新工科背景下應用型本科院校高等數學教學創新改革探討

范彥勤，郭述鋒，袁媛

（桂林航天工業學院 理學院，廣西桂林 541004 ）

高等數學作為理工專業重要的基礎核心課程，其知識可為學生后續專業課程的學習及未來科研創新奠定基礎。新工科建設對工程人才培養提出了新要求，如何讓學生愿意學、學得高效并且興趣濃厚，如何把課程思政融入教學，如何讓教學模式更好地與當代信息技術結合，如何更好地與各學科交叉融合，是高等數學課程教學過程中面臨的挑戰，也是教學改革創新的重點[1-3]。本文從優化整合課程教學內容、基于BOPPPS 的多元混合式教學、優化課程考核評價三個方面展開課程教學改革創新，以實現培養具有扎實數學知識、良好數學素養、創新實踐能力、自主學習能力的復合型人才。

1 高等數學課程教學存在的問題分析

1.1 課程的抽象性、邏輯性和應用性，導致學生學習積極性與參與度不足

高等數學課程開設于大學一年級，學生正在從中學學習到大學學習的過渡過程中，尚習慣于被動接受知識。同時，高等數學課程概念抽象、推理嚴密、內容復雜繁多，學生學習積極性與參與度不足。學生一旦跟不上課程教學節奏，后面學習會更加困難。

1.2 教學模式難以滿足不同學生個性化學習需求

同一個教學班級學生的數學基礎存在很大差異，自主學習能力也有一定差異，不同學生對課程學習過程中的需求也不盡相同，特別是計劃考研的學生，希望授課內容有一定的難度和前沿性。為了滿足學生的不同學習需求，需要對現有教學模式進行創新改革。

1.3 課程理論教學與工程實踐應用聯系不夠密切

在新工科背景下，高等數學課程如何與其他各學科交叉融合尤為重要，而目前高等數學課堂教學活動主要圍繞理論知識的掌握與應用，與專業匹配的工程實踐應用聯系不足，未能很好地激發學生的學習興趣，未能有效發揮課程服務于專業應用的作用。如何將專業實踐應用巧妙融入課堂教學活動，解決實際問題，是課程教學創新改革亟待解決的重要問題。

2 課程教學創新改革思路及舉措

2.1 整合教學內容

在新工科背景下，高等數學課程教師堅持“以學生為中心[4]，立德樹人”的教學理念，根據學生的學習特征，降低課程學習的抽象性、枯燥性，增加學習趣味性、應用性，融入課程思政，整合優化課程教學內容。

2.1.1 以專業為導向的內容革新，注重與前沿及應用的結合

在高等數學的教學過程中，將課程理論知識與學生后續的專業核心課程相結合，增加與學生專業相關的應用案例，引導學生運用數學知識分析解決后續專業問題。微積分作為課程內容的主線，可以建立涵蓋大學物理、機械電子、自動化、信息工程等專業的微積分應用案例庫。教師可以根據專業實踐，導入與專業匹配的應用案例，提高學生的專業應用實踐能力。

拓展教學內容的深度與廣度，將科技前沿、工程應用等最新成果融入課程教學。例如，在講解曲率時，將中國高鐵引入課堂，探究“如何設計鐵軌以保證火車安全經過彎道”，通過實際應用案例讓學生了解曲率、曲率圓相關概念及其應用，激發學生科學探索的興趣。

2.1.2 引入數學實驗和數學建模，提升學生應用能力

在高等數學課程教學過程中，教師為了更好地講解課程內容，并方便學生理解，對于較為抽象的概念知識，可引入數學實驗，生動、有趣、形象地展示其形成過程，讓學生發散、拓展思維，不局限于枯燥、晦澀的數學語言符號。例如，講解定積分概念時，利用Matlab 軟件對分割區間n 取不同值，觀察黎曼和的變化，形象直觀展示定積分概念的形成，可以幫助學生理解定積分的定義。

同時引入數學建模[5]思想，引導學生利用已知的數學理論知識，將復雜的工程應用問題抽象化，通過建立數學模型，利用計算機編程技術，解決實際問題。例如，講解微分方程章節時，引入數學建模思想，引導學生學會利用數學理論知識解決實際問題，增強學生學習的興趣和內在動力，提升學生解決實際問題的應用能力以及創新能力。

2.1.3 思政元素融入課程內容，實現立德樹人

高等數學課程思政建設要堅持立德樹人的根本任務，以課程內容為基礎，教師在教學中結合專業，多融入工程實踐應用。教師要深入挖掘課程內容所蘊含的思政元素[6-7]，巧妙實現價值引領，激發學生學習興趣，提高學生的數學素養，培養學生良好的道德品質、家國情懷、科學觀、創新精神和人文素養，實現立德樹人目標。如：講授定積分的概念章節時，引入“農田、小區平面區域”面積求解的實際問題，使學生深刻體會到數學來源于生活又用于解決生活實際問題；通過“化整為零”到“積零為整”的微元思想和方法，引導學生意識到“不積跬步，無以至千里”的道理；通過“以常代變”和“以直代曲”的思想，讓學生學會辯證地看待問題。

教師在教學中融入課程思政，重視數學方法、數學思想的引導，培養學生嚴謹的科學精神和辯證思維，幫助學生完成由中學學習方式向大學學習方式的轉變。

2.2 基于OBE 的“線上+線下+BOPPPS”混合教學模式

2.2.1 立足OBE 理念

目前，國內較多的應用型本科院校在多學科采用OBE 教育模式[8-9]。高等數學課程教師可嘗試基于OBE 教育理念，將傳統課程教學“以內容為中心”轉向“以學生為中心”“以結果為導向”。改變傳統的以教師講授為主的課堂教學，開展師生共同參與的課堂教學；改變以往重點講解理論知識的課堂教學，引入案例式課堂教學，不斷提高學生解決問題的能力；改變過去重在教師教而輕學生學的教學方式，轉為以教師為引導、學生自主學習的方式。

2.2.2 基于BOPPPS的多元混合教學模式

課程以學生為中心，以課堂為基地，以“學習通+QQ 平臺”為載體，以教學相長為目標。

課程探索基于BOPPPS 六步教學法，結合“線上+線下”兩個平臺，開展多元混合式教學[10-13]（見圖1）。將現代信息技術融入課前、課中、課后三個階段。

圖1 基于BOPPPS 教學模式的混合式教學結構

課前教師首先繪制課程知識點圖譜，幫學生建立課程知識框架，提供課程學習資料和與課程內容相關的微視頻，通過學習平臺布置學習任務。學生依據教師提供的課前學習資源，進行自主學習，實現掌握課程基礎知識點、能夠簡單計算的目標。

課中教師根據課前學生學習情況反饋，查漏補缺，調整課堂教學內容，采用“引入問題—導出概念—分析討論—解決問題—應用拓展”案例化教學模式開展教學。教學過程中采用生講師評、生講生評、案例探究等多種形式，開展翻轉課堂，強化對學生能力的培養。

課后根據課程內容的難易程度及學生學習的效果反饋，布置不同層次的課后作業，因需施教。教師要引導學優生在完成課后作業之外，探索課程知識的拓展內容，通過教師提供的線上資源，增加課程知識的廣度與深度；教師要引導學習困難的學生首先掌握課程內容的基本概念和計算方法，消化課堂教學內容，挑戰稍有難度的知識應用，幫助每位學生實現學習效果最大化，解決學生個體學習差異化的問題。

2.3 優化考核評價——注重能力形成性評價

探索多元化的課程考核方式[14-15]，構建基于多目標（知識、能力、情感價值目標）、多方式（知識加能力、定性加定量）、多主體（教師評價、學生自評、學生互評）的評價體系，注重能力形成性評價考核，實現由“知識考核”向“知識+能力”考核轉變（見圖2）。

其中，能力形成性評價將綜合評價分為各種知識點的即時評價，其優點是教師不僅能及時發現學生學習過程中的每一個問題，還能在下一個知識點授課前或授課中解決類似的問題，提高了學生的自主學習能力，激發了學生的內驅動力，使學生在學習過程中主動思考，積極溝通交流，形成良好的課程教學氛圍。

同時，通過建立學優生和學習成績差學生互助學習小組，教師對學生的共性問題采用線下集中答疑，個性問題采用“線上+線下”相結合的答疑方式，發現問題，及時糾正，引導學生學會自主學習，促進學生的成長與發展。

3 結語

本文分析了新工科背景下應用型本科院校高等數學課程教學中存在的不足，從“優化整合課程教學內容、開展多元混合式教學、優化課程考核評價”三個方面進行課程教學改革創新。教學模式由傳統課堂向智慧課堂轉變，多種形態下的教學內容，能提高學生學習的積極性和參與度；多元化的課程考核評價，讓考核評價更加合理，能夠促使學生主動學習，不畏困難，勇于探究，提升學生的自主學習能力和實踐應用能力。本研究課題也能為應用型本科院校開展高等數學課程教學創新改革提供參考建議。