高馬赫數飛行條件下超燃沖壓發動機燃燒組織方案數值模擬

李嘉航,石保祿,2,趙馬杰,2,王寧飛

(1.北京理工大學 宇航學院,北京 100081;2.北京理工大學 重慶創新中心,重慶 401120)

0 引言

超燃沖壓發動機是一種適用于飛行馬赫數5～10以上的吸氣式發動機,相比于火箭推進具有不需要攜帶氧化劑、產生推力大等優勢[1],主要用于高超聲速飛行器在大氣層內的高速推進,是實現空天飛行器、臨近空間飛行器和高超聲速巡航導彈最有效的動力裝置之一[2]。其最顯著的特征包括強壓縮效應、自點火現象以及流動和燃燒動力學的緊密耦合[3]。由于超燃沖壓發動機工作時飛行速度非常快,因此燃料在燃燒室中的停留時間非常短,僅有毫秒量級。在這么短的時間內,燃料必須完成噴射、混合、點火、火焰傳播和穩定燃燒等復雜的子過程,具有極高的難度。

為了實現更高速度的高超聲速飛行,近年來超燃沖壓發動機的研究越來越專注于高馬赫數。岳連捷等調研了現有飛行馬赫數在8～10范圍內的超燃沖壓發動機,并總結了高馬赫數條件下6個亟需解決的關鍵問題[4]。國際上,美國、澳大利亞、英國和日本等國家都在開展高馬赫數超燃沖壓發動機的相關研究[5-9]。在國內,中國空氣動力研究與發展中心、中科院力學所、國防科大、北航和西工大等許多研究單位和高校針對高馬赫數超燃沖壓發動機在地面試驗和數值模擬方面開展了大量研究工作[10-17],目前已建立了JF-12、JF-24、FD-14A和FD-21等激波風洞。

然而,在高馬赫數條件下,過高的來流速度會導致燃燒室內的燃燒困難,并且燃燒室內的總壓損失較高,從而影響發動機的性能。此外,更高的馬赫數還會導致飛行器的內外阻力大幅增加,在馬赫數為8的條件下,大約85%的推力用來平衡阻力[18]。總的來說,當超燃沖壓發動機的飛行馬赫數超過7.5時,發動機的氣動物理現象、流動特征、熱力環境等都會出現“量變到質變”的過程[19]。因此,目前迫切需要開展超聲速燃燒室的燃料噴注、摻混等方案優化,以應對高馬赫數來流條件下燃燒速度快、總溫高、總壓高等工作特點,并提出高效的燃燒組織方案。

目前,國內外對于高馬赫數(Ma>7.5)超燃沖壓發動機的研究依然相對較少,同時低馬赫數條件下的燃燒組織規律可能不再適用。高馬赫數的飛行條件對超燃沖壓發動機的燃料摻混和火焰穩定等提出了更高的技術要求。因此,為實現高馬赫數超燃沖壓發動機速度更快的目標,需要揭示高馬赫數條件下燃料的噴注、混合與燃燒機理和規律,同時進行超聲速燃燒室的燃燒組織方案優化探索。這些研究對未來高馬赫數超燃沖壓發動機的實際應用具有重要意義。

本文基于三維可壓縮的雷諾平均Navier-Stokes(RANS)數值模擬方法,選用k-ωSST湍流模型。本文研究對象為文獻[20]中的高馬赫數超燃沖壓發動機試驗模型,在驗證數值模擬方法的準確性后,在飛行馬赫數為8的條件下進行三維數值模擬。本文通過對比研究不同燃料噴射角度和凹腔后傾角對流場結構、摻混燃燒和推力特性等的影響,為高馬赫數條件下超燃沖壓發動機的燃燒組織方案優化設計提供參考。

1 計算方法與驗證

1.1 控制方程與計算方法

本文采用三維可壓縮的雷諾平均Navier-Stokes方程描述多組分氣相可壓縮湍流反應流,控制方程包括質量方程、動量方程、能量方程和組分方程,具體表達式為

(1)

(2)

(3)

(4)

在計算中假定燃料和空氣反應流均為理想氣體,補充理想氣體狀態方程使控制方程組封閉,即

p=ρRT

(5)

式中R為氣體常數。

在高馬赫數超燃沖壓發動機中,超高聲速流動的氣流具有較強的可壓縮性和黏性,并考慮數值模擬的計算速度和計算精度,選擇剪切應力傳輸(shear stress transport)k-ωSST湍流模型。湍動能k和湍流耗散率ω由相應的輸運方程得到,分別為

(6)

(7)

式中:Γ為有效擴散率;G、Y、Dω分別為生成項、擴散項、交錯擴散項。

湍流黏性系數μt為湍動能k和湍流耗散率ω的函數,其表達式為

(8)

(9)

(10)

式中:a1為可調系數;Sij為旋率;y為到壁面的距離。

本文通過有限體積法求解控制方程,對流項采用三階MUSCL離散格式,黏性項采用中心差分離散格式。

1.2 物理模型與數值驗證

本文所模擬的超燃沖壓發動機參照澳大利亞昆士蘭大學的地面試驗模型[20],如圖1所示。

圖1 軸對稱超燃沖壓發動機物理模型(單位:mm)

該發動機為一個圓截面軸對稱超燃沖壓發動機,包括進氣道、隔離段、凹腔火焰穩定器和擴張型燃燒室。其中,凹腔結構的設計可以誘發大尺度渦結構,從而延長可燃混合物在燃燒室內停留時間,并促進燃料與空氣的混合[21]。該凹腔的中心長度為32 mm,深度為8 mm,斜坡傾角為22.5°。燃料乙烯通過凹腔上游20 mm處的8個環形等間距陣列的噴孔噴入燃燒室,每個噴孔的直徑為2 mm,燃料與空氣來流成45°角噴射[如圖1(c)所示]。鑒于該發動機模型為軸對稱模型,本文選取包括2個燃料噴孔的1/4模型作為計算域,以節省計算資源并提高計算速度。

為研究物理模型的網格劃分對數值計算的影響,將超燃沖壓發動機計算域劃分為粗、中、細3種網格尺寸,網格數量分別為280萬、850萬、1 500萬。在飛行馬赫數為8、燃料當量比為0.42的條件下,針對3種網格進行數值模擬,并參考地面試驗流動條件設置邊界條件,具體參數設置如表1所示。采用壓力入口、壓力出口和黏性無滑移的絕熱壁面邊界條件,1/4模型的兩個對稱面設置為周期性邊界條件。本文采用Zettervall等提出的23組分66步反應機理對乙烯燃燒反應進行模擬[22]。

表1 數值模擬邊界條件

根據數值模擬得到沿程壁面壓力結果與試驗結果的對比(如圖2所示,其中沿程壁面壓力基于P5點進行歸一化處理)。本文方法得到的數值模擬結果在數值大小和變化趨勢上與試驗結果顯著吻合,其中中網格的計算精度已經能夠滿足計算要求。因此,在后續計算中將采用中網格進行數值模擬。另外,由壁面靜壓的變化趨勢可以看出,在高馬赫數來流條件下,整個流道內明顯存在激波。需要指出的是,在數值模擬過程中盡量貼近試驗,但并不能完全與試驗設置一致,這也導致了數值模擬與試驗結果有一定的誤差。總的來說,與試驗對比可以看出數值模擬得到的激波位置準確,能夠精準捕捉發動機內的流場特性。這為對模擬結果的進一步分析提供了可行性和必要性。

圖2 數值方法驗證與網格無關性驗證

2 計算結果與分析

針對高馬赫數條件下超燃沖壓發動機的燃燒組織方案優化問題,本文考慮不同的燃料噴射角度與凹腔后傾角方案,根據數值計算結果從流場特性、摻混與燃燒特性、推阻力特性等方面對比分析其對高馬赫數超燃沖壓發動機燃燒特性和推力性能的影響。

2.1 燃料噴射角度的影響

為了研究高馬赫數條件下燃料噴射角度對超燃沖壓發動機的內流場結構和燃燒性能的影響,考慮噴射角度分別為30°、45°、60°、90°、135°(見圖3),包括正向入射(30°、45°、60°)、垂直入射(90°)和逆向入射(135°)3種情況,在飛行馬赫數8、當量比為0.42的條件下(見表1)進行數值模擬研究。

圖3 不同燃料噴射角度構型

2.1.1 流場結構與混合特性

圖4為射流中心截面上不同燃料噴射角度下冷流工況的發動機流道壓力分布云圖。從圖4中可以看到明顯的激波結構貫穿整個燃燒室。在發動機圓截面半徑改變處產生了進氣口的附體激波、隔離段入口的膨脹波和凹腔前壁面的膨脹波,超聲速氣流撞擊凹腔斜坡產生撞擊斜激波。噴入的燃料射流與超聲速來流相互作用,在燃料射流前形成一道較強的弓形激波,同時燃料射流壓縮主流形成一道壓縮激波。盡管隨著燃料噴射角度的增大,流道內的激波結構沒有明顯變化,但燃料射流與空氣來流形成的弓形激波強度增大,導致在圓截面軸心處的壓力數值明顯升高。

圖4 不同噴射角度下冷態流場壓力分布

加入燃燒反應后,超燃沖壓發動機內的流場結構發生了顯著變化。圖5以燃料噴射角度45°的發動機構型為例給出了燃燒工況下燃燒室下游不同截面上的參數分布,整體呈現軸對稱分布,且噴孔處和非噴孔處下游的參數分布有明顯區分。整體來看,在凹腔和燃燒室上游的激波較明顯,隨著向下游的流動激波強度逐漸減弱。與核心主流相比,湍流邊界層內的流動溫度更高、馬赫數更低,且隨著向下游的流動,燃燒室內的溫度逐漸降低,馬赫數逐漸升高。

圖5 燃燒室下游不同截面上的參數分布(以噴射角度45°為例)

圖6和圖7分別為不同噴射角度下燃燒工況的壓力和溫度分布。

圖6 不同噴射角度下燃燒流場壓力分布

圖7 不同噴射角度下燃燒流場溫度分布

當燃料逆向噴射時,燃燒室內的燃燒最為劇烈,同時由于燃料向前噴射,燃料噴孔上游出現了燃燒火焰。這導致燃料噴孔和凹腔段形成了高溫高壓的反應區。釋放的熱量主要集中在凹腔和燃燒室壁面附近,隨著噴射角度的增加,燃燒反應變得更加劇烈,凹腔內和燃燒室近壁區的溫度也升高。

為了衡量高馬赫數條件下燃燒室內乙烯燃料的混合特性,圖8展示了冷流條件下射流中心截面上的局部當量比分布。由圖8可以看出燃燒室內的富燃區域、化學當量燃料區域和貧燃區域。燃料射流被高焓來流快速改變流動方向,因此富燃區域主要集中在發動機近壁區,并且整個凹腔內全部為富燃區域,因為燃料被渦流卷吸進入凹腔中停留。貧燃和當量燃料區域主要分布在射流迎風側剪切層區域。隨著流動沿著燃燒室向下游方向發展,燃燒室壁面附近的富燃區域逐漸減小,并且隨著噴射角度的增大,富燃區域占比逐漸減小。

圖8 不同噴射角度下冷態流場局部當量比分布

穿透深度是評估超聲速氣流中燃料射流噴射混合特性的重要參數,圖9為不同噴射角度下燃料最大穿透深度的變化(以乙烯質量分數1%為標準)。當燃料進入流道并在空氣的作用下向外擴散時,其最大穿透深度沿燃燒室方向逐漸增加。與Gruber等的經驗公式[23]相比,穿透深度存在多個局部減小的區域,這是燃燒室內強激波在壁面上反射作用的結果。總的來說,隨著噴射角度的增大,燃料的最大穿透深度也增大。

圖9 不同燃料噴射角度的穿透深度

燃料的混合效率很大程度上受穿透深度的影響,穿透深度越大,燃料與空氣的接觸面積也越大,從而更有利于混合。進一步地,將燃燒室橫向截面上完全混合的燃料質量流量與通過該截面的燃料總質量流量之比定義為燃料的混合效率,數學表達式為

(11)

其中

(12)

從圖10的混合效率可以看出,隨著噴射角度的增大,燃料的穿透深度增大,燃料與空氣的混合效率也提高。在燃燒室出口處,噴射角度為135°的混合效率比30°的提高了5.0%。

圖10 不同燃料噴射角度的混合效率

2.1.2 燃燒與推阻力特性

燃料發動機的燃燒效率定義為燃燒消耗的乙烯質量與噴入的乙烯總質量之比,表達式為

(13)

式中wC2H4表示C2H4的質量分數。

圖11為從燃料噴孔到凹腔斜坡局部區域的乙烯燃燒效率。乙烯被噴入流道內后立即發生點火并快速燃燒,在凹腔區域內完全燃燒。更大的噴射角度會帶來更大的穿透深度和更高的混合效率,因此乙烯的燃燒效率更高,特別是在逆向噴射的情況下,乙烯在燃料噴孔附近就完成了全部消耗過程。

圖11 不同燃料噴射角度的乙烯燃燒效率

對于燃燒室內的詳細燃燒過程,圖12和圖13分別為燃燒流場中CO和CO2的分布情況,這反映了乙烯燃料中C元素的反應變化情況。

圖12 不同噴射角度下燃燒流場CO分布

圖13 不同噴射角度下燃燒流場CO2分布

總體來看,CO的分布與富燃區域(見圖8)高度重合,這表明富燃區域沒有足夠的氧氣與燃料進行完全燃燒,因此主要生成CO,并且在凹腔內分布更為集中。而在燃燒室下游,燃料的混合效率更高,并且貧燃區域所占比例更高,因此主要生成CO2。隨著噴射角度的增加,凹腔區域CO和燃燒室內CO2的生成量明顯增加,這表明燃燒進行得更加充分。在噴射角度較小時,射流迎風側的剪切層由于較強的剪切作用會出現明顯的熄火現象,只有當噴射角度增加至135°時,熄火現象才會消失。

總壓恢復系數定義為垂直于發動機軸線的任意截面與發動機入口的質量加權平均總壓的比值,其表達式為

(14)

式中:ηpt為總壓恢復系數;pt為總壓;A∞為發動機入口截面;A(x)為距離發動機入口x處的截面。

圖14給出了不同噴射角度下發動機燃燒室的沿程總壓恢復系數,其中在燃料噴孔截面處的總壓已經損失至發動機入口總壓的81%。從燃料噴孔到燃燒室出口,沿程總壓一直在下降,這是壁面邊界層的分離損失、激波結構的激波損失和燃燒產生的耗散損失共同作用的結果[24]。在135°噴射條件下,凹腔處產生了較高的總壓損失。該處的壓力和溫度分布(見圖6、圖7)表明燃料在此處進行了劇烈的燃燒并釋放了大量熱量。總的來說,噴射角度越大,發動機的總壓損失越大,這表明燃燒效率更高的工況也伴隨著更高的總壓損失,說明燃燒流場內的總壓損失主要來源于燃燒帶來的耗散損失。

圖14 不同燃料噴射角度的沿程總壓損失

發動機的壁面力包括壓差力和黏性力,分別以正壓力和切應力的形式作用在發動機壁面上[25],其表達式分別為

(15)

(16)

式中:Fp和Fv分別為壓差力和黏性力;N為發動機壁面的數量;A為各壁面的面積;n為垂直壁面方向的單位法向量;i為沿x正方向的單位法向量。

不同燃料噴射角度下發動機的壁面力見表2。壓差力為正值,表現為發動機提供有效的正推力;黏性力為負值,表現為阻力。

表2 不同燃料噴射角度下的推阻力特性

定量分析表明,高馬赫數條件下的超燃沖壓發動機內阻力數值較高,導致燃料正向入射時試驗發動機無法獲得有效的推力。壓差力的主要來源是擴張型燃燒室,隨著噴射角度的增加,垂直入射和逆向入射的乙烯燃燒更充分,獲得更大的壓差力,從而使試驗發動機獲得有效的正推力。其中,135°逆向入射條件下燃燒效率最高,獲得的有效正推力也最大。

2.2 凹腔后傾角的影響

為了研究高馬赫數條件下凹腔斜坡的傾角對超燃沖壓發動機摻混和燃燒的影響,本文選取了凹腔斜坡傾角為15.0°、22.5°、45.0°、60.0°這4種不同傾角情況,并保持凹腔的長深比不變,其構型如圖15所示。通過表1所列相同的邊界條件進行數值計算。

圖15 不同凹腔后傾角構型

2.2.1 流場結構與混合特性

圖16為不同凹腔后傾角構型的超燃沖壓發動機在冷流條件下的壓力分布,整個流場中明顯存在著激波結構。在超高速氣流與凹腔后斜坡相互作用的過程中會產生撞擊斜激波,而不同凹腔后傾角下斜激波的強度存在顯著差異。隨著凹腔后傾角減小,斜激波的強度逐漸增大,但斜激波的位置并沒有明顯變化。

圖16 不同凹腔后傾角下冷態流場壓力分布

針對不同凹腔內的流動結構,圖17顯示了燃燒流場中不同凹腔后傾角構型的凹腔局部馬赫數云圖,其中白色線段表示流場內的流線,紅色線段表示馬赫數為1的等值線。

圖17 不同凹腔后傾角下燃燒流場凹腔局部馬赫數分布

燃料噴入發動機流道內與來流空氣迅速混合,并在流經凹腔斜坡時被凹腔內的渦旋結構卷吸進入凹腔內駐留、摻混并發生點火燃燒,凹腔結構的存在有效促進了燃料混合和火焰的穩定。對于不同的凹腔后傾角,雖然可燃混合氣被卷吸進入凹腔的位置略有不同,但最終凹腔內渦旋結構的大小幾乎相同。

在冷流條件下,可燃混合氣被吸入凹腔中停留和混合,這對流道內燃料與空氣的混合起著重要作用。圖18為不同凹腔后傾角下進入凹腔的可燃混合氣質量流量速率,進入凹腔的可燃混合氣越多,凹腔增強混合的作用就越顯著。在空氣來流和噴入燃料的質量都完全相同的情況下,隨著凹腔后傾角的增大,凹腔質量流率迅速減小。例如,后傾角為60.0°的構型下,凹腔質量流率僅為15.0°構型下的15%。

圖18 不同凹腔后傾角下的凹腔質量流率

圖19進一步給出了不同凹腔后傾角構型發動機的沿程混合效率。

圖19 不同凹腔后傾角下的燃料混合效率

燃料噴入流道后立即與來流空氣快速混合,在向下游流動的過程中混合速度逐漸減弱,最終混合效率達到約80%。雖然凹腔后傾角對發動機的混合效率影響較小,但總體而言,較小的凹腔后傾角在燃料混合方面更具優勢。

2.2.2 燃燒與推阻力特性

圖20為不同凹腔后傾角構型下,從燃料噴孔到凹腔斜坡局部的乙烯燃燒效率。由于乙烯被噴入流道內后立即發生點火燃燒,并且快速燃燒主要集中在凹腔上游區域,因此凹腔后傾角對乙烯的燃燒效率幾乎沒有影響。

圖20 不同凹腔后傾角下C2H4燃燒效率

進一步地,由于乙烯燃燒的中間組分很多,難以體現消耗的乙烯是否完全燃燒,因此,本文利用發動機出口的完全燃燒產物CO2和H2O反演表征乙烯的完全燃燒效率,即

(17)

(18)

式中:wH2O和wCO2分別為H2O和CO2的質量分數;WC2H4、WH2O、WCO2分別為對應組分的相對分子質量。

不同凹腔后傾角下乙烯的完全燃燒效率如圖21所示。由于超燃沖壓發動機燃燒流場內存在高溫化學非平衡效應和混合不均勻性,相當數量的C以CO的形式存在。因此,基于H2O表征的燃燒效率要比基于CO2的燃燒效率高得多。總的來看,采用更小的凹腔后傾角構型的發動機,其燃燒流場內的燃燒過程更加充分。

圖21 不同凹腔后傾角下C2H4完全燃燒效率

圖22為不同凹腔后傾角構型下,從燃料噴口到發動機出口的沿程總壓損失。根據2.1.2節的討論,劇烈燃燒帶來的耗散損失是燃燒流場中總壓損失的主要來源。在更小的凹腔后傾角下,燃料更充分地燃燒,也因此帶來更大的總壓損失。

圖22 不同凹腔后傾角下的沿程總壓損失

表3為本文所采用的高馬赫數飛行條件(Ma=8)、低當量比(0.42)和燃料噴射角度為30°的情況下,不同大小凹腔后傾角構型的發動機內壁面力。然而,無論是哪種凹腔后傾角構型,發動機均不能產生有效的正向推力。總的來說,凹腔后傾角對發動機內流道阻力影響較小,但更小的凹腔后傾角可以產生更大的正向壓差力。

表3 不同凹腔后傾角下的推阻力特性

3 結論

本文針對高馬赫數飛行條件下(Ma=8)超燃沖壓發動機燃燒組織方案優化問題,采用三維RANS數值模擬方法,對不同燃料噴射角度和凹腔后傾角構型的超燃沖壓發動機模型進行了數值模擬研究,主要結論如下。

1) 對于高馬赫數下的超燃沖壓發動機燃燒過程,數值模擬的結果中觀察到明顯的激波結構貫穿整個超燃沖壓發動機流道。隨著燃料噴射角度的增大,燃燒反應變得劇烈,燃燒主要集中在凹腔和燃燒室近壁區。

2) 在相同來流條件下,增大燃料噴射角度可以增大穿透深度,減小凹腔后傾角可以提高凹腔質量流量,二者均能夠提高混合效率,從而促使燃燒更充分。

3) 超燃沖壓發動機的總壓損失主要由燃燒引起的耗散損失貢獻。燃料噴射角度越大,凹腔后傾角越小,燃燒效率越高,總壓損失也相應地越高。在高馬赫數條件下發動機內流道的阻力很大,增大噴射角度和減小凹腔后傾角都有利于提高發動機的推力性能。逆向噴入方案獲得的正推力最大,并且燃燒位置相對靠前,這有利于燃燒室設計尺寸的小型化。