適用于雙饋風(fēng)電場送出線的線電壓故障選相方法

高淑萍,蔚坤,宋國兵

(1. 西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院,710054,西安; 2. 西安市電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與供電安全重點實驗室,710054,西安; 3. 西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

故障選相元件作為繼電保護(hù)的基本元件之一,對電力系統(tǒng)的保護(hù)具有重要意義,但是隨著新能源發(fā)電技術(shù)的大力提倡與推廣,考慮到傳統(tǒng)電網(wǎng)在保護(hù)設(shè)計時并未考慮新能源電場的接入影響,因此大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)可能會導(dǎo)致傳統(tǒng)的繼電保護(hù)元件在一定情況下不能正常工作[1-4],使故障選相困難,在故障發(fā)生時難以正確判斷故障相,從而導(dǎo)致故障清除不及時對電網(wǎng)運行造成更大的危害。

為了應(yīng)對大規(guī)模風(fēng)電接入傳統(tǒng)電網(wǎng)造成的問題,文獻(xiàn) [5-8]研究了風(fēng)電場發(fā)生故障時對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響,故障的發(fā)生使電網(wǎng)穩(wěn)定性下降,并且故障參數(shù)較常規(guī)系統(tǒng)有較大區(qū)別。文獻(xiàn) [9]發(fā)現(xiàn)在發(fā)生短路故障后,風(fēng)電場的短路電流會出現(xiàn)頻率偏移。文獻(xiàn) [10]通過對風(fēng)電場的故障特征分析,發(fā)現(xiàn)弱饋性導(dǎo)致保護(hù)元件的性能大大降低。因此,為了適應(yīng)風(fēng)電系統(tǒng)的保護(hù),文獻(xiàn) [11]提出一種新的算法可以改善新能源送出線在短路電流下的差異對故障相位選擇和距離保護(hù)方向的檢測。文獻(xiàn) [12]通過對不同故障的相電壓時域特征進(jìn)行分析,從而實現(xiàn)故障選相工作。文獻(xiàn) [13]定義并根據(jù)電壓和電流推導(dǎo)產(chǎn)生的暫態(tài)能量進(jìn)行故障檢測,從而識別故障類型和故障相。同樣,也有通過研究深度學(xué)習(xí)的人工智能算法實現(xiàn)故障選相工作[14],該方法通過利用數(shù)據(jù)權(quán)值共享的方式完成故障選相。而文獻(xiàn) [15]通過電壓幅值突變量和線電壓之間的比例完成選相。文獻(xiàn) [16]提出一種基于電壓幅值和相位配合的比較選相方法,但該方法的相位變化需要的精確度較高。文獻(xiàn) [17]主要是采集電流突變量信息完成故障選相,通過對補償系數(shù)的修正盡可能降低風(fēng)電場等效阻抗的干擾。文獻(xiàn) [18]通過修正雙饋風(fēng)電場序分量之間產(chǎn)生的相角差,再通過相位關(guān)系判斷故障相。這兩種方法共同之處都是通過利用分支系數(shù)完成對測量電壓電流的修正補償,從而適應(yīng)風(fēng)電系統(tǒng)故障的暫態(tài)變化,但其中分支系數(shù)因為風(fēng)電場中的等效正負(fù)序阻抗不穩(wěn)定,易受干擾且變化影響較大,可能存在一定的適應(yīng)性問題。文獻(xiàn) [19]提出了根據(jù)暫態(tài)期間故障電流序分量幅值和相位綜合比較的選相方式完成選相。文獻(xiàn) [20]中構(gòu)成一相故障分量與另外兩相相差之比的電壓和電流因子,將其結(jié)合并通過不同的故障特征完成選相。文獻(xiàn) [21]根據(jù)雙饋風(fēng)電場的疊加電流相角差關(guān)系,通過對相角的補償實現(xiàn)故障選相工作。

因此,為了以單一故障量解決含有雙饋風(fēng)電場的故障選相問題,本文將根據(jù)雙饋風(fēng)電場并網(wǎng)模型,構(gòu)建故障附加網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D,利用Karrenbauer變換[22]得到故障發(fā)生后的線電壓表達(dá)式,通過已知的線電壓表達(dá)式,對各種故障類型的不同特性進(jìn)行分析,尋找線電壓之間的聯(lián)系;然后根據(jù)線電壓之間關(guān)聯(lián)性的不同完成對故障類型以及故障相的區(qū)分和判斷;最后,設(shè)置多種不同類型故障場景,通過PSCAD搭建雙饋風(fēng)電場并網(wǎng)故障模型并輸出故障數(shù)據(jù),利用MATLAB對各種不同故障情況下的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,驗證線電壓之間的關(guān)聯(lián)性,進(jìn)而檢驗不同情況下的故障相判別結(jié)果,確定該方法的有效性和適用性。

1 暫態(tài)分析

圖1為雙饋風(fēng)電場并網(wǎng)后線路發(fā)生短路故障的簡化示意圖,下文中的暫態(tài)分析均是基于該簡化故障模型完成。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機與傳統(tǒng)的同步電機不同,由于風(fēng)電機組內(nèi)部的電力電子器件工作干擾導(dǎo)致在故障過程中,風(fēng)機沒有穩(wěn)定的暫態(tài)電勢,弱饋性的干擾導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)與常規(guī)不同。因此,根據(jù)疊加原理,將圖1中含有雙饋風(fēng)電場的故障網(wǎng)絡(luò)分解為雙端故障附加網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D,如圖2所示。

圖2 故障附加網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.2 Fault additional network topology diagram

在圖2中j=1,2,0,用于指代故障發(fā)生后的模分量。其中ΔEFj為故障附加電源,ΔIFj為故障點注入的短路電流;ΔUj、ΔIj為保護(hù)安裝處的電壓、電流分量;Zmj、Zlmj分別為雙饋風(fēng)電場的系統(tǒng)阻抗及故障點到風(fēng)電場側(cè)保護(hù)安裝處的線路阻抗;Znj、Zlnj分別為接入系統(tǒng)的等值阻抗以及故障點到系統(tǒng)側(cè)保護(hù)安裝的線路阻抗;RF為故障點的過渡電阻。

以雙饋風(fēng)電場m側(cè)的保護(hù)為主。由圖2可知,在含有附加電源的等值網(wǎng)絡(luò)中,故障分量關(guān)系式為

(1)

(2)

進(jìn)行時域分析時,將采用Karenbauer變換結(jié)合短路故障點的邊界條件完成故障附加網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D的表達(dá)式計算,通過計算得到線電壓關(guān)系式,并找出各線電壓之間的聯(lián)系,從而完成故障選相工作。

Karenbauer變換式為

(3)

以單相短路故障中的AG故障為例,AG故障的邊界條件[23]為

(4)

由式(4)結(jié)合式(3),可得故障點的模量關(guān)系式

(5)

通過式(5)和故障網(wǎng)絡(luò)特征可得風(fēng)電場側(cè)測量點的電壓模量關(guān)系式

(6)

式中kj=ZjΣ/(Zmj+Zlmj),j=1,2,0。

根據(jù)式(6)與Karenbauer變換可得相電壓的故障分量

(7)

另外,兩相短路、兩相短路接地和三相短路故障在通過不同的邊界條件得到相電壓表達(dá)式過程相似,可參照單相短路故障分析。

2 故障選相原理

通過故障網(wǎng)絡(luò)附加拓?fù)鋱D得到的故障電壓分量計算不同短路故障時保護(hù)安裝處的線電壓表達(dá)式,而且線電壓之間不存在零序分量的干擾,因此本文將根據(jù)不同故障類型中線電壓之間的關(guān)聯(lián)性完成故障選相工作。

2.1 單相接地故障

以AG故障為例,由式(7)可得AG故障時的線電壓表達(dá)式

(8)

由式(8)可知,在發(fā)生AG故障時線電壓之間的關(guān)系主要取決于k1Zm1和k2Zm2。為方便分析,設(shè)k1Zm1/k2Zm2=m。

由于輸電線路以及系統(tǒng)側(cè)的正、負(fù)序阻抗近似相等,但是考慮到風(fēng)電系統(tǒng)提供短路電流能力較弱,從而導(dǎo)致風(fēng)電場的正、負(fù)序阻抗遠(yuǎn)大于常規(guī)系統(tǒng)且不穩(wěn)定,風(fēng)電系統(tǒng)存在阻抗分支的關(guān)系式為

(9)

將式(9)所得關(guān)系代入k1Zm1、k2Zm2,可得m≈1,即k1Zm1≈k2Zm2,因此在下文中均假設(shè)k1Zm1、k2Zm2近似相等。

將k1Zm1、k2Zm2代入式(8),根據(jù)線電壓之間的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn)ΔUAB與ΔUCA之間呈負(fù)相關(guān)特性。但是由于式中k1Zm1、k2Zm2僅是近似相等,所以其負(fù)相關(guān)特性極強但不完全相反,而ΔUBC和其他兩項無關(guān)聯(lián)性。

2.2 兩相短路故障

以BC故障為例,發(fā)生BC故障時的各線電壓表達(dá)式為

(10)

將k1Zm1≈k2Zm2代入式(10),可知ΔUAB、ΔUCA近似相等,呈正相關(guān)特性。而ΔUBC與其他兩組線電壓符號相反,所以呈負(fù)相關(guān)特性。

2.3 兩相短路接地故障

以BCG故障為例,BCG故障的線電壓表達(dá)式為

(11)

在式(11)中Z′= [(Z2Σ+2Z0Σ+3RF)(Z1Σ+RF)+ (Z1Σ+2Z0Σ+3RF)(Z2Σ+RF)]-1。

已知kj=ZjΣ/(Zmj+Zlmj),代入式(11)可得阻抗關(guān)系

(12)

由于風(fēng)電系統(tǒng)等值阻抗很大,而線路阻抗相對來說很小,因此k1Zlm1、k2Zlm2可忽略不計,由于k1Zm1≈k2Zm2,式(12)中可近似認(rèn)為Z1Σ≈Z2Σ,進(jìn)行等效替換后將其代入式(11)可得

(13)

由式(13)可知b比a多出2Z0Σ+2RF這一項,根據(jù)其大小關(guān)系繪制BCG故障時線電壓之間的相量關(guān)系圖如圖3所示。

圖3 BCG故障線電壓相量關(guān)系圖Fig.3 BCG fault line voltage vector diagram

由圖3可以看出,當(dāng)發(fā)生BCG短路故障時,如果a=b,此時的ΔUAB和ΔUCA的夾角近似為120°,余弦值近似為-0.5,但根據(jù)實際分析知a

2.4 三相短路故障

三相短路故障的線電壓表達(dá)式為

(14)

在2.3節(jié)的分析中近似認(rèn)為Z1Σ≈Z2Σ,因此三相短路時各線電壓分母可以近似看做相等,同時又因為k1Zm1≈k2Zm2,設(shè)k1Zm1UFNA/2(Z1∑+RF)=a,將其代入公式(14),繪制線電壓相量關(guān)系圖如圖4所示。

圖4 ABC故障線電壓相量關(guān)系圖Fig.4 ABC fault line voltage vector diagram

由圖4可知,ΔUBC=ΔUABe-j120°=ΔUCAej120°,各線電壓之間的夾角余弦計算得到結(jié)果為-0.5,但因為公式中存在部分近似等效,所以實際余弦結(jié)果只是接近-0.5而不完全相等。

3 故障選相判據(jù)

根據(jù)上述分析,本文將利用Pearson相關(guān)性[24]判斷兩組線電壓之間的關(guān)聯(lián)性。Pearson相似度應(yīng)用于線電壓關(guān)聯(lián)性判斷可表示為

(15)

式中:ρφ&φφ為兩組線電壓相量之間的相關(guān)性系數(shù);U1、U2分別用于指代兩組不同的線電壓數(shù)據(jù),根據(jù)Pearson相關(guān)性表達(dá)式原理得到計算結(jié)果取值范圍在 [-1,1]之間,負(fù)值代表負(fù)相關(guān),正值代表正相關(guān)。而且,該方法對每一個分量減去均值,將相量值做中心化處理,然后對中心化處理的結(jié)果做余弦計算。該方法是余弦相似度[25]的優(yōu)化處理方法,使用余弦相似度算法需要在使用該方法前計算故障分量的變化量,而Pearson相似度則是通過消去均值分量實現(xiàn)這一過程,所以Pearson相關(guān)性分析可以直接應(yīng)用于故障發(fā)生后線電壓暫態(tài)分量之間的比較,相當(dāng)于對兩組線電壓的變化趨勢進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析。

可設(shè)ρA&BC為線電壓UAB、UCA的相關(guān)系數(shù),ρB&AC為UAB、UBC的相關(guān)系數(shù),ρC&AB為UCA、UBC的相關(guān)系數(shù)。

依據(jù)第2節(jié)中的分析可知,幾種典型的故障類型相關(guān)性特點如下:發(fā)生AG故障時,ρA&BC≈-1,其余兩組數(shù)據(jù)之間無關(guān)聯(lián)性;發(fā)生BC故障時,ρA&BC≈1,且ρB&AC、ρC&AB呈負(fù)相關(guān)特性;發(fā)生BCG故障時,ρA&BC>-0.5>ρB&AC≈ρC&AB,且|ρB&AC-ρC&AB|<0.1即認(rèn)為近似相等。發(fā)生ABC故障時,由于3組線電壓的相量夾角互差120°,所以存在關(guān)系ρA&BC≈ρB&AC≈ρC&AB,且約為-0.5。

通過分析發(fā)現(xiàn),兩相短路接地和三相短路故障的相關(guān)系數(shù)值都主要以-0.5作區(qū)分,所以通過添加零序與正序分量的突變量比值關(guān)系判斷故障是否接地,但電力系統(tǒng)時刻處于波動過程中,為保證一定的靈敏度,令|U0/ΔU1|<0.05即認(rèn)為該故障類型為不接地故障。

由于雙饋風(fēng)電場的弱饋性干擾、系統(tǒng)波動、以及公式中的等效關(guān)系導(dǎo)致相關(guān)性算法的結(jié)果在強關(guān)聯(lián)性時不完全為1或-1,所以本文設(shè)相關(guān)系數(shù)為ρφ&φφ>0.9或ρφ&φφ<-0.9時就認(rèn)為兩組線電壓之間呈強關(guān)聯(lián)性。而根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的理論認(rèn)為Pearson相關(guān)系數(shù)的絕對值在0.8以上認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)間具有極強的關(guān)聯(lián)性,所以在一定程度上可以適當(dāng)提高靈敏度。其他故障類型相關(guān)性判據(jù)方法類似,故障類型判斷和選相方法如故障選相流程圖5所示,ρ1、ρ2、ρ3用于指代3組不同相關(guān)系數(shù)值。

4 仿真分析

為驗證本文所提方法的正確性,利用 PSCAD搭建20×5 MW的雙饋風(fēng)電場并網(wǎng)模型,在雙饋風(fēng)電場的送出線上設(shè)置不同的短路故障進(jìn)行仿真并輸出數(shù)據(jù),然后利用MATLAB對輸出的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性計算,檢驗本文所提選相方法的有效性。雙饋風(fēng)電場并網(wǎng)模型如圖6所示。

該雙饋風(fēng)電場模型參數(shù)配置如下:雙饋風(fēng)電機組定子輸出電壓為0.69 kV,每臺風(fēng)電機組附近放置一臺升壓變壓器,升壓至35 kV后通過集電線路連接所有風(fēng)電機組,再通過集電線路升壓至220 kV后并網(wǎng);雙饋風(fēng)電場送出線的線路長100 km,風(fēng)電場送出線的正序和零序參數(shù)分別為R1=3.576×10-5Ω/m、XL1=5.078×10-4Ω/m、XC1=3.058×108Ω/m、R0=3.63×10-4Ω/m、XL0=1.323×10-3Ω/m、XC0=4.306×108Ω/m,雙饋風(fēng)電場接入的系統(tǒng)阻抗為Zn=1.051 5+j1.605 4 Ω,該雙饋風(fēng)電場模型的變流器中包含有Chopper保護(hù)以及crowbar保護(hù)。

圖5 故障選相流程圖Fig.5 Flow chart of fault phase selection

圖6 雙饋風(fēng)電場并網(wǎng)模型Fig.6 Double-fed wind farm grid-connected model

輸電線路故障模型如圖7所示。圖7中故障位于雙饋風(fēng)電場的送出線上,分別在風(fēng)電場側(cè)正向線路故障點f5(10%)、f4(30%)、f3(50%)、f2(70%)、f1(90%)的不同位置,設(shè)置不同的短路故障情況,從而檢驗該方法的有效性 。

圖7 雙饋風(fēng)電場接入系統(tǒng)的故障模型圖Fig.7 Fault model diagram of doubly-fed wind farm access system

4.1 傳統(tǒng)故障選相方法的缺陷

傳統(tǒng)的故障選相方法主要根據(jù)電流的突變量關(guān)系完成選相工作,但是含有雙饋風(fēng)電系統(tǒng)的故障參數(shù)變化情況與常規(guī)系統(tǒng)有較大差別,不同故障時相電流差突變量的變化情況如圖8所示。

(a)AG故障系統(tǒng)側(cè)

(b)AG故障雙饋風(fēng)電場側(cè)

(c)BC故障系統(tǒng)測

(d)BC故障雙饋風(fēng)電場側(cè)

(e)BCG故障系統(tǒng)測

(f)BCG故障雙饋風(fēng)電場側(cè)

(g)ABC故障系統(tǒng)側(cè)

(h)ABC故障雙饋風(fēng)電場側(cè)

在圖8中,根據(jù)不同故障的相電流差突變量關(guān)系可以發(fā)現(xiàn),線路發(fā)生短路故障后雙饋風(fēng)電場側(cè)保護(hù)安裝處測量得到的電流關(guān)系由于內(nèi)部電子器件的干擾以及控制方式的不同,除了三相短路故障外,其他短路故障的相電流差突變量關(guān)系與傳統(tǒng)電網(wǎng)的故障特征明顯不同,這將會導(dǎo)致傳統(tǒng)的故障選相元件不能及時識別含有雙饋風(fēng)電系統(tǒng)故障相,使相互配合的保護(hù)裝置產(chǎn)生拒動或者誤動的可能。

4.2 線電壓故障選相方法驗證

由于暫態(tài)參數(shù)提取時間較短,假設(shè)故障發(fā)生期間雙饋風(fēng)機所受風(fēng)速不發(fā)生改變。設(shè)置金屬性短路故障點位于風(fēng)電場側(cè)保護(hù)安裝處正向50 km的位置,故障發(fā)生時間為1 s,故障持續(xù)時間為0.5 s,對故障發(fā)生后20 ms內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗。故障后雙饋風(fēng)電場的線電壓相量值圖如圖9所示。

(a)AG故障

(b)BC故障

(c)BCG故障

(d)ABC故障

由圖9(a)可以看出,發(fā)生AG故障時在采樣時間內(nèi)UAB、UCA的曲線變化情況完全相反,呈負(fù)相關(guān)特性,而UBC的變化不明顯,和另外的兩條線電壓曲線之間無明顯關(guān)聯(lián)性。由圖9(b)可以看出,發(fā)生BC相間短路時UAB、UCA的變化趨勢幾乎一致,因此兩線電壓曲線之間的相關(guān)系數(shù)約為1,而UBC和其它兩條曲線之間呈現(xiàn)明顯的負(fù)關(guān)聯(lián)性。由圖9(c)可以看出,發(fā)生BCG故障時線電壓UAB、UCA的變換呈一定的正相關(guān)特性,但并非完全一致,而這兩項和UBC的變換趨勢明顯相反,因此UAB、UCA的相關(guān)系數(shù)值在3組相關(guān)系數(shù)中最大。圖9(d)中3條線電壓相量值曲線基本兩兩之間呈現(xiàn)不完全相反變化趨勢,因此發(fā)生三相短路時的線電壓之間互相呈負(fù)相關(guān)特性,但無明顯的強關(guān)聯(lián)性。

根據(jù)圖9中幾種短路故障的仿真結(jié)果可知,故障期間的線電壓相量值關(guān)系基本和前文分析結(jié)果一致,因此可通過線電壓之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行判別,從而實現(xiàn)故障的分類和選相。

為了進(jìn)一步驗證線路中點風(fēng)電場側(cè)正方向50 km處的金屬性短路,各線電壓之間的相關(guān)系數(shù)和選相結(jié)果如表1所示。由表1的相關(guān)系數(shù)檢驗結(jié)果可以看出,本文所提方法和結(jié)論符合故障時線電壓之間的特點,并且可以準(zhǔn)確識別故障類型和故障相。

表1 雙饋風(fēng)電場側(cè)正向50 km處金屬性接地故障的選相結(jié)果

為檢驗該方法在不同故障條件下的選相結(jié)果,在線路中點分別設(shè)置10、100、200 Ω的過渡電阻,以比較在不同阻值影響下的故障選相結(jié)果,其相關(guān)系數(shù)值和選相結(jié)果如表2所示。將表1、表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn),本文所提方法不受過渡電阻大小的影響,有、無過渡電阻均可有效識別故障相和故障類型。同樣,為檢驗在不同距離下發(fā)生短路時的故障選相結(jié)果,在雙饋風(fēng)電場正向10、30、70、90 km處設(shè)置短路故障進(jìn)行驗證。表3給出了在金屬性短路故障時,不同故障距離下的線電壓相關(guān)系數(shù)值以及選相結(jié)果。

將表1、表3數(shù)據(jù)進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn),該方法也不受故障距離的影響,可有效識別不同故障的故障相以及故障類型。綜上所述,通過大量的仿真驗證可以發(fā)現(xiàn),本文提出的故障選相方法既不受風(fēng)電場弱饋性的干擾也不受大過渡電阻的干擾,并且在不同的故障距離下均可正確判斷故障類型以及選出故障相。

表2 雙饋風(fēng)電場側(cè)正向50 km處不同大小過渡電阻阻值下的選相結(jié)果

表3 金屬性接地故障雙饋風(fēng)電場側(cè)正向不同距離下的選相結(jié)果

5 結(jié) 論

本文通過對故障網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究,確定故障后雙饋風(fēng)電場和系統(tǒng)之間的聯(lián)系,得到各線電壓之間的表達(dá)式,然后根據(jù)不同故障類型的線電壓之間關(guān)聯(lián)性不同的特征,可以識別出故障相以及故障類型。

通過設(shè)置不同故障場景輸出故障數(shù)據(jù),并利用MATLAB對輸出故障數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性計算,可以發(fā)現(xiàn),本文所提故障選相方法不受系統(tǒng)故障導(dǎo)致的頻率偏移,風(fēng)電系統(tǒng)阻抗不穩(wěn)定以及弱饋性的影響,有效避免了因為故障參數(shù)的非常規(guī)性改變而不能正確選相的問題。