SSA優化深度雙向門控循環單元網絡的軸承性能退化趨勢預測

陳仁祥, 陳國瑞, 徐向陽, 胡小林, 張雁峰

(1.重慶交通大學 交通工程應用機器人重慶市工程實驗室,重慶 400074;2.重慶國際復合材料股份有限公司,重慶 400082)

滾動軸承被廣泛應用于各種工業裝備,其可靠性直接影響設備能否安全、穩定運行[1]。滾動軸承性能退化趨勢準確預測能有效避免停機或重大安全事故,因此對其進行性能退化趨勢預測尤為重要[2]。

目前滾動軸承性能退化趨勢預測主要分為基于物理模型方法與基于數據驅動方法[3]?；谖锢砟Ｐ头椒ê艽蟪潭壬弦蕾囉趯＜医涷炛R[4];基于數據驅動的方法是通過機器學習或統計學方法從運行數據中探究與退化趨勢間的關系,無需依賴專家經驗知識,應用更為廣泛[5-6]。

循環神經網絡及其變體在滾動軸承退化趨勢預測中得到廣泛應用。如:He等[7]提出基于長短期記憶網絡(long short term memory,LSTM)的軸承性能退化預測方法;鄭小霞等[8]提出門控循環單元(gated recurrent unit,GRU)對滾動軸承性能退化趨勢進行預測。上述方法取得了較好效果,但軸承性能衰退過程實際上是一個在時間上具有前后關系的連續變化過程。以上方法利用單向網絡獲得正向時序信息,未充分考慮退化序列前后之間的相關性。

雙向網絡通過學習正向時序信息與反向時序信息能夠充分利用退化序列間信息,得到相關學者的關注。申彥斌等[9]提出基于雙向長短期記憶網絡(bidirectional long short term memory,BiLSTM)的軸承剩余壽命方法。BiLSTM通過雙向方式獲得時間序列相關性,但其過多的門結構會導致網絡結構復雜、耗時較大。雙向門控循環單元(bidirectional gated recurrent unit,BiGRU)通過重置門和更新門簡化了BiLSTM的網絡結構并且具備充分學習正向時間序列與反向時間序列相關性的優點,已嶄露頭角。陳浩等[10]將雙向門控循環單元應用到衛星上,對衛星可調度性任務進行預測。深度網絡可以很好地提取特征之間的非線性關系[11],但深度雙向門控循環單元網絡模型中隱藏層單元數部分參數需要人為設置,隱藏層單元數直接影響網絡模型性能,不同參數訓練出模型的預測性能差異巨大,并且對于網絡模型超參數的選取往往依賴人工專家經驗設置,耗費大量的人力與時間。因此對深度雙向門控循環單元網絡(deep bidirectional gated recurrent unit,DBiGRU)預測模型參數優化尤為重要。目前,麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)通過觀察者、發現者和更新者尋找最優參數具有收斂速度快、穩定性好的特點[12]。

綜上,提出麻雀搜索算法優化深度雙向門控循環單元滾動軸承性能退化趨勢預測方法,以深度雙向門控循環單元網絡中的隱藏層神經元個數作為麻雀搜索算法輸入,將預測均方誤差作為最大適應度值確定隱藏層神經元個數,獲取深度雙向門控循環單元最優的隱藏層神經元個數,實現滾動軸承性能退化趨勢預測。通過試驗證明,所提方法可在非經驗指導下獲得最優的隱藏層的神經元個數,降低了人為經驗選取隱藏層的神經元個數,優化后的深度雙向門控循環單元網絡可具備良好的預測效果。

1 方法原理

1.1 一維卷積神經網絡

卷積神經網絡(convolutional neural network,CNN)由卷積層、池化層、全連接層構成[13];一維CNN卷積層采用一系列一維卷積核能夠直接對原始時域信號進行特征提取。卷積層通過卷積核對原始特征進行卷積操作;池化層可以降低特征圖維度并且可以保持重要信息;全連接層能夠整合池化后的時序特征信息,以獲得低維特征。通過一維卷積核進行卷積操作能夠自適應提取原始時域信號特征,卷積操作后得到輸出即為卷積層獲取的特征。

S=t(x·w)

(1)

式中:x為輸入樣本時域信號;w為一維卷積核;S為卷積后得到的特征;t為Relu激活函數,Relu激活函數計算公式為

t(x)=max(0,x)

(2)

池化層不僅能夠減少數據量,并且能夠保留卷積后特征信息。全連接層每個神經元與上層神經元進行全部連接,能夠整合時序信息,計算公式為

F=f(x·w+b)

(3)

式中:F為全連接層的輸出;x為全連接層的神經元;w為神經元與輸出層之間的權重;b為偏置;f為Sigmoid激活函數,激活函數計算公式為

(4)

1.2 門控循環單元

門控循環單元由重置門和更新門組成[14],重置門決定遺忘多少過去信息,更新門決定是否丟棄舊信息與添加新信息。門控循環單元網絡是對LSTM的改進,在保證LSTM能夠捕捉輸入數據長期依賴關系的同時并簡化了LSTM結構,可以有效減少運算時間,其模型簡圖如圖1所示。

圖1 GRU模型

rt=σ(w[xt,ht-1])

(5)

zt=σ(w[xt,ht-1])

(6)

(7)

(8)

1.3 深度雙向門控循環單元網絡構建

雙向門控循環單元在原來單向門控循環單元上增加一個反向門控單元網絡,通過前向GRU和后向GRU得到兩個時間序列相反的隱狀態,將得到的隱狀態相加得到輸出結果,計算公式為

(9)

(10)

(11)

深度雙向門控循環單元網絡預測模型由輸出層、三層BiGRU、全連接層構成,全連接層激活函數為Sigmoid,模型前部分由多層BiGRU層組成,實現對輸入時序特征進行逐層提取;最終輸入到全連接層以多對一的方式輸出下一時刻的預測值,網絡結構如圖2所示。

圖2 深度雙向門控循環單元網絡結構圖

1.4 麻雀搜索算法

SSA是受麻雀覓食行為和反捕食行為啟發提出的一種新型群體智能優化算法,其原理如下:

在SSA中,模擬麻雀覓食過程獲得優化問題的解。假設在一個d維搜索空間中,存在N只麻雀,則第i只麻雀在d維搜索空間中的位置為Xi=[xil,…,xid],其中i=1,2,…,N,Xid為第i只麻雀在第d維的位置。

發現者一般占到種群的10%～20%,位置更新公式為

(12)

式中:t為當前迭代次數;T為最大的迭代次數;α為(0,1]的均勻隨機數;Q為服從標準正態分布的隨機數;L為大小為i*d,元素均為1的矩陣;Ri∈[0,1] 和ST∈[0.5,t]分別為預警值和安全值。當R2ST時,偵查麻雀發現捕食者,并立即釋放危險信號,種群立刻做反捕食行為,調整搜索策略,迅速向安全區域靠攏。

除了發現者,剩余的麻雀為加入者,并根據式(13)進行位置更新

(13)

偵查預警的麻雀一般占到種群的10%～20%,位置更新為

(14)

式中:β為步長控制參數,是服從均值為0,方差為1的正態分布隨機數;K為[-1,1]的隨機數,表示麻雀移動的方向,同時也是步長控制參數;e為一個極小常數,以避免分母為0的情況出現;fi為第i只麻雀的適應度值;fg為當前麻雀種群的最優值;fw為當前最差適應度值。當fi≠fg時,表明該麻雀正處于種群的邊緣,極易受到捕食者攻擊;當fi=fg時,表明該麻雀正處于種群之間,由于意識到捕食者的威脅,為避免捕食者攻擊,及時靠近其他麻雀來調整搜索策略,優化方法流程如圖3所示。

圖3 優化方法流程圖

因SSA中麻雀初始生成位置隨機,每次位置更新時通過在當前最優位置附近隨機找一個位置,且每一維距離最優位置方差將會最小,求解過程具有相當的隨機性,能有效保持種群的多樣性,使算法在零點附近具有較好的全局搜索能力;而粒子群優化(particle swarm optimization, PSO)算法受限于權重因子C1和C2、權重大小以及粒子最大速度的取值,難以在收斂速度和收斂精度上獲得最優值,在搜索后期最優粒子更新出現停滯,陷入局部最優,因此SSA相對PSO更不容易陷入局部最優解。

2 方法流程

在進行滾動軸承性能退化趨勢預測時,需構建性能退化指標。首先,利用一維深度卷積神經網絡構建性能退化指標,然后進行劃分訓練樣本矩陣與測試樣本矩陣,接著搭建深度雙向門控循環單元預測模型;然后,將構建的訓練樣本輸入到深度雙向門控循環單元網絡,由麻雀搜索算法優化DBiGRU神經網絡的中隱藏單元數,將均方誤差作為適應度值,通過迭代優化獲取最優隱藏層神經元數,獲得BiGRU最優隱藏單元參數;最后,通過全連接層實現滾動軸承性能退化趨勢預測。麻雀搜索優化深度雙向門控循環單元網絡的滾動軸承性能退化趨勢預測流程,如圖4所示。具體步驟如下:

圖4 方法流程圖

步驟1獲得性能退化指標,構建訓練樣本與測試樣本;

步驟2構建深度雙向門控循環單元網絡,將隱藏層單元數作為SSA的輸入進行訓練;

步驟3以預測值與真實值的均方誤差作為適應度值,更新麻雀發現者與加入者的比例;

步驟4達到最大迭代次數后,獲取最優隱藏層單元數,得到最優下的BiGRU網絡;

步驟5測試樣本輸入到訓練好的預測模型中,通過全連接層實現性能退化趨勢預測。

3 試驗驗證

3.1 試驗數據描述

試驗采用滾動軸承加速退化全壽命數據來源于法國弗朗什孔泰大學的PRONOSTIA試驗臺[15],試驗臺由傳動、加載和監測三部分組成,如圖5所示。

圖5 試驗平臺示意圖

電機最大轉速為6 000 r/min,試驗軸承型號為NSK6307DU,滾動體直徑d=3.5 mm,滾動體數目Z=13,外圈滾道直徑Do=29.1 mm,內圈滾道直徑Di=22.1 mm,軸承節徑Dm=25.6 mm。

試驗使用轉速為1 800 r/min,負載為4 000 N的數據進行試驗,具體如表1所示。采樣頻率為25.6 kHz,數據采集卡型號為NIDAQCard-9174,每10 s采集一次數據,采樣間隔為0.1 s。因載荷施加在水平方向,該方向的振動信號包含更多的退化信息,故選擇水平方向振動信號來驗證所提方法的可行性。

表1 試驗數據介紹

3.2 預測結果評價指標

為評價預測準確性,采用均方根誤差(root mean squared error, RMSE)和平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)作為評價指標。RMSE對異常值比較敏感,MAE不僅考慮了預測值與真實值之間的偏差。即

(15)

(16)

3.3 性能退化指標分析

由于單一退化指標模型無法描述軸承性能隨時間退化的趨勢,利用一維深度卷積神經網絡提取軸承原始時域振動信號的時序特征,構建性能退化指標。一維深度卷積神經網絡結構由5層卷積層、5層池化層交替連接,全連接層構成。使用數據集Bearing1-2原始時域信號作為訓練集,以訓練一維深度卷積神經網絡模型,以Bearing1-3作為測試軸承,將測試軸承輸入到訓練好的模型中,即可得到軸承性能退化指標。為消除性能退化指標的波動,獲得更加平滑的性能退化指標,對獲得性能退化指標進行滑動平均并歸一化處理[16],歸一化不僅可以將不同指標統一范圍,并且易于性能退化趨勢預測模型訓練。Bearing1-3性能退化指標如圖6所示。

圖6 Bearing1-3性能退化指標

由圖6可知,隨著軸承不斷運行,軸承的整體退化趨勢較好地呈現出隨時間變化的不斷變化趨勢,能夠反映軸承單調性的運行情況并且曲線局部波動較小。該性能退化曲線前期比較平緩,可見軸承處于正常階段,后期出現明顯幅值增大,軸承已然進入退化階段,所構建的性能退化指標能夠表征軸承運行狀態。

3.4 優化過程分析

為驗證SSA優化雙向門控循環單元網絡隱藏層單元數的可行性,在SSA每次迭代更新粒子速度和位置后計算整體最優值下的適應度值,得到優化結果和適應度值,第1層、第2層隱藏層單元數目隨迭代次數變化而變化的規律如圖7所示。由圖7可知,隨著迭代次數增加更新麻雀位置,適應度值不斷減小,適應度值在第3次迭代后趨于穩定,最終得到適應度值最優解,相應得到第1層隱藏層單元數目、第2層隱藏層單元數目與第3層隱藏層單元數目整體最優值。觀察圖7(a),適應度值在迭代3次后最終穩定在0.064,可見SSA收斂速度較快。圖7(b)為第1層隱藏層單元數隨著迭代次數的變化,最終穩定在16;圖7(c)為第2層隱藏層單元數隨著迭代次數增加,穩定在17;圖7(d)為第3層隱藏層單元數隨著迭代次數增加,穩定在10。由此表明,SSA在優化BiGRU預測模型收斂速度較快。

圖7 SSA-BiGRU最優參數

3.5 預測結果對比

為驗證所提方法預測效果并驗證SSA優化后確定的DBiGRU網絡參數的有效性,分別對比PSO優化DBiGRU、未進行優化預測模型DBiGRU進行對比,為減少SSA和PSO的搜索機制產生的隨機偏差,對SSA-DBiGRU和PSO-DBiGRU采用重復5組試驗后取平均值的方式輸出預測結果。預測結果如圖8所示(圖8中,橫坐標“0”指預測起始點,對應于圖6中橫坐標2 144),RMSE與MAE結果如表2所示。

表2 不同方法預測效果對比

圖8 不同預測方法對比圖

由圖8可知, SSA-DBiGRU預測效果最優,預測值與真實值擬合程度最高,偏差最小,其次是PSO-DBiGRU,DBiGRU。相比于DBiGRU,優化后DBiGRU仍然能夠對軸承退化趨勢進行準確預測。原因在于優化后BiGRU預測模型具有更好的學習退化序列時間相關性能力。對比圖8(a)、圖8(c),SSA優化后更加能夠準確預測性能退化趨勢。結合表2分析,其與未進行優化DBiGRU相比平均絕對誤差與均方根誤差分別降低了47.61%和54.71%,原因在于麻雀搜索算法能夠自動尋優,避免了人為試驗確定參數過程無法保證參數的有效性;相較于PSO后DBiGRU預測平均絕對誤差與均方根誤差分別降低了38.8%和53.48%,原因在于SSA通過高搜索能力能夠避免PSO陷入局部最優解。由此證明所提方法可在非經驗指導下獲取BiGRU網絡最優隱藏單元參數,從而能夠有效利用退化序列時間相關性,進而精準預測軸承性能退化趨勢。

4 應用實例

4.1 試驗數據描述

對某型號空間滾動軸承進行加速壽命試驗,加速試驗需要在地面模擬真空環境中進行,試驗臺示意圖如圖9所示。將試驗滾動軸承放于真空罐中進行試驗,然后通過加速度傳感器采集其振動信號。其中,設置轉速為1 000 r/min,軸向載荷為5 kg;數據采集卡為NI9234,每4 h采集一次振動信號,采樣頻率為25.6 kHz,采樣長度為100 k,共采集296次,頻譜瀑布圖如圖10所示。

圖9 測試試驗臺示意圖

圖10 頻譜瀑布圖

4.2 性能退化指標分析

使用實測空間滾動軸承全壽命數據進行試驗驗證。所構建的性能退化指標如圖11所示。

圖11 空間滾動軸承性能退化指標

由圖11可知,性能退化指標能夠反映軸承運行情況,并且曲線局部波動較小。通過構建的軸承性能退化指標依然能夠有效評估退化狀態。

4.3 預測效果對比

同3.5節,分別對比PSO優化BiGRU、未進行優化的BiGRU。預測結果如圖12所示(圖12中橫坐標“0”指預測起始點,對應于圖11中橫坐標266),RMSE與MAE結果如表3所示。

表3 不同方法預測效果對比

圖12 不同預測方法對比圖

通過圖12與表3可知,優化前后擬合程度相差較大,仔細觀察圖12,SSA-BiGRU的預測效果最優,預測值與真實值擬合程度最高。其與BiGRU相比平均絕對誤差與均方根誤差分別降低了41.86%和45.58%。相較于PSO-BiGRU平均絕對誤差與均方根誤差分別降低了21.87%和32.72%。再一次證明所提方法可在非經驗指導下獲取DBiGRU網絡最優隱藏單元參數,能夠精準預測軸承性能退化趨勢。

5 結 論

為在非經驗指導下獲取雙向門控循環單元中隱藏單元數最優參數,基于麻雀搜索算法優化深度雙向門控循環單元的軸承性能退化趨勢預測。提出基于麻雀搜索優化深度雙向門控循環單元的軸承性能退化趨勢預測,將預測值與真實值的均方誤差作為適應度值,經過麻雀發現者與捕食者的更新,以獲取最優隱藏層單元數目,解決了深度雙向門控循環單元網絡中隱藏層單元數目依賴經驗指導問題。所提方法可在非經驗指導下獲取最優隱藏層單元數目,為滾動軸承性能退化趨勢預測提供了一種新方法。