渦輪泵超導磁力與液膜力復合機械密封性能仿真研究*

王小麗 尚雪梅 劉 希 白利鋒 趙偉剛 賈 謙

(1.西安交通大學城市學院機械工程系 陜西西安 710018；2.機器人與智能制造陜西省高校工程研究中心 陜西西安 710018；3.廣州海關技術中心 廣東廣州 510623；4.西北有色金屬研究院 陜西西安 710016； 5.中國航天科技集團西安航天動力研究所 陜西西安 710100)

渦輪泵是液體火箭發動機中的心臟，能保證低溫液體燃料和氧化劑按要求的壓力、流量進行有序輸送[1-2]。機械密封是渦輪泵的重要功能部件，具有工作可靠、壽命長久等特點[3-4]。機械密封靜環和動環之間的流體潤滑膜，抵御了系統的軸向力和軸向振動，大大減少了碰磨的發生[5]。張國淵等[6]分析了高速渦輪泵動、靜結合型機械密封所處的高速、低黏度介質潤滑等極端工況，完成了機械密封關鍵結構參數優化。GLIENICKE等[7]對高壓、高速下的多種端面槽形進行了數值模擬和實驗研究，結果表明高壓、高速下，密封端面形成穩定的全膜潤滑是可行的。LEBECK[8]考慮機械密封端面的波度、錐度和粗糙度，建立了機械密封泄漏模型。彭旭東等[9-10]研究了氣液兩相流對機械密封性能的影響，提出端面液膜汽化主要與操作工況、幾何尺寸和表面形貌或表面織構有關。以上研究都是為了保持動環和靜環之間密封間隙，利用穩定的流體膜來防止磨損的發生。

在本科教學中，生理學的教學目的是研究正常人體的形態、結構及功能,幾乎很少涉及預防和保健知識的內容,理論教學始終存在與實踐脫節的弊端.但在九年義務教育教學內容體系中，小學、中學的有些課程中已涉及人體知識的內容，而小學、中學人體生理學教師是由高等師范院校生命科學系人進行培養的.通過近幾年來，我院舉辦的北京中學生物教師培訓的課程來看，大多數中學老師對機體的解剖結構及生理功能基本停留在理論知識層面，而實體解剖認知、手術器械規范化操作以及功能性生理實驗等方面存在很多的問題.表1是當前北京市中學與人體解剖生理學實驗有關的生物實驗內容.

朱經武教授發現了臨界超導溫度在90 K以上的高溫超導材料，使得超導材料又一次成為材料與物理研究的熱點[11]。太空中極低的溫度相較于地面對于超導體的使用有著獨特的優勢，在空間通信中高溫超導體材料可用于微波移相器、濾波器和超導天線的零件制作[12]。在艦船方向，超導材料可用于制作潛艇大功率推進器，這種新型的推進器擁有更小的體積和更節能、更靜音的特點[13]。馬斯克研究的“超環高鐵”利用低真空管道和磁懸浮技術，設想的高鐵速度接近1000 km/h[14]。高溫超導磁懸浮軸承也因其無源自穩定性、無機械接觸摩擦、轉速高等優點，展現出了巨大的工業應用前景[15]。超導軸承與流體軸承復合可以取長補短，既滿足啟停階段的工況又具有穩定的承載性能[16-17]。本文作者設計了靜環上嵌有含超導塊材的機械密封結構(簡稱超導機械密封)，并對該新型機械密封結構的性能進行了仿真分析。

1 超導機械密封結構及超導磁力特性分析

1.1 超導機械密封結構

液體火箭通過泵將氧化劑和燃料分別泵入燃燒室，2種推進劑成分在燃燒室混合并燃燒。圖1所示為渦輪泵轉子系統的組成，可以看出沿軸向分布有誘導輪、離心輪、平衡盤組件、軸承、機械密封和驅動渦輪等，機械密封是其中磨損最為嚴重、也最容易出現故障的渦輪泵組成部件。

圖1 火箭發動機渦輪泵轉子系統

含超導塊的機械密封結構如圖2所示，是在原有機械密封的靜環上添加多個高溫超導塊和永磁體而獲得。超導塊為圓形，多個并聯的超導塊在永磁體作用下可產生較大的磁力。超導塊為釔鋇銅氧(YBCO)材料，YBCO是陶瓷超導體，具有抗磁性和磁通釘扎性的特點，可增加系統的無源自穩定性。

圖2 含超導塊的機械密封結構

超導機械密封基本結構參數如表1所示，動環的材料為永磁體，靜環上的超導塊的數量選擇為16個，這是考慮到了超導瓦塊-永磁體系統存在一個最優的數目。當超導瓦塊數在16以內時，先利用一個圓柱超導體的B-H本構關系求出單塊超導體在NaFeB永磁體作用下的磁力，再將單塊的磁力乘以超導塊數可得到整體的磁力[16]。

表1 超導機械密封的基本結構參數

1.2 YBCO超導塊材的磁力特性分析

文中通過理論和試驗對超導體的磁力特性進行相關分析。超導密封電磁力計算時，首先計算單個超導塊的磁力，然后將各超導塊的計算結果進行疊加。通過計算超導體的B-H和E-J電磁本構關系，求出單個超導塊所提供的承載力和剛度。超導體的電磁特性可用麥克斯韋方程描述：

(1)

式中：D為電位移向量；ρe為電荷密度；E為電場強度；B為磁感應強度；H為磁場強度；J為電流密度。

基于上述模型，利用電磁場有限元分析軟件求得磁場分布，再采用空間積分的方法得到超導瓦塊的磁懸浮力，即承載力，如式(8)所示。

B=μm·H

(2)

式中：μm為介質的磁導率。

對液膜壓力p求端面面積上的積分得承載力F：

為獲得靜態磁場的微分方程，可引入磁向矢量A，則磁感應強度B可用A的旋度表達，如式(3)所示。

根據表1中的超導塊參數及式(6)—(8)，計算了超導塊與永磁體在不同間隙hc下的超導磁力，如圖3所示。可以看出，隨著hc的增加磁力呈下降趨勢。hc為5 μm時超導塊磁力為56 N，hc為30 μm時超導塊磁力為49 N，是hc為5 μm時的87.5%。在hc為5～30 μm時，16塊超導塊可提供784 ～896 N的超導磁力，其大小與機械密封的液膜力在同一數量級，可對機械密封性能產生明顯影響。

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B=▽·A

(3)

聯立式(1)(2)可得靜態磁場微分方程如式(4)所示。

(4)

Jc=σ(?A/?t+?Φ)

(5)

式中：Jm為永磁體磁化電流；Jc為超導體臨界電流密度；σ為介質電導率；Φ為電標矢量。

計算超導體的臨界電流密度時，有多種模型可供選擇，如Bean模型、Kim模型、指數模型等。文中選用最常用的Bean模型。將Jc設為固定值，則靜態磁場的能量函數如式(6)所示。

(6)

式中：Г為磁場邊界；n為邊界的外法線單位矢量；Ω為磁場區域。

作者簡介:賀紅兵(1971.7-),男,漢族,內蒙古巴彥淖爾,本科,主任醫師,內蒙古磴口縣人民醫院,神經內科,研究方向:頸椎病,頸源性頭痛。

為利用有限元求解，可將式(6)轉化為條件變量問題，如方程組(7)所示，其中A0為已知量。

(7)

一般，超導體的超導磁力特性主要受外電磁場和內感應電流I決定，超導電流I由磁感應強度B決定，即I∝E，D×E=-?B/?t，而B可由式(2)獲得。

為了避免國土資源財政稅收預算資金在使用過程中的浪費，國土資源管理部門可以將資金管理作為切入點，在保證成本預算和資金預算相結合的基礎上，嚴格進行資本預算的編制和相應的審核，對整個預算管理的流程進行有效的監督和全面的把控，最大限度地提升預算資金的使用效率。比如，在進行預算編制的時候，要根據上一年的收支情況為依據，并考慮其他的增長因素合理測算、編制下一年的收入和支出預算。

(8)

更年輕、更飽滿化的設計是路虎未來的一種趨勢，盡管吳濱也認為曾經造型方正的路虎發現更有味道，但優秀的設計從來都不是飽含情懷的炒冷飯而是一種不斷探索進化的過程。全新的大燈、飽滿的前臉、充滿張力的側面線條，這些都是路虎革新設計中吳濱偏愛的細節。而像水箱格柵的造型、發動機蓋上的英文以及黑色處理的A柱，這些又是對經典路虎車型有傳承的細節。在吳濱的理解中，路虎渴望旗下的每款車都能清晰地令人們感知它的品牌內涵，但每一輛車卻又需要在這種大風格下具備獨特的性格。這是設計中極難把控的一點，當然這也是設計頗具趣味的一面。

圖3 超導磁力理論計算值

機械密封的性能參數主要包括承載力、泄漏量、膜厚和摩擦阻力矩等。其中，液膜厚度會導致機械密封超導磁力的變化。超導體的磁力場和液膜的流場是弱耦合關系，因此，在分析機械密封性能時可以采用解耦的方法，分別計算超導磁力場部分和流體力場部分，再將兩者疊加即可得到含超導磁力的機械密封性能。分析流程如圖5所示。

圖4 超導塊材磁力測試系統及YBCO塊材磁力測試結果

2 超導磁力對機械密封性能的影響分析

2.1 含超導塊的機械密封性能計算模型

在圖4(a)所示磁力檢測系統上對超導塊材的磁斥力進行了測量，測試結果如圖4(b)所示。可以看出，超導塊和永磁體靠近和遠離時，超導磁斥力隨間隙變化的實測值和理論計值吻合度較高，兩者平均差值為2.2 N，從而證明了文中理論計算結果的正確性。

圖5 超導機械密封性能分析流程

文中對于機械密封潤滑性能的計算，采用的是經課題組長期研究提出的仿真計算方法[18-20]。該方法建立在流體潤滑理論基礎之上，核心計算模型為采用雷諾方程、能量方程等對含螺旋槽機械密封承載力、泄漏量等的建模模型。該方法已經在多項研究中使用，是一種較為簡便的經典數字化建模方法。圖6所示為文中研究的機械密封的動環端面螺旋槽結構，圖7所示為機械密封動環和靜環在平衡狀態時潤滑膜厚的理論分析模型，螺旋槽密封的廣義雷諾方程極坐標形式如公式(9)所示，流體潤滑膜厚度計算公式如式(10)所示。由于考慮超導磁力FM的作用，且在FM與液膜力FL共同作用下機械密封的靜環和動環處于平衡狀態，此時液膜壓力p為軸系的軸向載荷F與FM的差值即FL產生。

圖6 動環外螺旋槽結構

圖7 機械密封動靜環潤滑膜的理論分析模型

(9)

h=h0-φrcosθ-γrsinθ+hg

(10)

式中：φ為動環軸線與z軸夾角在yz平面上投影角，γ為動環軸線與z軸在xz平面上投影角(如圖7所示)；hg為螺旋槽深度。

當動環上開有深度為he的螺旋槽時，在非槽區hg=0，在槽區hg=he。

當液膜形成后，密封環端面的摩擦阻力矩可由式(11)積分求得

(11)

(12)

父親說，祖父早年離開家鄉，遠赴南洋經商，但他一直保持著中國的傳統，時時告誡子女要做一個堂堂正正的中國人。對于祖父的遺訓，父親似乎一點也不敢怠慢，終其一生，他都奉為圭臬。

(13)

2.2 超導磁力對機械密封性能的影響

根據表1及式(13)等，計算獲得了機械密封在不同轉速下的承載力和超導磁力，如圖8所示。不考慮超導磁力時，承載力F隨轉速n的升高而增加，從1×104r/min時的1.35 kN增加為3.5×104r/min時的2.49 kN，增加了84%；考慮超導磁力時，F獲得了明顯的提升，在n為1×104r/min時F增加了66.1%，在n為3.5×104r/min時F增加了36.1%，平均增加了896 N。F的增加增大了系統的剛度，可有效增大密封系統的端面承載力和減小表面碰磨的發生。從圖8中還可以看出，隨著n增加超導磁力增加不明顯，其原因為雖然n增加使得膜厚增大，但是膜厚增加值僅為幾微米，不足以使得超導磁力產生劇烈變化。

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圖8 不同轉速下機械密封的承載力和超導磁力

根據表1及式(5)—(12)，通過計算獲得了機械密封在不同轉速下的泄漏量值，如圖9所示。可以看出，在不考慮超導磁力時，泄漏量Q隨轉速n的升高呈增加趨勢，從1×104r/min時的0增加為3.5×104r/min時的2.65 mL/s；如考慮超導磁力的影響，在各轉速下Q均有所增加，在n為1×104r/min時Q增加了0.86 mL/s，在n為3.5×104r/min時Q增加了0.96 mL/s，平均增加了0.72 mL/s。雖然Q的增加對密封效果不利，但對于渦輪泵機械密封的泄漏量一般要求在4 mL/s以內，可見文中的泄漏量增幅在可以接受的范圍之內。因此，在加入超導磁力后，不會對密封效果產生大的負面影響。

圖9 不同轉速下機械密封的泄漏量

根據表1及式(10)等，通過計算獲得了機械密封在不同轉速下的流體潤滑膜厚度值，如圖10所示。可以看出，在不考慮超導磁力時，膜厚h隨轉速n的升高呈增加趨勢，從1×104r/min時的3.8 μm增加為3.5×104r/min時的9.2 μm；如考慮超導磁力的影響，在各轉速下h均有所增加，在n為1×104r/min時h增加了2.5 μm，在n為3.5×104r/min時h增加了3.3 μm，平均增加了2.8 μm。

對于文中機械密封，動環表面粗糙度Ra1一般為0.8 μm，靜環表面粗糙度Ra2一般為1.6 μm，也就是說只有h大于其二者之和2.4 μm與一個安全系數的乘積才能說明動環和靜環已經脫開。可見加入超導磁力后有助于機械密封的低速脫開，減小啟停的磨損，這對提高機械密封壽命是非常重要的。

其實，人類本身就是生態文明的重要組成部分，胡總書記曾說：“自然界是包括人類在內的一切生物的搖籃，是人類賴以生存和發展的基本條件”。[3]生態文明的建設，最重要的是為人類自身生存的利益，優良的生態環境，是人類獲得幸福生活所能保障的重要因素。因而，為了人類能夠獲得幸福的生態文明環境，在建設過程中，必須明確人類自身的主體地位，不應該是被動地接受。

根據表1及式(11)等，通過計算獲得了機械密封不同轉速下的摩擦阻力矩值，如圖11所示。可以看出，在不考慮超導磁力時，摩擦阻力矩Mf隨轉速n的升高逐漸增大；如考慮超導磁力的影響，在各轉速下Mf均有所降低，在n為1×104r/min時Mf減小了0.19 N·m，在n為3.5×104r/min時Mf減小了0.70 N·m，平均減小了0.47 N·m。Mf的減小有助于機械密封的長期可靠運行，顯然對于渦輪泵壽命的提高非常有利。

圖11 不同轉速下機械密封的摩擦阻力矩

3 結論

(1)設計含YBCO超導塊的機械密封，根據超導機械密封結構與工作特點，建立了超導磁力計算模型和機械密封的性能計算模型。

(2)仿真分析表明，添加的高溫超導材料可在間隙為5～30 μm時提供784～896 N的超導磁斥力。在轉速為10 000～35 000 r/min時，含有超導材料的機械密封承載力平均增大了896 N，泄漏量平均增大了0.72 mL/s，膜厚平均增加了2.8 μm，摩擦阻力矩平均降低了0.47 N·m。

(3) 低易發區：面積為1 032.26 km2，占研究區面積的27%，主要包括中東部山莊鄉一帶，大鳳川流域，研究區西部的上里塬鄉黃土臺塬地區。區內地貌類型主要為黃土低山丘陵區，植被良好，主要為耕地、林地，人類工程活動等因素影響較小，區內分布地質災害點45處。

(3)承載力和膜厚的增大以及摩擦阻力矩的降低有助于減小在極端工況下因啟動和停止而產生的磨損，使得渦輪泵機械密封的多次利用成為可能。