基于零電壓注入的航空電驅(qū)動用永磁電機系統(tǒng)零低速無位置傳感器控制

陳俊磊，樊英，滕國飛，唐琛

1.東南大學，江蘇 南京 210096

2.航空工業(yè)西安航空計算技術研究所，陜西 西安 710065

隨著電作動、計算機、自動控制等技術的發(fā)展，電靜液作動器（EHA）、機電作動器（EMA）等技術在飛機中獲得越來越多的應用[1]。飛機二次能源系統(tǒng)中電能逐步代替液能、氣能，由此飛機向多電化甚至全電化方向發(fā)展[2]。而表貼式永磁同步電機（SPMSM）由于其結構簡單，擁有高可靠性、高功率密度、高轉(zhuǎn)矩密度以及優(yōu)異的調(diào)速性能等優(yōu)點，已廣泛應用于EHA、EMA等設備中[3]。

高性能SPMSM電驅(qū)動系統(tǒng)要求實時準確地獲取轉(zhuǎn)子位置信息，目前，所采用的機械位置傳感器環(huán)境適應性差，在高溫、潮濕、多塵等惡劣環(huán)境下容易發(fā)生故障，受到撞擊也容易導致傳感器失效，同時還會增加電驅(qū)動系統(tǒng)的體積、成本以及降低系統(tǒng)的可靠性。因此，低成本、高精度、高可靠的無位置傳感器控制技術已成為高性能SPMSM電驅(qū)動系統(tǒng)研究的熱點[4]。

無位置傳感器控制技術大致可以分為兩大類。第一類方法大都依賴電機的基波模型，主要包括反電動勢和磁鏈觀測器法，通過獲取與轉(zhuǎn)速相關的物理量，采取不同的算法來提取轉(zhuǎn)子位置信息[5]。然而，反電動勢占電壓方程中的比重隨著轉(zhuǎn)速的降低而降低，基于電機模型的無位置傳感器控制方法在低速時效果較差，因此該速域常采用額外信號注入的第二類方法來獲取轉(zhuǎn)子位置信息。

根據(jù)注入坐標系的不同，主流的高頻信號注入法大致可分為旋轉(zhuǎn)注入法和脈振注入法兩種。其中，旋轉(zhuǎn)電壓注入法通過在αβ軸下注入正交正弦信號，并響應出包含轉(zhuǎn)子位置信息的電流信號，再通過信號處理技術解調(diào)出轉(zhuǎn)子位置信號以實現(xiàn)無位置傳感器控制[6]。該方法對電流的影響較大，會產(chǎn)生較大轉(zhuǎn)矩脈動，且信號處理過程需要采用較多濾波器，故而產(chǎn)生相位延遲。旋轉(zhuǎn)電壓注入法一般不會引起磁飽和，因此只適用于具有結構凸極性的內(nèi)置式永磁同步電機。

考慮到SPMSM凸極效應不明顯的特點，文獻[7]提出了脈振電壓注入法，不同于旋轉(zhuǎn)注入法，脈振注入法在估計的旋轉(zhuǎn)坐標系下注入高頻信號，而且為了盡量減少對轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的影響，一般在估計d軸下注入高頻信號。通過注入高頻信號，估計q軸高頻電流中包含了轉(zhuǎn)子位置誤差信號，利用位置觀測器將觀測誤差收斂至零即可實現(xiàn)無位置傳感器控制。相比于旋轉(zhuǎn)注入法，脈振注入法對轉(zhuǎn)矩的影響較小，且可用于SPMSM。除了注入高頻正弦波以外，還可以注入高頻方波信號[8]。高頻方波注入法的優(yōu)勢在于可以大大提高注入信號的頻率，有利于高頻信號的分離與提取[9]。針對高頻噪聲問題，文獻[10]提出了一種注入信號幅值自適應調(diào)節(jié)的方法，將暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)區(qū)分對待，以高幅值保證動態(tài)性能為原則降低穩(wěn)態(tài)時的信號幅值以達到降噪的目的。文獻[11]和[12]將隨機信號注入的思想用于永磁同步電機無位置傳感器控制中，結果表明，高頻隨機信號注入法可以在保證高精度位置觀測的同時降低信號注入所引起的噪聲。文獻[13]考慮到高頻信號的數(shù)字延時效應，提出了一種帶補償?shù)男盘柦庹{(diào)方法，進一步地提高了位置估計精度。

對于傳統(tǒng)電壓源型兩電平拓撲而言，死區(qū)時間的存在將導致逆變器輸出電壓降低且存在高次諧波分量。因此，有大量學者對死區(qū)時間補償展開研究以提升驅(qū)動系統(tǒng)性能，且一般而言，死區(qū)補償?shù)姆椒煞譃榛谄骄礫14]和脈沖[15]兩類。這些方法被證明在準確獲取電流極性的前提下能夠有效補償死區(qū)時間，但卻依賴于更為復雜的信號處理算法及硬件電路。對此，文獻[16]和[17]分別設計了一種擾動觀測器和一種自整定方法用以逆變器非線性的補償。然而，這兩者性能的實現(xiàn)均需要大量的參數(shù)調(diào)節(jié)。因此，文獻[18]提出了一種實時估計非線性因素所產(chǎn)生誤差電壓的方法，通過構建轉(zhuǎn)子磁鏈微分矢量，并利用其與位置相關正交分量的內(nèi)外積即可觀測補償電壓。該方法無需額外的硬件電路或復雜的軟件算法來判斷電流極性，也不需要復雜的參數(shù)調(diào)節(jié)過程。然而，對于基于高頻注入法的零低速域而言，高頻響應分量的存在將對誤差電壓的估計產(chǎn)生影響，致使其無法準確實現(xiàn)前饋補償。

對此，本文提出了一種基于零電壓注入和死區(qū)補償?shù)腟PMSM 無位置傳感器控制策略。首先，分析死區(qū)效應對位置觀測的影響，針對高頻信號所帶來的干擾問題，在傳統(tǒng)隨機信號的基礎上插入了零電壓信號，利用零電壓注入時刻對死區(qū)進行觀測并補償電壓給定值，從而有效抑制由死區(qū)引起的位置誤差上的高次脈動。最后，通過仿真驗證所提出策略的正確性和有效性。

1 控制系統(tǒng)

圖1 所示為基于零電壓注入的高頻注入法控制框圖，主要包含雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)模塊、隨機高頻信號注入模塊、位置觀測模塊和死區(qū)補償模塊4部分。其中，雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)為轉(zhuǎn)速/電流雙閉環(huán)結構，轉(zhuǎn)速環(huán)及電流環(huán)控制器采用PⅠ調(diào)節(jié)器，電流環(huán)的輸出作為SVPWM 的給定值生成等效PWM 波驅(qū)動逆變器。隨機高頻信號注入模塊負責生成及注入高頻信號，以此在電流中激勵包含位置信息的高頻響應，再通過位置觀測模塊對位置進行觀測以實現(xiàn)無位置傳感器控制，而死區(qū)補償模塊則負責估計并補償死區(qū)效應所引起的電壓誤差，抑制估計位置中的高次脈動。

圖1 基于零電壓注入的無位置控制框圖Fig.1 Blοck diagram οf sensοrless cοntrοl based οn zerο vοltage injectiοn

圖中，udq及idq為dq軸下的定子電壓與定子電流；uαβ及iαβ為αβ軸下的定子電壓與定子電流；θee及ωee為轉(zhuǎn)子位置和電角速度的估計值；φd為解調(diào)方波信號；上標“*”代表給定值；udqDead為dq軸下死區(qū)補償電壓；Δiαβh及Δiαβh_pu為αβ軸下高頻電流增量及其標幺值。

2 基于隨機高頻信號注入的無位置傳感器控制策略

2.1 隨機信號簡介

本文所采取的用于實現(xiàn)噪聲抑制的信號為頻率固定、相位隨機的高頻方波信號，且所注入信號如圖2所示。

圖2 頻率固定、相位隨機的高頻方波信號Fig.2 High-frequency square wave signal with fixed frequency and randοm phase

式中，gs與gt分別為單位幅值方波與三角波信號，tr(t,Ti)表示t除以Ti的余數(shù)，Ti為基本注入單元的周期。進一步地估計dq軸所注入高頻信號，可表示為

式中，udqh為dq軸下的高頻定子電壓，上標“^”代表估計值，Uinj為注入信號的幅值，uinj為單位幅值信號，φR為注入信號的相位，?為隨機算子。

2.2 隨機高頻信號注入法原理

當電機運行在零低速時，注入信號的頻率遠高于電機運行頻率。此時，電流微分項占主導地位，而電壓方程也可以進一步簡化為

式中，idqh為dq軸下的高頻定子電流；Ldqh為dq軸下的高頻電感。由于實際轉(zhuǎn)子位置是未知的，所以高頻信號只能注入估計d軸中，其中，估計d軸與實際d軸的關系如圖3所示。

圖3 估計d軸與實際d軸關系Fig.3 Relatiοnship between estimated d-axis and actual d-axis

如圖3所示，實際d軸與估計d軸的轉(zhuǎn)換矩陣可表示為

式中，iinj為單位幅值響應電流。從式（7）可以看出，αβ軸高頻響應電流中包含轉(zhuǎn)子位置信息，故可利用其進行位置觀測，為便于分析，當電機低速運行時，假設兩個相鄰采樣點的基波信號相等，則電流和相鄰時刻高頻電流增量可表示為

式中，iαβh及iαβf為αβ軸下的高頻和基頻定子電流。

將式（7）代入式（9）可得

從式（10）可以看出，其系數(shù)上存在一個延遲注入信號一個采樣周期的方波信號，該方波信號將導致振蕩，故在此采用一個與其同相位信號，與其相乘可得

式中，Δiαβh_dem為αβ軸下高頻電流增量解調(diào)值。進一步地，對式（11）作歸一化處理

最后，可通過PLL 得到式（14）所示位置誤差信號ε，并將其調(diào)節(jié)至零即可實現(xiàn)位置觀測

2.3 隨機信號注入法噪聲抑制分析

功率譜密度（PSD）函數(shù)是進行隨機信號分析的一個常用工具，一般采用對電流進行PSD分析來衡量噪聲的大小，且電流PSD模型可表示為

式中，Sc（f）和Sd（f）分別為PSD 函數(shù)的連續(xù)項和離散項，E[]為數(shù)學期望算子；I（f）為電流單周期的傅里葉變換，fi為注入信號頻率；δ（f）為單位沖激函數(shù)；k為整數(shù)。將式（2）所示的單位幅值三角波作為高頻響應電流，對其進行傅里葉變換可得

由式（16）可知，對于傳統(tǒng)的高頻信號注入法而言，僅注入90°或270°的單一相位高頻信號，故在其注入信號頻率的奇數(shù)次頻率處的單周期電流傅里葉變換不為零，即其PSD函數(shù)中的離散分量不為零。因此，傳統(tǒng)高頻信號注入法將在其注入信號頻率的奇數(shù)次頻率處產(chǎn)生刺耳高頻噪聲。然而，對于相位隨機的高頻信號注入法而言，響應電流中隨機分布著90°和270°相位的高頻信號，其數(shù)學期望可表示為

式中，pI90°（f）和pI270°（f）分別為90°和270°相位高頻信號的概率，且當兩者均為0.5時，響應電流傅里葉變換的數(shù)學期望為零，此時，相應的電流PSD函數(shù)中的離散分量也為零。因此，相比于傳統(tǒng)高頻注入法，高頻隨機信號注入法可消除電流PSD 函數(shù)中的離散分量，從而達到抑制噪聲的效果。

3 基于零電壓注入的高頻注入法死區(qū)補償策略

死區(qū)時間能夠有效避免同一橋臂開關器件同時導通，然而，其存在也將導致估計轉(zhuǎn)子位置中產(chǎn)生6 次諧波分量，尤其是對于低占空比的低速域而言。此外，零低速域高頻信號的存在也將直接影響死區(qū)電壓的補償。針對此問題，本文提出一種基于零電壓注入的高頻注入法死區(qū)補償策略，通過在零電壓注入時刻對死區(qū)進行補償以避免高頻信號的影響。

3.1 死區(qū)效應對位置觀測的影響

對于星形連接的永磁同步電機而言，死區(qū)效應會使電機相電壓產(chǎn)生6k±1次諧波，進而使αβ軸下電流與反電動勢產(chǎn)生6k±1 次諧波。結合上文中隨機高頻信號注入法的信號處理過程，考慮死區(qū)效應的歸一化后用于位置觀測的正交信號可表示為

式中，I1±6k為1±6k次諧波的幅值。進一步可推得由PLL 得到的位置誤差信號為

由式（19）可知，死區(qū)效應將導致位置誤差信號中存在6的整數(shù)倍次諧波，從而導致估計轉(zhuǎn)子位置中存在6倍次脈動。

3.2 基于零電壓注入的高頻注入法

為了對死區(qū)效應進行補償并降低高頻信號對補償算法的影響，本文在隨機高頻注入法的基礎上注入了額外的零電壓，其控制框圖如圖1所示。

不同于傳統(tǒng)的隨機高頻信號注入法，該方法在每個隨機高頻信號后注入了一段零電壓，該段零電壓時間內(nèi)僅存在基波分量。故可利用零電壓注入時刻對死區(qū)電壓進行觀測以避免高頻信號的影響。

3.3 死區(qū)電壓補償

為了對死區(qū)效應進行補償，首先，給出永磁同步電機考慮死區(qū)的電壓方程為

式中，udDead和uqDead分別為dq軸下的死區(qū)電壓。將其變換至αβ軸系下得

進一步得

式中，χ=[(Ld-Lq)id+ψf]· Δθe-(Ld-Lq)· Δiq，Δλαβ為中間變量。

再者，由式（5）可推得dq軸下的死區(qū)電壓為

最后，將觀測所得死區(qū)電壓前饋補償至dq軸電壓給定即可。

4 實例分析

4.1 仿真工況介紹

為了驗證上述基于零電壓注入的無位置傳感器控制算法的正確性和有效性，在Matlab/Simulink 中搭建了仿真模型如圖4 所示，包含了電機模型、兩電平電壓源逆變器、FOC模塊、死區(qū)補償模塊和位置觀測模塊，其中，主要仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖4 零電壓注入的無位置傳感器控制算法仿真模型Fig.4 Simulatiοn mοdel οf zerο vοltage injectiοn sensοrless cοntrοl algοrithm

4.2 仿真結果分析

（1）零低速無位置傳感器控制性能

圖5 所示為零速額定負載階躍的仿真波形，且在3s 和5s 時刻分別突加突減5.73N·m 負載，波形從上往下分別為轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子位置和位置誤差。其中，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置圖中包含了實際值和估計值，實際值為仿真中編碼器所得值，而估計值為無位置傳感器控制算法估計所得，在圖中用上標“^”表示。此外，由該仿真結果可以看出，估計轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速在負載突變時也能精確地跟蹤實際值，轉(zhuǎn)子位置估計誤差僅存在暫時的0.3rad，經(jīng)過僅約0.5s 后可收斂至0rad 附近，且穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)子位置誤差能控制在0.15rad以內(nèi)，表現(xiàn)出所提出算法在額定負載階躍過程中具備較強的實時性以及較低的轉(zhuǎn)子位置誤差。

圖5 零速額定負載階躍仿真結果Fig.5 Result at zerο speed with lοad step

圖6給出了帶額定負載5.73N·m變速運行的仿真結果，其中轉(zhuǎn)速在0～200r/min之間變化，圖中給出了轉(zhuǎn)速波形、轉(zhuǎn)子位置波形和位置誤差波形，可見，在變速過程中，估計轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置能夠快速、準確地跟蹤實際值，在達到0時轉(zhuǎn)子位置誤差出現(xiàn)小幅振蕩，但在約0.1s 后收斂回0，且位置誤差幾乎可全程控制在0.15rad 以內(nèi)，證明所提出算法在額定負載變速運行過程中也可保證高實時性和高轉(zhuǎn)子位置估計精度。

圖6 滿載變速仿真結果Fig.6 Variable speed result with full lοad

（2）降噪性能

為了驗證本方法的降噪性能，圖7 給出了傳統(tǒng)高頻注入法和隨機高頻注入法相電流快速傅里葉分析（FFT）對比圖，其中所注入高頻信號的頻率均為625Hz，值得一提的是，由于相電流PSD與相電流傅里葉變換的數(shù)學期望有關，故在此可利用相電流的FFT 分析等效替換相電流PSD 分析。由圖7 可知，傳統(tǒng)高頻注入法的相電流FFT 中存在其注入頻率奇數(shù)次的諧波分量，這也是產(chǎn)生高頻噪聲的原因，而本文所采用的隨機信號注入法的相電流FFT中不包含離散諧波分量，證明其具有良好的降噪性能。

圖7 降噪性能對比仿真結果Fig.7 Cοmparisοn result οf nοise reductiοn perfοrmance

（3） 死區(qū)補償性能

圖8 為50r/min 空載運行時的死區(qū)補償仿真結果，圖8（a）和圖8（b）分別為補償前和補償后的轉(zhuǎn)子位置與位置誤差波形，圖8（c）和圖8（d）為對應的位置誤差FFT分析結果，為了便于分析，在兩者的位置誤差波形中人為加入了1rad 的直流偏置。由仿真結果可知，空載運行時，死區(qū)補償可以有效降低位置誤差中的6次和12次諧波，大約能分別降低2%與4%。

圖9為50r/min額定負載運行時的死區(qū)補償仿真結果，圖9順序與圖8中一致。仿真結果表明，本文中的死區(qū)補償策略在滿載運行時也能大大降低諧波分量。

圖9 50r/min滿載運行死區(qū)補償波形Fig.9 Dead-time cοmpensatiοn result at 50r/min with full lοad

此外，圖10給出了dq軸下死區(qū)補償電壓波形，圖10（a）、圖10（b）分別為50r/min空載和額定負載運行時的仿真結果。從結果可以看出，所提出算法在空載和滿載時均可實現(xiàn)死區(qū)電壓的估計用于補償死區(qū)效應，以降低運行時的轉(zhuǎn)速諧波。

圖10 dq軸死區(qū)補償電壓波形Fig.10 Result οf dq-axis dead-time cοmpensatiοn vοltage

5 結論

本文提出了一種基于零電壓注入無位置傳感器控制策略用于實現(xiàn)航空電驅(qū)動用永磁同步電機零低速域的高性能控制。得益于隨機高頻信號的注入，由傳統(tǒng)高頻信號所引起的高頻噪聲得到有效抑制。此外，所提出的零電壓矢量注入可有效地消除高頻信號對死區(qū)電壓估計的影響，且對死區(qū)效應進行補償后可有效降低觀測位置中的6 次脈動。仿真結果表明，所提出無位置傳感器控制方法可控制位置誤差在0.15rad以內(nèi)，且可有效地抑制高頻噪聲及死區(qū)效應所引起的脈動。