基于粒子群算法的產(chǎn)品出入庫流程優(yōu)化研究

原丕業(yè),厲彥鳳

(青島理工大學管理工程學院,山東 青島266520)

0 引言

當網(wǎng)購的時效性不能完全保證時,線下購物給顧客帶來的體驗感將會遠遠超過線上購物。網(wǎng)購時效性水平的高低,將直接影響顧客網(wǎng)購效率,從而影響消費者對平臺的滿意度等。造成網(wǎng)購時效性低的重要原因之一是產(chǎn)品在庫流轉(zhuǎn)時間過長,出入庫流程較為繁瑣,存在較大的優(yōu)化空間。

對于上述流程問題,國內(nèi)外學者做了頗多研究。HADERA等[1]為降低能源密集型企業(yè)的供應成本,以不銹鋼企業(yè)為例,通過建立并求解混合整數(shù)線性規(guī)劃模型,設計了優(yōu)化方案,實現(xiàn)了減少成本的目標。YANG等[2]為了有效地優(yōu)化生產(chǎn)布局和配置,提出一種基于離散事件仿真(DES)的建模和優(yōu)化方法,建立數(shù)學優(yōu)化模型,并采用遺傳算法進行模型求解。WECKENBORG等[3]為提高裝配線的平衡率,運用混合遺傳算法求解規(guī)劃模型,求解后得出了相對最優(yōu)的方案,提高了作業(yè)效率。胡明茂和李峰[4]將“一個流”生產(chǎn)模式和仿真軟件應用到車間優(yōu)化中,解決了車間布局問題。宋庭新等[5]以汽車傳動軸裝配線為研究對象,繪制其價值流圖,找出裝配過程存在的問題及成因,并應用精益生產(chǎn)的工具和方法提出改進方案,使整個工藝作業(yè)周期縮短。

M平臺作為電商行業(yè)最大的鞋類交易平臺,為年輕消費者帶來多重鑒別服務。也正是由于該鑒別服務,使得M平臺在保證顧客網(wǎng)購的時效性方面面臨著比其他網(wǎng)購平臺更加艱難的挑戰(zhàn)。優(yōu)化商品出入庫流程,降低商品在庫時長,將成為提升平臺顧客滿意度的一個重要方面,同時也是提升M平臺競爭力的有效手段。因此,本文針對產(chǎn)品在庫全流程效率問題進行分析,在進行工序調(diào)整后建立優(yōu)化模型,并采用粒子群算法求解得到成本最低的人員調(diào)度方案,提高全流程作業(yè)效率,縮短產(chǎn)品在庫時長,提高柔性響應能力,有較大的現(xiàn)實和推廣意義。

1 現(xiàn)狀分析

M公司作為平臺商,主要對鞋類、服裝、美妝以及潮玩類商品進行檢驗,其中鞋類商品訂單量占據(jù)55%,且各品類在工序流程上存在一定的相似性,因此本文選取鞋類商品作為研究對象,選擇A3混流線作為優(yōu)化研究目標線體。

1.1 加工工序現(xiàn)狀

A3線各工序作業(yè)內(nèi)容主要包含收貨、分揀、質(zhì)拍、鑒定、防偽復查、包裝和出庫7道加工工序。采用秒表測時法在實際作業(yè)現(xiàn)場對A3線工序進行嚴格測時,得到如表1所示的線體工序作業(yè)內(nèi)容以及對應的工時。線體作業(yè)主要由員工手工完成,各工序之間的流動采用人工分批搬運的方式進行,各工序均有嚴格的作業(yè)順序,在加工過程中必須嚴格按照加工要求完成上一工序后方可進入下一工序,這主要是因為鞋類產(chǎn)品的檢驗等作業(yè)需要員工的細心觀察。根據(jù)產(chǎn)線平衡率公式,可以計算得到現(xiàn)有線體平衡率為24.40%,遠達不到一個流生產(chǎn)對生產(chǎn)線平衡率的要求。

表1 A3線體工序名稱及工時

1.2 人員調(diào)度現(xiàn)狀

A3線體目前由管理者進行人員調(diào)度安排,結(jié)合當天訂單量和各工序作業(yè)標準工時進行人員調(diào)配,本文以14 370的訂單量為例計算得出各工序需要配備的人員數(shù)量,如表2所示。共計需要510人進行當天作業(yè),人數(shù)龐大且需多人共站[6]進行作業(yè)。

表2 各工序人員配置

2 問題描述

2.1 工序劃分不合理

質(zhì)拍、鑒定和防偽復查工序作為標準工時較長的工序,是十分關鍵和繁瑣的工序,其內(nèi)部細節(jié)作業(yè)難以進行更改與調(diào)換,各工序間獨立性較強,難以采用簡單的ECRS原則進行處理。而包裝和出庫工序作為末尾兩道工序,在實際操作中存在一定的關聯(lián)性,由于作業(yè)時間差異且包裹需區(qū)分承運商,使得出庫工序存在較多的等待浪費。

2.2 作業(yè)任務負荷不定

當實際作業(yè)時間與標準的周期時間存在差異,員工在規(guī)定時間內(nèi)完成相應的加工任務是十分困難的,這主要是因為不同品牌、不同型號的商品進入線體時,會對整個流程的穩(wěn)定作業(yè)效率產(chǎn)生很大影響。如果不能按照訂單情況及時靈活調(diào)度作業(yè)人員,就會造成過早制造和等待等浪費,很難實現(xiàn)流動作業(yè)[7]。

2.3 人員調(diào)度混亂

管理人員在進行人員調(diào)度時往往會憑借經(jīng)驗,根據(jù)預測訂單量和作業(yè)時長來安排作業(yè)人員,因為目前沒有標準的人員調(diào)度系統(tǒng)且車間采用批量作業(yè)的方式,當訂單量增加時,管理人員會采取臨時抽派的方式,對各工位的作業(yè)負荷進行平衡,造成了人員調(diào)度的混亂,最終影響整個流程的作業(yè)效率。

3 工序調(diào)整與人員調(diào)度優(yōu)化

3.1 工序調(diào)整與合并

作業(yè)全流程共有7道大工序,所有工序都是必要工序且不可重排。第6工序包裝作業(yè)主要是對鞋類商品進行預包裝后重新裝入帶有LOGO的包裝盒,再使用封口機進行封口。第7工序出庫作業(yè)作為最后一道工序,主要是對包裹按照承運商進行分類,稱重掃描以完成出庫動作。在該過程中,操作員工需要先將包裹分類,通過搬運車搬運至出庫區(qū)域后,人工搬運至稱重掃描設備上進行出庫操作,這存在搬運浪費、動作浪費和等待浪費,而且不能有效利用傳送帶,造成資源浪費。圖1所示為前兩道工序布局改進前情況。

圖1 改進前第6工序和第7工序的布局

由于兩道工序采用傳送帶進行連接,且作業(yè)內(nèi)容技術要求較低,操作簡單,因此可以利用ECRS原則,即“取消—合并—重排—簡化”中的合并原則,將原來的第6工序和第7工序合并為包裝出庫工序,如圖2所示,即在傳送帶中間放置稱重掃描機,構(gòu)造一套傳送裝置,在貨物通過封口機后,直接進行稱重掃描作業(yè),減少員工搬運,同時也減少設備數(shù)量。通過Anylogic進行仿真模擬,得到合并后的工序工時為45 s,一組商品(10件)從進入包裝出庫工序到移交承運商的整個操作平均時間由原來的2 061 s縮短至1 931 s,縮短了130 s,封口機數(shù)量由原來的4個減少為1個。

圖2 第6工序包裝出庫工序布局

3.2 人員調(diào)度優(yōu)化算法建立

經(jīng)上述工序合并后,獲得理論上改進后各工序操作工時,如表3所示。

表3 工序合并后各工序操作工時

根據(jù)改進后的工序工時,構(gòu)建基于流程化思想的一個流的操作計劃安排,若每道工序安排一人作業(yè),則可根據(jù)線體平衡率公式計算得出現(xiàn)有平衡率為28.24%,不足以滿足均衡率要求的一個流的生產(chǎn)思想。因此需要對每個工序的人員調(diào)度進行優(yōu)化,以成本最小化為目標,以產(chǎn)線平衡率達到85%為約束。

(1)

3.2.1 模型建立

假設第i工序需要安排xi(i=1,…,6)名操作員工,則每個工序工時需更新為ti/xi。定義其他相關參數(shù)如表4所示。本文結(jié)合線體的實際情況,以總成本最小為目標,解決在混流模式下的人員調(diào)度問題,提高線體平衡率并使其穩(wěn)定在85%以上。由于倉庫的成本主要來源于員工薪資,那么在薪資固定的情況下,總目標可以轉(zhuǎn)化為所需員工總?cè)藬?shù)最少,如式(2)所示。

表4 相關參數(shù)定義

(2)

(3)

同時構(gòu)造如下約束條件:

(4-1)

(4-2)

(4-3)

xi≥1,xi∈N+,i=1,…,6.

(4-4)

3.2.2 粒子群算法選擇與設計

由于求解模型過程較為復雜,采用遍歷方法進行求解效率較低,于是選擇在啟發(fā)式算法中尋求合適的求解算法。粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是由KENNEDY和EBERHART[8]提出的進化計算技術,是一種基于迭代的優(yōu)化工具,通過迭代來尋找最優(yōu)值,不僅具有全局尋優(yōu)能力,而且能夠在權(quán)重調(diào)整后表現(xiàn)出較強的局部尋優(yōu)能力,或與其他算法組合時調(diào)整的參數(shù)較少、結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)[9-11]。

在PSO算法中,用“粒子”表示鳥群,也就是代表優(yōu)化問題的解,第i個粒子在N維搜索空間中的位置可以用X=(Xi1,Xi2,…,XiN)來表示,所有的粒子都有一個適應度,這個適應度是由優(yōu)化目標函數(shù)決定的粒子位置X的函數(shù)。PSO算法首先對一群隨機粒子(隨機解)進行初始化,這群粒子通過迭代的方式來搜索最優(yōu)解,直到符合進化終止準則。每一次迭代,粒子都會按照式(5)的方向飛行,其方向由全局最優(yōu)和個體最優(yōu)合成,由此帶來速度和位置的更新,并趨向于位置的最優(yōu)解。

(5)

在速度更新中,選擇線性遞減的方法來確定權(quán)重w,如式(6)所示[12]。慣性權(quán)重w是進化迭代次數(shù)t的函數(shù),w取值與進化迭代次數(shù)t有關,目的是使算法在運行前期有較高的全局搜索能力以獲取合適的粒子,后期有較高的局部搜索能力以提高收斂精度,提高算法的開發(fā)能力。

(6)

其中,t為粒子群當前的迭代次數(shù),tmax為算法最大迭代次數(shù),wmax為權(quán)重w的最大值,wmin為權(quán)重w的最小值。

粒子群算法運行性能的好壞在很大程度上取決于相關參數(shù)的設定,現(xiàn)將本模型所用粒子群算法的參數(shù)設置如下。

①將各操作工序作業(yè)人員數(shù)量定義為粒子維度,即粒子位置,將人員數(shù)量取值范圍作為解空間[13]。粒子的維度為6維,粒子的改變反映了人員數(shù)量的改變。同時,在模型測試運行時發(fā)現(xiàn),粒子群的規(guī)模為100 時算法性能和效率較高,因此,將粒子群規(guī)模設為100。

②速度上下限制,粒子飛行速度的范圍限制會影響算法在運行過程中的求優(yōu)能力和求優(yōu)速度。本文經(jīng)過算法測試發(fā)現(xiàn),運行粒子群算法在粒子速度上限取1的情況下搜索效果更好。

③慣性權(quán)重,算法的求優(yōu)能力會受到慣性權(quán)重取值和設置方法的較大影響。一般情況下,較大的慣性權(quán)重有利于算法操作過程中的整體優(yōu)化,較小的慣性權(quán)重有利于算法操作過程中的局部優(yōu)化。因此,本文采用線性遞減方法確定權(quán)重w,最大權(quán)重wmax為0.9,最小權(quán)重wmin為0.4,從而實現(xiàn)算法運行過程中慣性權(quán)重0.9至0.4的過渡,實現(xiàn)算法在前期全局搜索能力較高、后期局部搜索能力較高的目的。

④學習因子c1和c2,也稱為加速系數(shù)或加速因子,因子的大小將對粒子更新位置和更新速度產(chǎn)生影響,主要體現(xiàn)在影響粒子向個體最優(yōu)和種群最優(yōu)方向?qū)W習和偏移的能力。為了更容易保持收斂速度和搜索效果的均衡,本文建立完全型粒子群算法,并通過算法進行測試,取c1=c2=2。

3.2.3 算法運行

根據(jù)粒子群優(yōu)化算法的設計,總結(jié)粒子群算法的主要操作步驟。

Step1 設置算法參數(shù)。輸入粒子學習因子c1和c2,粒子維度設置為6,粒子數(shù)取100,粒子群最大迭代次數(shù)設置為200,粒子最大速度設置為1,粒子各維度數(shù)值(粒子位置)設置范圍為[0,55]。

Step2 初始化粒子,調(diào)整適應值。粒子群初始化,并賦值粒子的初始位置為當前粒子個體的最優(yōu)值。調(diào)整粒子適應度值,將不能滿足約束條件f(x1,x2,x3,x4,x5,x6)<0.85的粒子的適應度值賦值為極大數(shù)[14]。

Step3 粒子迭代。粒子迭代過程是更新粒子的速度和位置,不斷地把個體最優(yōu)數(shù)據(jù)和種群最優(yōu)數(shù)據(jù)替換掉。首先設定慣性因子w的最大值和最小值,更新粒子速度,修正超越邊界值的粒子速度,然后更新粒子位置,相應修正超越邊界值的粒子位置。在完成粒子位置和速度更新后替換個體最優(yōu)數(shù)據(jù)與種群最優(yōu)數(shù)據(jù)。

Step4 若不滿足算法的終止條件則轉(zhuǎn)Step3,否則算法將會終止,繼而輸出粒子種群最優(yōu)位置,也就是最優(yōu)解法。

Step5 輸出適應度迭代曲線并進行結(jié)果驗證。

3.2.4 模型求解結(jié)果與對比

將模型在MATLAB(R2020a)仿真軟件平臺運行,得到如圖3所示的適應度函數(shù)迭代曲線圖。從圖3可以看到,隨著迭代次數(shù)的增加,適應度函數(shù)值下降,最后達到收斂,輸出最優(yōu)解。模型運行后,得到線體各工序最優(yōu)人員調(diào)度方案如表5所示。

圖3 適應度函數(shù)迭代曲線

表5 最優(yōu)人員調(diào)度方案

由表5可知,該產(chǎn)線需配備30名作業(yè)人員才能保證產(chǎn)線負荷處于較為平衡的狀態(tài),計算得到平衡率達到0.85,符合流程化思想的要求。在該人員配置下,一班制的產(chǎn)能為m1=8×3 600/36.02≈800,當總產(chǎn)能確定的情況下,以日產(chǎn)能為14 370為例,計算得到開設線體的數(shù)量為18。

4 結(jié)論

綜上所述,得到如下結(jié)論:第一,作業(yè)人員調(diào)度與配置會對作業(yè)全流程的流程化和均衡化程度產(chǎn)生影響。第二,憑借管理者經(jīng)驗進行人員調(diào)度將會帶來成本的增加和生產(chǎn)效率的降低,使用算法或程序化的人員調(diào)度模式將有效提高生產(chǎn)效率,提高對訂單更有柔性的響應能力。第三,建立行之有效的數(shù)學模型,運用粒子群算法等啟發(fā)式算法,在節(jié)約算法運行時間的同時,獲得解決流程化車間優(yōu)化問題的最優(yōu)解。該結(jié)果可以在理論上有效提高線體平衡率,確保線體穩(wěn)定流動,提高人效。