基于演化博弈的國防科技工業軍民融合邊界研究

高 原, 李仁傳, 張軒豪

(1.國防大學 聯合勤務學院,北京 100858; 2.陜西省軍區,陜西 西安 710061; 3.國防大學 辦公室,北京 100039)

0 引言

國防科技工業走軍民融合發展之路是我國強軍興軍、努力建設世界一流軍隊的必經之路。為了加快推進軍民融合發展進程,我國正進行新一輪的板塊重組調整,旨在形成一體化的戰略發展格局。然而,擺在此次調整改革面前的一個首要問題是國防科技工業軍民融合邊界到底如何確定?科學合理地劃清融合邊界有利于維護和保障軍事核心能力、充分挖掘和利用社會資源、集中優勢實現國防實力和經濟實力的同步提升,并且將國防科技工業融合邊界制度化已經成為世界各國保障部隊戰斗力、提高社會整體效益的通用做法[1]。

隨著科學技術的發展,軍民資源日益趨同。然而,將所有的軍地技術資源毫無保留地開放共享顯然既不符合軍隊保密性原則,又不符合市場效率要求。美軍使用合同商進行裝備維修保障過程中出現的“鐘擺現象”就是典型的國防科技工業融合邊界問題[2]。從本質上看,“鐘擺現象”出現的根源是因為美軍在決定“公私合作”(PublicPrivatePartnering,PPP)前未劃清合作邊界。謝玉科和盧周來[1]運用交易成本理論,以交易不確定性和資產專用性為依據從定性的角度劃分了國防工業基礎軍民融合邊界,開創了理論界探討軍民融合邊界問題的先河。魏慧源等[3]界定了國防科技工業軍民融合資源效率風險的核心概念和引致因素,并通過探究資源效率風險的形成機理制定了相應的風險規避對策。黃毓森等[4]從系統論的角度,分析了中國特色國防科技工業體系的組成要素和實現路徑,提出了大力推動國防科技工業軍民融合發展創新、加快產業調整布局和軍工企業改革的對策建議。從上述研究可以看出,鮮有學者有針對性地探討國防科技工業軍民融合邊界問題,并且有關國防科技工業軍民融合發展的研究也多停留于定性層面。因此,運用定性定量相結合的方法,以國防科技工業軍民融合各參與主體的核心能力為基礎,以共享效率為標準,科學系統地劃分融合邊界就顯得尤為重要。

國防科技工業軍民融合的各參與主體之間既存在共同利益,又存在利益沖突。因此,確定融合邊界的關鍵在于找到能夠滿足各主體需求的博弈均衡。并且由于國防科技工業軍民融合邊界確定是受內外部隨機因素影響的重復博弈的動態過程,各個參與主體符合有限理性假設,將會通過反復試錯、學習改進,做出滿意的決策行為,故適用演化博弈理論進行研究。SMITH和PRICE[5]提出演化穩定策略概念標志著演化博弈理論的正式誕生。近年來,演化博弈理論廣泛運用于互聯網租車市場分析[6]、閉環供應鏈管理[7]、公共交通補貼機制設計[8]等領域。

鑒于此,本文運用演化博弈理論,以軍地科研機構共享國防科技工業信息資源為例,通過分析各參與主體的博弈行為和演化規律,確定國防科技工業軍民融合邊界條件,并對影響邊界條件的各類因素加以分析,以期為國防科技工業軍民融合創新發展提供理論支撐和決策依據。

1 國防科技工業軍民融合資源共享演化博弈模型

1.1 模型假設

假設1軍隊科研機構(M)、地方科研機構(E)為利益相關者,雙方以自身利益最大化為目標,均具備有限理性,需要通過學習調整,在重復動態博弈中選擇最優策略。雙方的行為策略集為{合作,不合作},軍地科研機構選擇合作策略的概率分別為x,y,則選擇不合作策略的概率分別為1-x,1-y。

假設2軍地雙方若均不合作,僅憑借自身原有資源將獲取基本收益:WM,WE。

假設3軍地雙方合作共享資源的總額分別為TM,TE,其中包括國防科技工業相關產品、技術、信息資源等,各方愿意提供給對方的資源共享比例分別為αM,αE。令各方資源的互補性水平為εM,εE,軍地資源轉化利用水平為θM,θE。綜上,軍地合作共享給軍隊科研機構帶來的合作收益為TEαEεEθM,給地方科研機構帶來的合作收益為TMαMεMθE。

假設4軍地雙方通過共享互補性資源不僅會產生合作收益,還會因為溢出效應和杠桿效應而產生協同收益。令τM為軍隊科研機構對地方科研機構的協同性影響水平,τE為地方科研機構對軍隊科研機構的協同性影響水平,則軍地雙方的協同收益為TEαEεEτE,TMαMεMτM。

假設5實現國防科技工業軍民融合資源共享需要付出諸如獲取、處理、加工和利用共享資源的時間成本、經濟成本、人力成本等,不同機構所付出的成本各有不同,令σM,σE分別為軍地合作成本系數,則軍地雙方的合作成本為TEαEεEσM,TMαMεMσE。

假設6在國防科技工業軍民融合資源共享的過程中,存在著諸如損害核心競爭力、泄露國家機密等各類風險,這些風險將嚴重降低各主體參與合作的積極性、減少合作收益、破壞合作組織的穩定性,令rM,rE分別為軍地雙方參與合作的風險系數,當雙方分享的資源越多,則承擔的風險越大,軍地雙方的風險成本可表示為TMαMεMrM,TEαEεErE。

1.2 模型建立

根據上述分析,可得國防科技工業軍民融合資源共享博弈收益矩陣如表1所示。

表1 國防科技工業軍民融合資源共享博弈收益矩陣

綜上,軍隊科研機構采取合作策略時的期望收益為:

TMαMεMrM)+(1-y)(WM-TMαMεMrM)

(1)

軍隊科研機構采取不合作策略時的期望收益為:

TEαEεEσM)+(1-y)WM

(2)

軍隊科研機構采取混合策略時的平均期望收益為:

(3)

則軍隊科研機構的復制動態方程為:

=x(1-x)(yTEαEεEτE-TMαMεMrM)

(4)

同理,地方科研機構的復制動態方程為:

=y(1-y)(xTMαMεMτM-TEαEεErE)

(5)

1.3 模型求解

因此,該博弈存在5個均衡點,分別是:

根據FRIDMAN[9]的方法,分析判斷軍隊科研機構(M)和地方科研機構(E)復制方程組成系統的穩定性,可得其雅克比矩陣為:

(6)

雅克比矩陣行列式的值為:

detJ=(1-2x)(1-2y)(yTEαEεEτE-TMαMεMrM)·

(xTMαMεMτM-TEαEεErE)-xy(1-x)(1-y)TEαEεEτETMαMεMτM

(7)

雅克比矩陣的跡為:

trJ=(1-2x)(yTEαEεEτE-TMαMεMrM)+(1-2y)(xTMαMεMτM-TEαEεErE)

(8)

當detJ>0,trJ<0時,均衡點所處的狀態是局部穩定的,下面分以下四種情況進行討論:

(1)當TEαEεEτE>TMαMεMrM且TMαMεMτM>TEαEεErE,此時系統穩定狀態如表2所示。

表2 系統穩定狀態1

(2)當TEαEεEτE>TMαMεMrM且TMαMεMτM

表3 系統穩定狀態2

(3)當TEαEεEτETEαEεErE,此時系統穩定狀態如表4所示。

表4 系統穩定狀態3

(4)當TEαEεEτE

表5 系統穩定狀態4

通過上述分析可以得出,影響系統穩定性的關鍵因素是軍地共享資源時的協同收益和風險成本,軍地只要存在一方的協同收益小于風險成本,則系統的穩定均衡只存在于O(0,0),即(不合作,不合作)。當且僅當軍地雙方的協同收益均大于風險成本時,雙方才有合作的可能性,即該條件為國防科技工業軍民融合資源共享的邊界條件之一。如圖1所示,從國防科技工業軍民融合資源共享系統動態演化相圖中也可分析得出系統穩定均衡的演化趨勢,從而進一步確定融合邊界。當TEαEεEτE>TMαMεMrM,TMαMεMτM>TEαEεErE且初始狀態處在OADB區域,則系統將收斂于O(0,0)點,即軍地雙方雖然獲得的協同收益大于風險成本,但總收益仍不足以彌補付出的合作成本和遭受的損失,故軍地雙方都會選擇不合作。當TEαEεEτE>TMαMεMrM,TMαMεMτM>TEαEεErE且初始狀態處在ADBC區域,則系統將收斂于C(1,1)點,此時軍地雙方都會選擇合作。

圖1 國防科技工業軍民融合資源共享動態演化相圖

圖2 考慮補貼懲罰機制的國防科技工業軍民融合資源共享動態演化相圖

令Q為ADBC區域的面積,

Q越大,表示當軍地雙方的協同收益均大于風險成本時,系統收斂于C(1,1)的概率越大,反之亦然。

綜上,國防科技工業軍民融合資源共享的邊界條件為:(1)軍地雙方的協同收益均大于風險成本;(2)初始狀態處在ADBC區域。若不滿足上述任一條件,軍地將不會合作共享資源。

2 加入補貼懲罰機制的演化博弈分析

為了營造國防科技工業軍民融合健康發展的良好環境,政府作為軍民融合的重要參與主體會通過政策性補貼和懲罰的方式,降低風險成本,減少機會主義行為,鼓勵雙方積極開展合作創新。政府(G)作為第三方將對參與合作的博弈主體進行風險補貼(S),同時懲罰(P)沒有契約精神的主體。當其他條件保持不變,可得到考慮補貼懲罰機制的國防科技工業軍民融合資源共享博弈收益矩陣(表6)。

表6 考慮補貼懲罰機制的國防科技工業軍民融合資源共享博弈收益矩陣

此時,軍隊科研機構的復制動態方程為:

F*(x)=x(1-x)(yTEαEεEτE+P-TMαMεMrM+S)

(9)

同理可得地方科研機構的復制動態方程為:

F*(y)=y(1-y)(xTMαMεMτM+P-TEαEεErE+S)

(10)

令F*(x)=0,得

令F*(y)=0,得

因此,該博弈存在5個均衡點,分別是:

根據FRIDMAN[9]的方法,分析判斷存在補貼懲罰機制時,軍隊科研機構(M)和地方科研機構(E)復制方程組成系統的穩定性,可得其雅克比矩陣為:

(11)

雅克比矩陣行列式的值為:

detJ*=(1-2x)(1-2y)(yTEαEεEτE+P-TMαMεMrM+S)(xTMαMεMτM+P-TEαEεErE+S)-

xy(1-x)(1-y)TEαEεEτETMαMεMτM

(12)

雅克比矩陣的跡為:

trJ*=(1-2x)(yTEαEεEτE+P-TMαMεMrM+S)+(1-2y)(xTMαMεMτM+P-TEαEεErE+S)

(13)

若要C1(1,1)為系統均衡點,則需滿足detJ*>0,trJ*<0,即S+P>max{TMαMεMrM-TEαEεEτE,TEαEεErE-TMαMεMτM}。也就是當政府對軍地雙方補貼和懲罰的總和能夠彌補風險成本對協同收益的抵減作用時,雙方才有可能合作。

同時若B1(0,1)也為系統均衡點,則需滿足

detJ*=(TMαMεMrM-TEαEεEτE-P-S)(P-TEαEεErE+S)>0,trJ*=(TEαEεEτE+P-TMαMεMrM+S)+(TEαEεErE-S-P)<0,由于當C1(1,1)為系統均衡點時,S+P>max{TMαMεMrM-TEαEεEτE,TEαEεErE-TMαMεMτM},故要使得detJ*>0,只需TEαEεErE>S+P。然而當TEαEεErE>S+P時,trJ*>0,因此當C1(1,1)為系統均衡點時,B1(0,1)不會為系統均衡點。同理當C1(1,1)為系統均衡點時,A1(1,0)也不會為系統均衡點。當C1(1,1)為系統均衡點時,要使O1(0,0)為系統均衡點,則detJ*=(P-TMαMεMrM+S)(P-TEαEεErE+S)>0,trJ*=(P-TMαMεMrM+S)+(P-TEαEεErE+S)<0,即需滿足S+Pmax{TMαMεMrM-TEαEεEτE,TEαEεErE-TMαMεMτM}時,風險成本與補貼懲罰總和的大小無法確定,即在滿足S+P>max{TMαMεMrM-TEαEεEτE,TEαEεErE-TMαMεMτM}時,C1(1,1)和O1(0,0)均可能為系統穩定狀態。同時從實踐角度看,軍地雙方僅會在合作與非合作之間選擇考慮可行策略,D1點坐標均大于零,即TEαEεErE-S-P>0,TMαMεMrM-S-P>0。此時就同未考慮補貼懲罰機制時的情況類似,只有當初始狀態處在A1D1B1C1區域時,軍地才能達成合作的穩定狀態。

綜上,考慮補貼懲罰機制的國防科技工業軍民融合資源共享的邊界條件為:(1)政府補貼和懲罰的總和能夠彌補風險成本對協同收益的抵減作用;(2)風險成本大于補貼和懲罰的總和;(3)初始狀態處在A1D1B1C1區域。若不滿足上述任一條件,軍地將不會合作共享資源。

對比圖1和2,可以明顯地發現,加入補貼懲罰機制后,A1D1B1C1區域的面積明顯大于ADBC,即政府的補貼懲罰機制能夠增大軍地合作的概率,有效推動軍民融合。

3 因素分析

由于不考慮補貼懲罰機制與考慮補貼懲罰機制的各類因素影響趨勢相似,且后者更為復雜,故本節主要分析考慮補貼懲罰機制的國防科技工業軍民融合資源共享的各類影響因素。

命題2當TEαEεErE>S+P時,軍地雙方合作的可能性隨軍隊科研機構協同性影響水平τM的增大而增大,反之亦然。當TMαMεMrM>S+P時,軍地雙方合作的可能性隨地方科研機構協同性影響水平τE的增大而增大,反之亦然。

命題3軍地雙方合作的可能性隨合作風險系數rM,rE的增大而減小,反之亦然。

命題4軍地雙方合作的可能性隨政府補貼(S)和懲罰(P)的增大而增大,反之亦然。

命題5軍地雙方合作的可能性不受資源轉化利用水平θM,θE和合作成本系數σM,σE的影響。

4 算例分析

4.1 邊界條件驗證

圖3模擬了在參數TMαMεM=TEαEεE=100,rM=rE=0.6,τM=τE=0.1,P=S=10,起始點橫縱坐標處于[1,2]時,軍隊科研機構和地方科研機構的策略演化軌跡。在上述參數下,有S+P

圖3 不滿足條件(1)時的動態演化過程

圖4模擬了在參數TMαMεM=TEαEεE=100,rM=rE=0.1,τM=τE=0.5,S=P=100,起始點橫縱坐標處于[0,1]時,軍隊科研機構和地方科研機構的策略演化軌跡。在上述參數下,有S+P>max{TMαMεMrM-TEαEεEτE,TEαEεErE-TMαMεMτM},S+P>TMαMεMrM,S+P>TEαEεErE,即滿足考慮補貼懲罰機制時的第一個和第三個邊界條件,不滿足第二個邊界條件。此時,軍隊科研機構和地方科研機構的演化穩定策略為(0,0)和(1,1),故雙方合作不是唯一的演化穩定狀態。

圖4 不滿足條件(2)時的動態演化過程

圖5模擬了在參數TMαMεM=TEαEεE=100,rM=rE=0.6,τM=τE=0.5,S=P=10,起始點橫縱坐標處于[0,0.7]時,軍隊科研機構和地方科研機構的策略演化軌跡。在上述參數下,有S+P>max{TMαMεMrM-TEαEεEτE,TEαEεErE-TMαMεMτM},S+P

圖5 不滿足條件(3)時的動態演化過程

綜上,當不滿足考慮補貼懲罰機制的國防科技工業軍民融合資源共享的任一一個邊界條件時,軍地科研機構的演化穩定策略將發生改變,雙方都可能采取不合作策略,即邊界條件得以驗證。同理可驗證不考慮補貼懲罰機制的國防科技工業軍民融合資源共享邊界條件的有效性和合理性。

4.2 影響因素驗證

(1)互補性可分享資源總量對軍地合作可能性的影響

圖6模擬了在參數τM=τE=0.5,rM=rE=0.4,S+P=35,TEαEεE=400,(x,y)初始值為(0.65,0.65),TMαMεM分別為265,280,295,310,325時,軍隊科研機構和地方科研機構的策略演化軌跡。在上述參數下,有

圖6 互補性可分享資源總量對軍地合作可能性的影響

(2)協同性影響水平對軍地合作可能性的影響

圖7模擬了在參數TMαMεM=TEαEεE=100,rM=rE=0.2,S+P=15,(x,y)初始值為(0.5,0.5),τM,τE分別為0.1,0.2,0.3,0.4,0.5時,軍隊科研機構和地方科研機構的策略演化軌跡。在上述參數下,有TEαEεErE>S+P,TMαMεMrM>S+P。從圖中可以發現,隨著協同性影響水平的增加,軍地科研機構的協同收益逐漸增大,合作總收益也逐步增加,雙方的演化穩定策略也從(0,0)逐步演化為(1,1),即當TEαEεErE>S+P時,軍地雙方合作的可能性隨軍隊科研機構協同性影響水平τM的增大而增大,反之亦然。同理,當TMαMεMrM>S+P時,軍地雙方合作的可能性隨地方科研機構協同性影響水平τE的增大而增大,反之亦然。

圖7 協同性影響水平對軍地合作可能性的影響

(3)合作風險系數對軍地合作可能性的影響

圖8模擬了在參數TMαMεM=TEαEεE=100,τM=τE=0.5,S+P=5,(x,y)初始值為(0.5,0.5),rM、rE分別為0.1,0.2,0.3,0.4,0.5時,軍隊科研機構和地方科研機構的策略演化軌跡。從圖中可以發現,隨著合作風險系數的增加,軍地科研機構的風險成本逐漸增大,合作總收益隨之減少,雙方的演化穩定策略也從(1,1)逐步演化為(0,0),即軍地雙方合作的可能性隨合作風險系數rM,rE的增大而減小。

圖8 合作風險系數對軍地合作可能性的影響

(4)政府補貼和懲罰對軍地合作可能性的影響

圖9模擬了在參數TMαMεM=TEαEεE=100,rM=rE=0.3,τM=τE=0.5,(x,y)初始值為(0.5,0.5),S+P分別為10,20,30,40,50時,軍隊科研機構和地方科研機構的策略演化軌跡。從圖中可以發現,隨著補貼和懲罰的增加,兩者的總和越容易彌補風險成本對協同收益的抵減作用,雙方演化穩定策略也從(0,0)逐步演化為(1,1),即軍地雙方合作的可能性隨政府補貼(S)和懲罰(P)的增大而增大。

圖9 政府補貼和懲罰對軍地合作可能性的影響

4.3 未考慮補貼懲罰機制與考慮補貼懲罰機制的演化軌跡對比分析

圖10模擬了在參數TMαMεM=TEαEεE=100,rM=rE=0.4,τM=τE=0.5時,軍地科研機構的策略演化軌跡。圖11模擬了在參數TMαMεM=TEαEεE=100,rM=rE=0.4,τM=τE=0.5,S=P=15時,軍地科研機構的策略演化軌跡。通過對比,可明顯地發現在其他參數保持不變以及不考慮起始點位置時,補貼懲罰機制對軍地合作有正向激勵作用,軍地雙方均選擇合作策略的概率得到了顯著提升。

圖10 未考慮補貼懲罰機制的動態演化過程

圖11 考慮補貼懲罰機制的動態演化過程

5 結語

本文基于演化博弈理論,以國防科技工業軍民融合資源共享為例,建立了考慮補貼懲罰機制和不考慮補貼懲罰機制的兩種融合邊界博弈模型,分析了軍隊科研機構與地方科研機構之間的相互演化規律,探尋了軍民有效合作的邊界條件,以期通過定性和定量相結合的方法回應國防科技工業改革調整中遇到的矛盾困難,解決軍民融合理論界關注的熱點問題。通過分析發現:(1)不考慮補貼懲罰機制的融合邊界條件由風險成本對協同收益的抵減作用與初始狀態決定;(2)考慮補貼懲罰機制的融合邊界條件由政府補貼和懲罰的總和是否介于風險成本和風險成本與協同收益的差值之間以及初始狀態決定;(3)在特定條件下,互補性可分享資源總量和協同性影響水平對軍地合作有正向促進作用;(4)合作風險系數對軍地合作有負向阻礙作用;(5)補貼懲罰機制對軍地合作有正向促進作用;(6)資源轉化利用水平和合作成本系數只與參與主體的自身能力素質有關,不影響演化趨勢。