中國產業強關聯復雜網絡建模及特征演化分析（2000—2018）

徐錚

（中國社會科學院大學應用經濟學院， 北京 102488）

引言

《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035 年遠景目標綱要》提出 “要提升產業鏈供應鏈現代化水平” ， “堅持自主可控、安全高效，推進產業基礎高級化、產業鏈現代化” 。產業關聯已成為經濟發展的主導力量（張亞軍等，2014）[1]，提升產業鏈供應鏈現代化水平是形成新發展格局的必由之路（張其仔和許明，2022）[2]，增強產業鏈供應鏈自主可控能力已成為事關我國經濟發展和安全的重要課題。同時，由于一些部門在生產過程中具有更大的權重，在網絡中處于中心位置（Giammetti 等， 2020）[3]，因此，在制定經濟計劃時應考慮處于重要位置的產業和產業鏈先行，來帶動整個經濟的循環和發展。全面衡量產業關聯結構和產業間的協調發展關系、評估各產業的地位和演化特點、定位國民經濟中的關鍵產業，有助于全產業鏈戰略設計、精準施策，有助于保障產業鏈供應鏈穩定、提高產業鏈供應鏈韌性，有助于建設現代化經濟體系，形成更高質量更高水平經濟發展動態平衡，暢通國民經濟循環。

產業間存在著極其復雜的產業關聯關系，使得全部產業構成了一個復雜網絡系統（趙炳新等，2011；王銅安，2014）[4-5]。隨著復雜網絡研究的興起，產業復雜網絡分析方法成為研究產業關聯的有效工具，不僅能夠直觀刻畫投入產出關聯的外在網絡關系，還可以深刻揭示內部的形成機理。從復雜性和網絡角度對經濟系統進行研究成為一個新趨勢，為分析產業關聯關系和產業關聯結構問題提供了新的方法和研究視角。第四次工業革命不斷呈現加速裂變的發展態勢，并深化了產業間、產業內及產品內的分工（張其仔和賀俊，2021）[6]，隨之帶來產業類型、產業間的關聯關系、產業鏈的迂回方式也在不斷改變，導致產業網絡特征也將不斷變化。因此，有必要應用網絡分析方法科學地評估產業結構現狀和演化規律，識別經濟發展過程中存在的問題和制約因素，把握經濟結構的核心脈絡，為科學合理協調產業間關系提供指導方向，為政府宏觀經濟政策制定提供依據。

一、文獻綜述

基于圖論的研究方法將網絡研究范式應用于產業經濟學研究，極大豐富了產業經濟學的研究內容。產業復雜網絡是指將產業視為節點，將產業之間的投入產出關系轉化為邊而形成的網絡。關于產業復雜網絡的研究最早是從構建網絡上開展的。從傳統QIOA 分析框架（Campbell，1975；Holub 和Schnabl，1985）[7-8]、MFA 最小流分析方法（Schnabl，1994）[9]、ICA 重要系數分析方法（Aroche-Reyes，1996）[10]、ECA 彈性系數分析方法（Schnabl，2003）[11]，到ICN產業復雜網絡（趙炳新等，2011）[4]、區域間產業網絡（Xiao 等，2019）[12]、ISN產業超網絡模型（肖雯雯，2018）[13]等等，關于復雜網絡的構建方法已日趨完善。

在對產業復雜網絡的結構分析中，許多學者建立了產業復雜網絡并分析網絡的結構（Ghosh和Roy，1998；Wu 和Jiang，2012；Luo，2013；邢李志和關峻，2013；盧華玲等，2014；徐映梅和張雯婷，2021）[14-19]，包括對產業個體層面的中心性、關節點、延伸度等分析以識別產業地位等特征，對聚集系數、壓縮圖等局部網絡特征的分析以了解產業集群、循環經濟等狀況，對基本經濟結構樹、網絡核等支撐結構的分析以及對網絡韌度、網絡效率等整體網絡的分析。還有學者把產業關聯的分析視角從經濟空間拓展到了地理空間，從地理視角分析區域間的產業網絡結構（相雪梅和趙炳新，2016；溫科和張貴，2019；東艷和馬盈盈，2020）[20-22]，分析的角度和層面多樣化，不僅識別了產業個體特征、網絡局部和整體特征，還分析了網絡中各區域所扮演的角色、區域間的分工合作情況、核心產業群的空間分布和空間效應等，豐富了產業網絡分析的研究范圍。趙曉軍和王開元（2021）[23]對中國產業網絡的變遷規律進行了研究，分析了基于中心性的節點性質、基于網絡直徑等指標的整個網絡性質和網絡穩定性。本文在此基礎上繼續深化研究，基于OECD的投入產出數據，深化研究國民經濟中關鍵的產業、產業鏈、產業類型以及產業集群特征，并分析數字經濟產業在網絡中的特點。本文的邊際貢獻有以下幾點：一是應用威弗-托馬斯指數方法確定臨界值并構建強產業關聯網絡；二是使用整體效率E( )G指標來識別關鍵產業；三是根據產業上下游情況定義產業分類，并根據產業分類變化分析產業結構變化；四是分析數字經濟產業在網絡中的影響力和存在的問題。

二、研究方法

（一）產業強關聯復雜網絡建模

第一步：設定網絡結構N。構建賦權有向產業強關聯復雜網絡N={V,ψ,WG} 。其中：V為節點集合，共有n個產業，V={V1,V2,…,Vn} ，Vi代表產業i；ψ為節點間的有向邊矩陣，ψ(i,j)為產業節點Vi和Vj間的邊，反映產業關聯關系；WG為權重矩陣，反映產業間的強關聯強度。本文利用里昂惕夫逆矩陣(I-A)-1來反映i產業對j產業的直接和間接供給推動關系， (I-A)-1中的元素記為B(i,j)。

第二步：選取強關聯關系臨界值α。采用威弗-托馬斯指數方法選取臨界值來確定強關聯關系，j產業的強關聯關系臨界值為αj，j=1,2,…,n。威弗-托馬斯指數臨界值選取方法的優點在于一方面由于每個產業的臨界值不同，使得臨界值具有多維性，另一方面此方法避免了外生選取臨界值較為主觀的缺點。以里昂惕夫逆矩陣的第j列為例，首先對B( )i,j逆序排列，然后計算列j中每一個元素的威弗-托馬斯指數：

第三步：建立產業網絡的鄰接矩陣ψ。根據第二步計算的臨界值，對于每一列j，判斷B( )k,j和臨界值的大小，進而可以建立強關聯矩陣ψ作為產業網絡的鄰接矩陣（表1）。

第四步：建立產業網絡的權重矩陣WG。根據第二步計算的臨界值，對于每一列j，判斷B(k,j)和臨界值的大小，進而可以建立產業網絡的權重矩陣（表2）。

第五步：生成賦權有向產業強關聯復雜網絡N={V,ψ,WG} 。

（二）網絡拓撲特征度量指標

1.中介中心性。中介中心性最早是由Freeman在1977 年提出的。中介中心性表示該節點對經濟要素在網絡中沿（節點對之間）最短路徑傳輸信息的控制能力。關鍵產業部門所起到的作用不是成比例的（Hu 等，2017）[24]，處于關鍵位置的節點在網絡中具有非常重要的影響，有更強的網絡資源控制能力。節點i的中介中心性表達式為：

其中，P(kj)表示節點k和j之間最短路徑的數目，Pi(kj)表示經過節點i的k和j之間最短路徑的數目。中介中心性包括點中介中心性和邊中介中心性。按照同樣的道理，可以計算每條邊的中介中心性以反映該邊的影響力。節點m和n之間的連邊的中介中心性表達式為：

表1 生成鄰接矩陣ψ

表2 生成權重矩陣WG

2.網絡的緊密程度。產業網絡的緊密程度可以用平均距離、密度、平均聚集系數來反映（表3）。

3.網絡整體效率。產業部門間的相互作用還可能產生相當大的總體波動（Acemoglu 等，2012）[25]，基于投入產出網絡的沖擊傳播要比沖擊的直接影響更重要（Acemoglu 等，2016；Acemoglu 等，2017）[26-27]。當某個產業受到沖擊時，沖擊必將通過產業網絡傳遞給上下游產業，從而給整個網絡帶來波動。產業在區域中的地位不同，對其他產業造成的沖擊程度也不同。抗毀性研究目的之一就是定位關鍵節點以防止經濟系統效率受到較大影響。為了評估在移除某些節點前后系統表現情況，Albert等（2000）[28]采用了 “global efficiency” 指標，算法如下：

其中，εij代表從節點i到節點j信息的傳輸效率，tij代表節點i到節點j最短路徑長度。E(G)代表網絡的整體效率，通過分析去掉某一產業節點后網絡效率E(G)的變化，可以衡量該產業節點在網絡中位置的重要性，定位關鍵產業，采取對策以降低其危險性并保護現有網絡。另外，網絡效率E(G)還可以從另一方面反映產業迂回的程度，迂回程度越高則E(G)越低。

4.基于網絡的產業分類。通過網絡結構將產業進行類別劃分，可以反映產業在經濟系統中的角色。本文參考Aroche-Reyes（1996）[10]、Ghosh 和Roy（1998）[14]的方法，并進行適當的整合，通過對產業上下游數量的識別來對產業進行分類（表4）。

表3 網絡緊密程度相關指標

表4 基于產業網絡結構的產業類型劃分

根據上述對產業的分類，可以將Sink、Source和Centre類產業識別為有強拉動、強推動和雙向拉動的產業。

三、產業強關聯復雜網絡模型構建

（一）數據來源及說明

本文所采用的數據是OECD數據庫中的投入產出表，最新的公布數據為2018 年。為了進行演化比較，分別選取了2000年、2010年和2018年的數據進行分析。OECD數據庫中的投入產出表將產業劃分為45 個，本文將產業序號設定為1～45 與之對應，如表5所示。

（二）產業強關聯復雜網絡構建

1.產業強關聯復雜網絡構建。按照產業強關聯復雜網絡構建步驟，分別構建了中國2000 年、2010 年和2018 年的產業強關聯復雜網絡，如圖1所示。

圖1顯示，隨著時間的推移，中國產業強關聯復雜網絡整體上變得更加均勻，但邊的分布存在明顯變化，部分產業與其他產業的強關聯關系明顯增多。同時，在2000 年沒有強關聯關系的產業節點在2010年有明顯改善。

表5 產業部門及序號

2.產業強關聯復雜網絡綜合測度。對網絡的綜合測度指標進行計算，結果如表6所示。

表6 顯示，從2000 年到2010 年，產業強關聯復雜網絡在平均度、網絡平均距離和平均聚類系數上均有小幅下降。從2010 年到2018 年明顯上升，且上升幅度超過2000 年到2010 年的下降幅度。整體來看，中國產業間強關聯關系穩步提升，但網絡密度基本無變化。

3.產業強關聯復雜網絡度分布。網絡節點的度是否分布均勻，反映著產業系統的結構是否對稱。

產業強關聯復雜網絡中節點的入度分布如圖2所示。入度基本呈現雙峰分布，集中在兩個區段。2010 年的分布最為陡峭，低度數節點占比較多，2018年高度數節點的比例較2000年和2010年均有明顯增加，度分布逐漸均衡，但仍呈現明顯的雙峰分布。

產業強關聯復雜網絡中節點的出度分布如圖3所示。出度整體呈現偏態、厚尾，有明顯的冪律分布特性。網絡結構不對稱程度較入度增大，部分節點的出度較大，反映出網絡中存在著幾個關鍵的樞紐產業節點。

綜合來看，出度分布較入度更加陡峭，分布更加不對稱，反映出在供給側關鍵樞紐產業的作用更為重要，應防止相關產業鏈斷鏈造成的經濟系統性風險發生。

四、產業強關聯復雜網絡特征分析

（一）重點產業

1.基于點中介中心性定位強產業。運用R軟件計算了產業強關聯復雜網絡點中介中心性指標，將排名前10 位的產業劃定為強產業，計算結果如表7所示。

圖1 2000年、2010年、2018年中國產業強關聯復雜網絡

表6 產業強關聯復雜網絡綜合測度指標值

圖2 中國產業強關聯復雜網絡的節點入度分布（2000—2018年）

圖3 中國產業強關聯復雜網絡的節點出度分布（2000—2018年）

將前10 位的強產業劃分為三個類別：（1）領軍產業。此類產業代表著2000—2018 年間一直為強產業，包括15 號（基本金屬的制造）、3 號（采礦、采石和能源產品生產）、11號（化學及化學制品的制造）和19 號（未另分類的機械和設備的制造），這四類產業在產業系統中一直保持著非常重要的作用，有很強的資源控制能力。11 號產業和19 號產業的排名有明顯的上升趨勢，表明這兩類產業在產業系統中的地位逐漸增強。（2）重點產業。此類產業代表著從2010 年就已進入強產業，且在2018 年仍為強產業，包括39 號（行政和輔助活動）、4號（采礦、采石和非能源產品生產）和7號（紡織、紡織產品、皮革和鞋類制品的制造），這三類產業有著較強的資源控制能力。（3）戰略性產業。此類產業代表著未在2000 年和2010 年強產業中出現，但在2018 年進入強產業，包括1 號（農業、狩獵、林業）、12 號（醫藥、藥用化學和植物產品）和21號（其他運輸設備的制造），說明這三類產業在產業系統中的重要性不斷提高，對資源的控制能力不斷增強。1號（農業、狩獵、林業）產業在2018 年成為了強產業，也反映出近些年中國脫貧攻堅過程中農業等產業的大力發展。

2.基于E(G)定位關鍵產業。為了定位關鍵產業節點，應用Albert 等（2000）[18]采用的E(G)算法，逐一計算了在移除某個產業后的整體網絡效率E(G)，并分別對2000 年、2010 年和2018 年進行了計算，見圖4。

從每年移除各產業節點后的E( )G值可以看出，對整體網絡效率影響較大的前五位產業在2000 年為11 號、9 號、26 號、15 號和17 號產業，2010 年為11 號、20 號、3 號、15 號和38 號產業，以及2018 年為26 號、11 號、12 號、3 號和1 號產業。產業隨時間不斷發生變化，存在交集的有26號（批發和零售業；汽車修理業）、11號（化學及化學制品的制造）、3 號（采礦、采石和能源產品生產），顯示出這三類產業在產業系統中一直處于非常關鍵的地位，對整個產業系統的影響較大。1號（農業、狩獵、林業）和12 號（醫藥、藥用化學和植物產品）是2018 年的關鍵產業，此分析結果與前文關于 “強產業” 的計算結果相一致，均反映了1 號和12 號產業的重要性不斷增強，對資源的控制能力逐步提高。另外，E(G)值還能反映迂回程度，可以看出2018 年的E(G)值明顯小于2000 年和2010 年，這也印證了技術進步所帶來的產業分工不斷細化以及產業融合逐步深入。

表7 中國2000—2018年強產業比較

（二）強產業鏈

產業節點間的邊可以用來分析產業鏈問題。當產業間為強關聯關系時，產業鏈結構才存在，所以通過強關聯關系的識別可以研究產業鏈供應鏈管理問題，識別對國民經濟有重要作用的產業鏈，防止斷鏈發生。選取產業強關聯復雜網絡中邊中介中心性前十位作為強產業鏈，繪制2000年、2010 年和2018 年的強產業鏈結構及變化圖，如圖5所示。

圖4 基于網絡整體效率E( G )的關鍵產業識別圖

圖5 顯示，2000 年與2010 年、2018 年相比，結構簡單，產業間的相互聯系和支撐作用較弱。2010年及以后，4-15-3-11產業鏈成為產業系統中的重要產業鏈，即 “采礦、采石和非能源產品生產-基本金屬的制造-采礦、采石和能源產品生產-化學及化學制品的制造” ，控制著整個產業系統的資源和運用。

通過對2010 年和2018 年的對比，有兩個值得關注的地方：

第一，19 號產業（另分類的機械和設備的制造）已經成為強產業鏈中的樞紐產業，占據非常重要的地位。在2010 年，19 號產業主要作用于20號產業（汽車、拖車和半掛車的制造），但在2018年，19 號產業不僅可以拉動上游17 號產業（計算機、電子和光學設備的制造）、18號產業（電力設備的制造），而且對于推動下游3 號產業（采礦、采石和能源產品生產）和4號產業（采礦、采石和非能源產品生產）也非常關鍵。一方面，上游17號產業對19號產業的供給，說明了19號產業技術應用不斷提升、數字化轉型快速發展；另一方面，19號產業推動下游3號和4號產業的發展也說明了隨著制造業現代化水平的提升，采掘業的機械化現代化應用水平也在不斷提升。

第二，下游1號產業（農業、狩獵、林業）和12號產業（醫藥、藥用化學和植物產品）對4-15-3-11強產業鏈起到強有力的拉動作用，一方面反映出1號產業和12號產業已經成為國民經濟中的重要支撐產業，另一方面也說明農業現代化逐步提升，醫藥、藥用化學等領域與上游行業快速融合發展。

五、產業類型劃分及演化特征

通過對產業的上、下游數量進行識別進而將產業進行分類，并對比2010 年和2018 年的各產業類型來分析變化情況。

1.產業類型未發生改變的產業。2010 年到2018年產業類型未發生改變的產業見表8。

Sink 類產業集為{8，14，18，19，27，39}，由于上游數量大于下游數量且這些產業的產業類型沒有發生改變，所以該產業集為穩定的強需求拉動產業集，主要包括木材制品、非金屬礦物制品、電力設備和機械設備制造、陸路運輸與管道運輸以及行政和輔助活動。Source 類產業集為{3，6，7，9，10，11，15，17，20，23}，由于下游數量大于上游數量且這些產業的產業類型沒有發生改變，所以該產業集為穩定的強供給推動產業集，主要包括能源產業、農產品加工業、焦炭和煉油、化學、基本金屬制造業、ICT硬件產業以及汽車制造業。Sender類產業的需求拉動能力較弱，包括26號批發零售業、汽車修理業和36 號金融保險產業。Receiver 類產業的供給推動能力較弱，中國此類產業的數量較多且主要集中于服務產業，由此反映出服務業的供給推動能力有待提升，與各產業的融合有待加強。Single類上、下游產業數量都為0，屬于孤立節點，主要集中于服務業中的相關產業。

圖5 2000年、2010年、2018年強產業鏈結構及變化

2.產業類型發生改變的產業。2010 年到2018年產業類型發生改變的產業見表9。

供給推動方面：下游絕對增加的產業為16 號和21 號，顯示了金屬制品和其他運輸設備制造在各行業中的供給推動能力增強；下游相對增加的產業為13 號橡膠和塑料制品的制造業；下游絕對減少的產業為38 號科學技術相關產業，反映出有部分產業的科技應用能力減弱。

需求拉動方面：上游絕對增加的產業為1號和2號產業，顯示出第一產業對其他產業的需求拉動能力有所提升，可從側面反映出近些年來農業現代化能力的提升；上游絕對減少的產業為35 號、43號和44號產業，值得關注的是35號產業，該產業的需求拉動能力下降。

六、對數字經濟發展的啟示

Kim 和Park（2009）[29]指出信息和通信技術（ICT）產業對于產業間的知識流動起著關鍵作用，技術知識的創造、積累和傳播在產業間互動學習的模式可以描述為一個網絡。近年來，數字產業異軍突起并成為國民經濟重要產業。數字經濟不僅是經濟進行轉型升級的驅動力和經濟增長的源泉，而且是全球新一輪產業競爭的制高點，數字經濟作為驅動力（張于喆，2018）[30]，已成為產業結構持續升級的動力源泉，促進產業結構升級的作用逐漸顯現（陳曉東和楊曉霞，2021）[31]。

參考已有文獻對數字經濟產業的劃分，本文將17 號產業（計算機、電子和光學設備的制造）劃分為數字硬件產業，35 號產業（IT 和其他信息服務）劃分為數字軟件產業。通過對數字經濟產業在產業強關聯復雜網絡中的位置和特征進行分析，得出17 號數字硬件產業有如下特點：第一，在強產業分析中排名第11 位，在產業分類中屬于Source類產業，顯示出其供給推動能力大于需求拉動能力，側面說明了數字硬件產業在各產業中的應用比較充分，但其需求拉動能力有待提升；第二，在強產業鏈分析中，數字硬件產業在強產業鏈中位于19號（另分類的機械和設備的制造）產業（強產業鏈中的樞紐產業）的上游產業，反映出其關鍵的地位和作用。35號數字軟件產業不屬于強產業，且在產業強關聯復雜網絡中屬于孤立的產業節點，與其他產業不存在強產業聯系，反映出數字軟件產業的需求拉動能力和供給推動能力都較弱，在國民經濟循環中沒有發揮強有力的支撐作用。

七、研究結論及政策建議

（一）研究結論

1.整體來看，中國產業系統中在供給側存在更大的不對稱性，少數樞紐產業占據著非常重要的位置。制造業仍然是重點支撐產業，制造業在整個國民經濟循環中起到了有力的需求拉動和供給推動作用。

表8 產業類型未改變的產業

2.第一產業近年來發展態勢良好，對其他產業的需求拉動能力明顯增強，對強產業鏈起到強有力的拉動作用，已經成為國民經濟中的重要支撐產業。第一產業與上游行業快速融合發展，側面反映出農業供給側結構性改革有初步成效，農業與其他產業不斷加大融合，有利于全面推進鄉村振興。

3.第二產業中除金屬制造和采掘業外，對國民經濟發展有重要作用的產業有12 號產業（醫藥、藥用化學和植物產品）和21 號產業（其他運輸設備的制造），在產業系統中的重要性不斷提高，對資源的控制能力不斷增強；關鍵產業為11 號產業（化學及化學制品的制造業）和19號產業（未另分類的機械和設備的制造），11號產業對產業系統整體效率的影響較大，19 號產業不僅可以拉動上游17號產業（計算機、電子和光學設備的制造）、18號產業（電力設備的制造），而且有助于推動下游的采掘業。

4.第三產業在需求拉動和供給推動能力上都較弱，部分產業節點為孤立節點，沒有與其他產業存在強關聯關系，從而對其他產業沒有起到有效的支撐作用，尤其是科學技術相關產業，未能發揮對其他產業的強支撐作用。

5.數字硬件產業對其他產業的供給推動能力大于需求拉動能力，需求拉動能力有待提升。數字硬件產業在強產業鏈中位于19 號（強產業鏈中的樞紐產業）的上游產業，反映出其關鍵的地位和作用。相比數字硬件產業，數字軟件產業在國民經濟系統中發揮的作用有所降低，與各產業的融合有待加強。

（二）政策建議

1.統籌做好全產業鏈的戰略設計，打造一個促進各產業協調發展的政策環境，加快科技體制改革和科技成果轉化，打破體制機制上存在的不切實際的條款，激發科技市場活力，擴大技術應用渠道，創新技術應用場景，打通科技成果轉化堵點，讓科技產業為國民經濟其他產業的發展提供有效支撐。

2.根據不同產業的特點精準施策，全面提升產業發展效率、促進全產業鏈升級。一是增強產業鏈，保障供應鏈穩定。鞏固制造業的地位，尤其是鞏固基本金屬的制造、能源產品生產、化學及化學制品的制造、未另分類的機械和設備的制造等產業的供應鏈穩定。提高技術自主性，防止斷鏈造成的經濟系統性風險發生，也是增強產業鏈韌性的戰略之一。二是鞏固產業鏈，提升現代化水平。加大對機械設備制造、醫藥、藥用化學以及運輸設備制造等資源控制能力強的產業的供給，保障國民經濟循環暢通。加強科技對制造業的支撐能力，為其快速發展提供良好的科技和政策環境。三是補充產業鏈短板，推動產業鏈優化升級。為進一步推動農業的良好發展態勢，應繼續完善對現代農業的支持，加大強農、惠農、富農政策力度，進一步提升農業現代化對其他產業的需求拉動能力。另外，還要完善三次產業間的生態系統建設，繼續提升服務業與其他行業的融合能力。四是加快數字化建設，鍛造產業鏈長板。加快新一代信息技術與制造業深度融合，充分發揮中國超大規模市場優勢，創新應用場景，加快數字產業化和產業數字化轉型，提升國民經濟循環效率。

表9 產業類型改變的產業