煤系天然氣電潛螺桿泵舉升管柱水粉兩相流動態特性

陶俊嶺,劉新福, *,郝忠獻,代宇庭,魏松波,程 輝

(1.青島理工大學 機械與汽車工程學院,青島 266525;2.中國石油勘探開發研究院,北京 100083;3.東北石油大學 石油工程學院,大慶 163318)

煤系天然氣井主要通過排水降壓方法進行采氣,電潛螺桿泵舉升系統適用于高含砂和高含氣排采工況的直井、定向井和水平井作業[1-2]。排采過程中,煤層產生的煤粉會隨著井液運移至井筒內[3],當井液攜帶煤粉顆粒能力不足時,煤粉將在井筒內發生沉積,嚴重時會發生井筒堵塞、埋泵現象[4-5]。為減少煤粉對煤系天然氣生產的危害,有必要研究電潛螺桿泵舉升管柱內煤粉顆粒群體隨水流運移規律。

目前主要采用數值模擬研究管道內固液兩相流問題[6],劉保余等[7]基于FLUENT分析固粒在環空油管的沉降規律;HUA等[8]建立CFD模型預測氣固提升管流中的固體停留時間;鄭春峰等[9]采用標準二維湍流法建立煤粉運移模型,分析顆粒直徑與流速對煤粉運移的影響,給出臨界攜煤粉排量;DABIRIAN等[10]使用CFD模擬水平管道液固兩相流,研究顆粒直徑與流體黏度對顆粒臨界沉積速度的影響;SINGH等[11]利用SST k-w湍流模型模擬直管內固液兩相流,發現管道壓降隨流速和固體濃度的增加呈非線性增長;PANG等[12]采用歐拉-歐拉方法建立CFD模型,分析脈沖鉆井液驅動巖屑在水平和定向鉆孔的運移特性。

本文把管柱內流固耦合作用和煤粉顆粒運移動力學統一起來,建立適用于電潛螺桿泵油管柱水粉兩相雙流體運移數學模型及其求解方程,從而更全面和準確地分析煤粉在油管內的運移規律,為提高電潛螺桿泵的可靠性和保障煤系天然氣井連續穩定排采提供理論依據。考慮到煤層氣井在中后期產液量較低,提出采用內襯生產油管,通過減小油管流動面積和增加管內流速,達到降低煤粉沉積和防煤粉的目的。

1 油管柱水粉兩相運移數學模型

1.1 水粉兩相運移控制微分方程組

煤層氣井在穩定生產階段通常產液量較低,油管柱內水粉兩相流速較小,此時油管內井液流動為層流流動[13]。采用歐拉-歐拉雙流體模型描述油管柱內水粉兩相流動特征,煤粉顆粒相視為擬流體,油管柱內水粉兩相流為不可壓縮且連續流動,忽略相間質量和熱量傳遞。

水相和煤粉固相的連續性方程組為

(1)

(2)

αl+αs=1

(3)

水相和煤粉固相的動量守恒方程組為

(4)

(5)

式中:p為壓力;g為重力常數;ps為兩相流中煤粉固相壓力;τl,τs分別為水相和煤粉固相的剪切應力張量;Ksl=Kls為相間動量交換系數[14]。

水相和煤粉固相的剪切應力張量為

(6)

(7)

式中:μl,μs分別為水相和煤粉固相的剪切黏度;λl,λs分別為水相和煤粉固相的體積黏度;I為單位張量。

1.2 煤粉顆粒群體隨水流運移動力學

綜合煤粉顆粒相的隨機運動以及煤粉顆粒之間的相互作用[15],構建煤粉顆粒群體隨水流運移動力學模型,其表達式為

(8)

其中

(9)

(10)

Фls=-3Kslθs

(11)

式中:θs為煤粉顆粒擬溫度并反映顆粒碰撞所引起的速度脈動;kθs為煤粉顆粒相能量擴散系數;γθs為煤粉顆粒相碰撞能量耗散;Φls為煤粉顆粒相速度脈動所引起的顆粒相與水相之間能量交換;e為顆粒碰撞恢復系數,在0～1取值;g0,ss為徑向分布函數。

煤粉顆粒運移動力學模型中,顆粒相體積黏度λs、剪切黏度μs和壓力ps的表達式為

(12)

(13)

(14)

式中:ds為煤粉顆粒直徑。

徑向分布函數g0,ss的表達式為

(15)

式中:αs,max為固體顆粒堆積的最大體積分數。

1.3 煤粉顆粒隨水流排出量計算模型

油管入口和出口處煤粉顆粒每一個時間步長的質量流量可由當地截面的顆粒密度ρ、速度v以及網格單元面積A點乘積分得到:

(16)

盡管顆粒在油管流場中是動態分布的,但將顆粒的質量流量對時間積分就可以得出油管進出口顆粒的質量:

(17)

2 油管柱水粉兩相運移仿真模型

2.1 管柱水粉兩相運移物理模型

以直井段油管的一段為研究對象,管道外徑D=73 mm,內徑D0=45 mm,高度H=1000 mm。對流體域進行結構化網格劃分,網格類型為六面體,如圖1所示。對管道近壁面處進行加密處理,以提高計算精度。劃分完成后共得到6.2×105個網格單元。經試算比較,網格數量符合計算要求。

圖1 油管柱幾何模型與網格劃分

2.2 管柱水粉兩相運移模型求解

油管入口邊界選擇速度入口條件,設定煤粉顆粒與水具有相同的初始速度,且兩相流初速度和煤粉顆粒體積分數在軸向均勻分布;出口邊界選擇自由出口邊界條件;管壁選擇無滑移壁面條件。油管入口處為煤粉顆粒和水兩相混合物,其中水相密度為1010 kg/m3,水相黏度為1.0 mPa·s;煤粉顆粒密度為1490 kg/m3,煤粉體積分數為1.2%。

選擇基于壓力的隱式求解器,壓力與速度的耦合采用Phase-coupled SIMPLE算法,差分格式為一階迎風。重力作用對煤粉顆粒運移有較大影響,初始條件中水粉兩相均布于整個流場,采用非穩態進行流場計算,時間步長取為0.02 s。

3 管柱兩相流實例計算與分析

3.1 管柱非穩態流場水流攜煤粉運移特性

兩相入口流量3 m3/d和煤粉粒徑100 μm工況下,電潛螺桿泵舉升油管柱內煤粉顆粒隨水流運移速度場分布如圖2所示。從圖2中可以看出,油管柱中心區域煤粉運移速度較大,壁面處運移速度較小。其主要原因是兩相流以均勻速度流入油管柱時,在黏性力的作用下出現速度梯度,靠近壁面處流速逐漸降低。經過一段距離后,管內流動達到充分發展,此時整體流速變化較小。

圖2 管柱煤粉隨水流運移速度場分布狀況

圖3和圖4分別為管柱橫截面水粉兩相速度和煤粉體積濃度分布狀況。由圖中可以看出,油管柱內煤粉隨水流動運移,兩者的運動特征相似,均沿徑向整體呈現拋物線運移特征,只是煤粉運移速度要小于水流流動速度。煤粉隨水流向上運移過程中主要集中于油管柱中心區域,且分布較為均勻。由圖中的對比結果不難發現,仿真值與實驗值吻合良好,表明該模型在水流攜煤粉運移特性研究中的可行性與可靠性。

3.2 不同煤粉粒徑下水粉兩相運移特性

圖5為兩相入口流速3 m3/d時,不同粒徑下管柱截面煤粉運移速度和體積濃度分布狀況。由圖5可以看出,隨著煤粉粒徑的增大,煤粉運移速度不斷減小,體積濃度不斷增大。當煤粉粒徑從75 μm增至180 μm時,煤粉隨水流向上平均運移速度從0.021 m/s減小到0.016 m/s,平均體積濃度從1.27%增加到1.67%。其主要原因是煤粉粒徑增大會使煤粉自身重力增加,煤粉運移速度損失加劇,管柱內煤粉逐漸發生沉淀。

圖6為兩相入口流速3 m3/d時,煤粉排出量隨煤粉粒徑的變化曲線。由圖6可以看出,煤粉排出量隨煤粉粒徑的增大而減小。當煤粉粒徑從75 μm增至100,150,和180 μm時,煤粉排出量由97.7%減小到95.8%,90.1%和85.0%。可以看出,大煤粉顆粒不能有效的隨水流排出,因此需采用合適的防煤粉篩管,防止大煤粉顆粒進入螺桿泵和油管柱內。在保證煤粉排出量達到85%以上的情況下,確定小排量舉升工藝防煤粉篩管的規格為:篩管縫寬0.2 mm,防煤粉粒徑80目。

圖6 煤粉排出量隨煤粉粒徑的變化

3.3 不同兩相流速下水流攜煤粉運移特性

圖7為煤粉粒徑180 μm時,不同兩相流速下管柱截面煤粉運移速度和體積濃度分布狀況。由圖7可以看出,隨著水粉兩相流初始流速的增大,管柱內煤粉運移速度不斷增大,體積濃度不斷降低。當兩相流速從1.5 m3/d增加到6 m3/d時,煤粉隨水流向上平均運移速度從0.005 m/s增大到0.037 m/s,平均體積濃度從2.71%減少到1.40%。這是因為兩相流速增大,煤粉顆粒動能增大,移動速度加快,由此使得排出管柱的煤粉量不斷提升,管內煤粉體積濃度逐漸降低。

圖8為煤粉粒徑180 μm時,煤粉排出量隨兩相流速的變化曲線。由圖8可以看出,煤粉排出量隨兩相流速的增大而增大。當兩相流速從1.5 m3/d增至3 m3/d時,煤粉排出量從39.5%增至85.0%,排出量增加了45.5%。兩相流速從3 m3/d增大到4.5和6 m3/d時,煤粉排出量從85.0%增至94.1%和96.9%,排出量僅增加了9.1%和2.8%。煤粉排出量起初隨著兩相流速的增大而顯著增加,當流速升至一定閾值后排出量增加趨勢逐漸減弱。可見,當兩相流速較低時,增加兩相流速可以顯著提高煤粉排出量;而當兩相流速較高時,單純增大兩相流速已無法有效地提高煤粉排出量。

圖8 煤粉排出量隨兩相流速的變化

3.4 不同油管內徑下水流攜煤粉運移特性

圖9為管柱兩相入口流速3 m3/d和煤粉粒徑180 μm時,不同內襯油管直徑下管柱截面煤粉運移速度和體積濃度分布狀況。由圖9可以看出,隨著油管內徑的減小,管柱內煤粉運移速度不斷提升,煤粉體積濃度不斷降低。當油管內徑從60 mm減小至40 mm時,煤粉隨水流向上平均運移速度從0.006 m/s增大到0.021 m/s,平均體積濃度從2.42%減少到1.50%。其主要原因為油管內徑減小,管內兩相流速增大,煤粉顆粒運移速度加快,煤粉更容易被水流攜帶出管柱。

圖10為管柱兩相入口流速3 m3/d和煤粉粒徑180 μm時,煤粉排出量隨油管內徑的變化曲線。由圖10可以看出,煤粉排出量隨油管內徑的減小而增大。當油管內徑從60 mm減至50,45和40 mm時,被水流攜帶出管柱的煤粉量則由46.0%增至74.4%,85.0%和91.5%。結果表明,對于產液量小于3 m3/d的低流速排采工況,采用內徑45 mm的內襯油管可保證煤粉排出量達到85%以上。

圖10 煤粉排出量隨油管內徑的變化

4 結論

1) 綜合大濃度、低流速和低黏度等多因素影響,把管柱內流固耦合作用和煤粉顆粒運移動力學統一起來,建立新的水粉兩相雙流體運移數學模型,從而更全面和準確地分析管柱水流攜煤粉運移動態特性,為提高電潛螺桿泵舉升系統可靠性和煤系天然氣井煤粉防治提供理論依據。

2) 電潛螺桿泵油管柱煤粉顆粒群體隨水流沿徑向整體呈現拋物線運移特征,隨兩相流量的增大,煤粉固相運移速度不斷提升且排出量先是顯著增加而后增加趨勢逐漸減弱。

3) 合理選取篩縫控制煤粉粒徑同時采用襯管減小管柱內徑可有效提高煤粉排出量,小于3 m3/d的低流量工況,采用內徑45 mm的內襯油管,煤粉排出量可達85%,排煤粉效果較好。