基于OpenSees的橋墩抗震加固方案對比研究

姚 瓊,宋 帥,*,吳 剛,劉乃棟

(1.青島理工大學 土木工程學院,青島 266525;2.華東交通大學 土木建筑學院,南昌 330013)

橋梁是交通生命線的重要組成部分,極易遭受地震破壞,而橋墩作為承載構件,其抗震性能在一定程度上決定了橋梁整體抗震能力[1]。隨著我國交通建設的持續深入推進,有相當一部分橋梁進入服役的中后期,抗震性能出現明顯劣化,需進行抗震評估和加固,才能保證繼續服役的可靠性。而在地震發生之后,對橋梁進行快速搶修、迅速恢復通行能力,對于抗震救災及災后重建意義重大。因此,需要對橋墩既有加固方案進行對比分析,判斷各方案的優劣,以便于指導實際工程。

增大截面法是在原墩柱全高或部分高度內重新布置鋼筋和澆筑混凝土,該方法多用于強度、剛度、承載力不足的梁、柱的補強修復[2],具有工藝簡單、防火性及耐久性好、剛度和承載力提升幅度大等優點,但施工工序多、周期較長,不利于震后快速恢復通行[3]。為了更好地提高抗震能力,有學者采用超高性能混凝土[4-5]進行加固,加固后結構的抗彎性能、延性和耗能都有所增強,抗震效果優于普通混凝土。

FRP(Fiber Reinforced Polymer,簡稱FRP)加固是在結構四周粘貼纖維布,通過約束混凝土變形來改善構件的受力狀態,限制裂縫的產生和發展,提高構件抗剪性,具有方便快速、適用面廣、耐久性及耐腐蝕性好、自重輕、對原結構影響較小等優點[6]。針對FRP加固RC墩柱的試驗和理論研究,主要關注FRP加固參數、纏繞方式、加固位置和受力方式等對墩柱抗震性能、破壞模式的影響[7-8]。近年來對塑性鉸區的加固研究更多,在墩底塑性鉸區域一定范圍內加固,可使墩柱破壞方式轉變為延性破壞,延性和水平承載力達到預期加固效果,橋墩的應力集中點主要在墩底和墩頂處,針對性加固能夠取得良好效果并降低造價[9-11]。

ECC(Engineered Cementitious Composite,簡稱ECC)材料由LI等[12]于1992年首次提出,具有多縫穩態開裂、高延性等優點,極限拉應變達到3%～8%,遠高于普通混凝土[13]。鄧明科等[14]采用ECC加固RC柱,同等條件下,日產PVA纖維與國產PVA纖維的ECC加固柱的承載能力和位移延性系數均有大幅度提高。谷音等[15]進行了外包ECC加固橋墩的試驗,并進行了建模與參數分析,研究了軸壓比、新舊材料厚徑比及體積配箍率變化對加固效果的影響。

上述針對于加固方法的大量研究,基本采用單一加固方法進行,不同加固方法之間的橫向對比研究較少,因此本文基于OpenSees平臺,對增大截面法、外包FRP法、外包ECC法進行了數值模擬,并從骨架曲線、延性性能、耗能能力及剛度退化等角度進行了對比分析,為抗震加固方案的選擇提供理論支持。

1 加固方案及數值建模

1.1 橋墩建模

通過OpenSees平臺建立有限元數值模型。橋墩采用基于位移的非線性梁柱單元(Displacement-Based Beam-Column Element)建立,該單元基于剛度法理論[16],將橋墩沿高度方向分為12個單元,單元積分點個數取5個。橋墩截面采取纖維模型方法,將截面沿環向和徑向劃分成若干份,在對應的位置賦予相應的混凝土、鋼筋本構關系。普通橋墩混凝土材料選用Concrete07[17],如圖1所示;鋼筋選用Reinforcing Steel[18],如圖2所示。截面直徑為300 mm,設計高度為1250 mm,其余設計參數見表1。

表1 模型設計參數

圖1 Concrete07本構關系

圖2 Reinforcing Steel本構關系

1.1.1 增大截面法

新增混凝土強度由C30變為C40,配筋率及保護層厚度保持不變,截面劃分如圖3所示。

圖3 增大截面法截面劃分

由式(1)、式(2)[19]計算橋墩塑性鉸長度,等效塑性鉸長度取Lp1和Lp2中的較小值,為20 cm。在此基礎上分別模擬加固高度為20,40,60 cm及整個墩高時,橋墩的抗震加固性能。

Lp1=0.08H+0.022fyds≥0.044fyds

(1)

(2)

式中:H為懸臂墩的高度或塑性鉸截面到反彎點的距離,cm;ds為縱筋直徑,cm;fy為縱筋抗拉強度標準值,MPa;b為矩形截面的短邊尺寸或圓形截面直徑,cm。

1.1.2 外包FRP

FRP加固是在RC柱上環向、縱向包裹一層或多層FRP材料,通過FRP材料對混凝土的約束作用來達到加固效果。與普通混凝土不同的是,FRP約束屬于被動約束,當混凝土沒有變形時,FRP材料不會產生約束力。如圖4(a)所示,混凝土和FRP材料同時受力,當承受軸向壓力時,截面向外膨脹,此時FRP對混凝土形成反向約束力,混凝土處于三向受壓狀態,抗壓強度增大,直到FRP材料斷裂[20]。本文在模擬FRP約束混凝土時采用LAM等[21-22]提出的本構關系,如圖4(b)所示。截面劃分時不再區分保護層與核心區,對整個截面賦予外包FRP約束混凝土本構關系,截面劃分如圖5所示。

圖4 FRP約束混凝土

圖5 外包FRP截面劃分

圖4(b)中的曲線由拋物線和直線段兩段組成,圓形截面約束混凝土強度σc由式(3)、式(4)計算[21]:

(3)

σc=fco+E2εcεto≤εc≤εcu

(4)

式中:εto為拋物線與直線連接處的混凝土應變,由式(5)計算。

(5)

式中:fco為直線段反向延長線與應力軸的交點對應的混凝土強度,取約束混凝土峰值強度;Ec為無約束混凝土彈性模量;E2為約束混凝土直線段的斜率,采用式(6)計算。

(6)

式(6)中約束混凝土極限強度fcu和極限應變εcu由式(7)、式(8)計算:

(7)

(8)

FRP約束混凝土的約束強度fl由式(9)計算:

(9)

式中:Efrp為FRP的彈性模量;εh為環向應變;t為FRP厚度;d為核心約束混凝土直徑。

FRP材料所能提供的最大側向約束強度應取其斷裂應變對應的強度,不同材料類型的FRP斷裂時的應變εc和極限應變εcu比值存在差異,式(8)中εh取0.632εcu,0.632為4種FRP材料響應比值的平均值[22]。

1.1.3 外包ECC

本文中ECC材料選取OpenSees材料庫中自帶的ECC01[23],本構關系如圖6所示,截面劃分如圖7所示。

圖6 ECC01本構關系

圖7 外包ECC建模示意

本構關系中各參數意義如表2所示。

表2 ECC01本構模型各參數含義

選取由LEHMAN等[24]于1998年在California大學完成的擬靜力試驗,驗證上述建模方法的精確性,試件設計具有一定代表性,具體設計參數見表3。

表3 LEHMAN試驗橋墩主要設計參數

由表3的主要設計參數,采用上述建模方法,得到模擬的滯回曲線,并與試驗數據對比如圖8(a)(b)所示,骨架曲線對比如圖8(c)所示,其中縱坐標P為水平荷載,橫坐標Δ為水平位移。

圖8 試驗值與數值模擬對比

由圖8可以看出,各滯回曲線的模擬值與試驗值較為接近,對比橋墩的極限承載力(表4),最大誤差在6%以內,模擬值與實測值吻合良好。

表4 橋墩極限承載力對比

1.2 模擬方案

具體方案如表5所示,經查閱相關參考文獻[1,15,25],采用增大截面法時,截面尺寸擴大30%[1](直徑由300 mm擴大為390 mm),保持截面配筋率不變,新增相同縱筋7根,沿柱體周圍均勻分布,加固高度分別為20,40,60 cm及整個墩高。FRP加固法采用3層FRP布橫向纏繞在RC柱四周[25],厚度為0.5 mm,ECC加固法的加固厚度取為原保護層厚度[15],這兩種加固方案,其高度的確定原則均與增大截面法相同。

表5 加固方案模擬設計

1.3 模擬結果

限于篇幅,只列舉了加固高度為60 cm時增大截面法、外包FRP和外包ECC的滯回曲線,將其與未加固的RC柱對比,如圖9所示。

由圖9看出,增大截面法加固60 cm后,峰值荷載顯著增大,達到131.9 kN,且飽滿程度相較于普通RC柱有明顯增加。外包FRP和外包ECC加固后峰值荷載略微增加,外包絡線中存在較長一段水平段,延性及耗能大大加強。

2 方案對比分析

2.1 位移骨架曲線

滯回曲線各級荷載第一個循環的峰值點相連可以得到骨架曲線。骨架曲線能體現出實際地震作用下墩柱的強度、變形及延性特征。3種加固方法得到的不同加固高度與普通RC柱的位移骨架曲線對比如圖10所示。

由圖10(a)可以看出,增大截面時,橋墩的初始剛度、水平峰值荷載隨加固高度的增加而提高,加固20 cm時,初始剛度、水平峰值荷載分別為15.1 kN/mm和80.9 kN,加固60 cm時分別為22.8 kN/mm和131.9 kN,分別提高了51%和63%,而加固60 cm與加固全高對比則無明顯提升,說明加固高度超過柱體一半后,柱體的上半部分在整個模擬過程中基本處于彈性狀態,對其增大截面加固并不能繼續增強抗震性能。

采用外包FRP與外包ECC加固,當加固高度60 cm時,水平峰值荷載分別為70.3和69.4 kN,略高于加固前的65.9 kN;極限位移分別為56.2和49.1 mm,相比于加固前的32.0 mm,分別提升了75.6%和53.4%。這兩種方法在加固高度超過其等效塑性鉸長度時,對加固高度變化均不敏感,位移骨架曲線存在較長的水平段,說明大幅增強了原柱體的延性性能,而對于峰值荷載,分別提高了6.7%和5.3%。

2.2 延性性能

由骨架曲線求屈服位移Δy的常用方法有等能量法[26]、Park法[27]等,位移延性比μΔ定義為極限位移與屈服位移之比,極限位移Δμ定義為水平荷載下降至峰值荷載的85%時的位移。本文取骨架曲線的正向部分,將各項計算結果匯總于表6。

表6 延性性能評價指標

由表6看出,采用增大截面法加固時,當加固高度為60 cm時,各項系數有了很大提高,峰值荷載由原來的65.9 kN提升到131.9 kN,極限位移由32.0 mm增大為44.8 mm,在此基礎上,繼續增大加固高度至橋墩全高時,系數不再明顯提高。

外包FRP及外包ECC均沒有改變橋墩的截面尺寸,當采用大于等效塑性鉸長度的加固高度時,加固效果隨加固高度的變化不敏感,各項系數基本較為穩定。外包FRP加固時,峰值荷載在70 kN左右,屈服位移在5.1～5.8 mm,極限位移在56 mm左右;而外包ECC加固的峰值荷載在69 kN左右,屈服位移在7.6～8.3 mm,極限位移在49 mm左右。

2.3 剛度退化

本文取在每級加載第1個循環中位移達到最大時與原點的連線斜率,定義為等效剛度Keq,來反映試件的剛度退化性能,等效剛度隨水平位移的變化如圖11所示。

由圖11看出,各剛度退化曲線下降趨勢均為先陡后緩。增大截面法中剛度退化曲線隨加固高度呈現明顯差異性,初始剛度隨加固高度增加而增大,當加固高度超過60 cm時,剛度退化曲線趨于重合。采用外包FRP加固的柱子的初始剛度要大于外包ECC的,在到達極限狀態后,殘余剛度要小于ECC的,分析原因為外包FRP的柱子的極限位移為56 mm,大于外包ECC的49 mm,能承受更多的滯回循環,剛度下降更多,這兩種方法的初始剛度和殘余剛度均小于增大截面法的。在達到極限狀態時,增大截面法(加固60 cm)、外包FRP(加固60 cm)、外包ECC(加固60 cm)的殘余剛度分別為2.6,1.1和1.3 kN/mm。

2.4 阻尼特性

等效黏滯阻尼比ξeq定義為單圈耗能與等價線彈性體應變能之比,它是從阻尼的角度描述構件的耗能能力。ξeq計算公式為

(10)

式中:E為單圈耗能;Es01,Es02為正、負方向的等價線彈性體應變能。

2.5 耗能能力

將構件累積耗能W、等效黏滯阻尼比ξeq和初始剛度K0匯總于表7。

表7 耗能性能評價指標

由表7看出,各方法加固后均能提高構件累積耗能,加固60 cm高度時,增大截面法、外包FRP和外包ECC的累積耗能分別為加固前的4.2倍、3.8倍和2.6倍。在位移極限狀態達到時前一循環的等效黏滯阻尼比在23.6%～25.8%,耗能指標滿足抗震設計要求。而增大截面法加固20 cm時,累積耗能反而小于原橋墩,分析原因為加固20 cm高度后,橋墩的極限位移由原來的32 mm下降到28.4 mm,縮短了循環耗能歷程,累積耗能有所下降。

3 結論

通過OpenSees對3種常見的橋墩抗震加固方法進行了模擬和分析,得出如下結論:

1) 增大截面法通過增加截面尺寸,顯著增強橋墩的剛度、峰值荷載,增加耗能,但這種方法要求達到一定的加固高度,才能大幅提高抗震性能,隨著加固高度的增加,剪跨比減小,柱體逐漸由“細長”變為“短粗”,滯回曲線呈現出較大的差異性。通過本文模型的模擬數據,若想使用增大截面法獲得較好的抗震性能,加固高度至少達到原高度的一半,但同時這也會大幅增加結構自重,對基礎承載力提出更高要求,建議實際應用時綜合考慮水平及豎向承載力、累積耗能、極限位移、初始剛度、工程造價、現場施工條件等,選擇最優方案。

2) 外包FRP通過約束混凝土變形,極大提升橋墩的延性性能,使橋墩在地震作用中表現出強大的“韌性”,耗散大量能量。如加固60 cm后,耗散的能量是加固前的3.8倍,極限位移比加固前提高了75.6%,但其對于水平峰值荷載及初始剛度的提升作用不大。

3) 外包ECC法通過采用高韌性的ECC材料取代原有的普通混凝土保護層,通過ECC材料的均勻穩態開裂,提高結構抗變形及能量耗散能力,從而增強結構抗震性能。加固60 cm后的極限位移達到49.1 mm,累積耗能為74.2 kJ,比原結構分別提高了53.4%和157.6%。

4) 外包FRP與外包ECC沒有明顯改變原結構截面尺寸,超過其等效塑性鉸長度的高度部分在滯回循環過程中基本保持彈性狀態,抗震性能隨加固高度增加無顯著提升。