永定河上游水文要素演變及環流形勢分析

魏 琳，王旭東，韓作強

（1.海河水利委員會水文局，天津 300170；2.黃河水利委員會水文局，河南 鄭州 450003）

永定河是京津冀區域水源涵養、生態屏障和重要河流之一，為推進永定河綜合治理與生態修復、打造綠色生態河流廊道，2003 年開始從山西河北2 省向北京市集中輸水，由洋河上的友誼水庫和洋河水庫、壺流河上的壺流河水庫、桑干河上的冊田水庫向官廳水庫輸水；2018 年秋季開始實施永定河生態補水，包括引黃生態補水和永定河集中輸水兩部分，引黃生態補水利用山西萬家寨引黃北干線工程，經桑干河，輸水至永定河；永定河集中輸水主要是利用桑干河、壺流河和洋河3 條線路，經過近20 a 的補水，2021年實現26 a來865 km 河道首次全線通水，2022年永定河上游出現少見的洪水過程，因此對永定河上游主要產流區降雨、徑流演變特性分析具有重要且迫切的意義。

氣候變化和高強度的人類活動導致了永定河流域普遍水資源短缺和生態系統退化，研究表明人類活動對徑流變化的貢獻更大[1]，侯蕾等[2]采用15個國家氣象站及3 個水文站數據對降雨、氣溫及徑流等水文氣象要素的趨勢性及突變性進行分析，并對徑流變化的主要因素簡單闡述。莫崇勛等[3]對流域蒸發能力、降雨和徑流的演變趨勢進行分析，并采用彈性系數法對影響因素開展定量分析，結果顯示氣候變化及人類活動引起徑流變化占比約為3∶7。對于降雨的研究大多基于有限的氣象站點，考慮到氣象站點在山區布設的局限性，本文基于多種數據源信息，開展流域降雨徑流的時空演變規律分析研究，從“空天地”全面系統地揭示永定河主要產流區降水及徑流演變規律，并針對異常年份大氣環流形勢及海溫場進行分析，為永定河流域來水異常年份提前預警，支撐流域生態水量調度及水資源管理與調配工作。

1 研究區及數據資料

1.1 研究區概況

永定河是海河流域七大河流之一，位于東經112°～117°45′、北緯39°～41°20′，地處北運河、潮白河西南和大清河以北，流經內蒙古、山西、河北、北京、天津5省（直轄市、自治區），流域面積4.7萬km2。上游由兩大支流組成，一支是源于內蒙古高原的洋河，另一支是源于山西高原的桑干河，2 條河流經交替連接的盆地和峽谷，于河北懷來縣朱官屯匯合稱永定河；在官廳附近納媯水河，經官廳山峽于三家店入平原，平原河道全長約203 km，分為三家店—盧溝橋、盧溝橋—梁各莊、永定河泛區和永定新河4段。

1.2 研究資料

本研究主要使用有關水文站及氣象站點實測數據及NCEP/NCAR 再分析月平均資料。其中，NCEP/NCAR 再分析資料包括經、緯向風、海溫及500 hPa位勢高度，分辨率均為2.5°×2.5°；氣象數據來源于中國氣象局氣象數據中心，水文站數據來源于水文年鑒，其中降雨量站點包括永定河官廳水庫以上區域共計79個站，9個站為氣象數據、70個站為水文降雨站點數據，1961—2019年逐月降水量資料，總計59 a數據系列。具體站點位置，如圖1 所示。天然徑流量系列采用海河流域第三次水資源調查評價成果，系列年限為1956—2016年。

圖1 永定河流域降雨量站點分布

2 研究方法

2.1 經驗正交函數分析方法（EOF）

經驗正交函數分解法是由Pearson 提出的，由Lorenz 將其引入氣象問題分析中，常用于分析變量場的時間和空間分布特征，是提取主要數據特征量的一種方法，可以將變量場的主要信息由幾個典型特征向量集中表現，提取出反映時間特征的特征量及反映空間分布特征的特征量[4，5]。并對采用數據資料分析中的空間模態是否隨機進行檢驗，采用NORTH等[6]（1982）研究提出的方法進行顯著性檢驗。

2.2 周期分析方法

采用連續小波變換方法[7]進行周期分析，小波方差圖能反映徑流時間序列的波動能量隨尺度的分布情況。利用小波方差圖來確定徑流演變過程中存在的主周期。

2.3 突變檢驗法

研究中突變檢驗[8]采用2種方法，分別為有序聚類法及M-K 突變檢驗法。其中，有序聚類法基于最優二分割原理，認為變異點前后序列的離差平方和最小。M-K 突變檢驗法是另外一種常用的序列突變檢驗方法，通過構建M-K 統計量，若UF 或UB 的值小于0 則表明呈下降趨勢，當超過臨界直線時表明上升或下降趨勢顯著，超過臨界線的范圍確定為出現突變的時間區域；若UF 和UB 出現交點且交點在臨界線之間，則交點對應的時刻便是突變開始的時間。

3 汛期降雨量變化特征

3.1 降雨量變化的時空分布

對1961—2019 年汛期（6—8 月）永定河上游山區降水場進行EOF分解，結果詳見表1。

表1 1961—2019年汛期海河流域降水EOF分解特征向量方差貢獻率

由表1 可知，前2 個模態通過了95%置信度的North 統計顯著性檢驗，其累計方差貢獻率達60%，因此前2 個模態可以反映永定河山區汛期降水的2種分布類型。

第一模態方差貢獻率為54%，遠遠高于其他模態的貢獻率，是降水場的主要空間分布形勢。汛期降水場第一模態特征向量分布，如圖2所示。

圖2 汛期降水場第一模態特征向量分布

從圖2 可以看出，第一模態站點的特征值均為正值，表明1961—2019 年汛期降水變化趨勢具有高度的一致性，即全流域汛期全部多雨或者少雨的降水分布特征，整個區域受大尺度天氣系統影響。高值中心位于洋河流域，說明該區域汛期降水量變化大，低值中心位于洋河響水堡、桑干河石匣里至官廳水庫區域。從整個上游區域來看，洋河流域降水變化程度最高，其次為桑干河流域，最低為中下游洋河響水堡、桑干河石匣里至官廳水庫區域。

第二模態方差貢獻率僅6%，其反映的降水場信息較少，這也是典型的降水主要空間分布形式。這種分布從上游至下游呈現“少—多—少”的分布態勢，如圖3所示。

圖3 汛期降水場第二模態特征向量分布

時間系數代表了對應特征向量空間分布模態的時間變化特征，系數符號決定模態的方向，正號表示與模態同向，負號表示相反，且系數絕對值越大表明這一年該類模態越典型。對60 a 來2 種降水空間模態分布類型統計分析，取每年時間系數絕對值最大所對應的特征向量作為當年降水空間分布模態，59 a中32 a以第一模態為主，時間系數趨勢斜率小于0，說明59 a來永定河上游山區降水量有減少趨勢；10 a以第二模態為主。具體情況，如圖4所示。

圖4 前2個特征向量場的時間系數

3.2 降雨量的周期變化

采用Morlet小波對永定河上游山區降水量進行小波分析，小波功率譜與全譜變化過程如圖5所示。

圖5 小波功率譜與全譜變化過程

從圖5（a）可以看出，降水量在1961—1970 年有明顯的1～4 a周期變化、1990—1998年有明顯的4 a左右周期變化、1990—2008 年有明顯的8～10 a 周期變化，顏色越黑代表降水量越偏少，圖中顯示未來將處于降雨偏少的年代際背景下。從圖5（b）可以看出，降水量存在3 a 主周期，1990—2008 年的9 a主周期未通過顯著性檢驗，22 a 主周期受到邊界效應的影響在影響錐外，不予考慮。因此，永定河山區降水存在3 a顯著性周期。

通過對降雨量的周期及時空分布變化分析可知，永定河上游汛期降水呈現顯著的3 a周期，根據周期變化規律可以預計未來永定河將處于少雨的年代際背景。從時空分布來看，整體上降水有減少的趨勢，59 a中汛期全部多雨或者少雨的年份占54%，是降水場的主要空間分布形態，高值中心位于洋河流域，該區域變化程度最高；17%的年份從上游至下游呈現“少—多—少”的分布態勢，高值中心位于桑干河上游。

3.3 降雨量突變分析

由于水文時間序列具有非線性、非平穩性，系列的突變點往往包含豐富的突變信息，反映了引起突變的氣候原因、人類活動的影響等。診斷分析水文序列的變異點及演變規律，對異常現象的分析和預測具有重要的作用。本文采用有序聚類法及M-K突變檢驗法，對汛期降水量開展突變檢驗，結果如圖6所示。

圖6 永定河上游汛期降水量突變分析

從圖6（a）可以看出，1996 及1979 年為突變年份；從圖6（b）可以看出，1983 年為突變年份，1996—2010 年呈顯著減少趨勢。特別需要指出的是，2011年至今降水有增多回升趨勢。根據2種方法的綜合分析，受氣候變化的影響，20 世紀70 年代末至80 年代初永定河上游汛期降水量有明顯的突變。

4 異常年份大氣環流形勢及海溫

1961—2019 年永定河上游汛期降水量距平，如圖7所示。

圖7 1961—2019年永定河上游汛期降水量距平

從圖7可以看出，33 a為負距平，26 a為正距平，其中8 a 為多雨年，距平大于20%；12 a 為少雨年，距平小于20%；其余39 a 為正常年份，距平在±20%以內。異常多雨年份（降水量距平大于30%）分別為1967、1995、2013、1973、1964、1979 年，異常少雨年份（降水量距平小于30%）為1965、1999、2009、1997年。下面重點討論環流形勢及海溫對永定河上游汛期降水異常的影響。

4.1 異常少雨年

枯水年份高低空配置及海溫場分布，如圖8所示。

圖8 枯水年份高低空配置及海溫場分布

從高空500 hPa來看，烏拉爾山以東至鄂霍次海地區為高度負距平，受西北氣流控制，冷空氣勢力偏北，副熱帶高壓強度偏弱，西伸脊點偏東。從底層850 hPa 風場來看，無有效的水汽輸送，導致流域整體降水偏少。從海溫合成來看，赤道東太平洋海溫出現明顯正異常。這也是永定河流域降水偏少的重要指征，可以以此來初步判斷永定河流域是豐水年還是枯水年。

4.2 異常多雨年

豐水年份高低空配置及海溫場分布，如圖9所示。

圖9 豐水年份高低空配置及海溫場分布

從高空500 hPa來看，副熱帶高壓強度偏強，脊線位置偏北，西伸脊點偏西，巴爾喀什湖至貝加爾湖為高度場負距平中心，海河流域為槽前偏南氣流。從底層850 hPa風場來看，副熱帶西北側從華南—長江中游—華北有偏南風異常，利于水汽向北輸送，永定河降水偏多。從海溫來看，赤道東太平洋海溫出現明顯負異常。

從以上分析可以看出，赤道東太平洋出現明顯負異常，副熱帶高壓位置偏北偏西，850 hPa 風場有明顯的偏南風異常，有利于永定河上游汛期降水偏多，反之偏少。因此，可根據上述異常特征，提前預判流域降水趨勢，為水旱災害防御及水資源調度工作開展提供依據，贏得工作主動。

5 水資源演變分析

5.1 趨勢分析

趨勢分析擬采用線性回歸法、M-K 秩次相關檢驗法、Spearman 秩次相關檢驗法等進行趨勢檢驗。線性回歸法較為常用，能夠圖像化地表征序列變化趨勢，其余2 種方法能夠定性且定量地對徑流量序列趨勢進行分析檢驗。冊田水庫和官廳水庫水文站年徑流量變化趨勢性診斷結果，詳見表2。

表2 水文站年徑流量變化趨勢性診斷結果

冊田水庫和官廳水庫天然徑流系列年來水量過程線，如圖10所示。

圖10 天然徑流系列年來水量過程線

從圖10（a）可以看出，冊田水庫天然來水量呈現明顯減少趨勢，相應趨勢線斜率為-514.2，通過Spearman秩次相關檢驗法及M-K秩次相關檢驗法同樣可以得出一致的結論，冊田水庫天然來水量呈明顯的下降趨勢。分階段來看，20世紀70年代以前，流域年來水量相對較多，處于豐水期；1999 年以來，流域年來水量處于平穩的低值期，無明顯的下降趨勢。

從圖10（b）可以看出，官廳水庫天然來水量呈現明顯的減少趨勢，相應趨勢線斜率為-835.97，通過Spearman 秩次相關檢驗法來水有明顯的上升趨勢，M-K 秩次相關檢驗法與線性回歸法具有一致結論，官廳水庫天然來水量呈明顯的下降趨勢。長期來看，官廳水庫天然來水量呈明顯的下降趨勢。分階段來看，20 世紀80 年代以前，流域年來水量相對較多，處于豐水期；1997—2010 年，流域年來水量處于平穩的低值期，隨著2011 年以來汛期降水有明顯的增多趨勢，相應地流域年來水量也有止跌回升的趨勢。

5.2 周期分析

采用小波分析法進行周期性分析檢驗。當小波系數實部值為正時，代表徑流豐水期；為負時，表示徑流枯水期。冊田水庫和官廳水庫來水量小波分析圖，如圖11—12所示。

從圖11（a）可以看到，冊田水庫徑流變化過程中存在多時間尺度特征。1956—2016 年演化過程中存在著25～30 a的主振蕩周期。15～20 a尺度的周期變化在1980 年代以前表現得較為穩定，10～15 a尺度的周期變化在1990 年代之后表現得較為穩定。圖11（b）顯示，冊田水庫來水量存在3個較為明顯的峰值，依次對應著6、16、28 a 時間尺度。其中，最大峰值對應著28 a 的時間尺度，說明28 a 左右的周期震蕩最強，為流域年徑流變化的第一主周期；16 a時間尺度對應著第二峰值，為徑流變化的第二主周期；6 a時間尺度對應著第三峰值，為徑流變化的第三主周期。這說明上述3個周期的波動控制著流域來水量在整個時間域內的變化特征。

從圖12（a）可以看到，官廳水庫徑流變化過程中存在多時間尺度特征。1956—2016 年演化過程中存在著25～30 及15～20 a 尺度的周期變化。圖12（b）顯示，官廳水庫來水量存在3個較為明顯的峰值，依次對應著29、18、6 a 時間尺度。其中，最大峰值對應著29 a 的時間尺度，說明29 a 左右的周期震蕩最強，為流域年徑流變化的第一主周期；18 a時間尺度對應著第二峰值，為徑流變化的第二主周期；6 a時間尺度對應著第三峰值，為徑流變化的第三主周期。這說明上述3個周期的波動控制著流域來水量在整個時間域內的變化特征。因此，可以得出冊田水庫、官廳水庫天然來水量系列存在明顯的周期性和趨勢性。

5.3 突變分析

同時對永定河上游官廳以上、冊田以上區域，采用有序聚類法及M-K 突變檢驗法分別對天然徑流量系列的變異情況開展分析。永定河官廳以上、冊田以上天然徑流量序列的總離差平方和的變化過程，分別如圖13（a）、圖14（a）所示。

圖13 永定河官廳以上年天然徑流量突變分析

圖14 永定河冊田以上年天然徑流量突變分析

從圖13（a）、圖14（a）可以看出，永定河官廳以上年天然徑流量系列的總離差平方和在1959 年出現最低點，其次為1983、1996 年，說明20 世紀60 年代前后是永定河河北省年天然徑流量序列顯著變化的年份，20 世紀80 年代初及90 年代末也出現突變；永定河冊田以上年天然徑流量序列在1969、1979、1998年為突變年份。

永定河官廳以上、冊田以上年天然徑流量的M-K統計量的時程變化，分別如圖13（b）、圖14（b）所示。由圖13（b）中UF 曲線可以看出，官廳水庫天然徑流量自1998 年以來有明顯的減少趨勢，根據UF 與UB曲線交點的位置，確定官廳水庫天然徑流量減少趨勢是從1986 年開始的。從圖14（b）中UF 曲線可以看出，冊田水庫天然徑流量自2000 年以來有明顯的減少趨勢，根據UF 與UB 曲線交點的位置，確定冊田水庫天然徑流量減少趨勢是從1996年開始的。

綜合上述2 種方法分析，冊田水庫年天然徑流量系列突變點在1996 年，官廳水庫年天然徑流量系列突變點在1986 年。20 世紀80 年代末90 年代初，隨著社會經濟的發展，人類活動加劇，引起流域下墊面變化，冊田水庫及官廳水庫的天然徑流量開始有明顯的突變。

6 結論

根據水文氣象等多源長系列資料，從“空天地”一體對永定河上游異常年份大氣環流形勢、赤道東太平洋海溫影響、降水的時空分布、水資源的演變分析等進行全方位分析，結論如下。

（1）受大尺度天氣系統影響，研究區域汛期降水呈現全部多雨或者少雨的分布特征，其中洋河流域降水變化程度最高，其次為桑干河流域，最低為中下游洋河響水堡、桑干河石匣里至官廳水庫區域，且從上游至下游呈現“少—多—少”的分布態勢。永定河上游汛期降水呈現顯著的3 a周期，根據周期演變規律，預計未來永定河將處于少雨的年代際背景。受氣候變化的影響，20 世紀70 年代末至80 年代初，永定河上游汛期降水量有明顯的突變。

（2）永定河上游汛期降水與副熱帶高壓位置及低空偏南風異常有直接的關系，與赤道東太平洋海溫有明顯的相關關系。赤道東太平洋出現明顯負異常，副熱帶高壓位置偏北偏西，850 hPa 風場有明顯的偏南風異常，有利于永定河上游汛期降水偏多，反之偏少。

（3）官廳水庫來水量存在明顯的周期性和趨勢性。長期來看，官廳水庫天然來水量呈明顯的下降趨勢，但是2011 年以來來水量有止跌回升的趨勢。隨著社會經濟的發展和人類活動影響的加劇，官廳水庫來水量在20 世紀80 年代末90 年代初有明顯的突變。