基于改進灰色關聯法的空襲目標威脅評估方法

馮 卉, 宋寶軍, 張春梅

(空軍工程大學 防空反導學院,陜西 西安 710051)

0 引言

空中目標威脅評估是防空作戰指揮決策的重要組成部分,通過對所有空中目標的威脅程度進行排序,區分目標的輕重緩急,為火力分配提供依據[1]。目前在對空襲目標威脅評估研究中,主要還是通過傳感器獲取目標屬性參數[2-5]。但是由于戰場環境的復雜性,傳感器獲取的信息往往具有一定的隨機性和不確定性,容易對評估結果造成某些偏差,所以在評估過程中,適度結合指揮員的作戰經驗十分必要。本文借助組合權重理論,將傳感器獲取的客觀信息與指揮員的主觀經驗進行差異性的賦權,極大提高了評價過程的精準性。在此基礎上,利用改進的灰色關聯法建立了空襲目標威脅評估模型,該方法有效避免僅利用客觀信息進行評估產生的結果偏差問題,能夠為防空作戰提供更可靠的決策支持。

1 空襲目標威脅評估指標體系

威脅評估因素一般都是由傳感器獲取的目標的狀態信息和信息融合得到的目標屬性信息。影響空襲目標威脅評估的因素有很多[6,7],常見的因素有:目標類型、目標速度、目標距離、飛行高度、干擾能力、機動狀況、目標的加速度、目標的數量、航路捷徑、目標的方位角、目標的RCS、空襲樣式、剩余時間等等。這些屬性彼此之間并不獨立,通常具有一定的聯系。通過分析我們可以把評估因素分為兩大類:作戰能力與攻擊意圖。作戰能力是由目標自身的屬性決定的,而攻擊意圖主要是由目標的飛行動作決定。由此得到威脅評估指標的體系,如圖1所示。

圖1 空襲目標威脅評估指標體系

通過對上述威脅因素的分析與研究,我們著重選取了以下幾個因素作為威脅評估計算的因子:

1)目標類型(U1):根據每種飛行器的用途與攻擊能力的不同,可將目標分為兩大類:一類是對我方能夠造成直接傷害并且對我方具有攻擊意圖的直接威脅目標,如TBM、轟炸機、殲擊機、攻擊機、武裝直升機等;另一類是幾乎沒有作戰能力,對我方不能造成直接傷害并且對我方沒有攻擊傾向的間接威脅目標,如空中機油機、預警機、偵察機、干擾機、運輸機等。

2)目標速度(U2):它表示空中目標飛行過程中的快慢。通?？找u目標的種類不同,飛行速度也不相同,飛行速度越快的目標,它的突防能力就越強,被我方攔截就越困難。

3)航路捷徑(U3):它表示空襲目標的飛行方向到我方被保護要地在水平投影面上的垂直距離。當空襲目標距離我方被保護要地越近,說明該目標攻擊意圖越明顯,導彈對它的攔截難度也越大,該目標的威脅程度也就較大。

4)飛行高度(U4):指的是空襲目標相對地面的垂直距離,它在一定程度上反映出目標的威脅程度。目標距離我方較遠時,無明顯的攻擊意圖,飛行高度指標對威脅度的影響較小;當目標距離我方較近時,對我方的攻擊意圖較明顯,通常目標會為了防止被我方搜索雷達發現而降低飛行高度,此時,目標的威脅程度較大。

5)機動狀況(U5):不同類型的空襲目標,機動狀況不同。機動狀況較好的目標受到導彈的擊中概率也就較小,目標的威脅度也就較大。

6)飛抵時間(U6):它表示來襲目標到達我方防空火力單元發射區遠界的時間。目標飛抵我方發射區遠界有兩種情況,一種是臨近飛行,即向我方靠近飛行;另一種是背離飛行,即向我方遠離飛行。為此,可以用正數表示靠近飛行,用負數表示遠離飛行。

2 組合權重分析

在威脅評估的過程中,由于傳感器獲取的信息具有一定程度的不確定性,我們采用組合權重的方法來減少誤差,將決策人員的主觀權重與傳感器獲取的客觀權重進行差異性的賦權。

2.1 主觀權重的確定

為了能夠更好的體現出作戰指揮人員的作戰經驗,同時盡可能消除各指揮員在經驗上存在的偏差,這里采用熵權法[8]得到最終的主觀權重值。

1)統計各指揮員對各指標的重視程度

每個指揮員會憑借自己的經驗判斷和當前戰場態勢的情況對威脅評估因素的重要程度做一個排序,將最重要的因素排序確定為1,最不重要的因素排序確定為6,統計表格如表1所示。我們再把每張統計表對應威脅指標做一個排序數組:(vi1,vi2,…,vij),其中,vij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,6)表示為第i名揮員對指標Uj的重要程度排序,并且vij∈(1,2,…,n)。

表1 因子重要度打分統計表

2)確定各指標權重

我們通過統計的方法獲取了各指揮員的主觀信息,為了消除其在經驗上的偏差和不確定性,利用熵權法計算其熵值,以減少指揮員對指標排序的不確定性。

①計算認識度

y(vij)=1-S(vij)/[(n+2-vij)/(n+1)]

=ln(n+2-vij)/ln(n+1)

(1)

式中,y(vij)是指第i名作戰指揮員對指標Uj(j=1,2,…,6)做出的最終排序的認識度,S(vij)為各因素重要性排序的熵值:

(2)

②計算平均認識度

(3)

式中,Xj是指各作戰指揮員對威脅評估指標Ui的重要程度的平均認識度。

③計算總體不確定度

(4)

此認識的不確定度即為威脅評估指標Ui重要程度排序的總體不確定度。

④計算總體認識度

Dj=Xj(1-Aj)

(5)

這里所說的總體認識度即為威脅評估指標Ui重要程度排序的總體一致性。

⑤計算主觀權重

我們將總體認識度進行歸一化處理,得到的即為威脅評估因素的主觀權重值。

(6)

2.2 客觀權重的確定

對于傳感器獲取的客觀信息可以通過熵值法計算出指標的客觀權重。當指標數據的差異程度越大,熵值起到的作用就越明顯,權值相應的也就越大。

1)歸一化處理

2)計算指標的熵值

對于指標Bj的熵sj定義為:

(7)

由上表達式我們易知,0≤sj≤1。

3)計算差異系數

由威脅評估指標的熵值可知,若(r1j,r2j,…,rmj)=(1/m,1/m,…,1/m),則可得sj=1;若(r1j,r2j,…,rmj)=(0,…,0,1,0,…),則可得sj=0。由此可知,當rij越一致時,sj越接近于1,越不易區分威脅的優劣。根據差異系數的定義,指標差異系數的計算公式為:

Fj=1-sj,(1≤j≤6)

(8)

4)計算指標的權向量

通過以上計算,我們利用熵值法可得到指標的權重向量:(β1,β2,…,β6),其中:

(9)

2.3 主客觀權重的確定

將指揮員的主觀經驗判斷與傳感器獲得的威脅評估指標的客觀信息相結合,能夠有效提高威脅評估指標權重的準確性。主客觀權重的組合算法為:

(10)

式中,αj為指揮員對威脅評估指標重要程度排序的權重,βj為傳感器獲取的威脅評估指標客觀信息的權重,εj為主客觀權重相結合得到的第j個指標的權重。

3 基于改進灰色關聯法的空襲目標威脅評估算法

計算空襲目標的威脅程度需要通過雷達等傳感器獲取目標的相關信息,本文將指揮員的主觀經驗判斷與傳感器獲得的客觀信息相結合,采用改進的灰色關聯法得到更為準確的空襲目標威脅評估排序。

1)獲取參考數列

從組合權重中可以得到最優與最劣參考數列。我們把得到的參考數列分別記為:最優參考數列B0,最劣參考數列B1。因此,參考數列表示如下[9]:

最優參考數列:

B0=(bm1(max),bm2(max),…,bmn(max))

最劣參考數列:

B1=(bm1(min),bm2(min),…,bmn(min))

2)對數列進行預處理

用均值化法或初值化法對數列進行預處理。

初值化法:

均值化法:

3)計算差序列

(11)

式中,k=0,1分別表示以最優、最劣參考數列計算得到的差序列。

4)計算最大差與最小差

差序列中最大差:

差序列中最小差:

5)計算關聯系數

(12)

式中,ξ為分辨系數,且0<ξ<1。若ξ越小,關聯系數間差異越大,區分能力越強,我們通常取ξ=0.5。

6)計算各指標關聯序

(13)

7)計算綜合關聯序

將上面計算出的最優關聯序與最劣關聯序相結合為綜合關聯序,即綜合關聯系數為:

(14)

8)進行威脅評估排序

通過灰色關聯序的計算與比較,可以得到空襲目標威脅程度的排序,即綜合灰色關聯序大的目標威脅程度也越大。

4 實例分析

假設在一次防空作戰中,4名作戰指揮員參與了防空作戰任務,雷達發現6批來襲目標。獲取的客觀威脅評估指標參數信息如表2所示,同時,4名指揮員對目標威脅評估指標重要程度的主觀評價如表3所示(飛抵時間中的負數表示目標遠離飛行)。

表2 空襲目標威脅評估指標參數信息

表3 作戰指揮員對威脅評估指標重視程度的排序

1)首先我們確定指標的客觀權重。我們通過表2的指標參數可以得到各目標各項指標的量化值,從而獲得目標的決策矩陣B為:

歸一化決策矩陣R為:

通過熵值計算公式(7)可求得熵值為:

Sj=(s1,s2,…,s6)

=(0.9588,0.9889,0.9990,0.9980,0.9645,0.9101)

由式(8)可以進一步求出各威脅指標的差異系數:

Fj=(f1,f2,…,f6)

=(0.0412,0.0111,0.0010,0.0020,0.0355,0.0899)

由式(9)可以得到指標的客觀權重向量為:

βj=(β1,β2,…,β6)

=(0.2282,0.0612,0.0057,0.0110,0.1962,0.4977)

2)確定指標的主觀權重。我們通過表3結合公式(1),(2)可以得到指揮員的認識度矩陣Y為:

由式(3)和(4)可以得到平均認識度Xj和總體不確定度Aj,分別為:

Xj=(x1,x2,…,x6)

=(0.9136,0.8281,0.4974,0.9172,0.5864,0.6385)

Aj=(a1,a2,…,a6)

=(0.0864,0.1640,0.1505,0.0612,0.1460,0.2063)

由式(5)可以計算出作戰指揮員的總體認識度為:

Dj=(d1,d2,…,d6)

=(0.8347,0.5923,0.4225,0.8611,0.5008,0.5068)

由式(6)對總體認識度進行歸一化處理后得到的權重即為指標的主觀權重向量:

αj=(α1,α2,…,α6)

=(0.2186,0.1813,0.1107,0.2255,0.1312,0.1327)

3)結合主客觀權重由式(10)可以獲得指標的組合權重為:

εj=(ε1,ε2,…,ε6)

=(0.3200,0.0713,0.0040,0.0159,0.1651,0.4237)

4)參考數列的獲取

把傳感器獲取的各目標的各指標量化值通過組合權重進行加權后,可以得到模糊隸屬度矩陣為:

通過模糊隸屬度矩陣我們可以得到參考數列為:

最優參考數列:

B0=(0.2912,0.0712,0.0040,0.0158,0.1503,0.3701)

最劣參考數列:

B1=(0.0768,0.0376,0.0034,0.0124,0.0561,0.0238)

5)對數列進行處理

用初值化法進行無量綱化處理:

6)求差序列

7)計算關聯系數

通過最大差、最小差與分辨系數由式(12)可以求出關聯系數為:

8)計算各指標關聯系數的均值

由式(13)我們可以分別得出:

9)計算綜合關聯序

由上面的關聯系數的均值,可以由式(14)得出每個目標的綜合關聯序為:

R1=0.2753,R2=0.2762,R3=0.2337,
R4=0.1867,R5=0.2430,R6=0.2448。

10)進行威脅評估排序

通過綜合關聯序可以得出目標的威脅排序為:目標2>目標1>目標6>目標5>目標3>目標4。從排序結果可以看出,威脅程度最大的是目標2,威脅程度最小的為目標4。

通過這六個空襲目標的實際情況可以看出,目標2為TBM,速度最大,且最快到達我方被保護要地,對我方保衛要地直接損傷能力較大,顯而易見威脅程度最大,需最先進行打擊。目標4為偵察機,該目標對我方保衛要地直接損傷的能力較小,且距離較遠,威脅程度最小。目標1為轟炸機,目標6為殲擊機,兩目標正在做盤旋動作,且相對于目標5和3先到達我方發射區遠界,威脅程度較5和3大。目標1與目標6的指標因素較相似,但目標1類型較目標6類型威脅大,攻擊強度強,目標1的威脅程度應大于目標6。目標5為武裝直升機,目標3為殲擊機,5的航路捷徑較3近,且3為遠離我方發射區遠界,因此目標5威脅程度大于目標3。因此,該評估結果符合實際情況,得到專家認可,具有較高的可信度。

5 結論

本文提出了一種改進的灰色關聯空襲目標威脅評估方法,該方法借助組合權重理論,將決策人員的主觀權重與傳感器獲取的客觀權重進行差異性的賦權,有效提高了評價指標的可靠性。在此基礎上,利用灰色關聯法建立了空襲目標威脅評估模型。實例證明該方法簡單有效,有著較為廣泛的應用前景。