中是否產生了對概念的深度理解和掌握了相關知識技能；（3）學習實踐的質量如何；（4）在過程性的成果中是否證明了相應的學習實踐的產生；（5）在類似的情境中是否產生了遷移。

聚焦以上5 點，針對怎樣制造一個迷你“水立方”項目，筆者設計了項目評價表（見表1）。

表1 項目評價表

像這樣從六個維度來設計項目化學習，是在知識觀、學生學習、學習關系等多個層面上整合學習的設計和課程的設計，這六個維度形成學習設計的系統。一線教師在數學項目化學習中按照這六個維度來設計，相信就能設計出一個較好的根植于課堂的數學項目化學習。

怎樣制造一個迷你“水立方”項目是在學生學習了“比例”“比例的應用”和“比例尺”等知識點后，學生親身經歷在真實情境中提出并學習應用新知“圖形的放大與縮小”來解決真實問題：如何制造一個迷你“水立方”？該項目創設真實的數學與建筑融合的情境，引導學生動腦思考、動嘴討論、動筆計算、動手操作，感悟圖形的“變與不變”，經歷有意義的實踐過程，最終形成指向核心知識的成果。該項目學習培養學生用數學的思維思考建筑中蘊含的現實問題，培養學生的運算能力和應用意識，發展其動手實踐能力。

作為一線數學教師，我們應該盡可能多地嘗試選擇一些合適的學科核心知識設計高質量的項目，讓更多的學生有機會在數學項目化學習中實現知識的再建構，成為心智自由的學習者，讓素養在中國的數學課堂上真實地生長。