高精度矢量磁力儀地面測試定標系統大型磁屏蔽室仿真分析*

李志宏 王勁東 呂 尚 萬任新

1(中國科學院國家空間科學中心 北京 100190)

2(中國科學院大學 北京 100049)

0 引言

磁場是宇宙中極其重要和普遍的一種場[1]，而空間磁場探測是諸多國內外空間探測任務的重要內容之一，其探測器上所搭載的磁場探測載荷需要同時滿足高分辨率、高精度的空間磁場探測需求。中國目前也有多款高精度磁場探測載荷（例如張衡一號高精度磁強計，風云三號和風云四號衛星磁強計等）搭載于航天探測器上，對空間磁場開展高分辨率、高精度的測量。為滿足高精度空間磁場探測需求，在探測器發射前需開展一系列的磁探測載荷地面磁場定標試驗，例如磁場傳感器的零偏、溫度校正和正交性等參數確認，而這些定標試驗通常需要利用實驗室中多層磁屏蔽裝置和校準線圈等中大型裝置設施[2]，將試驗環境中的環境磁場降低到一個非常微弱的程度，以避免環境磁場干擾。隨著工業化進程的加快和生活圈的不斷擴大，自然環境中的磁場干擾越來越強，背景磁場擾動以及外部磁場強度的不均勻性（磁場梯度變化）都會嚴重影響線圈內部區域磁場的均勻性[3]，從而嚴重影響磁場定標試驗的準確性。通過人工磁屏蔽可較好地解決此類問題，例如德國PTB七層結構的BMSR-2方形磁屏蔽室，日本四層結構形如足球的COSMOS異型磁屏蔽室，以及中國國家地震局與鋼鐵研究總院聯合研制的6 T磁屏蔽室等[4]，均采用了磁屏蔽筒或磁屏蔽室來隔離外界磁場，以獲取穩定的微弱磁場條件[5]。但是在以往營造磁屏蔽空間設施中，通常依賴以往的工程經驗來開展屏蔽室的設計，缺乏開展定量化分析的手段。

本文利用有限元分析軟件對磁屏蔽裝置的性能進行了仿真計算，開展了大型磁屏蔽室的建模和仿真分析工作，并對比分析了仿真結果和磁屏蔽室的實測剩磁分布情況與趨勢，為磁屏蔽室的設計和分析提供了技術支撐。

1 磁屏蔽原理與裝置

1.1 原理

為抵消靜磁場對既定區域實現磁屏蔽，通常采用高磁導率材料包圍該區域，所用材料會形成低磁阻通路使外部磁場優先通過[6]。磁屏蔽效率取決于多種因素，其中最重要的是磁屏蔽層材料的磁導率及其隨著流過的磁通量密度的變化、屏蔽材料的層數及每層厚度、屏蔽材料的剩磁和屏蔽材料包圍該區域的嚴密程度。磁屏蔽基本原理如圖1所示，高磁導率的材料制成的磁屏蔽結構與磁屏蔽層內部所包圍的空氣可以看成是并聯磁路或磁旁路，由于磁屏蔽層材料的磁導率比空氣磁導率大數千倍，因此磁屏蔽空間內部的磁阻遠大于屏蔽層本身，外部磁場的感應磁通量總體上沿高導磁材料形成的磁屏結構通過，極大地降低了進入磁屏蔽空間內部的磁通量，由此被高導磁材料屏蔽的內腔基本無外磁場進入，從而達到磁屏蔽目的[7]。

圖1 磁屏蔽條件下的磁旁路Fig.1 Magnetic bypass on the condition of magnetic shielding

通過部分簡化假設，并結合磁屏蔽層材料的磁導率、幾何常數和剩磁等參數，可得到部分簡單（球形和圓筒形）磁屏蔽裝置的屏蔽系數[5]。通常一個單層球形殼假設半徑為r，屏蔽殼材料厚度為t，球形殼t?r，如果μrt?1，其單層磁屏蔽系數為

其中，μr為材料的相對磁導率，一般取值為104～106。

多層屏蔽系數的普適表達式如下：

其中，Sm為多層磁屏蔽系數，Sn為第n層的磁屏蔽系數，ln為第n屏蔽層的半徑。

由于在工程實現方面立方形屏蔽更容易實現，因此確定立方形磁屏蔽系數尤為重要，立方形磁屏蔽空間與同尺寸球形磁屏蔽空間的磁屏蔽系數接近。設2l為立方體邊長，較合理的是替代某個r值使這一立方體和球體具有相同的體積，即8l3=4πr3/3或r=1.24l。因此由式（1），一個邊長為2l的單層立方體，如果μrt?1，其屏蔽系數為

由于式（3）中僅含有相除的項，球形磁屏蔽的多層表達式（2）也可用于立方形磁屏蔽。由式（1）～（3）可知，磁屏蔽層越厚，磁屏蔽層數越多，相應的磁屏蔽系數越高。綜合考慮技術可行性和經濟性，大型磁屏蔽室通常采用多層磁屏蔽（每層的屏蔽層控制在一定厚度）結構以實現更好的磁屏蔽效果[8]。

1.2 裝置

近零磁場環境在許多前沿科學領域都具有重要應用[9]，尤其在空間物理研究方面，利用零磁環境建立高精度微弱磁場標準，保證空間磁探測受航天器自身磁性干擾較小，從而有效開展高精度空間磁場、動態等離子等的探測[10,11]。目前國內外已針對各類應用需求研制建造了高性能近零磁環境裝置[10,12,13]。本文較詳細地分析了此類裝置現狀（見表1）。

表1 主要大型磁屏蔽室情況對比Table 1 Comparison of major large space magnetic shielding rooms

2 建模與仿真

為滿足某航天型號任務需求而設計研制的大空間屏蔽室內部有效空間尺寸約為14 m（長）×10 m（寬）×10 m（高），磁屏蔽材料選用高導磁率硅鋼片，外層40層，內層30層。磁屏蔽門采用電磁屏蔽門，屏蔽室開口尺寸：1.8 m（寬）× 2.0 m（高），門下端距離磁屏蔽底部2.8 m，門開口朝向東。根據磁屏蔽原理并結合部分工程經驗，對磁屏蔽室設計開展建模仿真能較好的降低工程實施風險，本文使用ANSYS Maxwell軟件進行磁場有限元計算分析。

2.1 模型情況

根據設計輸入條件，并兼顧精度和合理性，仿真計算的求解器設置為靜磁場模式，邊界條件為默認邊界條件，即尼曼邊界條件，磁場方向與表面正切，無磁通穿過。

仿真計算中采用Inside Selection方法對求解域和激勵源進行網格劃分，如圖2所示，求解域網格長度為200000 mm，網格數量為82056個，激勵源網格長度為1500 mm，網格數量為3116個。

圖2 磁屏蔽室仿真網格設定Fig.2 Grid setting for magnetic shielding room

2.2 外界磁場及仿真要素等輸入條件

北京地區平靜期磁場水平強度Bh約為29620 nT，垂直強度Bv約為46180 nT，磁傾角為57°19′，地磁場水平分量方向與磁屏蔽室短邊平行，與屏蔽室長邊方向（東西向）垂直。其他仿真輸入條件如下。

（1）材料：硅鋼片。

（2）多層等效磁導率：4.4×104。

（3）內屏蔽層厚度：9 mm（多層層疊）。

（4）外屏蔽層厚度：12 mm（多層層疊）。

3 仿真結果及與實測情況比較

3.1 仿真結果

利用仿真軟件計算磁屏蔽空間內部尤其是中心區域對于外磁場的屏蔽衰減效果，其剩磁各分量強度以及分布情況如圖3和圖4所示。由圖3（a）（b）可知，磁屏蔽室內部中心區域的磁場強度衰減到約百納特量級，剩磁場方向在沿著地磁場的方向呈規律性變化，最終與地磁場方向一致，并沿中間剖面對稱，剩磁場的最小值位于磁屏蔽室體的中心區域。如圖3（c）（d）所示，磁屏蔽室剖面中心區域磁場經屏蔽后，剩磁強度衰減至150 nT以下（仿真圖縱坐標單位為μT），方向和地磁場方向保持一致，磁場梯度的對稱性和地磁場與屏蔽體結構夾角有一定相關性，磁場的最小值位于磁屏蔽室體的中心區域，呈對稱分布排列。

圖3 磁屏蔽室磁場分布 (箭頭方向表示外部地磁場方向，顏色代表強度數值)。（a）磁屏蔽室外磁場分布，（b）屏蔽室內部及外部磁場分布（屏蔽室隱藏顯示）,（c）屏蔽室垂直于z軸的平面磁場分布,（d）屏蔽室垂直于x軸的平面磁場分布Fig.3 Magnetic shielding room magnetic field distribution (The direction of the arrow indicates the direction of the external geomagnetic field, and the color represents the intensity value).(a) Distribution of external magnetic field of the magnetic shielding room.(b) Distribution of both external and internal magnetic field of the magnetic shielding room (shielding room hidden display).(c) Magnetic field distribution in the plane of the shielded room perpendicular to the z-axis.(d) Magnetic field distribution in the plane of the shielded room perpendicular to the x-axis

圖4 磁屏蔽室工作區 (2 m×2 m×2 m) 剩余磁場測試點分布Fig.4 Distribution of test points from residual magnetic field in the working area (2 m×2 m×2 m) of the magnetic shielding room

基于數值仿真結果，重點開展了磁屏蔽室中心工作區（2 m×2 m×2 m）內的剩磁強度及梯度分布分析。磁屏蔽室中心工作區域如圖4所示，為便于分析，在磁屏蔽室內垂直于x軸（地理東西向）的中心平面上設定了九個剩磁取樣點（m1～m9），其中m5位于磁屏蔽室工作區中心點位置，其余8個點則在其周圍均勻分布，構成一個邊長為2 m的正方形。在此中心平面 ±1 m高度的對應位置處另外設置18個剩磁取樣點，用于評估剩磁的空間分布。

圖5為磁屏蔽室內沿x軸向（東西向）分布的三個垂直截面內的剩磁強度分布，表2～4給出了對應圖5（a）（b）（c） 的剩磁強度仿真數值。從圖5和表2～4可以看出，屏蔽室工作區域內磁場較為均勻，剩磁沿空間分布一致性好，剩磁最小的區域基本位于磁屏蔽室中心區域處，并呈現前后一致性分布。

表2 對應圖5（a）剩磁強度仿真數值Table 2 Simulation value of residual magnetic field in Figure 5(a)

表3 對應圖5（b）剩磁強度仿真數值Table 3 Simulation value of residual magnetic field in Figure 5(b)

表4 對應圖5（c）剩磁強度仿真數值Table 4 Simulation value of residual magnetic field in Figure 5(c)

圖5 屏蔽室內部x軸向三段截面剩余磁場仿真數值分布Fig.5 Simulation of the residual magnetic field distribution of the x axis three-section inside the shielding room

由于磁屏蔽室的開孔及接縫位置處的磁屏蔽材料不連續會對磁場屏蔽效能產生影響，使屏蔽效能低于理論計算值。為了確保建成后的磁屏蔽室各項指標滿足使用要求，對磁屏蔽室的開口（尤其是大門處）進行了局部剩余磁場強度分析（見圖6）。

圖6 磁屏蔽室開口處剩余磁場強度分布Fig.6 Distribution of residual magnetic field intensity at the opening of the magnetic shielding room

磁屏蔽室大門開口尺寸約為2 m×2 m，為了降低開口的影響，采用了門廊式設計，通過一定長度的偏置門廊降低此開口處的漏磁影響。由圖6所示的仿真結果可以看出，在開口處存在較為明顯的漏磁情況，在開口附近依舊存在較強的磁場梯度，但是未對屏蔽室內部中心區域產生明顯影響。門廊內部的剩磁強度與屏蔽室內部剩磁強度大小基本相同，證明通過門廊式設計，能夠有效降低進門處的漏磁影響。在磁屏蔽室工作區（2 m×2 m×2 m）內，剩磁強度小于100 nT，選取的27個仿真點磁場強度在60～100 nT之間，剩余磁場方向與地磁場方向大致相同，但仍會受到磁屏蔽室結構影響，使得部分剩余磁場趨向于磁屏蔽室結構布局。工作區內磁場總體均勻性較好，剩余磁場以結構體中間剖面為對稱并沿地磁場方向有一定的磁場梯度，仿真結果和實際磁場分布趨勢基本吻合，基本符合以往較小磁屏蔽空間的實際情況。

3.2 實際測試結果與仿真情況比對

測試所用的大型磁屏蔽室建于中國科學院國家空間科學中心懷柔園區內，磁屏蔽室建成后，在磁屏蔽室內選取了數百個點進行剩磁測試，測試儀器設備主要包括磁通門磁傳感器Mag-03 MSL100、B&K動態信號分析儀、無磁測試支架、激光測距儀等。對應仿真分析中屏蔽室中心工作區域的27個測試點，實測剩磁數據與仿真數值及對比結果列于表5。

表5 磁屏蔽室剩余磁場標量強度仿真數值與實際測試數值情況及對比（單位nT）Table 5 Comparison of simulation and measured data of residual magnetic field scalar intensity in magnetic shielding room （Unit nT）

圖7為屏蔽室內均勻區剩余磁場仿真數值分布，圖8為屏蔽室工作區域內剩磁場強度實測數據分布，圖9為仿真分析結果與實測點磁場強度差異情況，圖10為大空間磁屏蔽室內部實物。

圖7 磁屏蔽室剩余磁場標量仿真數值分布Fig.7 Numerical distribution diagram of scalar simulation of residual magnetic field in magnetic shielding room

圖8 磁屏蔽室剩余磁場標量實測數值分布Fig.8 Distribution of measured value of scalar residual magnetic field in magnetic shielding room

圖9 磁場強度總值對比Fig.9 Comparison of total magnetic field intensity

圖10 大空間磁屏蔽室內部實物Fig.10 Internal physical picture of large space magnetic shielding room

圖9給出了仿真分析結果與實測磁場強度之間的差異。根據圖9，對比實測結果與仿真數值發現，屏蔽室工作區內的剩磁分布相似，均存在一定的水平磁場梯度及垂直磁場梯度，在不同的測點位置上剩磁大小均在60～180 nT之間，剩磁實測結果略大于仿真分析結果，平均偏差約為64.08 nT，最大偏差為107.76 nT，兩者的差值從南到北，從下到上呈逐漸遞增趨勢，其中從南到北的偏差較大。

對磁屏蔽室剩磁實測結果和仿真數值之間的偏差進行了分析，產生偏差的主要因素如下。

（1）仿真輸入參數。仿真參數設置較為理想，例如邊界條件為默認邊界條件，默認磁場連續穿過表面，磁場方向與表面正切，無磁通穿過等，這與較為復雜的實際工程情況存在一定差異。仿真計算中屏蔽材料參數設定為各向同性的均勻材質，而實際工程使用的屏蔽材料為多層薄板層疊壓接方式，材料規格、均勻性等方面與仿真計算狀態存在一定差異，造成退磁因子與仿真狀態有偏差，從而影響兩者結果的一致性。

（2）仿真模型結構偏差。磁屏蔽室結構較為復雜，包括內部屏蔽層、外部屏蔽層及中間層，實際工程施工時使用的屏蔽材料為片狀壓接方式。在仿真計算時采用了整體建模方式，未設置分層結構，且模型網格劃分的數量及形狀、密度受計算能力限制，也會影響仿真結果，使實測數值與仿真數值出現一定差異。

（3）磁屏蔽材料特性差別。在仿真計算中，磁屏蔽材料的磁導率設置為硅鋼片材料的理想磁導率狀態。但實際上，磁屏蔽材料的取向受加工工藝等方面的影響，并非各向同性，而且磁屏蔽層采用了多片拼接方式，其真實磁導率與材料本身的磁導率存在一定差異，從而造成兩者結果有偏差。

（4）環境磁場差異。由于磁屏蔽室位于建筑物內部，因此磁屏蔽室所處的磁場環境與仿真設置的無擾動地磁場存在較大的差異。在建筑內部存在較大磁場梯度的情況下，必然會對屏蔽室內部磁場的均勻性產生影響，這也是造成兩者結果存在偏差的重要因素。

4 結論

以往構建大型磁屏蔽空間通常比較依靠工程經驗，量化分析相對較少。針對此類問題，開展了大空間磁屏蔽室仿真分析計算，基于有限元分析的方法和ANSYS Maxwell 仿真軟件，完成了磁屏蔽室建模和系統仿真，并與實測結果進行了數據對比，結果表明，磁屏蔽空間內部中心區域（邊長為2 m的立方體區域）的剩磁實測數值與仿真數值的量級和分布趨勢基本一致，實測剩磁值與仿真結果之間平均偏差約為64.08 nT，最大偏差為107.76 nT。測試結果證實了利用有限元分析方法開展磁屏蔽室屏蔽性能的定量研究方法具備可行性，能夠對磁屏蔽室開口剩磁影響進行定量化計算，為磁屏蔽室門、通風孔設計提供了依據；仿真對內部均勻區大小、形狀進行驗證，避免工程實施后發現均勻區不滿足要求的風險。針對大空間磁屏蔽室的設計和研究，本文提出的這種基于有限元和ANSYS Maxwell 軟件仿真的方式，有利于提高大空間磁屏蔽室的性能和建造效率。建成后的磁屏蔽系統已應用于天問二號磁強計、SMILE衛星MAG磁強計等磁探測載荷的測試及試驗，后續可為更多的深空探測任務、空間科學衛星、遙感衛星等磁探測載荷的定標試驗提供穩定可靠的弱磁定標環境。

由于磁場仿真計算的局限性，本文未能對各不確定因素的影響程度進行更深入細致的研究，后續可以在建模中考慮對磁場環境梯度、多層網格劃分、孔縫影響及各類輸入條件進行針對性的改進和分析。