六邊形變換器低頻輸電系統的控制策略

林寶全， 易 楊， 許俊棋， 錢 沖

（福州大學福建省新能源發電與電能變換重點實驗室，福州 350108）

0 引言

海洋可再生能源開發利用逐漸成為我國可再生能源發展的重要方向，規劃的海上風電離岸距離由幾十公里向百公里中遠海推進［1］。目前，中國海上風電主要采用工頻交流海底電纜輸電方式，但對于70 ～200 km的中遠海風電，受到電纜充電功率影響，需配置多回海纜線路或配置無功補償設備；若采用直流輸電方式，需增設海上換流平臺，會增加系統投資和運行成本［2］。海上風電并網輸電技術成為限制大規模海上風電建設的瓶頸之一。低頻輸電方式是一種有效的海上風電并網輸電技術［2］。

高壓大功率低頻交流電能變換裝置是實現低頻輸電的關鍵裝備［3-4］。文獻［5-6］中提出了背靠背模塊化多電平換流裝置（Back-To-Back Modular Multilevel Converter，BTB-MMC），具有模塊化設計、冗余特性良好、輸出電壓等級高、功率器件電壓應力低等優點，但存在低頻時子模塊電容電壓紋波大的問題，需要配置更大容量的直流電容，降低了系統經濟性。文獻［7］中提出了模塊化多電平矩陣式變流裝置（Modular multilevel matrix Converter，M3C），具備BTB-MMC 的優點且效率較高，但其內部環流通路較多，控制難度高，穩定性不佳［8-9］。在M3C 基礎上，文獻［10-11］中提出了一種六邊形變換拓撲（Hexverter），該拓撲在體積、成本、可靠性和運行效率等方面具有一定的優勢［12-14］。

針對Hexverter變換拓撲，本文建立采用狀態空間方程描述的Hexverter一般數學模型，提出原副方頻率多重dq解耦控制策略，建立零序環流模型，分析基于零序環流模型的橋臂功率轉移機理及基于零序環流模型的直流電壓平衡控制策略，并通過仿真和實驗進行有效性驗證。

1 拓撲與數學模型

1.1 一般數學模型

Hexverter拓撲如圖1 所示，共6 個橋臂，依次為橋臂1 ～6，首尾相連。每個橋臂結構相同，均由n個H橋子模塊和橋臂電抗器串聯組成。該拓撲連接了不同頻率和幅值的原方和副方三相交流系統［11，15］。

圖2 所示為Hexverter等效模型，圖中n個H橋子模塊等效輸出電壓分別為u1～u6；每條橋臂上流過的交流電流分別為i1～i6；6 個橋臂中的橋臂電抗器可以等效為電感L、等效內阻r的串聯；原方交流系統電壓分別為upa、upb和upc；原方交流電流分別為ipa、ipb和ipc；副方交流系統電壓分別為usa、usb和usc；副方交流電流分別為isa、isb和isc；原副方交流系統中性點經過電容相連。據此構建Hexverter的狀態空間方程，對其狀態空間方程分別以原副方頻率進行dq解耦（各變量的原副方頻率分量以下標-fp 和-fs 表示），可得到dq坐標系下支路電壓電流頻率解耦控制模型［11］：

圖2 Hexverter等效模型

式中：

Cs、Cp分別為基于原方和副方頻率的dq變換矩陣；分別為基于原方和副方頻率的dq逆變換矩陣。

1.2 零序環流模型

Hexverter與原副方交流系統交換的無功功率的差異會導致相鄰橋臂之間產生有功差異，造成橋臂內各個子模塊的電容電壓不平衡［10］。為解決這一問題，本文提出了基于零序環流模型的零序環流功率轉移機理，補償相鄰橋臂之間的有功差異，平衡電容電壓。

圖3 所示為Hexverter 零序環流模型，如圖可知，零序回路主要有2 條，即零序外回路和零序內回路，圖3 中紅色箭頭標注的回路為零序外回路，藍色箭頭標注的回路為零序內回路。零序環流icir由兩部分組成，分別是在外回路形成的環流和在內回路形成的環流。

圖3 Hexverter零序環流模型

影響零序外回路環流的主要因素包括：原副方零序電壓up0和us0，原副方交流系統中性點電壓unN，橋臂零序電壓u10～u60，以及橋臂零序阻抗r。電網電壓對稱運行下，up0和us0為0，原副方外回路環流：

當原副方中性點經電容相連，零序外回路環流將對電容充電，電容電壓即為unN。隨著電容電壓的升高，零序外回路環流將逐步下降，直至為0。當ip0和is0為0 時，icir僅為流經零序內回路的環流，零序內回路等效電路如圖4 所示，ux0和uy0分別為橋臂｛1，3，5｝和橋臂｛2，4，6｝的等效零序電壓。其中零序內回路環流

圖4 零序內回路等效電路

橋臂｛1，3，5｝和橋臂｛2，4，6｝之間通過icir交換的零序轉移功率為：

若ux0為定值，通過控制uy0的大小和方向，可以調節icir的大小和方向，由式（5）可進一步ΔPx和ΔPy，進而實現橋臂電容電壓的平衡；反之亦然。

例如：當ux0＜0 且uy0＞0，若，則icir＞0，此時ΔPx＜0，ΔPy＞0，橋臂｛1，3，5｝電容放電，橋臂｛2，4，6｝電容充電；若，則icir＜0，此時ΔPx＞0，ΔPy＜0，橋臂｛1，3，5｝電容充電，橋臂｛2，4，6｝電容放電。ux0和uy0的取值與橋臂充放電狀態關系，如圖5 所示。本文采用的是給定ux0的控制方法。

圖5 零序電壓與橋臂充放電狀態關系

2 控制策略

基于頻率解耦數學模型及零序環流模型，提出了基于零序環流模型的直流電壓平衡控制策略，如圖6所示，主要包括電壓外環和電流內環控制環節，橋臂間轉移功率控制環節，橋臂內直流電壓平衡控制環節等三部分。

圖6 基于零序環流模型的直流電壓平衡控制框圖

2.1 電壓外環和電流內環控制環節

式（1）的內環電流控制，以功率控制模型為基礎，實現對頻率解耦后的交流電壓和電流的獨立控制，實現兩側有功/無功功率的靈活控制；電壓外環控制將所有子模塊的直流電壓平均值udc-av與直流電壓參考值進行比較，得到有功功率給定值，實現系統內外部能量平衡，維持直流電容總體能量穩定。

2.2 相鄰橋臂零序轉移功率控制環節

通過閉環控制零序內回路環流及零序電壓｛ux0，uy0｝，調節相鄰橋臂轉移功率ΔP，進而實現相鄰橋臂均壓控制（見圖6）。其中uxdc-av為橋臂｛1，3，5｝子模塊直流電壓平均值，uydc-av為橋臂｛2，4，6｝子模塊直流電壓平均值。

2.3 橋臂內直流電壓平衡控制環節

通過閉環控制各子模塊的零序電壓，可以調節橋臂內各個子模塊之間的轉移功率，實現橋臂內子模塊之間能量平衡和均壓控制（見圖6）。其中uxi0-j（i=1，3，5；j=1，2，…，n）為橋臂｛1，3，5｝的子模塊j的零序電壓，uyi0-j（i=2，4，6；j=1，2，…，n）為橋臂｛2，4，6｝的子模塊j的零序電壓；uxidc-j（i=1，3，5；j=1，2，…，n）為橋臂｛1，3，5｝的子模塊j的直流電壓，uxidc-av（i=1，3，5）為橋臂｛1，3，5｝的子模塊直流電壓平均值，uyidc-j（i=1，3，5；j=1，2，…，n）為橋臂｛2，4，6｝的子模塊j的直流電壓，uyidc-av（i=2，4，6）為橋臂｛2，4，6｝的子模塊直流電壓平均值。

3 仿真與實驗研究

3.1 仿真結果與分析

為了驗證本文所提出的控制模型以及低頻輸出性能，在Matlab/Simulink仿真平臺上搭建了Hexverter的低頻輸電仿真系統，如圖7 所示，其仿真系統參數見表1 所列。

表1 仿真系統參數

圖7 基于Hexverter模型的低頻輸電仿真系統

圖8 所示為基于Hexverter 的低頻輸電系統仿真結果。由圖可知，Hexverter傳輸的有功功率在t1時刻由0.0（p.u.）階躍至1.0（p. u.），原副方均單位功率因數運行。階躍發生前后，原方電壓和電流穩定工作在50 Hz，副方電壓和電流穩定工作在16.7 Hz，單位功率因數運行；階躍過程中，仍可穩定運行。

圖8 低頻輸電系統仿真結果

仿真結果表明，在低頻運行工況下，原副方電壓和電流均能保持穩定運行，橋臂直流電壓均可保持在額定值附近，驗證了本文所提出的控制策略的有效性。

3.2 實驗結果與分析

為了進一步驗證本文所提出的控制策略，搭建了Hexverter小功率實驗裝置，如圖9 所示，低頻輸電系統實驗方案如圖10 所示。該實驗裝置參數如下：n=3個，子模塊電容容量=4 mF，L=5 mH，額定容量=1.2 kW，uxidc-j（i=1，3，5；j=1，2，…，n）=50 V，uyidc-j（i=2，4，6；j=1，2，…，n）=50 V，upabc=50 V，fp=50 Hz，usabc=50 V，fs=16.7 Hz。

圖9 Hexverter小功率實驗裝置

圖10 低頻輸電系統實驗方案

如圖11 所示為基于Hexverter的低頻輸電系統實驗結果。由圖可知，Hexverter傳輸的有功功率在t2時刻由0.0（p.u.）階躍至0.6（p. u.），原副方均單位功率因數運行。階躍發生前后，原方電壓和電流穩定工作在50 Hz，副方電壓和電流穩定工作在16.7 Hz，單位功率因數運行；階躍過程中仍可穩定運行。

圖11 低頻輸電系統實驗結果

實驗結果表明，在低頻運行工況下，原副方電壓和電流均能保持穩定運行，橋臂直流電壓均可保持在額定值附近，驗證了本文所提出的控制策略的有效性。

4 結語

本文研究了Hexverter 拓撲數學模型，建立了Hexverter的雙回路零序網絡模型，提出了基于零序環流模型的直流電壓平衡控制策略，并進行了仿真研究和實驗驗證。結果表明：①本文所提出的控制策略可有效實現Hexverter 橋臂直流電壓平衡控制；②基于Hexverter的低頻輸電系統可實現穩定運行，并表現出良好的低頻性能，該成果可應用于海上風電的低頻輸電場景。