面向工程應用的在線建模主動噪聲控制方法改進

鹿澳灃, 董寧娟, 陳逸笑, 薛 青, 沈 昊, 沈 星

(1. 南京航空航天大學 航空學院,南京 210016; 2. 中國飛機強度研究所,西安 710065)

近年來,人們針對如何有效治理低頻噪聲污染展開了許多研究,其中有源噪聲控制(active noise control,ANC)方法因為其系統小、質量輕和低頻噪聲控制效果顯著等優點已較成功地應用于汽車、船舶、航空、航天等受低頻噪聲影響嚴重的工程領域[1-2]。

有源噪聲控制方法原理是根據初級聲源(噪聲聲源)發出的原始信號狀態,通過系統計算從次級聲源(控制聲源)發出1個振幅相同、相位相反的處理信號,在誤差傳聲器(被控點)處利用聲波干涉相消進行以聲消聲從而達到噪聲控制的目的[3-4]。

其關鍵技術除了噪聲控制環節,還包括次級路徑建模環節。次級路徑通常是指次級聲源與誤差傳聲器之間的物理通路,次級路徑的存在,將導致系統輸出的處理信號與原始信號之間存在偏差,這直接降低了系統的降噪效果,并影響系統的穩定性。次級路徑建模方式依據系統狀態分為離線建模和在線建模兩大類。次級路徑離線建模是在進入主動噪聲控制環節之前先對次級路徑進行辨識[5],該方法結構簡單,易于硬件實現。目前絕大多數的主動噪聲控制應用都是基于離線建模的基礎上,例如封閉空間、管道、結構聲等方面的噪聲控制[6]。然而當外部環境發生變化明顯時繼續采用離線建模的結果用于系統中,控制效果將會降低。因此為了維持系統的控制效果,需對次級通道采用在線建模的方法。能夠實現對次級路徑的參數進行實時更新,當路徑發生改變時能讓系統快速恢復到穩定狀態,從而保證系統的降噪效果及穩定性。

次級路徑在線建模方法最早由Eriksson等[7]于1989年提出,他們用附加的隨機白噪聲作為次級路徑建模信號,對次級通道進行在線建模。該方法缺點是次級建模信號與處理信號會相互干擾,嚴重時會導致系統不穩定、算法發散。針對 Eriksson等方法的不足,Zhang等[8-10]提出了一種包含基于額外附加濾波器的交叉更新次級通道建模方法,該方法有效地消除了噪聲主動控制環節和次級路徑建模環節的相互影響。在這之后,Akhtar等[11]將變步長最小均方算法(least mean square,LMS) 算法應用進來,提出了一種對附加隨機白噪聲功率連續性控制的方法,這種方法可以在一定程度上減弱次級建模信號對系統控制聲源建模的影響。

次級路徑在線建模方法種類雖然很多[12-13],且各方法仿真均有不錯的效果表現,但都一直難以工程化,一方面是由于額外的次級路徑建模計算量的引入大大加劇了主動噪聲控制系統的設計難度和計算復雜度[14],相比于性能更好、功耗更低的實驗室設備,工程應用中對高標準硬件的需求意味著系統成本的增加,長期、巨大的運算量對硬件本身功耗及發熱量的增大也會導致其性能下降,使得控制系統的降噪效果大打折扣;另一方面是因為實際多通道的主動噪聲控制系統中誤差信號是由誤差傳聲器直接采集得到而并非仿真中計算得到,各誤差傳聲器所獲取到的信號是初級聲源和各次級聲源經過次級路徑后的信號混合而成的,通道數的增加會引發各次級路徑間相互耦合的問題從而影響整個系統的穩定性,降低甚至喪失降噪效果。

針對上述問題,提出了面向工程應用的兩種改進措施,具體包括在次級路徑建模環節采取次級聲源依序發聲的建模方式,從機理上杜絕次級路徑間相互耦合的問題,當外部環境發生變化時保證降噪效果及系統穩定性。在噪聲控制環節引入多通道快速算法,不僅可以降低計算量,減少系統信號處理負荷,也可以放寬系統對硬件設備的要求,大大降低系統成本。

1 方法改進

1.1 多通道主動噪聲控制系統

常見的工程類主動噪聲控制系統一般包含多個通道,假設該系統包含I個參考傳聲器、J個次級聲源和K個誤差傳聲器,如圖1所示[15]。

圖1 多通道主動噪聲控制系統框圖

圖1中,Pik為第i個參考傳聲器與第k個誤差傳聲器之間的初級路徑,共有I·K個次級路徑。相應的,每個次級聲源與每個誤差傳聲器之間也都存在一條次級路徑,圖1中用Sjk(n)表示第j個次級聲源與第k個誤差傳聲器之間的次級路徑,共有J·K個次級路徑。

1.2 次級路徑建模環節改進

本文提出的改進措施是基于多通道在線建模算法的基礎上,圖2虛線框圖表示了在線建模算法的實現過程。

圖2 基于在線建模的主動噪聲控制系統流程圖

設隨機白噪聲V(n)=[V(n),V(n-1),…,V(n-M+1)]T,并與噪聲源x(n)不相關,則附加白噪聲后的輸出信號Yp(n)可表示為

Yp(n)=y(n)-V(n)=W(n)x(n)-V(n)

(1)

設W(n)=[w0(n)w1(n) …wL(n)]T表示控制器在第n個時刻的權系數,L為控制器權系數的階數。則控制器在誤差傳聲器e(n)處拾取的誤差信號為

e(n)=d(n)-Y(n)=d(n)-Yp(n)*S(n)

(2)

(3)

(4)

-2ev(n)V(n)

(5)

(6)

[d(n)-Yp(n)*S(n)]}

(7)

采用次級路徑在線建模算法能提高主動噪聲控制系統的普適性以及準確性,但不同次級路徑之間的相互影響是其一直難以工程化的原因之一。這里以1個簡單的1×2×2的主動噪聲控制系統為例,簡述造成該問題的原因,如圖3所示。

圖3 1×2×2的次級路徑建模框圖

(8)

(9)

為了能有效解決這一問題,本文采用了一種如圖4所示的次級路徑在線建模方式。

圖4 次級路徑在線建模方式流程圖

該方式具體執行過程是在噪聲主動控制開始一段時間后,1號次級聲源已完成次級建模并停止發出額外隨機白噪聲,2號次級聲源發出額外隨機白噪聲開始次級建模,接下來的次級聲源依序發出附加隨機噪聲,每次只建模該次級聲源對應的次級路徑。

該建模方式從源頭上杜絕了上述次級路徑耦合的影響,而且不會增加任何計算量或成本。由于每次只有1個次級聲源發出附加隨機噪聲,這不僅能增強系統穩定性,也使得在線建模所附加得隨機白噪聲能量對主動控制部分的影響降低,允許系統以更大能量的附加隨機噪聲進行建模,反過來使得建模精度更高。此外,由于每個次級聲源對應的次級路徑建模后需要等待一定時間才會再次更新,且建模的時間不會太久,因此可以采用較大的固定步長建模來在較短的時間內獲得較為精準的模型。

1.3 噪聲控制環節改進

在1.2節圖2左下控制器框圖中使用多通道快速算法以降低計算量從而平衡在線建模算法帶給系統的額外計算負荷,這里的快速算法選擇多通道連續局部迭代(sequentuial partial update-McFxLMS, SPU-McFxLMS)算法[16-18]。

對所提出的算法計算量作具體分析,這里以基于離線和在線建模的FXLMS算法以及本文所采用的方法進行計算量統計對比。三種算法在1個更新迭代周期的主要計算量集中在表1的5個步驟中。設多通道控制系統參數與1.1節一致,共有I個參考傳聲器,J個次級聲源和K個誤差傳聲器,控制器階數長度為L,次級路徑估計模型長度為M,連續局部迭代系數為P(未包含判斷語句的計算量)。

表1 算法所需計算量統計

為使對比更加直觀清晰,作出以上算法所需的計算量對比表2,其中設I=1,J=K=16,M=L=128,P取4。

表2 算法計算量對比

2 仿真效果驗證

改進后的方法除了降低計算量和增強穩定性以外,本章通過MATLAB軟件建立仿真模型對其有效性進行效果驗證。

2.1 仿真設置

假設系統規模為1×16×16,即1個初級聲源、16個次級聲源和16個誤差傳聲器,參考噪聲為100 Hz,200 Hz的單頻信號組合后疊加白噪聲信號,并保證輸出的聲壓級在95～100 dB左右。設置好的參考噪聲幅值圖和頻域聲壓級圖如圖5(a)～圖5(c)所示。取均值為0、方差為0.05的高斯白噪聲作為次級路徑模型的建模信號。在MATLAB中用有限長單位沖激響應濾波器(finite impulse response,FIR)濾波器模擬初級路徑和次級路徑,其階數都設為64,并以矩陣形式將所有路徑數據存儲起來。

圖5 仿真設置圖

設噪聲控制環節的控制器迭代步長為5×10-5,次級路徑建模環節的控制器迭代步長為1×10-4,總更新迭代次數50 000次,采樣率2 kHz,連續局部迭代算法系數P為4。考慮到實際情況下次級路徑是隨時間不斷變化的,因此假設系統迭代30 000次時次級路徑發生改變。其一條次級路徑改變前后的脈沖響應如圖5(d)所示。仿真結果均是在相同仿真條件下取20次平均所得的結果。

2.2 噪聲控制效果

收斂速度、穩態誤差和計算量是噪聲控制環節所關注的3個主要性能指標,計算量在1.3節討論過,因此本節將從其他2個方面對其仿真結果進行分析,仿真結果如圖6所示,這里定義系統降噪量為

圖6 噪聲控制仿真效果圖

(10)

在收斂速度方面,通過圖6(a)可以發現誤差信號(降低后的噪聲)在時域的幅值衰減速度,整體收斂速度還是令人滿意的,即使次級路徑突然發生變化,誤差信號的幅值也能在短時間內迅速收斂,達到控制噪聲的效果;在穩態誤差方面,圖6(b)和6(c)分別為誤差信號的聲壓級時域圖以及頻域圖。由圖6(b)和圖6(c)可以得出,誤差信號在關鍵頻率(100 Hz,200 Hz)能有20～30 dB的降噪效果,總聲壓級也能降低17～18 dB,噪聲控制效果明顯。

2.3 次級路徑在線建模效果

次級路徑在線建模的精度也對噪聲主動控制的效果有很大影響,為了精確衡量次級路徑在線建模的效果,定義次級路徑建模誤差為

(11)

ΔS=10lgS

(12)

作仿真結果如圖7所示,因為次級路徑模型的階數較大,這步仿真環節將迭代步長增加到500 000次。從圖7(a)可以得出,次級建模(次級路徑建模)誤差最終下降到-15左右,因為仿真所采用的次級路徑階數較大為64,所以可以認為次級路徑建模的精度已經十分接近真實次級路徑真實的精度,并且即使次級路徑突然發生改變,本文所提出的方法依然能快速追蹤并保持較低的穩態誤差值。圖7(b)和7(c)更加直觀地展示了這一特點,圖7(b)是圖7(a)中A點的次級路徑以及其建模的脈沖響應,圖7(c)是圖7(b)中B點的次級路徑以及其建模的脈沖響應。由圖7(b)和圖7(c)可以發現,代表次級路徑模型的曲線和代表次級路徑真實值的曲線慢慢靠近至幾乎重合,次級路徑建模的誤差隨著迭代步長的增加而減小,次級路徑模型建立準確。

圖7 次級在線建模仿真效果圖

3 主動噪聲控制試驗

為了驗證本文所提出方法在實際工程應用中的效果,在實驗室環境下開展了基于在線建模的多通道主動噪聲控制試驗。

3.1 試驗環境

3.1.1 試驗系統

試驗的主動噪聲控制系統規模為1×4×4,即1個初級聲源、4個次級聲源和4個誤差傳聲器。系統控制器的實現是基于NI-PXI平臺,使用LabVIEW FPGA模塊進行控制程序的編寫。其中,所采用的NI-PXI平臺的相關硬件信息如表3所示。

表3 NI-PXI平臺硬件信息

表3中的控制器與揚聲器、傳聲器等器件結合起來便可以組成1個主動噪聲控制系統,該系統的結構框圖如圖8所示。

圖8 系統結構框圖

3.1.2 試驗條件

試驗相關條件的設置與2.1節的仿真設置條件相同,為保護試驗操作者聽覺,初級聲源發出的參考噪聲幅值進行一定程度的降低。表4列出了6個環境傳聲器處所測得的降低后參考噪聲總聲壓級大小。

表4 環境傳聲器處的噪聲總聲壓級

3.2 試驗過程

3.2.1試驗平臺搭建

以圖8系統搭建的試驗平臺如圖9所示。圖9中,環境傳聲器1～環境傳聲器4分別與誤差傳聲器1～誤差傳聲器4綁定,環境傳聲器5和環境傳聲器6置于兩次級聲源之間。

圖9 試驗平臺

試驗流程為兩側的喇叭作為初級聲源發出參考噪聲,4個音箱作為次級聲源發出抵消聲波,抵消聲波大小由使用本文方法的控制器計算得到,并分別在4個較小的傳聲器(誤差傳聲器)處完成噪音的主動控制,放置6個較大的傳聲器(環境傳聲器)完成試驗場地各處的噪音測量。

由于外部噪聲的存在,且傳聲器對聲信號的測量容易受到干擾,因此測得的噪聲具有一定的誤差。本文圖表的總聲壓級和各頻段對應的聲壓級數據均經過多次試驗測量后作平均處理。

3.2.2 環境噪聲測量

將控制后的殘余噪聲水平與其環境噪聲(底噪)對比可以直觀地評價本文方法改進后的降噪效果,圖10是各個環境傳聲器所測底噪的三分之一倍頻程圖。注意到圖中的柱體寬度隨著頻率增加慢慢變大,這是因為人耳能聽到聲音的頻率約20～20 000 Hz,但是對不同頻率敏感度不一樣,區分低頻容易如50 Hz和100 Hz,但是區分高頻越來越困難如10 000 Hz在和10 050 Hz。所以在頻譜分析中,低頻分得盡量細一點,對于高頻分得盡量粗一點,又因為圖中橫坐標單位間隔相同,因此采用改變圖中柱體寬度用以表達這種倍頻程的思想。表5列出了6個環境傳聲器處底噪的總聲壓級。

表5 環境傳聲器處的底噪總聲壓級

圖10 環境傳聲器處的底噪三分之一倍頻程圖

3.2.3 次級建模方式

在試驗中采用1.2節提出的次級建模方式以驗證其可行性。具體操作方式是序號1～序號4的各個次級聲源每隔5 s(即10 000循環次數)依次發出附加隨機白噪聲,每次只建模該次級聲源對應的次級路徑,并在噪聲得到控制的一段時間后,改變次級聲源的擺放角度及位置以驗證次級路徑在線建模的自適應性。

3.3 試驗結果

3.3.1 噪聲控制環節

試驗結果所測殘余噪聲的三分之一倍頻程,如圖11所示。系統降噪量如表6和表7所示。

表6 降噪表現

表7 關鍵頻率降噪量

圖11 環境傳聲器處的殘余噪聲三分之一倍頻程圖

可以發現,位置1～位置4的降噪量能達13 dB以上,關鍵頻率處能達18～30 dB,降噪幅值能達15 dB以上,說明該方法對低頻噪聲的控制效果明顯。噪聲水平已幾乎經降至底噪水平;離誤差傳聲器稍遠的位置5和位置6處的降噪水平則相對較差,但也有接近6 dB的降噪水平。表明改進后的降噪系統在控制點處的降噪效果較為明顯,在非控制點處也有一定水平的降噪效果,其數據與2.2節的數據對比可以發現實際試驗結果與仿真結果也是十分接近的。在計算量方面,降噪程序調用控制器內存明顯減少,系統運算量相比之前大幅降低。

3.3.2 次級建模環節

試驗結果是各誤差傳聲器在系統工作后每5 s(節x給定的各次級聲源發出白噪聲)截取的時域波形圖,如圖12所示。從圖12可以得出,各個次級聲源所對應的次級路徑隨著時間依序建模,各處的誤差噪聲幅值也隨著減小,最終各處的誤差噪聲幅值收斂至略高于底噪水平,幅值大小接近于所附加的額外白噪聲幅值大小,且其收斂速度還是較快的,每個次級聲源能在給定的次級建模時間內對噪聲起到較好的控制效果。次級路徑的突然改變對系統影響方面,在規定次數的試驗中未出現系統發散無法收斂的情況,次級聲源的聲音會隨著路徑的改變發生一定的變化,但誤差噪聲幅值最終在短時間增大之后完成收斂保持在1個較小值。相比于傳統的在線建模,采用這種方式的次級在線建模穩定性更高,具有工程應用的價值。

圖12 依序在線建模

4 結 論

本文提出了面向工程應用的在線建模主動噪聲控制改進措施,并分別從理論推導、仿真分析以及實際試驗3個方面驗證了該方法的有效性以及工程應用可行性。改進后的主動噪聲控制系統能取得13～20 dB的總聲壓級降低水平以及18～30 dB的關鍵頻率處聲壓級降低水平,降噪效果明顯。相較于其他方法,其工程應用的具體優勢包括:

(1) 次級建模環節采用在線建模方式,對次級路徑變化敏感,能實時計算和調整次級建模參數以適應實際應用中次級路徑的不斷變化。

(2)針對使用在線建模方式時會出現系統不穩定的問題,以次級聲源依序發聲對其相應路徑建模的方式,從根本上消除次級路徑相互耦合的影響,減少算法發散的可能,增強了系統穩定性。

(3)噪聲主動控制環節采用多通道快速算法,結合改進后的次級路徑建模方式能使系統在1個更新迭代周期內所需的總計算量與傳統在線建模算法相比減少80%～85%,與傳統離線建模算法相比減少60%～65%,在保證次級路徑建模方式為在線建模的基礎上大大降低計算量,減少了系統信號處理的負荷,從而放寬系統對硬件的使用要求,大大降低系統成本。