基于機器學習的巨-子結構隔震體系地震損傷等級預測研究

李祥秀, 宋笑彥, 李小軍,, 李 易, 劉愛文

(1.中國地震局 地球物理研究所,北京 100081;2.北京工業大學 城市建設學部,北京 100124)

巨型結構體系的概念來源于20世紀60年代末,是為了適應高層建筑結構的發展而出現的一種新型結構體系。巨-子結構振動控制體系的概念最先是由美國學者Feng等[1-2]提出,即在巨型框架結構的基礎上通過合理的設計放松主結構與子結構之間的側向連接,使主、子結構之間產生相對運動從而形成了巨型結構振動控制體系,同時研究了該控制體系在脈動風激勵下的風振控制效果。基于此,國內學者相繼提出了巨-子結構隔震體系[3-6](子結構底部與主結構之間用隔震支座連接)、巨-子結構消能控制體系[7-9](子結構與主結構之間布置阻尼器)以及巨-子結構懸掛控制體系[10](子結構頂部與主結構之間用懸掛裝置連接)等減震體系,同時研究了不同類型的減震體系在不同地震動作用下的減震性能。

隨著城市社會的日益復雜和人口的不斷增加,由強震引起的結構破壞可能會造成大量的人員傷亡和巨大的社會經濟損失。因此,對巨-子結構隔震體系進行不同地震動特性作用下的損傷等級評估顯得尤為重要。近年來,計算機人工智能在各領域中都取得了較大的研究進展,機器學習、深度學習等智能算法在不同的研究領域得到了廣泛的運用。在土木工程領域,國內外很多學者[11-13]采用不同的機器學習智能算法對結構的損傷進行評估。Raghunandan等[14]通過對多自由結構體系進行非線性增量動力時程分析,預測了在隨后的余震中受損建筑物的倒塌能力下降的情況。Zhang等[15]利用機器學習將結構的地震響應和損傷模式反映到殘余倒塌能力,從而來評估震后建筑結構的安全狀態。Mangalathu等[16-18]基于人工神經網絡建立了結構參數與結構需求參數的關系;同時利用長短期記憶深度學習方法快速地評估了建筑物損壞的空間分布和嚴重程度;提出了一種基于機器學習方法進行橋梁損傷狀態快速評估的方法。Xie等[19]提出了一個多步驟的機器學習框架,評估了鋼筋混凝土柱在不同工況下的損傷概率值。Sainct等[20]基于支持向量機預測了鋼筋混凝土結構的地震易損性。Mangalathu等[21]提出了一個隨機森林模型,該模型可用于鋼筋混凝土柱失效模式的預測。Feng等[22]提出了一種基于集成機器學習技術的鋼筋混凝土柱破壞分類和承載力預測的智能方法。以上研究表明,機器學習能夠對結構、構件損傷實現快速、自動的智能評估,同時能夠保證評估結果的準確性和穩定性。

本文首先利用有限元軟件SAP2000建立了巨-子結構隔震體系的三維有限元模型,基于地震動峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)對20條實際地震動記錄進行調幅,在此基礎上對鋼材銹蝕率為0,10%,20% 3種狀態下的巨-子結構隔震體系進行增量動力時程分析,得到240組地震響應樣本;其次,根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[23]中關于鋼結構體系破壞等級的規定,評定了240組地震響應樣本對應的結構損傷等級;最后,利用機器學習方法將結構信息、地震動信息與結構的損傷等級相關聯,給出了不同機器學習算法對巨-子結構隔震體系損傷等級的預測結果。

1 結構分析模型

1.1 有限元模型

根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》及GB 50017—2003《鋼結構設計規范》[24],利用有限元軟件SAP2000建立了巨-子結構隔震體系的三維有限元模型。結構體系的主要設計參數為:建筑場地Ⅱ類,設計地震分組第2組,抗震設防烈度8度。主結構為6層,層高分別為18.9 m,19.5 m,19.5 m,19.5 m,19.5 m,19.5 m。在2～6層主結構上分別布置5層子結構,子結構層高分別為:3.1 m,3.0 m,3.0 m,3.0 m,3.0 m。在子結構底部與主結構之間用隔震裝置連接,隔震裝置的高度為0.5 m。主結構梁/柱截面分別采用500 mm×1 000 mm,1 000 mm×1 000 mm的箱型截面,子結構梁、柱截面分別采用600 mm×600 mm,450 mm×450 mm的箱型截面,模型材料均采用Q400。結構的一階自振周期為2.78s。巨-子結構隔震體系的三維有限元模型如圖1所示。

圖1 巨-子結構隔震體系的三維有限元模型

采用通用有限元分析軟件SAP2000對該結構進行增量動力分析,并在SAP2000中定義梁、柱及支撐的塑性鉸實現結構的彈塑性,隔震層單元采用Rubber Isolator單元來模擬。本文采用在SAP2000給定的默認鉸基礎上依據我國規范進行適量修改的方法定義塑性鉸的本構關系。其中,柱兩端指定PMM鉸,框架結構的梁單元兩端指定M鉸,支撐兩端施加P鉸,且PM鉸采用默認值,PMM鉸和P鉸根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》、GB 50017—2003《鋼結構設計規范》以及參考文獻[25]中的方法進行修改。

1.2 鋼構件銹蝕折減模型

鋼構件銹蝕的折減模型采取文獻[26]中采用的鋼框架結構在酸性大氣環境下的銹蝕模型,如式(1)所示

(1)

表1 不同銹蝕率下地震動作用方向上結構前三階自振頻率

2 構件性能點和損傷等級確定

巨-子結構隔震體系由主結構、子結構和隔震層組成。在地震動作用下,可能會使隔震層產生較大的位移或橡膠支座產生不利面壓而導致破壞,同時主結構和子結構也可能會產生不同程度的破壞。主結構與子結構的性能水平及量化指標限值根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》附錄M中給出鋼結構豎向構件對應于不同破壞狀態的最大層間位移角參考控制目標來定義,隔震裝置(鉛芯橡膠支座)的性能水平及量化指標限值采用隔震裝置的位移和面壓來定義,如表2所示。

表2 巨-子結構隔震體系性能水平及量化指標限值

根據《建筑抗震設計規范》中普遍采用的結構損傷等級的劃分方法,結合表2中量化指標限值,將結構的破壞等級劃分為:基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、倒塌,如表3所示。

表3 巨-子結構損傷等級與量化指標的關系

3 輸入地震動

開展結構的非線性地震響應分析需要選擇合適的地震動記錄,GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》中設計譜的周期范圍為0～6 s,然而在選取地震動記錄時難以實現全周期段匹配,本文按照分周期段匹配方法,將規范設計譜劃分為3個周期段(即:0～0.5 s,0.5～3 s,3～6 s)。地震動記錄的選取按照以下流程:①根據場地類別和設計地震分組確定特征周期,進而確定規范設計譜;②設定原始地震動記錄中的PGA≥0.1g、PGV≥12.5 cm/s;③從太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research,PEER)數據庫選取20條地震動記錄;④驗證選取的20條地震動記錄的平均反應譜與規范設計譜的匹配性,若匹配良好則完成本次地震動記錄選取,否則重新選取合適的地震動記錄。最終選擇的20條地震動記錄的詳細信息和頻譜信息如表4和圖2所示。

表4 地震動信息

圖2 20條地震動記錄的反應譜信息

由圖2可以看出,當結構自振頻率為2.78 s時,20條地震動的平均反應譜與規范設計譜的吻合較好,因此,可以選取這20條地震動作為輸入對巨-子結構隔震體系進行增量動力時程分析。

根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》中的規定,對巨-子結構隔震體系進行增量動力時程分析時,其在多遇地震、設防地震、罕遇地震和極罕遇地震中地震動加速度最大值按表5中的數據進行取值。

表5 時程分析所用地震加速度最大值

4 損傷等級計算結果

對鋼材的本構關系按照鋼材銹蝕率為0,10%和20%分別進行折減,獲得折減后的結構分析模型。根據第2、第3章的相關規定,考慮多遇地震、設防地震、罕遇地震和極罕遇地震4種地震影響,對地震動加速度峰值按照表5中抗震設防烈度為8度的數據進行調幅,對考慮不同銹蝕率的巨-子結構隔震體系開展彈塑性動力時程分析,并獲得不同鋼材銹蝕率的結構模型在多遇地震、設防地震、罕遇地震和極罕遇地震作用下的損傷等級。

3種結構模型的損傷等級結果如表6所示,表中數字1～5分別代表了結構的破壞等級為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、倒塌。考慮不同銹蝕率的結構在不同等級地震作用下發生各級破壞狀態的概率曲線,如圖3所示。由圖3可以看出,鋼材的銹蝕會使結構的抗震性能降低,特別是在輕微破壞和嚴重破壞狀態,鋼材的銹蝕率越大,結構體系發生破壞的概率越大。因此,忽略結構中鋼材銹蝕的影響會錯誤的估計巨-子結構隔震體系在地震動作用下的可靠度。

表6 巨-子結構隔震體系損傷等級

圖3 不同銹蝕率下巨-子結構隔震體系的易損性曲線

5 巨-子結構隔震體系損傷等級預測

5.1 機器學習算法

本文采用了6種常見的機器學習算法對巨-子結構隔震體系的損傷等級進行預測,包括3種單一學習算法與3種集成學習算法。各個機器學習算法介紹如下:

(1)k-近鄰[27]——k-近鄰算法是一種惰性學習的非參數算法,廣泛應用于分類問題,其核心思想是根據特征空間中距離待分類樣本最近的k個數據點中的多數樣本所屬類別來判定該樣本類別;

(2)支持向量機[28]——支持向量機通過核函數將低維空間下線性不可分數據映射到高維空間,在該空間中尋找最優超平面進行分類;

(3)決策樹[29]——決策樹是一個呈樹狀結構的模型,該算法通過遞歸地選擇最優特征,根據該特征對訓練數據進行分割,以此進行各個子數據集的分類;

(4)隨機森林[30]——隨機森林是一種典型的bagging類集成學習方法,其基分類器為決策樹,采用bootstrap和隨機特征選擇兩種策略構建基分類器,各個基分類器并行生成,最終基于各個基分類器voting的方式進行決策;

(5)梯度提升樹[31]和極端梯度提升樹[32]——梯度提升樹和極端梯度提升樹算法屬于Boosting類集成學習方法,梯度提升樹算法通過多輪迭代產生多個分類器,新的弱分類器建立的目標是降低前一個分類器訓練產生的殘差,極端梯度提升樹的損失函數在梯度提升樹的基礎上增加了正則化項,以控制模型的復雜度,避免發生過擬合現象。

5.2 評估流程及評價指標

利用機器學習的方法將結構信息、地震動信息與結構的損傷等級相關聯,機器學習模型的評估流程如圖4所示。本文將數據集按照8∶1∶1隨機劃分為訓練集、驗證集與測試集,訓練集用來構建機器學習模型,驗證集用來進行超參數調整,測試集用來評估學習器的泛化能力。機器學習模型預測精度的高低與數據集是否合理密切相關,由圖5(a)可知該分類任務存在類別不平衡現象。嚴重的類別不平衡會導致訓練的模型傾向于預測多數類數據,少數群體的特征被視為噪音,使模型具有偏向性。本研究采用過采樣法的代表性算法SMOTE[33]來平衡訓練集,該算法是以每個樣本點的k個最鄰近樣本點為依據,隨機的選擇N個臨近點進行插值。平衡后的訓練集中的結構損傷分布情況如圖5(b)所示。為了消除變量之間的量綱關系,對平衡后的訓練集、驗證集與測試集進行了標準化和歸一化處理。基于訓練集進行了模型的訓練,采用貝葉斯優化算法來尋找最佳超參數組合,該算法可以考慮歷史調參信息,提升調參效率。由于機器學習算法中的超參數較多,為了更好地權衡參數的最佳組合與調參效率,本文主要調整的參數如表7所示。確定參數的最優組合后,利用測試集評估模型的性能。采用準確率Accuracy評估模型的總體精度,采用調和平均值F1score來評估各類別分類精度,評估指標計算公式如表8所示。機器學習的輸入變量為地震動作用方向上結構的前三階自振頻率、地震動的PGA、PGV、結構一階周期對應的譜加速度Sa(T1,5%)。其中,結構的前三階頻率可以衡量結構的基本動力特性與高階模態的影響,且結構銹蝕劣化后其頻率會發生改變,地震動參數的選擇參考了Xu等[34-35]的研究。輸出變量為結構的損傷等級。

表7 不同機器學習算法中的超參數設置

表8 機器學習模型評價指標

圖4 機器學習模型開發流程

圖5 訓練集樣本分布

5.3 預測結果分析

為了防止數據集劃分帶來的偶然性,本文共進行了100次不同的數據集劃分,模型的分類性能是基于100次預測精度的平均值。表9給出了不同機器學習算法對巨-子結構隔震體系損傷等級的預測結果,極端梯度提升樹、梯度提升樹、隨機森林、決策樹的總體預測準確率較高,均達到80%以上,其中極端梯度提升樹算法表現最佳,準確率為86.6%,支持向量機算法預測準確率最低為60.3%。

表9 機器學習預測結果

不同的機器學習方法對結構不同損傷狀態的預測結果,如圖6所示。由圖6可以看出,極端梯度提升樹方法對結構不同損傷狀態的預測精度較高,特別是對結構基本完好和倒塌狀態的預測準確度均超過90%。梯度提升樹方法的預測準確度其次,而支持向量機方法對結構不同損傷狀態的預測準確度最為不理想。

6 結 論

本文通過建立巨-子結構隔震體系的三維有限元模型,對考慮不同銹蝕狀態下的巨-子結構隔震體系進行增量動力時程分析,分析了鋼材銹蝕對巨-子結構隔震體系抗震性能的影響。在此基礎上采用6種機器學習算法對巨-子結構隔震體系損傷等級進行了預測,得出以下結論:

(1)鋼材銹蝕會對巨-子結構隔震體系抗震性能產生不利影響,忽略結構中鋼材銹蝕的影響會錯誤的估計巨-子結構隔震體系在地震作用下的可靠度。

(2)6種機器學習算法中,極端梯度提升樹、梯度提升樹、隨機森林、決策樹的總體預測準確率較高,均達到80%以上,其中極端梯度提升樹算法表現最佳,準確率為86.6%,支持向量機算法預測準確率最低為60.3%。極端梯度提升樹對結構不同損傷狀態的預測精度較高,對結構基本完好和倒塌狀態的預測準確度均超過90%,而支持向量機方法對結構不同損傷狀態的預測準確度最為不理想。