紅外搜索系統步進掃描模式下搜索能力研究

張啟鵬,夏 斌,馮 亮

(中國人民解放軍 63893 部隊,河南 洛陽 471000)

1 引 言

紅外搜索系統是光電對抗的關鍵裝備之一,通常用來承擔對空中目標進行偵察告警,為后續的作戰行動提供目標引導信息。隨著技術的不斷進步,已經發展到第三代的紅外搜索系統,出現了利用多個大規格焦平面陣列的凝視傳感器構建的分布式紅外搜索系統,也有第三代紅外搜索系統使用焦平面陣列,通過旋轉掃描方式實現水平方向360°的全景覆蓋的。但現階段比較成熟且已裝備的大多是第二代的紅外搜索系統,采用長線列、超長線列的焦平面陣列,通過光機掃描實現水平方向360°的全景覆蓋。[1-5]

對于這種水平方向360°掃描的紅外搜索系統來說,其俯仰方向瞬時視場一般都不大,無法直接覆蓋大的俯仰范圍,一般可以通過螺旋式或步進式來覆蓋。由于步進掃描的原因,瞬時視場的俯仰角一直在變化,紅外搜索系統的瞬時視場與目標的相遇具有一定的隨機性,其探測概率與固定基線下的探測概率明顯不同,也較難通過有限的外場試驗方式獲得,目前在研究其告警能力涉及到探測概率時,多是從信噪比角度出發,而對物理空間相遇的概率的關注較少[6-12],也有部分文獻對固定基線下空間相遇的概率進行了研究[13-14]。

本文主要針對采用步進掃描的紅外搜索系統,建立了步進掃描模式下紅外搜索系統的相遇概率模型,并舉例分析了不同步進掃描方式下紅外搜索系統的搜索能力,為評估該類型紅外搜索系統的搜索能力和最大程度發揮其能力提供了可以參考的方法。

2 紅外搜索視場目標相遇模型

2.1 目標與搜索視場范圍的位置關系

假設搜索瞬時視場的上下仰角分別為α、β,作用距離為R。對于紅外搜索設備來說其瞬時搜索范圍可以表示為一個半徑為作用距離,夾角為瞬時視場角的扇形區域,以裝備位置為原點,則在方位360°周掃的情況下,整個有效搜索空域呈漏斗狀,如圖1所示。

圖1 紅外搜索系統搜索空域示意圖

假設目標高度為h,航捷為y,速度為v,航向沿X軸負方向。在不考慮相遇概率的條件下目標航跡與搜索空間交匯范圍如圖2所示。

圖2 目標與搜索空域相遇點示意圖

其中,扇型區域AOB為瞬時搜索范圍,∠AOB為瞬時視場角,∠AOB′=α,∠BOB′=β。圖2(a)、(b)為進入點在瞬時搜索范圍的AB邊時的情況,圖2(c)、(d)為進入點在瞬時搜索范圍OB邊時的情況,圖2(a)、(c)為退出點在OA邊時的情況,圖2(b)、(d)為退出點在瞬時搜索范圍AB邊時的情況。

2.2 周掃視場與目標相遇概率

裝備位于原點,瞬時視場以角速度ω繞Z軸轉動進行搜索,則掃描一周的時間為T=2π/ω,對于搜索范圍內一個相對與裝備角速度為0的目標,搜索視場與目標相遇的概率密度為f(t)=ω/2π,當目標在該位置出現時間為t1時刻至t2時刻,該目標相遇概率即可表示為[13-14]:

(1)

當t2-t1等于掃描周期T時,目標與瞬時搜索視場則必然相遇,此時相遇概率為1。當目標進入時存在一定的航捷,因此目標相對Z軸的運動存在角速度分量ωzt,瞬時搜索視場相對與目標的角度為ω+ωzt,則目標相遇概率可表示為:

(2)

目標高度為h;航捷為y;速度為v;航向沿X軸負方向,則其相對Z軸運動的角速度分量ωzt可表示為:

(3)

目標在一個微小距離dx上駐留的時間為dt=dx/v,則目標在搜索空域的相遇概率可表示為:

(4)

其中,x為目標在X軸上坐標;xin為目標進入搜索空域的起始位置;xp為相遇概率為P時目標的位置;xout為目標退出搜索空域時的位置。當P≤1時,xp=xout。結合上小節進入點和退出點位置的分析,xin和xout取值為:

(5)

(6)

如果從xin沿著路徑到xout的積分結果大于1,則表示存在某一個位置xp1,使目標從xin運動到xp1的過程中,與瞬時搜索視場相遇的概率為100%,由于概率大于1沒有統計意義,xp取值xp1如即可。

需要指出的是,如果從xin沿著路徑到xout的積分結果滿足n+1>P>n(n為整數),存在xp1、xp2、…、xpn等多個位置,使得積分結果分別為1、2、…、n,這一結果僅表示對多段連續路徑上運動目標的連續相遇的情況,即對(xin,xp1)、(xp1,xp2)、…、(xp(n-1),xpn)、(xpn,xout)等多段路徑上的相遇概率分別為P(xin,xp1)=1、P(xp1,xp2)=1、…、P(xp(n-1),xpn)=1、P(xpn,xout)=p-n,則連續n+1次相遇的概率為p-n。通常對目標建立航跡至少需要三個點、對運動目標建立穩定航跡需要四個點,這也就要求目標要與搜索瞬時視場連續多次相遇,此時xp可根據要求選擇相應的位置作為積分的上限。

2.3 基線步進掃描時目標搜索相遇概率

當采用基線步進方式對更大空域進行搜索時,通常會在單個基線下根據建立航跡的需要連續完成L周掃描后,接著調整到下一個基線繼續掃描L周,各個掃描基線下的搜索空域緊緊相接,拼接成一個大的告警空域。假設基線共調整M次后,掃描完整個告警空域并回到起始基線,此后不斷重復這一過程對告警空域進行掃描。則目標出現時掃描基線處在第m次(m=1,2,…,M)基線上的概率為1/M,此基線下,在第l周(l=1,2,…,L)上的概率為1/L。對目標的相遇概率可表示為:

(7)

目標在飛行過程中,可能會穿越多個基線下的搜索空域,則全搜索空域下對航捷為y、高為h、速度為v沿-X軸方向進入的目標相遇概率為:

(8)

其中,xin_ml和xstop_ml為對應基線下目標進入位置計算結束位置,它們相互銜接,總體組成了整個搜索空域的進入點xin_z和退出點xout_z。與單一基線下情況類似,沿著整個搜索空域的進入點到退出點的路徑積分,存在一個位置xp使得相遇概率為P。

3 分析舉例

以文獻中[15]提到的法國的“旺皮爾MB”IRST系統的參數為例,方位掃描速度為720°/s,垂直視場5°,仰角覆蓋范圍-20°～45°,對飛機探測距離為18 km。

如果該系統在俯仰0°基線為起點,假設連續探測3次才判定告警,每個基線上需要掃描3周,接著基線按照步長5°增加的方式調整瞬時搜索視場,至規定俯仰角度,接著基線同樣按照步長5°減小的方式逐漸減小回到0°,這種方式的基線變化情況如圖3所示。

圖3 基線調整方式一中俯仰基線隨時間變化示意圖

按這種方式進行基線調整,搜索范圍為10°、15°、20°和25°條件下,對航捷為0、速度為300 m/s的不同高度進入的飛機的水平告警距離以及相遇概率如圖4、圖5所示。

圖4 基線調整方式一時不同搜索范圍的水平告警距離

圖5 基線調整方式一時不同搜索范圍的相遇概率

從圖中可以看出,通過調整基線的方式擴大搜索范圍,能夠增加告警的高度,但同時會減小告警距離;告警高度要比根據最大仰角和作用距離計算的理論值要小;同時對告警高度的增加并不是無限制的,當搜索范圍擴大太多時,會使相遇概率嚴重下降,實際能夠告警的高度范圍反而會減小。

結合圖3可發現,當基線數量大于2個時,起始的基線和最高處基線在一個掃描周期中所占的比例中間基線的低,因此告警距離會較中間基線的告警距離低的很明顯。

基線還可以采用如圖6所示的第二種調整方式,即基線達到最大后,直接回到起始位置,而不是逐漸調整,這樣可以減小整個空間的搜索周期,同時可以使每個基線下所占比例一致,使結果不易變化太大。

圖6 基線調整方式二中俯仰基線隨時間變化示意圖

按這種方式進行基線調整,搜索范圍為10°、15°、20°和25°條件下,對航捷為0、速度為300 m/s的不同高度進入的飛機的水平告警距離以及相遇概率如圖7、圖8所示。

圖7 基線調整方式二時不同搜索范圍的水平告警距離

圖8 基線調整方式二時不同搜索范圍的相遇概率

與基線調整方式一相同,通過調整基線的方式擴大搜索范圍,告警覆蓋的高度不會隨無限制增加,即使增加了,相遇概率也會有所下降。

經過計算結果的對比可以發現,基線調整方式二下搜索范圍15°時的搜索效果要優于基線調整方式一下搜索范圍20°時的搜索效果,兩種基線調整方式下的水平告警距離對比效果如圖9所示。

圖9 兩種基線調整方式下的水平告警距離對比圖

4 結 語

采用步進掃描方式的紅外搜索系統,在犧牲一定告警距離的前提下,可以相應的擴大一些對目標搜索的俯仰范圍,并且不會造成相遇概率下降和丟失目標的情況出現,但是若俯仰搜索范圍太大,則會嚴重影響告警效果。

本文針對采用步進掃描方式的紅外搜索系統所提出的對空目標搜索相遇模型,可以用來分析基線動態調整下的紅外搜索系統作用距離及相應相遇概率,可以作為相關裝備搜索能力評估分析的方法,也可以用來優化現有裝備的搜索范圍以獲得最大的告警范圍。