基于數據融合濾波技術的無人機高度精確測量研究

周 瑞

(1.中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司,北京 100024;2.中北大學,山西 太原 030051)

0 引言

隨著航空技術和遠程控制技術的發展,無人機的應用場景逐漸增多[1-2]。無人機作業時依靠各種電子電氣設備來完成各種飛行動作和指令,滿足使用者的個性化需求。無人機沒有駕駛員,艙內也無需安裝各種通信設備,因此機體載重負荷更輕、空間更大,在高空作業中也無需擔心機組人員操作失誤而產生傷亡問題。鑒于無人機在高空作業中的各種優勢,其在航空拍攝、地形測量、城市規劃、災害監測、設備監測及軍事領域等都有著廣泛的應用[3-5]。高度測量在人們現實生活中用途較廣,但傳統的測量方法有很大的局限性,而且策略準確率較低。而基于無人機測量高度優勢十分明顯,可以通過位置策略和速度測量兩種方式實現。無人機高度測量需要借助GPS設備、氣壓儀、聲納儀、激光發射器等;而速度測量要借助垂直速度表、微分裝置、加速儀等,通過計算無人機的高度變化率來實現[6-7]。但單純的高度測量和速度測量都無法獲取更精確的高度值,隨著用戶對無人機精度測量要求的提高,現有的測量方法無法滿足市場需求。本文在傳統導航控制方法基礎上提出了一種基于數據融合濾波技術的高度精確測量方法,融合了多傳感器數值,同時利用擴展卡爾曼濾波技術消除噪聲干擾,并解決融合數據的非線性問題,獲取更精確的無人機高度測量值。

1 無人機高度測量NED坐標轉換

無人機測量時空間姿態的精準控制難度較大,需要實時掌握無人機的空間位置信息和控制姿態信息,并完成控制系統高精度耦合。為提高對無人機的控制精度,需要同時基于多個坐標系統控制系統無人機的自主飛行,其中最關鍵的兩個坐標系是無人機機體坐標系和NED坐標系[8]。無人機機體坐標系以無人機重心為坐標原點構建坐標軸,坐標系統隨著無人機飛行姿態的變化而變化。NED坐標系以水平地面為參照物,坐標轉換和控制能夠以地面物體和參照物為標準,適時調整無人機空間飛行姿態。無人機飛行過程中基于歐拉角描述無人機姿態的變化,涉及的三個測量角度分別為橫滾角α(機體繞x軸滾轉角度)、仰俯角β(機體繞y軸滾轉角度)、偏航角γ(機體繞z軸滾轉角度)。為進一步提升無人機高度測量角度,需要對無人機空間姿態變化坐標和NED坐標進行轉換,提高飛行姿態和測量高度的控制精度。

令無人機測量區域地面坐標原點的經度值和維度值分別為η0和φ0,將NED坐標系[x,y,z]向東轉動η0角度,再向北轉動φ0角度,得到新的NED坐標系[xc,yc,zc],則有

(1)

按照經度值和緯度值變化得到與NED坐標系相關的變換矩陣H1和H2,通過二次坐標擬合得到從無人機空間測量坐標系到NED坐標系的轉換矩陣H3=H1H2。

利用坐標轉換數據在較短時間內能夠得到較為精確的高度值、無人機的相對位置和無人機的運動速度。高度值的測量受到外界各種因素的影響,如氣壓、噪聲、天氣情況等,會產生測量誤差,單一傳感器控制模式往往無法得到精確的測量結果。單一傳感器模式下的無人機高度控制只是一個簡單的閉環控制,而無人機空間姿態控制受到多個因素影響,較為復雜且控制難度較大。本文從NED坐標轉換視角出發,引入多個傳感器控制模式,并形成串級控制以改善對無人機姿態的優化調整,多傳感器引入的優勢在于多維度實時動態補償,使無人機的空中姿態能夠更加平穩。

2 多傳感器模式下無人機的運動模型構建

多傳感器模式下無人機能夠捕獲到多源數據,并從多個維度確定無人機的位置、速度、空間姿態,這是提升高空高度測量精度的基礎。多傳感器模式下無人機要在當前姿態下預估和判定融合節點,將各傳感器傳輸進行融合,作為系統檢測的一部分,如圖1所示。

圖1 基于多傳感器的融合判定過程

多傳感器數據采集是采用分布式的方式得到多源數據,不僅降低了無人機內部的通信量,還顯著提高了姿態數據、角度數據、高度數據、速度數據的可靠性。在多傳感器的數據采集模式下,每個單獨的傳感器負責完成自身的檢測任務,并通過無線通信方式將數據實時回傳到后臺上位機,實現對多傳感器數據的融合。與無人機高度測量相關的數據包括空間飛行姿態、飛行高度、坐標信息、實時速度信息、旋轉角度偏移量等。通過NED坐標轉換構建描述無人機飛行運動的系統動態方程:

X(t)=f(X(t-1)),

(2)

其中,X(t)為當前時刻無人機的融合數據集,X(t-1)為上一時刻的融合數據集。

系統狀態方程描述了無人機的飛行特性,將多個傳感器采集到的多元數據進行融合,并利用整合數據做多個維度的線性化對比,獲取新的無人機運動模型相關參數。根據無人機實時上傳的數據和NED坐標轉換數據,確定無人機的空間姿態信息。飛行中無人機的橫滾角α、仰俯角β、偏航角γ的變化情況均會影響高度測量的精度。已知在當前海拔高度下的重力加速度為g,無人機三個軸向的加速度是NED坐標系各軸的分量,表示為(ax,ay,az)T,重力加速度g如下:

(3)

基于無人機飛行的動態姿態和重力加速度之間的關系,求出橫滾角α、仰俯角β、偏航角γ的表達式:

(4)

(5)

(6)

由上述對無人機空間飛行姿態變化趨勢分析可知,將多個傳感器的數據深入融合并進行坐標轉換,能夠判斷出無人機的空間位置及與測量標的物之間的距離。但在實際測量過程中由于噪聲、大氣折射、設備誤差等因素的存在,往往難以得到更真實的幾何距離,實際測量得到的標的物高度存在一定誤差。無人機初次測量后得到的帶有測量誤差的高度值成為偽距,測量偽距可以采用多普勒分析法、載波相位觀測法、偽碼測量法等多種方法。多傳感器定位與數據融合能夠有效緩解信號在大氣傳輸中產生的誤差,減少測量數據的大氣延遲,提升數據融合的精度。

基于多傳感器的數據融合,從多個視角融合不同類型傳感器獲取的標的物信息,對于提升無人機測量準確性意義重大。無人機在空中獨立完成測量作業,測量的精度與無人機的控制穩定性、天氣情況、大氣情況等關系密切。在不同的作業環境下得到的高度信息不一致,無人機上安裝的多種傳感器,包括聲納儀、紅外傳感器高度儀、加速高度儀、氣壓儀等,基于各自不同的測量原理獲取到不同的高度數據。在不同的大氣環境、天氣環境下不同的策略方法有各自的優勢,如果基于數據融合技術融合多個傳感器數值,那么策略誤差將會顯著降低。無人機系統本身也存在系統誤差和噪聲誤差,融合多種數據并結合濾波技術得到的測量高度是最精確的數值。數據融合是多傳感器、多級別和多視角的融合,其目的是從層面定義、協同和優化有價值的傳感器信息,并得出更精確的測量高度數值。無人機在高空中作業很難保證機身與地面平行,會產生一定的角度θ,該角度與橫滾角α、仰俯角β以及無人機的空間動態方程等都存在一定關系,具體表示如下:

θ=f(α,β).

(7)

此時,無人機測量距離L與測量高度h之間的關系如下:

(8)

多個傳感器的數據融合能夠消除因θ角度存在而導致的測量誤差;無人機通過超聲波探測判定標的物的高度,但超聲波的速度v受大氣介質密度的影響較大,不同介質密度會導致超聲波的傳播速度等發生改變。

(9)

其中,ξ為大氣介質的彈性模量,ρ為大氣介質的密度,T為環境溫度。

當溫度發生改變時,超聲波的傳播速度會發生改變。大氣壓強隨著高度的變化而變化,能夠影響無人機對標的物的測量,大氣壓強和高度的關系是一一對應的,應用高度傳感器采集無人機的海拔高度信息,并判斷氣壓因素對無人機運行速度和測量高度精準值的影響。無人機幾何高度D與溫度、氣壓之間的關系如下:

(10)

其中,T0和T1分別為海平面溫度及無人機處空氣溫度,P0和P1分別為海平面氣壓及無人機處的大氣壓。

在t時刻,無人機應用載波相位法測量標的物高度時的狀態方程,可以表示如下:

X(t)=f(θ,L,v,D).

(11)

無人機數據融合的基本原理是模擬人腦的工作模式和主要特征,將各傳感器采集的各類信息匯總,并借助上位機賦予系統綜合處理信息的能力。無人機高空測量會受到多重因素的影響,通過多維數據的融合能夠產生新的有價值的信息,從而得到被測對象的一致性解釋或描述,使無人機測量的有效性和準確性均得到提高。

無人機在高空進行數據測量屬于典型的非線性問題,在合理應用數據融合模型時,本文需要再基于擴展的卡爾曼濾波器,提升模型非線性問題處理能力,確保高度測量精度。在融合數據的非線性濾波過程中,新增一些非線性矩陣,將無人機系統的工作模態進行線性化表示,即在計算融合數據時得到與之對應的雅克比矩陣。本文的數據融合濾波計算方法是對無人機多元函數模型求偏導,再通過雅克比矩陣進行數據濾波,得到如下狀態方程:

(12)

擴展卡爾曼濾波器提升了無人機高空測量融合數據觀測值的精度,卡爾曼濾波器的權值分配功能在一定程度上抑制了數據發散特性,尤其在極端條件下可以快速降低各變量誤差,穩定無人機的飛行姿態。但在實際高度測量時很難獲取準確的狀態方程協方差信息,通過多重數據融合和擴展卡爾曼濾波非線性處理,無人機高度測量累計誤差值會得到進一步控制。

3 實驗結果與分析

為驗證數據融合濾波算法在無人機高度測量中的應用效果,本文進行了一組仿真實驗,設定無人機的兩種測量狀態為飛行狀態和懸停狀態,數據的采樣周期為1 s,根據無人機各傳感器的測量參數設定噪聲值范圍(表1)。

表1 仿真實驗的噪聲水平設定

3.1 數據融合濾波算法的降噪能力分析

系統噪聲和環境噪聲的存在,會直接影響無人機高度測量的精度,分別在懸停狀態和飛行狀態下驗證數據融合算法的降噪能力,具體統計結果如圖2和圖3所示。

圖2 無人機懸停時的降噪效果

圖3 無人機飛行狀態下的降噪效果

由圖2和圖3可以看出,無人機無論處于懸停狀態還是運動狀態,基于數據融合濾波算法的降噪效果均較為良好,具有明顯的噪聲抑制效果。無人機作業中,對環境噪聲和系統噪聲的有效抑制,將有助于提升對高空標的物高度的測量精度。

3.2 無人機測量精度的對比分析

在無人機現有的飛行狀態和測量高度條件下選定10個采樣測量點,分別分析運用本文算法、基于純高度值的測量方法和基于純速度值的測量方法得到的真實測量值結果。首先,分析各測量控制算法下屬對橫滾角α、仰俯角β和偏航角γ的糾偏能力,如表2至表4所示,無人機飛行姿態穩定與否是影響測量值精度的關鍵。

表2 各算法對橫滾角α的糾偏效果

表3 各算法對仰俯角β的糾偏效果

表4 各算法對偏航角γ的糾偏效果

通過對10個采樣點的橫滾角α、仰俯角β和偏航角γ的糾偏結果可知,本文提出的數據融合濾波算法的糾偏算法優勢,相對于其他兩種算法的優勢較為明顯,因為導致角度發生偏差的影響因素較多,僅從無人機飛行高度值和運行速度值的分析和糾偏,難以獲得滿意的糾偏效果。

對比各算法在10個采樣點的高度測量值與真實值之間的差距,如表5所示。

表5 各算法的采樣點測量值與真實值的差距

采用數據融合濾波算法對多個影響測量數據進行融合濾波處理,橫滾角α、仰俯角β和偏航角γ的誤差值能夠被控制到最小,因此所得到的測量值與真實值之間的偏差更小。

4 結語

隨著無人機技術的發展,其在高空測量領域的應用越來越廣泛,但受各種高空測量因素的影響及系統噪聲、環境噪聲的干擾,無人機的測量精度難以滿足實踐要求。本文提出一種數據融合濾波算法,綜合考慮飛行高度、氣壓、速度、旋轉角度等因素,并基于擴展卡爾曼濾波器對融合數據進行濾波處理,顯著提升了無人機高度測量的精度值。實驗結果顯示,數據融合濾波算法對無人機作業中的各類噪聲控制效果較好,且高度測量精度優于其他兩種傳統測量控制算法。