高等教育教學(xué)的悖論原理

連明磊 武文芳 葛 源 繆應(yīng)菊

1.六盤水師范學(xué)院化學(xué)與材料工程學(xué)院 貴州六盤水 553004;2.貴州省煤炭潔凈利用重點實驗室 貴州六盤水 553004

評價是個人和社會進步的重要驅(qū)動力。正是基于評價的極端重要性,教育評價被譽為教育的指揮棒[1]。指揮棒作用發(fā)揮好了,教育事業(yè)發(fā)展就能沿著正確方向前行,否則將可能導(dǎo)致教育資源的錯配,甚至將教育引向歧途[2]。各地的高考標(biāo)準(zhǔn)不同,但就目前來看,高考仍然是最公平的評價之一[3-4]。而對于高等教育,由于缺乏高考類似的指揮棒,問題要復(fù)雜得多。

近十年來,高等院校尤其是地方本科院校取得跨越式發(fā)展。院校的部分制度與行動存在邏輯上的相互矛盾,說明教育教學(xué)的一些思路不自洽[5-6]。尤其是,公正評價是制度公正的基礎(chǔ),其指揮棒作用引領(lǐng)全局,內(nèi)部一定是自洽的。可以樂觀地預(yù)計,在教育教學(xué)的制度與行動的內(nèi)部邏輯為自洽的情形下,當(dāng)其中的任何一個環(huán)節(jié)是準(zhǔn)確的,那么其制度與行動的相關(guān)各環(huán)節(jié)則均是準(zhǔn)確的。本文以高等教育教學(xué)制度和行動中的典型悖論為例,將事件的過程分為獨立過程與非獨立過程,以“悖論情形”及“引領(lǐng)情形”分析事件的起因、過程和結(jié)果,并建立數(shù)學(xué)表達(dá)。建議慎行此類存在悖論問題的相關(guān)制度,并提出了可供考慮的方案。

一、悖論原理及數(shù)學(xué)表達(dá)

悖論指可以同時推導(dǎo)或證明兩個互相矛盾的命題的命題或理論體系。悖論通常是指這樣一種命題,按普遍認(rèn)可的邏輯推理方式,可推導(dǎo)出兩個對立的結(jié)論,形式為:如果事件A發(fā)生,則推導(dǎo)出非A,非A則推導(dǎo)出A[7-8]。

針對某一起因(樣本),采取某一過程,得到某一結(jié)果,我們稱之為發(fā)生了一個事件。比如,以考試來評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果。那么,事件起因是學(xué)生學(xué)習(xí)效果,過程為考試,結(jié)果為考試分?jǐn)?shù)。再如,以學(xué)生評教來評價教師教學(xué)質(zhì)量。那么,事件起因是教師教學(xué)質(zhì)量,過程為學(xué)生評教,結(jié)果為評教分?jǐn)?shù)。

我們將事件起因、過程及結(jié)果的表達(dá)式記作:

過程(1)、(2)分別基于以下兩個原理:a.教師的遲到行為是惡意的,且引發(fā)后果;b.學(xué)生在評教的過程中均為善意,且評價學(xué)科知識體系的能力足夠。另外,不受教師兼任輔導(dǎo)員/班主任、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)/科研項目導(dǎo)師等因素的影響。

建議慎行此類制度。類似的情形還有:

(1)一方面,高校設(shè)置錄取分?jǐn)?shù)線,另一方面,片面強調(diào)幫扶學(xué)習(xí)困難學(xué)生,而不考慮具體原因。

(2)一方面,強調(diào)專業(yè)教師同心協(xié)力,缺一不可,另一方面,各項榮譽又過分集中,而不是對每位教師進行肯定。

二、獨立過程與非獨立過程

當(dāng)過程有多個分事件發(fā)生時,根據(jù)分事件的過程之間是否有信息的互通或關(guān)聯(lián),我們將過程分為獨立過程與非獨立過程。

若過程的各個分過程之間無信息的互通或關(guān)聯(lián),將之定義為獨立過程。比如,對教師教學(xué)視頻進行遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)評審。再如,上節(jié)所舉例的“教師遲到,學(xué)生評教”即屬于獨立過程的悖論情形。

繼續(xù),當(dāng)以悖論為基礎(chǔ)進行學(xué)生評教后,對教師進行“排名”,則產(chǎn)生了一個新的悖論:(1)因為羅森塔爾效應(yīng),排名倒數(shù)的教師產(chǎn)生消極情緒,那么排名的作用是負(fù)面的。(2)如果羅森塔爾效應(yīng)未奏效,排名倒數(shù)的教師依然對教育教學(xué)充滿熱情,那么這樣的教師應(yīng)該是榜樣,為何對其進行否定?同樣地,排名的作用是負(fù)面的。

若過程的各個分過程之間有信息的互通或關(guān)聯(lián),且可互相影響或連續(xù)作用,將之定義為非獨立過程,比如“羅森塔爾效應(yīng)”。將水平相當(dāng)?shù)膶W(xué)生分成兩個班,其中,一個班進行正面評價,達(dá)到了新的水平,從而更易于得到新的連續(xù)的正面評價;另一個班進行持續(xù)的負(fù)面評價,從而水平不斷降低。于是,兩個水平相當(dāng)?shù)陌嗪髞矸謩e成為佼佼者或平庸者,我們認(rèn)為類似的心理暗示過程成立。

仍然有

Fi1A1j=Aij

明顯地

以下用數(shù)學(xué)歸納法證明,在多過程連續(xù)發(fā)生的情形下,第k次事件的結(jié)果為

證明:當(dāng)k=1時,明顯成立。

舉例說明,在教學(xué)評價中存在的關(guān)聯(lián)分過程有:a.兼職輔導(dǎo)員/班主任;b.導(dǎo)師制導(dǎo)師;c.畢業(yè)論文導(dǎo)師;d.創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)/科研項目導(dǎo)師;e.領(lǐng)導(dǎo)評價;f.同行評價;g.督導(dǎo)評價。若單個分過程的δ1=δ2=…δ6=δ7=0.8,則評教過程的真值保持系數(shù)僅為δ1δ2…δ6δ7=0.21。

從上式可以明顯看出,當(dāng)非獨立過程的多個分事件連續(xù)發(fā)生時,分事件越多,反映的真值越差,失真的結(jié)果猶如蝴蝶效應(yīng)般產(chǎn)生坍塌。而情形將更加嚴(yán)重,真值衰減將更加迅速,尤其當(dāng)各分過程之間存在以下情形:a.悖論;b.奧森塔爾效應(yīng);c.沉默的螺旋效應(yīng)。由此,有理由認(rèn)為,高等教育在很大程度上是悖論思維與心理學(xué)的結(jié)合體。

建議以“解決復(fù)雜問題”為導(dǎo)向,建立教師網(wǎng)絡(luò)學(xué)科知識測試庫,以“網(wǎng)絡(luò)測試卷”的方式進行每月學(xué)科知識的進步情況監(jiān)測,并進行榮譽傾斜,讓“活在樹蔭下”的“默默進步者”得到職業(yè)肯定。畢竟,職業(yè)傾向于肯定教師,教師才傾向于認(rèn)同職業(yè)[10]。

類似地,針對高校教師如何評價學(xué)生的學(xué)業(yè),仍然,缺乏高考類似的分類別統(tǒng)一出題制度。建立高校間相同學(xué)科的統(tǒng)一考試制度,將教師的角色從專業(yè)學(xué)習(xí)的“及格決定者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤凹案褫o助者”。取消“60分及格線”,可任選不限時的“力量型試卷”或限時的“速度型試卷”。在此情形下:(1)若單個高校自行取及格分?jǐn)?shù)線體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”。(2)若多個高校統(tǒng)一取及格分?jǐn)?shù)線體現(xiàn)“教師在高校間的充分競爭”與“學(xué)生在高校間的充分競爭”。

直觀地,中學(xué)面臨的是科目,而大學(xué)面臨的是專業(yè)[11-12]。對高校教師來講,只有懂學(xué)科才能真正懂專業(yè)。而學(xué)科比科目龐大得多,學(xué)科知識是“活到老,學(xué)到老”的過程。

三、引領(lǐng)問題

我們將非獨立過程的分事件發(fā)生的先后順序或優(yōu)先發(fā)展程度稱為引領(lǐng)。若事件A在事件B前,或事件A的發(fā)展優(yōu)先于事件B,稱為A引領(lǐng)B。比如,我們是先讀中學(xué),再讀大學(xué),而不能先讀大學(xué),再讀中學(xué)。因為中學(xué)的科目知識對大學(xué)的學(xué)科知識體系起支撐作用。

因此,中學(xué)科目知識引領(lǐng)大學(xué)學(xué)科知識。類似地,高等數(shù)學(xué)等低年級大學(xué)基礎(chǔ)課引領(lǐng)高年級專業(yè)課,等等。

我們繼續(xù)討論引領(lǐng)問題的悖論情形。舉例說明,教師的教學(xué)能力提升往往過分強調(diào)師范技能,而對學(xué)科知識體系(以下簡稱學(xué)科知識)的訓(xùn)練相對忽視。

有正、逆兩個過程,分別記為(1)、(2):(1)學(xué)科知識進步導(dǎo)致師范技能進步,即學(xué)科知識引領(lǐng)師范技能;(2)師范技能進步導(dǎo)致學(xué)科知識進步,即師范技能引領(lǐng)學(xué)科知識。

很明顯,(2)是不成立的,因為,優(yōu)先發(fā)展的一定是教師個人的學(xué)科知識。學(xué)科知識是知識傳授的內(nèi)核,是內(nèi)因;而師范技能是知識傳授的手段,是外因。外因通過內(nèi)因起作用,即“學(xué)科知識引領(lǐng)師范技能”,反之則不成立。直觀地,當(dāng)對學(xué)科知識“內(nèi)外兼修”及“胸有成竹”時,課堂上自然會“口若懸河”或“神采激揚”,且可以對學(xué)生進行密集有效的學(xué)科訓(xùn)練。而缺乏學(xué)科知識的支撐,師范技能將會是“無根之木”。例如,在大學(xué)的師范專業(yè),“教學(xué)論”等師范技能課程即以學(xué)科知識強化引領(lǐng)教學(xué)技能進步,進一步地,在學(xué)科知識“活到老,學(xué)到老”的基礎(chǔ)上進行“手勢,語速”等師范技能調(diào)整優(yōu)化,推動學(xué)科知識鞏固,實現(xiàn)教學(xué)相長。

即在學(xué)科知識引領(lǐng)師范技能的情形下,認(rèn)為δ1=δ2=1;而在師范技能引領(lǐng)學(xué)科知識的情形下,則有δ1<1,δ2<1。

為了便于歸類,我們將首尾相同的過程稱為閉環(huán)過程。在閉環(huán)過程的正、逆兩條路線中,將以上兩個例子記作:

將以上過程的真值保持系數(shù)統(tǒng)一記作:(1)δ1=δ2=1;(2)δ1<1,δ2<1。

類似地,在同行評審中會出現(xiàn)“戴著有色眼鏡評同行”的情形。因此,一定需要學(xué)科知識引領(lǐng)評審公正?；蛘哒f,一定需要評審公正融入學(xué)科知識,而不能是學(xué)科知識融入評審公正。

無論是教學(xué)還是科研,僅憑對教師“個人印象”進行評審是不足的。必須了解學(xué)科內(nèi)涵,才能更好地理解教學(xué)和科研,從而評審教學(xué)和科研。因此,從這個角度看,教學(xué)與科研具有同一內(nèi)涵——學(xué)科及學(xué)科前沿。當(dāng)不具備評審所必需的學(xué)科內(nèi)涵和眼光時,就會片面依賴個人教學(xué)和科研經(jīng)歷。

直觀地,學(xué)科專業(yè)知識具備完整性,而個人教學(xué)和科研經(jīng)歷則具有片面性。當(dāng)一個評審專家對學(xué)科更加胸有成竹時,在激發(fā)其人性中善的一面的情形下,就會更加有信心去自覺抵抗不公正因素。而眾所周知,評審公正對整個教學(xué)和科研走向都有重要的牽引作用。

最后,每一個專業(yè)都有厚重的學(xué)科內(nèi)涵,所以,對于高等教育教學(xué)來講,一定是專業(yè)引領(lǐng)教師,教師引領(lǐng)學(xué)生,而不能過多以“學(xué)生喜不喜歡”來傳授學(xué)科知識,更不能以“學(xué)生喜不喜歡”來確定教師教學(xué)質(zhì)量。同樣,不能單單以師范技能來評課。對評課應(yīng)該有這樣的認(rèn)識:這是一個教學(xué)相長的過程,以“教學(xué)相長了多少”來評教是恰當(dāng)?shù)?但這是個較長的過程。是否具備學(xué)習(xí)專業(yè)的基礎(chǔ)應(yīng)該由高考來把關(guān),也可以根據(jù)專業(yè)內(nèi)涵來增刪部分大綱內(nèi)容,但不能反過來“學(xué)生引領(lǐng)教師,教師引領(lǐng)專業(yè)”。

繼續(xù),將以上兩個例子記作:

四、回歸過程和可逆過程

起因(樣本)與結(jié)果可互換,我們稱之為回歸過程。

五、結(jié)論

近十年來,高等院校尤其是新升本地方院校的教育教學(xué)取得了跨越式發(fā)展。仍然,新升本地方院校往往建校時間短,部分現(xiàn)行制度和行動的邏輯相互矛盾。高等教育教學(xué)的悖論思維仍然基于這樣一種理念:與自然科學(xué)相同,制度的內(nèi)部邏輯一定是自洽的。善于發(fā)現(xiàn)這些悖論,相信會對教師和學(xué)生有益。同時,這種益處一定是建立在公平公正、誘導(dǎo)人性善的一面及激勵作用基礎(chǔ)上的。主要結(jié)論有:

(1)建立了悖論原理及數(shù)學(xué)表達(dá),以“教師遲到,學(xué)生評教”為例分析了獨立過程的悖論情形。

(2)以“多環(huán)節(jié)評教”為例,對非獨立過程進行分析;分事件越多,反映的真值越差。

(3)針對“A先于B”或“A優(yōu)先于B”,論述了“先讀中學(xué),再讀大學(xué)”與“學(xué)科知識引領(lǐng)師范技能”,用悖論原理解決引領(lǐng)問題;建立了引領(lǐng)過程正、逆事件的過程原理;應(yīng)強化教學(xué)相長,弱化部分主觀過強的教學(xué)技能評價。

(4)尤其是校內(nèi)評審,特別是對教學(xué)的評審,事實上仍然是以“憑印象”的主觀評價為主,應(yīng)加快建設(shè)“以知識為基礎(chǔ),以能力為中心,以結(jié)果為導(dǎo)向”的信息技術(shù)(尤其是大數(shù)據(jù))評價手段。

(5)提出了回歸過程和可逆過程的數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)出理想過程一定是回歸過程,但回歸過程不一定是理想過程。