引水隧洞涌水量最優(yōu)預測方法研究

王成華，牛來福

(山東潤泰水利工程有限公司，山東 泰安 271000)

0 引言

引水隧道廣泛應用于各種水利工程中，包括供水工程、灌溉工程、水電站工程、城市排水工程等。通過引水隧道，可以將水源從水源地輸送到用水區(qū)域，滿足城市和農田的用水需求，實現水資源的合理利用。隨著國家“十三五”計劃的進行，促進了我國大量的道路交通、礦山、水利、城建等工程建設，隧道的建設不論是在建設規(guī)模還是建造數量都取得了很大的進步[1]。但是在施工過程中也遇到了一些工程問題，其中隧道的突涌水的發(fā)生給建設施工帶來了不小的挑戰(zhàn)。

目前很多學者針對隧道突涌水預測取得了很多成果，馬國民[2]針對巖溶隧道發(fā)生突涌水斷面進行研究，建立概化計算模型，對突涌水過程進行數值模擬，得到了隧道圍巖的變形演化規(guī)律。資西陽等[3]對斷層破碎帶突涌水影響因素采用AHP熵權法得到指標權重，進而確定災害發(fā)生概率等級，根據災害發(fā)生概率等級和災害后果等級確定隧道突涌水災害風險等級。劉常昊等[4]提出一種基于地質雷達的隧道涌水量預測方法，對隧道圓形空洞結構運用MATLAB進行地質雷達正演模擬，建立了結構模型，提供了一種科學的涌水量預測方法。

雖然在隧道涌水量預測方面取得了很多的研究成果，但關于引水隧洞涌水量的研究還比較少，本文通過對部分隧道突涌水問題進行總結分析，得到其內在規(guī)律，然后基于偏最小二乘法的多元線性回歸方程和LSTM對引水隧洞涌水量進行預測，通過與實際結果進行對比，比較2種預測方法的準確性，為實際工程應用提供參考。

1 工程案例統(tǒng)計與分析

本文通過對隧道施工過程中的突涌水事故案例進行統(tǒng)計分析，由于篇幅原因僅展示部分案例見表1，對案例進行綜合分析得到突涌水的內在規(guī)律。

表1 工程案例統(tǒng)計表

1.1 突涌水事故埋深和長度分布特征

根據GB 50487—2008《水利水電工程地質勘察規(guī)范》[5]可知，以埋深600m為分界，深埋的埋深超過600m，淺埋的埋深小于600m。按照規(guī)范，對上述20個工程案列進行統(tǒng)計分析，得出隧道(洞)的埋深和長度所占比例，如圖1—2所示。

圖1 埋深統(tǒng)計

圖2 長度統(tǒng)計

由圖1—2可知，上述事故案例中，64%為淺埋，并且長隧道所占比例較大，達到了74%，所以可以得出突涌水事故更容易發(fā)生在淺埋的長隧道工程中。

1.2 突涌水事故不良地質、出水位置和涌水量分布特征

根據已有的研究成果將突涌水事故分為隧道巖溶類、地下暗河、巖層裂隙和隧道斷層類4大類[6]，如圖3所示展示了突涌水事故隧洞不良地質統(tǒng)計。上述案例出水位置和涌水量統(tǒng)計圖如圖4—5所示。

圖3 突涌水事故隧洞不良地質統(tǒng)計

圖4 突涌水事故出水位置統(tǒng)計

圖5 涌水量統(tǒng)計

由圖3可知，在隧道突涌水事故中由斷層與巖溶類導致的事故所占得比例最大，達到了78%，這說明在斷層與巖溶類的地質中要做好突涌水事故的防護。由圖4—5可知，掌子面出水所占的比例最大，達到了50%，最大涌水量為5000m3/d以上達到了74%。

2 預測方法比較

LSTM是一種專門用于處理序列數據的深度學習模型，廣泛應用于自然語言處理、語音識別、時間序列預測等領域。偏最小二乘回歸是一種常用于處理多變量數據的統(tǒng)計建模方法，主要目的是通過對多個自變量和因變量之間的線性關系進行建模，進行預測和探索數據的內在結構。在本研究中采用LSTM和基于偏最小二乘法的多元線性回歸方程，對涌水量進行預測，通過試驗結果與工程案例對比選出最優(yōu)的預測方法。

2.1 預測方法

2.1.1LSTM法

LSTM具有更強的記憶能力，能夠處理長時依賴關系，并且對于梯度消失和梯度爆炸等問題有較好的解決能力。LSTM的計算過程可以分為以下幾個主要步驟：

(1)輸入門：通過對輸入數據和先前的隱藏狀態(tài)進行逐元素乘法和sigmoid激活函數操作，生成一個介于0～1之間的值，表示要保留的信息的權重。

(2)遺忘門：通過對輸入數據和先前的隱藏狀態(tài)進行逐元素乘法和sigmoid激活函數操作，生成一個介于0～1之間的值，表示要遺忘的信息的權重。

(3)記憶狀態(tài)更新：通過將輸入數據和先前的隱藏狀態(tài)進行逐元素乘法和雙曲正切激活函數操作，生成一個新的記憶狀態(tài)。這一步驟主要通過輸入門和遺忘門來控制，從而決定記憶狀態(tài)中哪些信息應該被更新。

(4)輸出門：通過對輸入數據和當前的記憶狀態(tài)進行逐元素乘法和sigmoid激活函數操作，生成一個介于0～1之間的值，表示要輸出的信息的權重。然后，通過將記憶狀態(tài)進行雙曲正切激活函數操作，將其映射到-1～1之間的范圍內，作為LSTM單元的輸出。

(5)隱藏狀態(tài)更新：通過將輸出門和當前的記憶狀態(tài)進行逐元素乘法操作，生成一個新的隱藏狀態(tài)。這一隱藏狀態(tài)將作為下一時刻的輸入，參與后續(xù)的計算過程。

2.1.2基于偏最小二乘法的多元線性回歸

偏最小二乘回歸是一種用于建立預測模型的統(tǒng)計方法，它可以處理多重共線性問題，特別適用于在自變量(X)和因變量(Y)之間存在高度相關性的情況。數學原理如下：

假設有n個樣本和p個自變量，自變量矩陣為X(大小為n×p)，因變量矩陣為Y(大小為n×1)。首先，對自變量矩陣X和因變量矩陣Y進行標準化處理，使得它們的均值為0，方差為1，即：

X′=(X-mean(X))/std(X)

(1)

Y′=(Y-mean(Y))/std(Y)

(2)

式中，mean(X)—X的列均值；std(X)—X的列標準差。

然后，通過對X′和Y′進行偏最小二乘分解，得到2組新的綜合變量：X的投影矩陣T(大小為n×k，其中k為綜合變量個數)，Y的投影矩陣U(大小為n×k)，以及X的載荷矩陣P(大小為p×k)和Y的載荷矩陣Q(大小為1×k)。這些矩陣的計算過程可以用以下公式表示：

T=X′×W

(3)

U=Y′×C

(4)

P=X′×W×inv(W′×W)

(5)

Q=Y′×C×inv(C′×C)

(6)

式中，W—X′、Y′之間的權重矩陣(大小為p×k)；C—Y′的權重矩陣(大小為1×k)；inv—矩陣的逆運算。

接著，通過對T和U進行線性回歸，得到X和Y之間的回歸系數B(大小為p×1)，即：

B=inv(P′×P)×P′×U

(7)

這個回歸系數B可以用來建立多元線性回歸模型：

Y=X×B

(8)

最后，可以通過交叉驗證等方法來評估模型的性能，并選擇最優(yōu)的綜合變量個數k，以優(yōu)化模型的性能。

2.2 建模過程

(2)數據預處理：通常需要對數據進行標準化處理，使其具有零均值和單位方差，以避免因不同變量尺度的差異而對模型產生不良影響。

(3)擬合偏最小二乘模型：通過對自變量和因變量之間的投影誤差進行最小化，得到一組新的綜合變量(稱為偏最小二乘回歸分量)，并通過對這些分量進行回歸分析來建立多元線性回歸模型。

(4)模型評估和選擇：建立偏最小二乘回歸模型后，需要對其進行評估和選擇。常見的評估指標包括均方誤差、均方根誤差、決定系數等，用于評估模型的擬合效果和預測能力。

(5)模型應用：在完成模型評估和選擇后，將訓練好的偏最小二乘回歸模型應用于新的數據進行預測。輸入新的自變量特征值，通過模型的預測函數得到對應的因變量目標值。

2.3 樣本選取

本次樣本由國內外記錄的隧洞涌水案例組成，選擇埋深H、地下水位h和巖石質量指標RQD作為預測參數。

(1)隧道埋深：較大的埋深可以提供更多的土層或水層作為覆蓋層，有助于保護隧道結構免受外界力的作用，減小地表沉降和地面震動的影響。

(2)地下水位：地下水位是隧道突水的一個重要因素，對隧道的穩(wěn)定性和安全性有著顯著的影響。地下水位的高低會對隧道突水的發(fā)生概率、涌水量以及涌水速度產生影響。

通過對“金口”連頭處精確測量、計算、下料等方面考慮，降低連頭施工中各因素的不利影響，并由經驗豐富、技術水平高而且責任心強的焊工進行施焊，通過制定科學的“金口”施工人員管理制度和激勵機制，并根焊熱焊后加密檢測等質量控制措施，從而提升長輸管道“金口”連頭的整體施工效率和質量。

(3)RQD：巖石的裂隙對隧道內涌水有著較大的影響，廣泛應用于巖石工程、地質勘探、隧道工程、巖土工程等領域。RQD的取值范圍為0%～100%，數值越高，表示巖石質量和完整性越好。

當訓練和測試預測模型的數據量足夠大時，可更全面地捕捉到數據的分布、趨勢和規(guī)律，能夠建立更為準確和穩(wěn)健的預測模型。大數據集可以提供更多的樣本，讓模型更好地學習數據的特征，在實際應用中具有更好的泛化能力[7]。對國內外100例工程案例進行分析，將其中的90組用來訓練模型，另外10組用來測試模型的準確性。由于篇幅有限僅列出部分5組測試樣本，見表2。

表2 測試樣本庫

2.4 方法比選

通過上面2種方式預測后，需將預測值與實際值進行比較，判定預測模型的準確性。為了描述預測的準確性，選用以下3個統(tǒng)計指標對預測結果進行評價：

(9)

(10)

式中，EMAE—平均絕對誤差。

(11)

式中，EMSE—均方誤差。

2種不同預測模型的3項統(tǒng)計指標見表3。

表3 預測結果對比表

其中R2反應實際值與模型預測值的一致性，R2越大，預測結果越接近實際值，預測更準確。EMAE和EMSE的數值大小反映預測結果的準確程度，其值越小，準確度越高。通過表3可以看出與基于偏最小二乘法的多元線性回歸方程預測對比，LSTM的預測結果中R2較大，且EMAE和EMSE的數值更小，更加準確，所以LSTM的預測準確性更好。

3 結論

本文通過對部分隧道突涌水問題進行總結分析，得到其內在規(guī)律，然后基于偏最小二乘法的多元線性回歸方程和LSTM對引水隧洞涌水量進行預測，主要得到以下結論。

(1)通過對工程案例進行分析可以得出突涌水事故更容易發(fā)生在淺埋的長隧道工程中，并且掌子面出水所占的比例最大。

(2)通過對比發(fā)現LSTM的預測結果準確性要高于基于偏最小二乘法的多元線性回歸方程，可以在實際工程中為引水隧洞涌水量的預測與防護提供參考。