基于EEMD濾波算法的海河流域水文特征解析

王 雷

(中水北方勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222)

在氣候變化背景下，地表水文特征與過程模式發(fā)生了顯著變化，而水資源成為影響當(dāng)今社會可持續(xù)的基礎(chǔ)要素之一，吸引了各國政府與廣大學(xué)者高度關(guān)注[1]。地表水文特征作為反映水資源變化及其規(guī)律的基本指標(biāo)，對于合理利用與科學(xué)管理水資源具有指示意義，因此研究工農(nóng)業(yè)聚集區(qū)水文特征極有必要[2-4]。天津位于北方干旱區(qū)，其人均水資源量少于1000m3，作為我國北方經(jīng)濟(jì)都市與工農(nóng)業(yè)基地，其水資源缺乏的環(huán)境背景不利于經(jīng)濟(jì)與環(huán)境可持續(xù)。有研究顯示，近年來天津地區(qū)平均氣溫升高，對該地地表徑流過程帶來不確定性影響。近年來，EEMD濾波算法被廣泛應(yīng)用于降水、干旱、洪澇等水文特征分析中，具有良好的濾波效果和數(shù)據(jù)處理能力[5-7]。該算法優(yōu)勢在解決非線性、非平穩(wěn)信號，并將其分離出多個(gè)特征分量進(jìn)而表征相對應(yīng)時(shí)間尺度號特征。鑒于此，本研究以EEMD濾波算法為基礎(chǔ)，對天津市近年來地表水文數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，揭示其演變規(guī)律，為該地區(qū)水文環(huán)境研究提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

天津地處華北平原南部、渤海灣西側(cè)，面積1.1917萬km2。地形地貌以平原為主，地勢平坦，整體上呈現(xiàn)自東北部向西南傾斜，海拔高度范圍為0～256.5m，如圖1所示。受海陸位置與季風(fēng)環(huán)流影響，天津氣候類型為溫帶半濕潤性氣候，四季分明、冬寒夏熱、春早秋晚、雨熱集中，年平均氣溫約為12.3℃，年降水量581.6mm，無霜期200d，日照時(shí)數(shù)2607.3h，蒸發(fā)量1350mm。境內(nèi)主要河流包括海河、新安江、寧河、永定河、北運(yùn)河等，其中海河是天津市的母親河，自西山穿城而過，平均年徑流量約為9.1億m3。

圖1 研究區(qū)位置

1.2 數(shù)據(jù)資料

本研究使用天津海河流域內(nèi)7個(gè)雨量站觀測降雨量(單位為mm)，斷面徑流量資料(單位為m3/s)，其時(shí)間跨度為1969～2018年。其中降雨量數(shù)據(jù)來源于中國氣象局，徑流資料則從國家水利部數(shù)據(jù)中心提取。為確保數(shù)據(jù)唯一性，對資料中重復(fù)值、缺失值、異常值等進(jìn)行處理，對缺失值采用線性插值法填充；對于異常值則利用平均法處理。將原始資料進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗后進(jìn)行后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析

1.3 EEMD濾波算法

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)濾波算法是一種信號分析方法，通過將原始信號分解成若干個(gè)局部振動(dòng)模態(tài)來分析不同尺度特征，。本研究使用EEMD濾波算法對不同尺度的信號特征進(jìn)行分析，通過對時(shí)變信號的分解和提取，得到其在頻域和時(shí)間域上的時(shí)空特征，以獲得更精確水文特征[6-7]。EEMD濾波算法的具體流程如下：

(1)將原始信號x(t)進(jìn)行二次插值，獲得高分辨率的信號xh(t)。

(2)對xh(t)進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，得到M個(gè)擾動(dòng)的信號x1(t)～xM(t)。

(3)對x1(t)～xM(t)進(jìn)行EEMD分解，得到第k個(gè)分量ak，k(t)，k=1，2，…，N。

(4)將ak，k(t)作為新的信號，進(jìn)行迭代，得到Intra-Ensemble分量ek(t)，直到ek(t)為IMF。

(5)將ak，k(t)和ek(t)分別相加以組成新的信號，進(jìn)而開展新一步EEMD分解，直到所有分量均為IMF為止。

2 結(jié)果與分析

2.1 研究區(qū)水文時(shí)間序列變化特征

天津海河流域1961—2020年逐年徑流量值，如圖2所示。觀測期內(nèi)徑流量最大值出現(xiàn)在2010年，僅為5.64×108m3；最高值出現(xiàn)在1974年，達(dá)79.67×108m3；最大最小值相差74.93×108m3，可見其年際差異巨大。另統(tǒng)計(jì)得到近60年徑流量平均值19.98×108m3，其標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)19.66，離差系數(shù)接近100%，表明其徑流量變異性強(qiáng)。近60年來有30年的徑流量值低于平均水平以下。利用線性回歸分析，得到研究區(qū)水文序列變化形式：y=-0.4872x+1004，其R2=0.184，P<0.05，說明該地水文序列以-0.487×108m3的速率減小，并達(dá)到統(tǒng)計(jì)顯著性。顯然，天津作為人口經(jīng)濟(jì)大都會，長期水資源量減少態(tài)勢不利經(jīng)濟(jì)社會平穩(wěn)發(fā)展。

圖2 研究區(qū)水文序列特征

2.2 基于EEMD算法研究區(qū)水文序列多尺度特征

本研究使用Max-Min標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)將徑流量序列縮換至0～1區(qū)間，然后結(jié)合Rstudio平臺的Rlibeemd程序包設(shè)計(jì)EEMD算法程序進(jìn)行徑流量多尺度解算，得到了4個(gè)IMF分量和一個(gè)趨勢項(xiàng)參數(shù)Resdiual其密集出現(xiàn)了正負(fù)峰值相位交替，如圖3(a)所示，代表了水文序列年際波動(dòng)性，因此呈現(xiàn)明顯“暴漲暴跌”現(xiàn)象。能量波動(dòng)較小，反映了長期內(nèi)徑流變化，如圖3(b)—(d)所示，這暗含著長震蕩周期。波形殘差趨勢降低如圖3(e)所示，反映了區(qū)域徑流量減少趨勢，這與圖2呈現(xiàn)結(jié)果一致。從趨勢分量圖中可以看出，自1960—2000年間徑流量變化趨勢相對平穩(wěn)，而此后其下降趨勢顯著，可能歸因于21世紀(jì)初期強(qiáng)烈地面擾動(dòng)、工程建設(shè)開發(fā)、彩砂等。

圖3 研究區(qū)水文序列多尺度分解特征

在此基礎(chǔ)上計(jì)算了IMF各頻譜對應(yīng)的周期，見表1。可知，IMF1與徑流量之間相關(guān)性最顯著，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.66，其解釋了水文過程變化的32.41%，揭示了水文過程存在6.4a主周期。IMF2、IMF3和IMF4與徑流量之間相關(guān)系數(shù)為0.45、0.26和0.19，其各自解釋了徑流量信息的25.05%、18.29%、12.72%，揭示了水文過程次周期為9.2、12.6和16.3a。另外還有11.53%的信息未得到解釋，對此應(yīng)進(jìn)一步研究。

表1 天津海河流域1960—2020年水文序列EMD分解后各分量的方差貢獻(xiàn)率與相關(guān)性

通常可能存在虛假IMF分量，只有相關(guān)性強(qiáng)、相似性好的IMF才是主要分量。本研究表明，第一個(gè)IMF分量與徑流量序列之間Pearson相關(guān)性均達(dá)到極顯著性水平，表明文中EEMD分解結(jié)果相對可靠。具體而言，IMF1顯示其入庫徑流量存在10.20a的震蕩周期，與原序列的相關(guān)性系數(shù)達(dá)0.68，達(dá)到0.01水平上顯著性，共解釋了39.8%的方差，因此是其變化主周期。而IMF2呈現(xiàn)的方差解釋率次之，為26.7%，與原序列的相關(guān)性為0.41，顯示了周期性為6.3a，因此是其次周期。而IMF3共解釋了原序列的13.1%，二者間相關(guān)性為0.35，周期尺度位2.8a；類似的IMF4的解釋方差為3.9%，相關(guān)系數(shù)為0.21，周期達(dá)16.7a，它們在變化周期中處理邊緣地位。

2.3 研究區(qū)水文過程對氣候環(huán)境變化響應(yīng)

流域水文過程特征隨環(huán)境作用而改變，其中降水作用水資源主要來源，下墊面主控其匯流過程，因此二者是引起區(qū)域水文序列演變的主要因素。研究區(qū)降水量呈現(xiàn)波動(dòng)降低趨勢，如圖4(a)所示，變化形式為y=-2.8244x+622，R2=0.12，通過了5%水平檢驗(yàn)。另外其波動(dòng)特征(圖4a)與區(qū)域水文序列演變(圖2)十分吻合，二者之間相關(guān)系數(shù)達(dá)0.67，在0.01水平上呈極顯著正相關(guān)，意味著區(qū)域降水量年際變化對該區(qū)水文過程變化有深刻影響。

圖4 研究區(qū)1960—2020年降水和蒸發(fā)量變化過程

蒸散發(fā)反映了下墊面物理特征和氣溫變化，間接影響著水文序列。1960—2020年間，該地蒸發(fā)量波動(dòng)性不大，如圖4b所示。變化形式為y=-0.6037x+1622.8，R2=0.0083，盡管其傾向斜率為-0.6037mm，但變化特征并不顯著。相關(guān)分析表明，蒸發(fā)量與徑流量之間相隔系數(shù)為-0.17，表明蒸發(fā)越旺盛，越有可能增加大氣和地表環(huán)境濕度，促進(jìn)水源涵養(yǎng)。上述分析表明，區(qū)域水文過程對氣候環(huán)境變化有敏感響應(yīng)[9]。

為了深入明確降水量和蒸散發(fā)對區(qū)域水文過程影響強(qiáng)度，基于周君[8]等人研究經(jīng)驗(yàn)，利用線性回歸模型，探究了二者對水文變化的程度，其結(jié)果見表2。可見，1960—2020年間，氣候變化導(dǎo)致了徑流量減少了61.26mm，其中降水的貢獻(xiàn)率達(dá)62.91%，而蒸發(fā)的影響為28.14%。

表2 水文序列變化歸因變量貢獻(xiàn)率

3 結(jié)語

本文以海河流域?yàn)檠芯繉ο螅ㄟ^線性回歸、EEMD方法探究了水文序列變化規(guī)律，解析對氣候環(huán)境變化響應(yīng)。

(1)研究區(qū)年來徑流量呈現(xiàn)波動(dòng)減少特征，變化趨勢不利于經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)，構(gòu)筑水生態(tài)文明安全保障是當(dāng)前發(fā)展客觀要求。

(2)以區(qū)域逐年水文序列作為EEMD算法的輸入數(shù)據(jù)，可用以直觀解釋徑流變化規(guī)律，該算法明確了區(qū)域水文序列多重尺度疊合特征，幫助深入認(rèn)識水文非線性非平穩(wěn)性。

(3)流域水文變化對氣候和下墊面環(huán)境影響敏感，降水變化與水文特征基本一致，降水決定了水文過程基本來源，蒸散發(fā)影響這匯流與水源涵養(yǎng)。隨著更多觀測數(shù)據(jù)不斷完善，可研究人為活動(dòng)如土地利用變化等水文過程模式的影響，為區(qū)域水文模擬提供科學(xué)支撐。