傾斜攝影測量技術在土方量算中的應用

彭博

（廣東省核工業地質局測繪院，廣東廣州 510800）

0 引言

土方量算作為工程項目的重要工序，其量算結果的精準度直接影響到工程項目的成本核算以及工期部署。傳統土方量算工作流程為外業人員實地測量、采集高程點，數據檢查無誤后整理提交內業人員進行土方量算。傳統土方量算精度取決于外業采集高程點密度，一般而言密度越大，量算精度越高，但工作量也會呈倍數增加［1-2］。

近年來，隨著無人機技術和大數據處理技術的迅猛發展，無人機傾斜攝影技術已成為不可替代的重要一環。與傳統測量方法不同，無人機傾斜攝影測量技術可以高效獲取大面積目標表面數據，能夠高度還原地形起伏變化，尤其在人力難以到達的危險區域，無人機傾斜攝影技術能夠更好地實現區域全覆蓋，無論在生產效率、精度方面，都具有傳統土方量算無法比擬的優勢。

目前，國內外學者應用無人機傾斜攝影測量技術在土方量算方面開展了一些研究，取得了重要成果。曹娟通過無人機傾斜攝影測量將地表形態完整、精準、可視化地表達，通過兩期的土方量算得到挖方填方結果［3］；王果等基于三維點云數據，提出了結合貪婪投影三角化算法和數字地面模型法的土方量算方法［4］，該方法大幅提升了在工程施工過程中土方量算緩慢，且精度較差的問題；訾栓緊等對比了無人機傾斜攝影與全站儀控制點計算土方量的精度及效率［5］，通過無人機獲取影像的DEM 差值能夠快速計算土方量，而利用全站儀布設地面控制點會導致精度隨著控制點數的減少而降低，且費時費力。

本文基于無人機傾斜攝影技術和實景三維技術，根據地形地貌局部特征進行區域劃分、近似簡化，取得地形三維特征數據，通過三維建模獲得模擬地面真實成果以便于獲得實際計算結果，并且能做到真實地面與三維模型的精確和所見即所得，以期為土方量快速、精準計算提供新思路。

1 基于實景三維的土方量算

1.1 數據介紹

根據項目實際情況選擇深圳大疆（DJI）六旋翼M600 無人機。該機具有起降靈活、維護簡單、垂直起降、場地不限、攜帶方便、操作簡單、飛行姿態穩定等優點，可實現定點懸停、低速飛行、多種載荷等。搭載于無人機平臺的鏡頭拍攝獲取的影像為4波段多光譜影像，光譜范圍從可見光到近紅外，空間分辨率為0.05 m。數據采集需要按照5 個方向或“井”形路徑從多個角度在空中重復飛行，適合于小規模數據采集和建模。

1.2 實景三維土方量算關鍵技術

1.2.1 多視影像聯合平差及密集匹配

傾斜攝影技術為保證地表地物模型構建的精確性，多視影像為采用垂直影像和傾斜影像的組合影像。多視影像在平差過程中，應考慮同名點在不同視角的匹配準確性，以及不同期或不同幅影像間的幾何變形和遮擋關系等問題，一般常用的空三軟件無法解決此問題。因此，采用多視影像聯合平差方法，可保證多視影像能夠順利完成平差。此外，傾斜攝影數據由于其重疊度大、分辨率高等特點，勢必具有較大的數據量，因此如何快速、準確地進行影像匹配是三維建模的關鍵。

傾斜多視影像數據的區域網平差分為無約束區域網平差和附加約束的區域網平差兩種方法。由于大數據處理能力的提升，解決繁雜且大量共線方程未知數已不是難題，傾斜多視影像數據空三解算的自動化，是眾多的像片重疊及海量的相關性同名像點數據處理的優選方案，其間的人工干預越少越好，因此無約束區域網平差方式是傾斜多視影像數據的聯合平差的主要方式。傾斜多視影像密集匹配算法在匹配大量同名點時，能夠自動識別并消除大量的冗余數據，并對錯誤匹配進行改正，以保證地物的結構細節得到準確的表達。

在工程中多采用以下步驟對傾斜多視影像數據的密集匹配，具體為：首先，構造差分高斯尺度空間像片的影像金字塔；其次，依據POS 數據、相機參數和像片外方位元素，通過后方交會的方式精確調整像片姿態和位置；再次，利用同形變換、基于特征的圖像匹配等方法技術，自動獲取同名像點，然后定位到影像金字塔最上層級，進行區域網平差，獲取精準的外方位元素；最后，重復以上步驟，并將結果轉換到下級金字塔影像，直至原始影像。

1.2.2 點云分類及修正

基于實景三維衍生的點云數據不可避免地會包含大量非地面點數據，如樹木、建筑物等，直接用于DEM 制作及土方量算，勢必會產生遠超項目要求的量算誤差，因此在進行土方量算前，需刪除樹木、建筑物等非地面點進行，如何快速、準確地對建筑物、樹木等地物進行分類刪除，則是土方量算的一大難點。

采用Terra Solide 軟件進行點云分類處理，基于影像的激光點云分類實質是分析不同類別掃描目標的R、G、B 值分布，并總結其分布趨勢，主要包括：R、G、B 值集中趨勢、離散趨勢、分布特征以及其他特征等。通過分析建筑物、樹木等地物的特性以及先驗經驗，建立分類規則集，進而實現點云分類。最后，將分類后結果與實景三維模型進行聯動，借助實景三維的直觀性、可視性，對錯分類以及非地面點區域內插結果進行修正，進而真實還原地面起伏變化。

1.2.3 DEM土方量算

數字高程模型DEM 法進行原始數據的土方量算，實質是利用二重積分，以無人機傾斜攝影測量技術獲取的高程與構建的基準面的高程之間的差值作為積分高度，并利用單元網格面積為積分單元進行計算。采用方格網法計算目標區域，取方格最小單位寬度10 m，經重新抽稀展點后得到地形地貌數據土方量。然后使用數字高程模型DEM 法得到的土方量算結果作為準值，采用方格網法計算得到的土方量作為觀測值，得到土方量算的精度誤差σv如式（1）所示；

式中：σv為土方量相對誤差（%）；V觀測為觀測值（m3），V準值為土方量準值（m3）。

依此類推，在目標區域分別在不同的格網間距條件下，分析土方量算精度受格網間距的影響。

1.3 實景三維土方量算作業流程

基于實景三維的土方量算首先要進行外業航攝、測區踏勘與資料收集，使用航線規劃軟件進行航線規劃設計、靶標點設計以及實施，外業像控布設完成后進行傾斜航空攝影，利用無人機傾斜攝影測量技術獲取測區真彩色影像；其次，進行內業空三加密將多視影像聯合平差匹配，構建不規則三角網和白模構造圖和紋理映射，方便后期可視化操作進行地形分析；最后，根據以上步驟處理結果，進行點云分類非地面點高程修正，基于DEM 的精度驗證分析，完成土方量算。具體技術路線如圖1 所示。

圖1 實景三維土方量算具體技術路線圖

2 應用案例

2.1 項目概況

項目主要目的是為甲方提供數據支撐，核實作業方提交的土方量是否存在虛報、多報現象。測區整體呈條帶狀，長約10 km、寬約300 m，地形起伏較大，地表覆蓋植被多為雜草、樹木，建筑物相對較少。根據測區整體情況，采用DJI M600 電動多旋翼無人機，通過搭載三鏡頭搖擺式傾斜相機進行航攝。其中相對航高為70 m，航向及旁向重疊率優于75%，靶標點布設間距沿條帶方向按照200 m 間隔進行布設，共布設3 排。

2.2 數據處理

實景三維及點云數據制作主要采用Context Capture 建模軟件，采用Terra Solide 對三維點云數據進行濾波分類：其中，點云數據處理單元為75 m；地形模型間隔距離為1 m；地形模型將該點與地面點連線之間的夾角設置為18°，分類后點云結合實景三維模型進行非地面點高程修正，最后利用Globalmapper 制作DEM 高程模型，格網間隔為0.5 m，并與歷史DEM 進行差值計算，最終計算得到土方量。實景三維、點云數據效果圖及DEM 暈渲圖如圖2、圖3 所示。

圖2 實景三維及點云效果圖

圖3 DEM 暈渲效果圖

2.3 實景三維精度驗證

實景三維模型作為土方量算的數據支撐，其精度直接影響最終的土方量算精度，若模型精度超限，則后續工作無法繼續，因此模型精度檢測是必不可少的環節。

為保證模型精度檢測科學性、嚴謹性，外業采集檢查點均勻覆蓋整個任務區域，且盡量遠離控制點位置，同時對于地形起伏、高差較大的地方重點采集檢查點進行檢測。從實景三維模型中抽取30個點作為模型精度檢測驗證值，利用實測點坐標和平差點坐標驗證模型精度，其中，Dxy為實測點與平差點計算的差值。具體精度檢測結果如表1 所示。

表1 模型精度檢測單位：m

2.4 DEM精度驗證

為驗證本文采用的點云分類及高程修正方法能否達到預期效果，通過野外采集高程檢測點，與制作的DEM 成果數據聯合導入ArcGIS 軟件，計算高程中誤差。DEM 高程精度檢測結果如表2 所示。

表2 DEM 精度檢測單位：m

2.5 土方量算

利用平差后的DEM 數據導入ArcScene 軟件中進行三維顯示，將填挖土方位置客觀清晰地直接反映出來，并提供不同角度的觀測視角。在ArcScene中將正射影像數據和DEM 數據進行疊加可獲得三維地表模型（DSM），在模型中可以查詢任意一點的坐標、高程、坡度坡向等地形信息。

本次量算結果為填方量1 249 436.71 m3，挖方量為9 057.74 m3，凈挖方量1 240 378.97 m3，與作業方提供的挖方量差值為10 000 m3左右。為增強說服力，采用分段比對的方法找出差值所在區域，并現場進行驗證，結果證明DEM 成果與實地地形起伏變化基本一致。

3 結語

本文主要研究了實景三維在土方量算中的應用，并結合實際工程案例進行驗證。在精度方面，實景三維模型精度平面中誤差為0.07 m，高程中誤差為0.11 m，基于實景三維制作的DEM 高程中誤差為0.13 m，完全滿足土方量算要求；同時基于實景三維的土方量算在數據獲取有著快速、高效的優勢，在成果方面由于其高密集的匹配點，能真實模擬測區的起伏特征，能夠較好地解決測區地形起伏、高差大對土方量算精度的影響。