CSSA-DWNN算法的機器人焊接工藝參數優化研究

朱廣明， 華 亮， 趙佳皓， 羌予踐

（南通大學電氣工程學院，江蘇 南通 226019）

0 引言

使用機器人進行焊接作業具有焊接質量穩定、效率高、靈活性強等優點，焊接機器人被廣泛應用于機械制造、汽車制造、電子設備制造等領域［1-3］。受限于當前焊接機器人的智能化發展程度，大多焊接機器人的工藝參數仍需工作人員合理設定，依賴專家經驗，當參數設置不準確時，會導致焊縫成形效果差，容易出現氣孔、裂紋等缺陷，影響焊接質量。因此，亟須研究焊接工藝參數智能優化方法，保障工業生產質量。

機器人的焊接質量受多種因素影響，導致焊接工藝參數與焊縫幾何形狀之間的數學模型難以建立［4-5］，使得模型驅動的方法應用受限，而人工神經網絡作為一種可以實現復雜非線性系統建模的數據驅動方法，受到了國內外學者的廣泛關注。烏日根等［6］采用人工神經網絡建立起了焊接電流、電弧電壓、焊接速度與焊縫強韌性之間的映射模型，驗證了BP、RBF 及Elman神經網絡用于焊縫強韌性預測的可行性。陳書翔等［7］基于BP神經網絡建立激光熔覆焊工藝參數與熔覆層截面熔寬、余高之間的映射模型，表明BP 神經網絡應用于熔覆層形貌預測時穩定性強、預測精度高。Luo等［8］基于RBF 神經網絡建立起激光焊接工藝參數與焊縫熔深之間的映射模型，驗證了RBF神經網絡在建立焊接工藝參數與焊縫幾何形狀映射模型上具有良好性能；CHI 等［9］提出了基于模糊徑向基神經網絡的等離子弧焊質量監測方法，能夠快速獲取焊接工藝參數，解決了傳統BP神經網絡訓練時間長的問題。

傳統神經網絡雖具有強大的聯想能力、自適應及學習能力，但受限于各焊接工藝參數之間的高耦合性，往往導致訓練時間長、收斂速度慢、易陷入局部最小。而雙權值神經網絡（Double Weight Neural Network，DWNN）具有函數逼近能力強、擬合精度高、學習速度快［10］等優點，Lü［11］通過實驗證明了雙權值神經網絡用于焊接參數優化的可行性，但需要多次訓練獲取最優權值，運算量偏高。

針對上述問題，本文采用雙權值神經網絡構建焊接工藝參數和焊縫幾何形狀之間的映射模型，并引入混沌麻雀搜索算法（Chaotic Sparrow Search Algorithm，CSSA）optimizes Dual Weight Neural Network，CSSADWNN）對DWNN神經網絡的方向權值、核心權值、幅值進行優化，形成混沌麻雀搜索算法優化的雙權值神經網絡（CSSA-DWNN）。通過三維指數余弦衰減函數擬合實驗證明了CSSA-DWNN 神經網絡迭代速度快、擬合精度高，較傳統的DWNN 神經網絡與RBF 神經網絡具有更優數據擬合特性。根據激光焊接實驗數據建立鋼板厚度、焊接功率、焊接速度與焊縫熔寬之間的映射模型，證明了基于CSSA-DWNN 的焊接機器人工藝參數優化方法的可行性與優越性。

1 CSSA-DWNN算法

1.1 雙權值神經網絡

雙權值神經網絡的一般結構如圖1 所示，其連接權值既有相當于BP 神經網絡的方向權值，也有相當于RBF神經網絡的核心權值［10］。

圖1 雙權值神經網絡

雙權值神經元的計算公式［10］如下：

式中：f（X）為神經網絡的輸出；Aj為隱含層第j個神經元的幅值；xi為第i個輸入節點輸入值，m為輸入樣本的空間維數；k為隱含層神經元的數目，j=1，2，…，k；uij表示第i個輸入端連接第j個神經元的方向權值；vij為第i個輸入端連接第j個神經元的核心權值。

DWNN神經網絡采用最速下降法確定每一個神經元的參數，優先擬合樣本數據中幅值最大的峰（或谷）［10］。設初始樣本數據集為，其中：n為樣本總數，Xa=（xa1，xa2，…，xan）表示第a組樣本數據的輸入值，y0a表示第a組樣本數據的輸出值。設第j+1 個神經元構造前的樣本數據，構造后的樣本數據，則有

式中，Yaj為雙權值神經網絡隱含層第j個神經元輸出，即

故第j個神經元擬合后的均方誤差為

DWNN 神經網絡通過不斷添加神經元來彌補單次迭代時陷入局部最小帶來的影響，進而使均方誤差隨迭代次數和神經元數目的增加而逐步降低，最終達到目標要求。

1.2 麻雀搜索算法

SSA算法是薛建凱等提出的一種新型群智能優化算法，具有操作簡單、魯棒性強、應用范圍廣等優點［13］。

SSA算法主要模擬了大自然中麻雀種群覓食和反捕食的過程。在麻雀種群尋找食物的過程中，根據尋找食物的能力強弱將其分為發現者和跟隨者［14］。種群中獲取食物能力強的個體作為發現者，為整個麻雀種群尋找食物，種群中的剩余個體作為跟隨者跟隨發現者以獲取食物，同時會隨機抽取一部分麻雀個體作為警戒者來為整個種群偵查預警。當警戒者發現危險區域時，發現者會帶領整個種群向安全區域轉移。

在SSA算法中，n只麻雀組成的種群可表示為

式中：d為待求解問題的空間維數；n為種群中的麻雀數量。在麻雀種群覓食的過程中，將每只麻雀當前位置所獲取的食物量作為待求解問題的適應度值，則個體對應的適應度值為

式中，f表示適應度值。發現者承擔為整個種群尋找食物的工作，擁有較高的適應度值。發現者在尋找食物的過程中，需要不斷更新自身位置，其位置更新公式［13］為

式中：t表示當前的迭代次數；為種群第t次迭代中第i只麻雀第j維的位置；α是取值為（0，1］的隨機數；itermax為最大迭代次數，Q為符合標準正態分布的隨機數，其取值范圍為［0，1］；L為1 ×d的全一矩陣；R2是取值為（0，1）的隨機數；ST為警戒閾值，其取值范圍為［0.5，1］。當R2＜ST時，表示種群處于安全區域，發現者可以在此區域捕食；當R2≥ST時，表示警戒者發現危險，此時其他的麻雀將轉移到其他安全區域。

當發現者發現食物并向其位置移動時，跟隨者將跟隨發現者，并與其進行競爭食物。跟隨者的位置更新公式［14］為

式中：xw為種群中獲取食物最差的位置，xp為當前迭代過程中獲取食物最優的位置，A為1 ×d的矩陣，矩陣中的元素隨機設為-1 或1，A=AT（ATA）-1。當i＞n/2 時，表示此時跟隨者的適應度值處于種群的后半部分，獲取食物的能力較弱，無法同其他麻雀競爭食物，此時跟隨者將遠離此區域覓食；反之，跟隨者將向當前全局最優位置隨機移動一段距離。

在種群覓食的過程中，一般有10% ～20%的個體具備偵查預警的能力，稱為警戒者［15］。當警戒者發現危險時，所有麻雀將向安全區域轉移。警戒者的位置更新公式［15］為

式中：β為調整步長的系數，為符合正態分布的隨機數；k也是步長調整系數，屬于［-1，1］的一個均勻隨機數；ε為防止分母為0 的常數；xb為全局最佳位置；fi為當前麻雀的適應度值；fw是全局最差位置的適應度值；fg是全局最佳適應度值。當fi≠fg時，表示警戒者處于種群邊緣區域，需要向種群內部移動；當fi=fg時，表示警戒者處于當前最優位置，將逃離到自身附近的隨機位置。

1.3 Tent混沌麻雀搜索算法

原始SSA算法隨機產生初始位置，導致麻雀種群多樣性較差，影響全局搜索能力，導致算法收斂速度較慢。

Tent混沌映射算子作為一種常用算子，具有不可重復、不確定、不可預測、分布均勻等特點［14］。在麻雀種群初始化的過程中采用Tent混沌映射算子，可以增強初始麻雀種群的多樣性，避免陷入局部最優，增強算法的全局搜索能力。

Tent混沌映射函數的計算公式［14］為

Tent混沌映射函數可以用于［0，1］區間的均勻隨機取值，但在迭代過程中存在生成不穩定周期點的可能性。為解決該問題，一般的解決方法是加入隨機變量rand（0，1）×1/N到初始的Tent 混沌映射函數中。Tent混沌映射函數優化之后的計算公式［14］為

利用優化后的Tent 混沌映射函數初始化麻雀種群位置，形成基于混沌麻雀的搜索算法（CSSA）。

2 CSSA-DWNN神經網絡模型

CSSA算法求解效率高、穩定性好［15］，能夠減少雙權值神經網絡運算量，提升網絡訓練速度，本文基于CSSA算法對DWNN神經網絡方向權值、核心權值、幅值進行優化，建立CSSA-DWNN神經網絡模型。CSSADWNN算法流程如圖2 所示。

圖2 CSSA-DWNN算法流程

CSSA-DWNN神經網絡實現步驟如下：

（1）初始化雙權值神經網絡，設置最大隱含層神經元個數kmax，閾值精度ε等。

（2）確定最終期望輸出。當k=1 時，則最終期望輸出為初始樣本數據的輸出值，并對數據進行歸一化處理；當k＞1 時，則最終期望輸出為第k-1 隱含層神經元的輸出誤差。

（3）通過CSSA算法確定雙權值神經網絡的方向權值u、核心權值v及幅值A。按如下步驟進行：

①初始化CSSA 算法參數。確定種群規模大小popsize、最大迭代次數maxgen、安全值ST、發現者比例系數PD、警戒者比例系數SD等。

②通過Tent混沌映射函數初始化麻雀種群位置。

③根據適應度函數計算麻雀個體適應度，確定最優個體及最優位置。

④確定麻雀種群中發現者的數量，并根據式（7）更新發現者的位置。

⑤確定麻雀種群中跟隨現者的數量，并根據式（8）更新跟隨者的位置。

⑥確定麻雀種群中警戒者的數量，并根據式（9）更新警戒者的位置。

⑦重新計算種群適應度值并與之前的最佳適應度值比較，更新最優個體與最優位置。

⑧判斷CSSA算法是否達到最大迭代次數，達到最大迭代次數則輸出全局最優位置和全局最優適應度值；否則跳轉至d繼續執行。

（4）檢測閾值精度ε及kmax，如果滿足閾值精度要求或者達到最大隱含層神經元的個數，則結束算法，否則令k=k+1，并跳轉至步驟（3）繼續執行。

3 CSSA-DWNN算法的仿真驗證

為了驗證CSSA-DWNN 算法的優劣性，選取三維指數余弦衰減函數作為目標函數，其公式為

在xi∈（-3π，3π）（i=1，2，3）范圍內隨機取110個點作為數據集，其中100 個點作為訓練集，10 個點作為測試集。將數據集分別用于CSSA-DWNN、DWNN及RBF神經網絡的訓練，對比各算法的擬合精度。3種神經網絡用于三維指數余弦衰減函數的擬合曲線如圖3 所示。

圖3 三維指數余弦衰減函數的擬合曲線

由圖3 可知，CSSA-DWNN 神經網絡的均方誤差下降速度較快，從第二次迭代開始就遠遠優于DWNN和RBF神經網絡；RBF神經網絡的均方誤差整體平緩下降，而DWNN 神經網絡雖然在前10 次迭代的下降速度優于RBF 神經網絡，但在第20 次迭代后就已經收斂，均方誤差最終收斂于0. 01388。對比CSSADWNN和RBF神經網絡的訓練效果，CSSA-DWNN 神經網絡在第9 次迭代就達到了0.002，而RBF 神經網絡則需要73 次迭代才能達到，表明CSSA-DWNN算法的擬合效果優于RBF神經網絡，并且隨著迭代次數與神經元數目的增加差距逐漸增大。表1 為在3 種不同網絡模型訓練下，實際值與預測值之間的絕對誤差對比。

表1 3 種網絡模型訓練后的絕對誤差對比

由表1 可見，CSSA-DWNN 神經網絡訓練后的預測值與實際值之間的絕對誤差較小，優于DWNN 和RBF神經網絡，表明CSSA-DWNN 神經網絡訓練效果良好，具有較高的預測精度和優異的數據擬合能力。

4 基于CSSA-DWNN的焊接工藝參數優化

4.1 樣本數據的獲取

實驗采用庫卡高精度焊接機器人搭配10 kW 光纖激光器組成激光焊接平臺，如圖4 所示。焊接材料為200 mm×50 mm的高強度低碳合金鋼板，焊接保護氣體為CO2。

圖4 庫卡高精度焊接機器人

文獻［16］中對焊接工藝參數與焊縫形貌參數之間的映射關系研究，選取鋼板厚度、焊接功率、焊接速度3 個工藝參數作為激光焊接工藝參數優化實驗的輸入，輸出為焊縫的熔寬。焊接完成后，通過CCD 工業相機獲取焊縫圖像，提取熔池輪廓并計算焊縫尺寸，獲取的實驗樣本數據如表2 所示。

表2 實驗樣本數據

4.2 CSSA-DWNN網絡建模與分析

分別將CSSA-DWNN神經網絡、DWNN神經網絡、RBF神經網絡應用于焊接工藝參數優化。神經網絡的輸入為焊接工藝參數，分別為鋼板厚度、焊接功率、焊接速度；神經網絡的輸出為焊縫熔寬。

為進一步提高實驗準確度，本文采取K折交叉驗證進行神經網絡訓練與測試。K折交叉驗證是將原始數據集分為K個子集，每次選擇其中一組子集作為測試集，剩下K- 1個子集作為訓練集，進行K次訓練［17］。本文選擇9 折交叉驗證對神經網絡進行訓練與測試。

DWNN神經網絡的相關參數設定：輸入層的神經元數目為3；隱含層神經元數目為9；輸出層為焊縫熔寬，閾值精度ε為0.0001。

CSSA-DWNN神經網絡參數優化模型的參數設定為：麻雀種群規模為500，最大迭代次數為1000 次，安全值ST為0.5，發現者比例PD為0.2，警戒者比例SD為0.2。

各網絡訓練時的均方誤差性能曲線如圖5 所示。各網絡訓練下的預測值與實際值之間的絕對誤差對比如表3 所示。

表3 各網絡訓練下的預測值與實際值之間的絕對誤差對比

圖5 輸出為熔寬時的均方誤差性能曲線

由圖5 可知，隨著迭代次數的增加，CSSA-DWNN神經網絡訓練時的均方誤差始終小于DWNN、RBF 神經網絡，且下降速度更快。表明在相同條件下，采用CSSA-DWNN神經網絡進行焊接工藝參數優化僅需較少的迭代次數就可達到良好的擬合精度。由表3 可知，初始的DWNN 和RBF 神經網絡預測值與實際值之間的誤差較大，最大相對誤差為81.6%和69.12%；而CSSA-DWNN神經網絡預測值與實際值比較接近，其最大相對誤差為15.42%，最小相對誤差為0.89%，平均相對誤差為5.05%，表明CSSA-DWNN網絡模型不依賴大量的訓練樣本就可獲取較高的擬合精度，能夠較為準確的預測訓練樣本外的數據，網絡性能更優。由此可見，CSSA-DWNN 神經網絡在激光焊接機器人工藝參數優化方面比初始的DWNN和RBF神經網絡更具優勢。

5 結語

合理的工藝參數是保障機器人焊接質量的關鍵，針對當前焊接機器人的參數設定過程依賴專家經驗，現有焊接工藝參數優化方法易陷入局部最小、訓練時間長、擬合精度不高的問題，本文提出了一種混沌麻雀搜索算法優化雙權值神經網絡的新算法，通過函數擬合實驗證明了所提算法具有較快迭代速度與較高擬合精度。提出基于混沌麻雀搜索算法優化雙權值神經網絡的焊接機器人工藝參數優化方法，基于激光焊接實驗數據，建立了鋼板厚度、焊接功率、焊接速度與焊縫熔寬之間的映射模型，證明了CSSA-DWNN 神經網絡應用于焊接機器人工藝參數優化環節的可行性與優越性，為解決機器人焊接工藝參數優化難題提供了新思路。