新疆某水利樞紐發電引水系統水力過渡計算研究

豆品鑫

（新疆水利水電勘測設計研究院有限責任公司，烏魯木齊 830000）

發電引水系統水力過渡計算是一個復雜的過程[1]，對于裝機較大，水頭較高的發電引水系統，許多專家與工程師對其進行了深入研究[2]，由于大多數發電引水系統存在線路不同，裝機不同，調保措施差別較大，造成不同的發電引水系統下，不同的水力過渡計算結果差異較大，如果調保措施選擇不合理，將引起系統內水壓力、轉速等一些參數的異常升高，從而發生輸水管道破裂和機組部件破壞等嚴重安全事故。特別是針對線路較短，但裝機較大的水力發電系統，按傳統的公式判斷是否需要設置調壓井并不準確，往往需要通過建立計算模型進行水力過渡計算分析來判斷[3～5]，本文以新疆某水利樞紐工程水力發電引水系統調保計算為例，對其水力過渡計算的結果進行研究分析。

1 工程概況

某水利樞紐工程由主壩、副壩、泄水建筑物、發電引水建筑物、電站廠房等主要建筑物組成，為Ⅱ等大（2）型工程。水庫正常蓄水位2465 m，相應庫容7.17 億m3，調節庫容6.77 億m3，電站裝機容量100 MW（2×15 MW+2×35 MW）。

發電引水系統布置在左岸，引水系統采用一洞四機供水的布置型式，共布設兩臺大機組、兩臺小機組，設計引用流量為2×22.33+2×51.62 m3/s，整個引水系統總長約0.72 km。主要由引水渠、進水口、上平洞、斜井、下平洞、岔管、支管組成。其中進口閘井為岸塔式結構，閘井底板高程2 396.00 m，閘頂平臺高程2 470.50 m。閘井由清污軌道、攔污柵、疊梁門和事故門組成，攔污柵、疊梁門均為3 孔，事故門井段設平板事故門一道。上平洞段總長307.913 m，主管內徑7.8 m，縱坡1∶500。斜井、下平洞、岔管、支管段總長為385.747 m，主管內徑6.8 m，斜井段坡度為45°，主管出口通過1#、2#、3#岔管將一根主管分為4 個支管，1#、2#、3#岔管采用“卜”形月牙肋岔管，大機支管內徑3.8 m、小機支管內徑2.5 m。上平洞、斜井、下平洞、岔管、支管段均采用鋼板內襯。

2 計算理論、方法及程序

在水力學中，管道中的水流運動狀態的基本方程可描述為：

上述公式可簡化為標準的雙曲型偏微分方程，從而可利用特征線法將其轉化成同解的管道水擊計算特征相容方程。

對于長度L的管道AB，其兩端點A、B 邊界在t時刻的瞬態水頭HA(t)、HB(t)和瞬態流量QA(t)、QB(t)可建立如下特征相容方程：

式中：Δt為計算時間步長；ΔL為特征線網格管段長度，ΔL=aΔt（庫朗條件）；k為特征線網格管段數，k=L/ΔL；R為水頭損失系數，R=Δh/Q2。

水力過渡過程計算一般從開始的穩定流態狀態開始，即取此時t= 0.0，因此當式中(t-kΔt) ＜0時，則令(t-kΔt) = 0，即取為初始條件值。式（3）、式（4）均只有兩個未知數，將其分別與管道兩段的A、B節點邊界條件聯列計算，即可求得A、B節點的瞬態參數。

本計算程序由河海大學開發并提供，程序成熟穩定，已承擔多項常規水電站、抽水蓄能水電站、引供水工程等項目的水力過渡過程計算研究工作。

3 計算模型及參數

3.1 發電引水系統縱剖面

發電引水系統縱剖面示意圖見圖1。

圖1 發電引水系統縱剖面示意圖

3.2 程序輸水發電系統數學模型

輸水系統水力單元數學模型簡圖見圖2，圖2中給出了輸水道的分段編號和有關主要節點的位置。

圖2 簡化后的輸水系統布置示意圖

3.3 水道糙率及上下游閘門井參數

有壓輸水系統的水頭損失中，局部水頭損失系數按《水電站調壓室設計規范》（NB/T 35021-2014）規定取用，沿程損失的謝才系數按曼寧公式進行。模擬計算中流道壁面糙率取值見表1。

表1 引水道最大、最小糙率表

4 無調保措施下的管道優化過渡過程數值計算

由于本工程的線路長度處于是否設置調壓井的臨界點上，且不具備設置調壓井的布置條件，為降低工程成本及減少工程中建設的薄弱點，需研究取消上游調壓室調節保障的結果。由輸水發電系統縱剖面圖等資料可知，本工程引水系統長度較短，四臺機組中較長的一臺機組其壓力管道總長為691.5 m。根據工程經驗，取消上游調壓室后，同時擴大主管管徑以降低蝸殼末端最大壓力及滿足機組轉速上升率極值，保證各項調保參數滿足控制標準并留有足夠安全裕量，通過初步優化對比，以高壓管道段7.8 m、低壓管道段6.8 m為參數計算。

對進水口至1#岔管前大小機壓力管道中的水流慣性時間常數、機組加速時間常數等參數進行計算，以說明該電站取消引水調壓室的可行性以及管徑調整的必要性。根據《水電站調壓室設計規范》（NB/T 35021-2014）中第3.2.1 條規定，設置上游調壓室初步判別條件：按壓力管道中水流慣性時間常數Tw判別。

式中：Tw為上游壓力管道中水流慣性時間常數，s；Li為上游壓力管道及蝸殼各段的長度，m；Vi為各管段內相應的平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2；HP為設計水頭，m；[]Tw為Tw的允許值，一般取2～4 s。

機組加速時間常數Ta按下式進行計算：

式中：GD2為機組的飛輪力矩，kg·m2；n為機組的額定轉速，r/min；P為機組的額定出力，W。

擴大主管管徑后，經計算，大機ΣLiVi=2 382.36 m2/s，小機ΣLiVi=2 458.67 m2/s。本工程設計水頭76.0 m，大機額定出力36.082 MW，小機額定出力15.544 MW，按《水電站調壓室設計規范》（NB/T 35021-2014）中的計算公式，大小機水流慣性時間常數分別為：

同理，可計算出主管管徑調整前大小機水流慣性時間常數與機組加速時間常數。根據《水電站調壓室設計規范》（NB/T 35021-2014）知，當水流慣性時間常數Tw＜2～4 s時，可不設調壓室，本工程大小機的Tw＜[Tw]，理論上可不設置調壓室等調保措施。

根據《水電站調壓室設計規范》（NB/T 35021-2014）Tw、Ta與調速性能關系圖“當處在①區可不設調壓室，處在③區須設置調壓室，處在②區需詳細研究設置調壓室的可能性”的規定，輸水系統管徑調整前，大小機組GD2均為設計值情況下，大機Tw與Ta值處于②區，小機Tw與Ta值處于③區且小機Tw超過4.0 s，需要設置上游調壓室；輸水系統管徑調整后，大小機組GD2均為設計值情況下，大機Tw與Ta值處于①區，小機Tw與Ta值處于②區，需詳細研究設置上游調壓室的必要性。

由計算結果可知，輸水系統管徑調整后，大機機組水流慣性時間常數與機組加速時間常數能夠滿足取消上游調壓室條件，考慮小機需要數值計算分析，根據以往工程經驗，往往是小波動控制系統參數的選取，故本工程以小波動過程計算結果為控制工況進行判斷。

5 小波動計算工況及導葉啟閉規律

由于水電站水力機械系統的小波動穩定性與水輪機的水頭損失系數、工作水頭有關，水頭損失系數越小、工作水頭越小，穩定性越差。針對本電站的特征，擬定了7種較危險的小波動工況（見表2）。

表2 小波動工況

經計算和分析，本文選定兩種導葉啟閉規律：小機采用8 s 一段直線關閉和水輪機采用25 s 一段直線開啟。

6 計算成果及對比分析

根據自動控制理論，水力機械系統的小波動穩定性取決于系數矩陣A的特征值λi（i=1～14）的實部值的大小，若計λi=σi+jωi（σi、ωi分別為該特征值的實部和虛部），則只有當A的所有特征值的實部σi均為負值（即σi＜0），系統才是穩定的，否則系統不穩定。矩陣A的全部特征值可以通過調用標準程序求得。

針對7 種小波動工況對調速器的參數整定值，為簡化調速器操作，在滿足穩定及調節品質的要求的情況下，小機（選擇1#機為例），本工程水輪機調節采用PID 調節規律的調速器，調速器參數首先按照斯坦因公式取值，即Tn=0.5Tw，bp+bt=1.5Tw/Ta，Td=3Tw，并在此基礎上進行優化。其中15 MW 機組水流慣性時間常數Tw=3.30 s，慣性時間常數Ta=7.83 s。35 MW 機組水流慣性時間常數Tw=3.20 s，慣性時間常數Ta=11.16 s。為簡化操作，在滿足穩定及調節品質的要求的情況下，選擇同樣的調速器參數，機組調速器參數為bt=0.5、Td=15.0、Tn=1.3、bp=0.0，其計算結果見表3，相應工況下轉速上升率時間關系圖見圖3～圖9。

表3 1#機小波動過渡過程理論計算與復核計算結果對比

圖3 1#機X1工況轉速上升率時間關系曲線

圖4 1#機X2工況轉速上升率時間關系曲線

圖5 1#機X3工況轉速上升率時間關系曲線

圖6 1#機X4工況轉速上升率時間關系曲線

圖7 1#機X5工況轉速上升率時間關系曲線

圖8 1#機X6工況轉速上升率時間關系曲線

圖9 1#機X7工況轉速上升率時間關系曲線

由表3和圖3～圖9可知，當機組調速器參數一定時，理論計算與復核計算結果基本吻合；所有工況均能在24Tw內進入±0.4%的頻率變化帶寬，其中大機24Tw=76.69 s，小機24Tw=79.15 s；衰減度大于80%，振蕩次數小于2次，表明發電引水系統的小波動能夠穩定運行，且調節品質良好。

7 結語

根據《水電站調壓室設計規范》（NB/T 35021-2014），在保證電站運行安全的前提下，經計算，新疆某水利樞紐發電引水系統可取消上游調壓室，以擴大管徑的方式來滿足其系統調節保障結果，發電引水系統能夠穩定運行，且調節品質良好。