階梯收斂槽機械密封空化效應及密封性能優化分析*

張偉政 彭煒曦 趙明仁 馮 帆

(1.蘭州理工大學石油化工學院 甘肅蘭州 730050；2.蘭州理工大學溫州泵閥工程研究院 浙江溫州 325105)

機械密封具有防止介質泄漏、減少能耗、可靠性高、適用范圍廣等優點，被廣泛應用于各種旋轉機械中，在石化行業中，目前機械密封的使用率達80%以上[1-2]。對于端面式機械密封性能優化的研究，目前主要體現在密封端面開槽形狀[3-6]。其中波度端面機械密封是非接觸式機械密封的一種，具有泄漏率低、磨損小等優點，被應用于一些要求高壓、高轉速的重要場合，例如核電站主泵軸密封和潛艇螺旋槳軸密封[7-9]。

20世紀70年代，國外學者INY[10]首先提出波度端面機械密封。之后國內外學者在動靜壓結合波度機械密封方面做了大量工作。王曉雪等[11]針對Andritz核主泵主軸所采用的動靜壓結合型波度端面機械密封，通過求解穩態二維雷諾方程，綜合考慮空化作用分析了結構參數及工況參數對密封性能的影響，提出在小間隙和小壓差的工況條件下液膜空化是動壓效應起到承載作用的主要原因，揭示了動靜壓結合型波度端面機械密封的工作機制。王小燕等[12]對核主泵用流體動壓型機械密封建立耦合模型，該密封端面結構為外徑處均布U形槽，內徑處均布半圓形槽；然后采用有限差分法研究了高壓下密封環的變形，提出在軟質密封環端面上加工動壓深槽可在高壓下形成較大的波度式形變，有利于提高密封的安全性與穩定性。樓建銘等[13]建立了波度端面機械密封的三維熱流固耦合模型，采用有限元法計算密封端面壓力分布及開啟力、泄漏率、摩擦因數等性能參數，對流體動力潤滑和熱流體動力潤滑進行了參數化分析。劉偉等人[14]考慮波度密封靜環的軸向傾斜，采用有限差分法對密封進行流固耦合分析，發現密封端面的形貌在流體動、靜壓共同的作用下變化明顯，開啟力和泄漏量都有明顯的增大，但是相比于未考慮靜環軸向傾斜時液膜剛度增大，靜環的軸向傾斜使得液膜剛度減小。

由于密封環高硬度的材料要求、復雜的面型要求以及高精度的加工要求，使得波度端面機械密封精密加工困難，因此本文作者基于收斂型槽具有較低的泄漏量和較高的流體靜壓效應的特點，提出一種由波度端面機械密封結構衍生變化的階梯收斂槽機械密封結構，該槽型在平面方向和厚度方向上均呈現收斂間隙。同時，考慮空化作用，對不同結構參數及工況參數下機械密封密封性能進行CFD流體仿真分析。該密封結構相較于波度密封，在具有相近密封性能的同時，具有結構簡單、易于加工的優點。

1 幾何模型與基本假設

1.1 幾何模型

階梯收斂槽機械密封由波度端面機械密封結構衍生而來，其結構為靜環表面開槽，由近似余弦曲線的4層等深臺階組成槽區，在靜環周向呈周期性對稱分布。利用SOLIDWORKS建立流體計算域三維模型，如圖1(a)所示。由于密封端面間隙液膜具有流動性，且幾何結構關于中心對稱。為提高計算效率，選取液膜計算域1/N進行研究，如圖1(b)所示。幾何參數如表1所示。

圖1 階梯收斂槽機械密封結構示意

1.2 網格劃分

將使用SOLIDWORKS建立的端面間隙液膜三維幾何模型保存為X-T格式，并將保存的X-T文件導入ICEM進行網格劃分，通過建立輔助點及輔助線，創建Block，將Block中的Vertics與Edges同幾何模型中的Points和Curves逐個關聯，完成點關聯與線關聯，從而建立網格與幾何模型的映射關系。節點的個數決定生成網格的數量，一般可采用局部網格加密，在槽區設置相對密集的網格，六面體結構化網格如圖2所示。

圖2 計算域網格模型

1.3 計算域邊界條件

流體計算域外徑處為壓力進口Pressure-inlet，設置進口壓力為pi，內徑處為壓力出口Pressure-outlet，設置出口壓力為po。給定旋轉角速度，整個計算域上表面與靜環相接觸，設置為靜止壁面Stationary-wall，下表面與動環相接觸，設置為旋轉運動壁面Rotational-wall，計算域液膜周向壁面設置為旋轉型周期邊界Periodic，且滿足壓力周期性邊界條件：p(θ+2π/N)=p(θ)。計算域邊界條件如圖3所示。

圖3 計算域邊界條件

1.4 基本假設與控制方程

為了便于計算，同時考慮研究對象的流動特點，作如下基本假設：

(1)忽略體積力的作用，例如重力；

(2)介質為牛頓流體，密封間隙流體流動為層流；

(3)介質為不可壓縮流體，密度不隨壓力變化；

(4)介質空化壓力不變。

基于空化的連續性方程、動量方程、氣相傳輸方程分別如式(1)、(2)、(3)[15-16]所示。

(1)

(2)

(3)

式中：ρm為混合物密度；vm為質量平均速度；μm為混合黏性系數；Re和Rc分別為氣泡產生、潰滅源項；α為氣相體積分數；ρv為氣相密度；vv為氣相速度。

1.5 求解器設置及計算方法

通過Materials Fluid設置計算域流體介質物性參數，文中所研究的流體介質為常溫水，由于空化效應，空化區的液膜沸騰汽化，因此所計算的流體介質還包含水蒸氣。設置流體介質為water-liquid和water-vapor兩相，并設置其相關物性參數。選擇Mixture兩相流混合模型，通過Edit Phase將第一相設置為液態水，第二相設置為水蒸氣，通過Phase Interaction設置質量傳遞為從水到水蒸氣，選擇Zwart-Gerber-Belamri空化模型，空化壓力設置為飽和蒸氣壓3 540 Pa，適當調整氣泡直徑、蒸發系數、冷凝系數等以設置兩相之間的交互。

壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法，運用最小二乘法計算空間梯度，二階精度迎風格式計算壓力差插值，密度、動量和能量離散均為二階迎風格式。設置能量方程迭代精度為10-6，動量方程迭代精度為10-5，并采用標準初始化計算整個流域。

1.6 網格無關性驗證

針對流體計算域設置不同的網格數，分別進行CFD流體仿真模擬，通過計算承載力，分析其數值變化以實現網格無關性驗證，驗證曲線如圖4所示。

網格獨立性驗證時，當計算結果誤差小于2%時，則認為結果可取。由圖4可知，網格數量從147 132增加到173 012時，承載力增長率為0.018%。考慮計算效率，采用網格數量為147 132。

1.7 網格劃分的正確性驗證

為驗證文中計算域網格劃分的正確性，選取 GABRIEL[17]針對螺旋槽干氣密封進行試驗的端面幾何結構進行數值模擬，以驗證網格劃分方法的正確性。 驗證模型的參數為：密封端面外徑77.78 mm，內徑58.42 mm，螺旋槽內徑69 mm，密封端面螺旋槽數量12個，螺旋角15°，螺旋槽深度5 μm，進口壓力4.585 2 MPa，出口壓力0.101 3 MPa，進口及壁面溫度303.15 K，轉速10 380 r/min，氣膜厚度分別為2.03、3.05和5.08 μm。根據驗證模型的幾何參數建立幾何模型，由于密封端面氣膜流動特性相同，選取整個氣膜的1/12作為計算域，圖5(a)所示為螺旋槽干氣密封計算域幾何模型。采用與階梯收斂槽機械密封計算域相同的網格劃分方法，將使用SOLIDWORKS軟件建立的1/12氣膜的三維幾何模型，保存為X-T文件導入ICEM，通過拓撲、建立輔助點、創建 Block、點關聯以及線關聯等，將計算域劃分為六面體結構化網格，并在槽區進行網格加密。圖5(b)所示為螺旋槽干氣密封計算域網格模型。

圖5 驗證模型的幾何結構及網格模型

將網格保存為Mesh文件，并導入FLUENT求解器進行流場計算。對密封端面氣膜壓力進行積分得到開啟力數據，以開啟力為判別依據，通過在相同的幾何參數和工況參數下對比開啟力的大小，分析其誤差，以驗證網格劃分方法的正確性。以開啟力為判定依據的驗證數據如表2所示。模擬結果和試驗數據相比，在氣膜厚度為2.03 μm時開啟力數據誤差為13.44%，氣膜厚度3.05 μm時開啟力誤差為5.36%，氣膜厚度5.08 μm時開啟力誤差為1.03%。可見數值計算和試驗結果誤差很小。模擬結果和經典文獻數據相比，氣膜厚度2.03 μm時開啟力誤差為0.17%，氣膜厚度3.05 μm時開啟力誤差為0.36%，氣膜厚度5.08 μm 時開啟力誤差為0.35%?？梢姅抵涤嬎憬Y果與文獻結果誤差極小，充分證明了研究方法的正確性。

表2 實驗數據、文獻數據、模擬結果比較

2 計算結果及分析

2.1 液膜壓力分布

給定一組模型參數，外壓pi=5 MPa，內壓po=0.1 MPa，密封環外徑Ri=150 mm，內徑Ro=110 mm，槽根半徑Rg=120 mm、Rg1=132 mm、Rg2=138 mm、Rg3=144 mm，槽數N=9，槽深hg=8 μm，轉速n=1 500 r/min，介質為水，溫度27 ℃，此時動力黏度μ=1.003×10-3Pa·s，液膜厚度h=4 μm。一個周期內的壓力分布如圖6所示。

圖6 液膜壓力分布

在階梯收斂槽機械密封運行時，動靜環之間發生相對轉動，在密封環外徑密封壓力的作用下，流體進入密封端面間隙形成潤滑液膜。上游外徑側流體介質壓力的作用使潤滑液膜形成壓力流，密封環的相對旋轉使潤滑液膜形成剪切流，壓力流和剪切流的共同作用使流體從密封環上游外徑側流向下游內徑側，形成泄漏流。流體流入槽區后，在面朝流動方向的槽根左側位置受到擠壓，形成壓力峰值，在背朝流動方向的槽根右側位置處流道擴張，形成空化區域，根據流體動力學理論，密封間隙潤滑液膜產生流體動壓效應。在平面方向上，由于階梯收斂槽在密封上游側開口較大，并逐漸向下游側形成收斂間隙，因此能減小泄漏；在厚度方向上，潤滑液膜在槽區呈階梯型收斂，能提高流體靜壓效應，2個方向上的收斂間隙能有效提高流體動壓效應，獲得較強的承載力。同時槽型具有光滑過渡的余弦曲線輪廓，能有效防止密封環磨損顆粒的沉積，減小密封面的磨損，提高使用壽命。

2.2 液膜相態分布

為進一步研究空化效應的產生機制和對液膜流動的影響，通過相態分布可以確定液膜空化區的大小和位置，并結合壓力分布對其進行分析。一個周期內的相態分布如圖7所示。

圖7 液膜相態分布

圖7所示為液相所占體積分數。由于槽區的存在，在密封端面形成流道收斂區和發散區，流體在密封環高速旋轉和介質壓力的作用下，由外徑側進入密封端面。當流體介質從槽區流入臺區，流道收縮形成收斂間隙，由于周向剪切力使得流體壓力升高，提供了流體動壓液膜承載力；當流體介質從臺區流入槽區時，流道擴張形成發散間隙，出現低壓區，流體介質為液態水，飽和蒸氣壓為3 540 Pa，若壓力降低至飽和蒸氣壓，則局部區域液體汽化，產生空化現象?？栈瘏^的存在，使得液膜不會因為正負壓力抵消而失去承載力。同時，由于液膜端面空化區壓力低于其周邊下游內徑處壓力，在壓差作用下，出口處一部分流體會流向液膜空化區，能降低密封的泄漏量，空化區空泡的存在能夠降低流體剪切阻力，實現空化減阻。

2.3 工況及結構參數對液膜空化效應的影響

2.3.1 液膜厚度的影響

為研究液膜厚度對液膜空化效應的影響，選取膜厚分別為2、3、4、5 μm進行研究，其他參數設為不變，通過對比空化區面積的大小分析其對液膜空化的影響。選取模型參數為槽數N=9，槽深hg=8 μm，轉速n=1 500 r/min，介質為水，溫度300 K，進口壓力5 MPa，出口壓力0.1 MPa。

圖8所示為階梯收斂槽機械密封液膜厚度對液膜空化效應的影響，可以看出，膜厚的大小對液膜空化影響非常顯著。液膜厚度為2 μm時，空化區面積很大，液膜空化效應很強；隨著液膜厚度增大，空化區面積逐漸減小，液膜空化效應逐漸減弱；在膜厚為5 μm時空化區面積基本為0，此時液膜空化效應很弱。原因可解釋為，液膜空化效應主要受流體的黏性剪切效應所影響，當液膜厚度增大時，流體的黏性剪切效應減弱，導致液膜空化效應減弱。隨著液膜厚度的增加，承載力不斷減小，在膜厚較小時減小幅度較為劇烈，膜厚較大時減小幅度較為緩慢，這是因為液膜厚度越小，端面間的流體動壓效應就越強，隨著膜厚增大，流體動壓效應減弱，承載力隨之減小。隨著膜厚的增大，泄漏量不斷增大，且在膜厚較小時增大幅度較為緩慢，膜厚較大時增大幅度較為劇烈，這是因為液膜厚度增大意味著密封間隙變大，從而泄漏通道變大，因此泄漏量的大小對液膜厚度的變化很敏感。考慮液膜空化效應對泄漏量的影響，液膜厚度增大影響流體的黏性剪切效應使其減弱，導致空化效應減弱，從而使泄漏量增大。

圖8 膜厚對液膜空化的影響

2.3.2 轉速的影響

為研究轉速對液膜空化效應的影響，選取轉速分別為1 500、2 000、2 500、3 000 r/min進行研究，其他參數設為不變，通過對比空化區面積的大小分析其對液膜空化的影響。選取模型參數為槽數N=9，槽深hg=8 μm，液膜厚度h=4 μm，介質為水，溫度300 K，進口壓力5 MPa，出口壓力0.1 MPa。

圖9所示為階梯收斂槽機械密封轉速對液膜空化效應的影響，可以看出，轉速的大小對液膜空化影響較為明顯。當轉速為1 500 r/min時，空化區面積較小，液膜空化效應較弱；隨著轉速的增加，空化區面積逐漸增大，液膜空化效應逐漸加強。原因可解釋為，隨著轉速的增加，密封端面間隙流體膜的剪切效應逐漸變強，導致液膜空化效應逐漸變強。液膜厚度一定時，承載力隨轉速的增大而增大，膜厚越小，增大的幅度越明顯，這是因為隨著轉速增大，流體動壓效應不斷增強，且在膜厚較小時更加明顯。同時，轉速相同時，膜厚越小，承載力越大，驗證了膜厚對承載力的影響。轉速一定時，膜厚越大，泄漏量越大，因為密封間隙的增加導致泄漏通道增大。同等膜厚下，泄漏量隨轉速的增大不斷減小，因為轉速增加影響端面間液膜的剪切效應使其逐漸加強，導致液膜空化效應逐漸加強，在壓差的作用下，流體泄漏量減小。

圖9 轉速對液膜空化的影響

2.3.3 密封壓力的影響

為研究密封壓力對液膜空化效應的影響，選取密封壓力分別為3、4、5、6 MPa進行研究，其他參數設為不變，通過對比空化區面積的大小分析其對液膜空化的影響。選取模型參數為槽數N=9，槽深hg=8 μm，轉速n=1 500 r/min，液膜厚度h=4 μm，介質為水，溫度300 K，出口壓力0.1 MPa。

圖10所示為階梯收斂槽機械密封壓力對液膜空化效應的影響。

圖10 密封壓力對液膜空化的影響

由圖10可以看出，密封壓力的大小對液膜空化影響較為明顯。當密封壓力為3 MPa時，空化區面積較大，液膜空化效應較強；隨著密封壓力不斷增大，空化區面積逐漸減小，液膜空化效應逐漸減弱。原因可解釋為，密封壓力越高，液膜空化需要克服的壓力降越大，從而導致液膜空化現象越不容易發生，空化效應越弱。隨著密封壓力的增加，承載力不斷增大，且呈線性變化趨勢，這是因為密封壓力的增加導致流體靜壓效應增強，端面間液膜壓力增大。隨著密封壓力的增大，泄漏量不斷增大，因為密封壓力的增加導致上游外徑側與下游內徑側的壓差增大，壓力流明顯增強，從而使泄漏流增強。膜厚較大時，密封壓力對泄漏量的影響更加明顯，這是因為膜厚越大，密封端面間隙也越大，增大了泄漏通道。此外，密封壓力越小，液膜空化需要克服的壓力降越小，越容易發生空化，空化效應越強，能有效降低泄漏量。

2.3.4 槽深的影響

為研究靜環開槽深度對液膜空化效應的影響，選取槽深分別為6、8、10、12 μm進行研究，其他參數設為不變，通過對比空化區面積的大小分析其對液膜空化的影響。選取模型參數為槽數N=9，轉速n=1 500 r/min，液膜厚度h=4 μm，介質為水，溫度300 K，進口壓力5 MPa，出口壓力0.1 MPa。

圖11所示為階梯收斂槽機械密封靜環開槽深度對液膜空化效應的影響，可以看出，靜環開槽深度對液膜空化影響較為明顯。當槽深為6 μm時，空化區面積較大，液膜空化效應較強；隨著槽深不斷增大，空化區面積逐漸減小，液膜空化效應逐漸減弱。原因可解釋為，槽深較小時，槽區內流體受到強烈的黏性剪切作用，空化現象較為明顯；隨著槽深的增大，槽區流體受到的粘性剪切作用減弱，導致液膜空化效應逐漸減弱。隨著槽深的增加，承載力先是不斷增大，而后趨于平穩，這是因為隨著槽深的增加，泵送能力增強，使得流體動壓效應顯著增強，承載力迅速增大。另一方面，較小的槽深將會影響密封端面間流體的剪切作用使其加強，空化效應愈發強烈，在壓差作用下，一部分高壓區流體會流向液膜空化區，導致流道收斂處擠壓效應減弱，流體動壓效應減弱，液膜承載力減小。隨著槽深的增加，泄漏量呈現出與開啟力相同的變化趨勢，先不斷增大，而后趨于平穩，其原因為隨著槽深的增大，流體泵送能力增強，密封端面間隙液膜的流量增大，從而導致泄漏量增大。當槽深增大到一定程度后，槽區流體的剪切效應減弱，泵送能力不再增大，端面間隙流體流量不再增大，泄漏量趨于穩定。較小的槽深產生更強的空化效應，液膜端面產生的空化區，能有效降低泄漏量。

圖11 槽深對液膜空化的影響

2.4 密封性能優化分析

使用CFD流場仿真對流體域的密封性能參數進行計算，穩態性能參數主要有開啟力、泄漏量。

(4)

(5)

式中：F為開啟力，N；Ro和Ri分別為密封環內徑和外徑，mm；Q為泄漏量，表示流體流出密封系統的量，kg/s；θ1和θ2為求解區域的角度下邊界和上邊界；h為液膜厚度，μm。

在機械密封中，開啟力和泄漏量是2個相互矛盾的性能指標，一般而言，當開啟力增大時，泄漏量也會隨之增大；當泄漏量減小時，開啟力也會隨之減小。為綜合評價開啟力與泄漏量對機械密封性能的影響，提出開漏比的概念，其表示式為

(6)

2.4.1 液膜厚度的影響

圖12所示為膜厚對開漏比的影響?？梢钥闯?，隨著液膜厚度的增大，開漏比先急劇減小，隨后保持緩慢下降的趨勢。這是因為隨著液膜厚度的增大，承載力呈下降趨勢，泄漏量呈上升趨勢，兩者變化趨勢相反。在膜厚較小時，階梯收斂槽機械密封具有較大的承載力和較小的泄漏量，開漏比數值較大，具有較好的密封性能。

圖12 膜厚對開漏比的影響

2.4.2 轉速的影響

圖13所示為不同膜厚下轉速對開漏比的影響?？梢钥闯?，隨著轉速的增大，開漏比不斷增大，這是由于承載力與泄漏量呈相反的變化趨勢，高轉速時承載力大，泄漏量低，開漏比大。從密封性能的角度考慮，階梯收斂槽機械密封運行時應當選取較高的轉速。此外還可以看出，在液膜厚度較小時(3 μm)，隨著轉速的增加，開漏比增大的幅度愈發明顯，而在液膜厚度較大時(4 μm)開漏比隨轉速增大而變化的幅度不明顯。

圖13 不同膜厚下轉速對開漏比的影響

2.4.3 密封壓力的影響

圖14所示為不同膜厚下密封壓力對開漏比的影響。可以看出，隨著密封壓力的增大，開漏比呈下降趨勢，且在液膜厚度較小時下降趨勢更加明顯。這是因為在密封壓力的影響下，雖然承載力與泄漏量的變化趨勢相同，但是承載力隨密封壓力的變化幅度與膜厚無關，泄漏量隨密封壓力的變化幅度與膜厚有關，膜厚較小時泄漏量增大的幅度較小。從開漏比的角度考慮密封性能，階梯收斂槽機械密封應當在較低的密封壓力下運行。

圖14 不同膜厚下密封壓力對開漏比的影響

2.4.4 槽深的影響

圖15所示為槽深對開漏比的影響?？梢钥闯?，隨著槽深的增大，開漏比不斷降低。從開漏比的角度考慮密封性能，應當盡量減小階梯收斂槽機械密封靜環的開槽深度，但是開槽深度過小將使液膜承載力變得很低，為保證密封端面液膜具有足夠的承載力，結合實際核主泵用波度端面機械密封的結構，選取靜環開槽深度為8 μm。

圖15 槽深對開漏比的影響

3 結論

(1)工況參數及結構參數對液膜空化效應有顯著的影響，隨著膜厚的增加，液膜空化效應減弱；隨著轉速的增大，液膜空化效應變強；隨著密封壓力的增大，液膜空化效應減弱；隨著槽深的增大，液膜空化效應減弱。

(2)以開漏比評價密封性能，階梯收斂槽機械密封應當在小膜厚、高轉速、較低密封壓力下運行，且在文中條件下靜環開槽深度為8 μm最優。