1981—2020年南寧市水文干旱評(píng)價(jià)

徐 鋒，馮羅杰，蘇茂靈，黃 韜，黃 乾

（1.廣西壯族自治區(qū)南寧水文中心，南寧 530007；2.廣西珠委南寧勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，南寧 530005；3.廣西南寧水利電力設(shè)計(jì)院有限公司，南寧 530011；4.廣西水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，南寧 530023）

0 引言

水文干旱是指水文系統(tǒng)缺水，表現(xiàn)為河流流量異常低、湖泊、水庫(kù)、地下水水位異常低[1]。在降雨、蒸發(fā)、徑流以及下滲等因素的約束下，流域水文干旱的產(chǎn)生和發(fā)展都會(huì)受到影響，同時(shí)它也會(huì)受到經(jīng)濟(jì)社會(huì)開(kāi)發(fā)、水利工程建設(shè)與管理、土地利用管理等區(qū)域性活動(dòng)的影響。在這個(gè)高速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)社會(huì)，人類活動(dòng)的影響顯著，不僅對(duì)海陸水文大小循環(huán)的過(guò)程和規(guī)律產(chǎn)生深刻影響，還會(huì)改變流域水文干旱的時(shí)空演變規(guī)律和發(fā)展。由于與人類社會(huì)關(guān)系密切，水文干旱的發(fā)展和規(guī)律逐漸得到了一些政府和專家的關(guān)注，如何量化水文干旱成為了下一個(gè)亟需解決的問(wèn)題。

目前由于干旱的定義在國(guó)際上尚未形成一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)存的干旱評(píng)價(jià)方法都是基于不同的變量提出適合自己研究區(qū)域的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。為了獲取水文干旱的特征，已經(jīng)提出了多種標(biāo)準(zhǔn)化的干旱指數(shù)來(lái)量化水文干旱的時(shí)空規(guī)律，例如，帕爾默干旱嚴(yán)重指數(shù)（Palmer drought severity index，PDSI）、地表水分供應(yīng)指數(shù)（Surface Water Supply Index，SWSI）、標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)（Standardized Runoff Index，SRI）等，值得注意的是，與PDSI 和SWSI 相比，SRI因其計(jì)算簡(jiǎn)便、多時(shí)間尺度、更少的輸入被廣泛的應(yīng)用于水文干旱的研究中。目前學(xué)者大部分都是關(guān)注氣象干旱的研究，而對(duì)于水文干旱指數(shù)的應(yīng)用以及其時(shí)空變化規(guī)律的研究較少，特別是一些重要的省市地區(qū)，本文以廣西南寧市為例，通過(guò)采用SRI指數(shù)來(lái)量化水文干旱，探討南寧市地區(qū)水文干旱的時(shí)空變化特征，對(duì)于保障市區(qū)人民的糧食安全和生態(tài)環(huán)境安全具有重要的意義。

1 研究區(qū)域概況與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

南寧市是廣西壯族自治區(qū)的首府，位于廣西南部，地處亞熱帶，北回歸線以南。土地面積22 112 km2，市區(qū)面積6479 km2。是環(huán)北部灣沿岸重要經(jīng)濟(jì)中心。面向東南亞、背靠大西南，東鄰粵港澳瓊、西接印度半島，具有得天獨(dú)厚的區(qū)位優(yōu)勢(shì)和地緣優(yōu)勢(shì)，是華南沿海和西南腹地兩大經(jīng)濟(jì)區(qū)的結(jié)合部以及東南亞經(jīng)濟(jì)圈的連接點(diǎn)，是新崛起的大西南出海通道樞紐城市。南寧市常年平均氣溫為21.7℃，年降水量1 377.78 mm，年日照時(shí)數(shù)1 481.58 h，汛期（4～9 月）常年平均降雨量1 067.69 mm，降雨時(shí)空分布不均，夏季雖然高溫多雨，冬季嚴(yán)寒干燥，但各季節(jié)內(nèi)均出現(xiàn)不同程度的旱情。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

水文數(shù)據(jù)：4 個(gè)水文站40 a 的月度徑流量數(shù)據(jù)來(lái)源于南寧水文中心數(shù)據(jù)庫(kù)，其實(shí)有率和正確率在99%上，滿足本文的精度需求。4 個(gè)水文站分別為上林水文站、鄒圩水文站、南寧水文站和鎮(zhèn)龍水文站，研究區(qū)水文站地理位置示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 水文站地理位置示意圖

1.3 研究方法

1.3.1 水文干旱定義及計(jì)算方法

標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)SRI以實(shí)際的觀測(cè)流量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算不同時(shí)間尺度的水文干旱情況，反映出由于季節(jié)變化導(dǎo)致的水文干旱變化情況[2-3]。目前國(guó)內(nèi)外計(jì)算SRI的過(guò)程與標(biāo)準(zhǔn)化降雨指數(shù)（Standardized Precipitation Index，SPI）類似。標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)SRI是以觀測(cè)的徑流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，不僅可以從不同的時(shí)間尺度來(lái)反映不同地區(qū)的水文干旱情況，還能很好地凸顯出由于季節(jié)性變化從而導(dǎo)致水文干旱事件變化的問(wèn)題[4]。SRI采用Γ分布概率函數(shù)來(lái)描述徑流量的變化，對(duì)呈偏態(tài)概率分布的徑流量使用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理，最終用標(biāo)準(zhǔn)化徑流累計(jì)頻率分布來(lái)劃分干旱等級(jí)，具體的計(jì)算過(guò)程如下：

首先取出每個(gè)水文站點(diǎn)的月度徑流系列，并且通過(guò)Gamma 函數(shù)擬合徑流量月度數(shù)據(jù)概率密度函數(shù)（Probability Density Function，PDF）：

α和β的值可以通過(guò)最大似然估計(jì)法來(lái)估計(jì)。

累計(jì)分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF）可以通過(guò)以下方式計(jì)算：

課堂上，還可以引導(dǎo)學(xué)生模仿文中的句式練習(xí)說(shuō)話，再造畫(huà)面。如模仿《草原上的盛會(huì)》一文中“盛會(huì)開(kāi)始了。有體育比賽，有文藝表演，還有游藝活動(dòng)”的句式練習(xí)說(shuō)話，學(xué)生抓住關(guān)聯(lián)詞“有……有……還有……”創(chuàng)造了一個(gè)個(gè)靈動(dòng)的畫(huà)面：“春天，公園里的花開(kāi)了，五顏六色，有紅的，有黃的，還有綠的。”“天空中的云朵千姿百態(tài)，有像大冬瓜的，有像棉花糖的，還有像一條長(zhǎng)龍的。”“秋天，果園里的水果都成熟了，有紫色的葡萄，有嫩黃的香蕉，還有火紅的火龍果。”

值得注意的是，這里的Gamma函數(shù)不包括徑流量R=0的情況，因此G（R）可以調(diào)整為：

其中q是徑流量R=0時(shí)候的概率。

調(diào)整后的CDF概率函數(shù)可以轉(zhuǎn)換為t的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)：

SRI可以從上面的正態(tài)分布函數(shù)中計(jì)算得出，

其計(jì)算過(guò)程如下：

其中b0=2.515 517，b1=0.802 853，b2=0.010 328，c1=1.432 788，c2=0.189 269，c3=0.001 308。

參照中國(guó)氣象局制定的《氣象干旱等級(jí)》劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)水文干旱等級(jí)進(jìn)行劃分，SRI＞-0.5 為無(wú)旱、-1.0＜SRI≤-0.5 為輕旱、-1.5＜SRI≤-1.0 為中旱、-2.0＜SRI≤-1.5為重旱、SRI≤-2.0為極旱。

1.3.2 趨勢(shì)估計(jì)

本文通過(guò)簡(jiǎn)單線性回歸估計(jì)時(shí)間序列的趨勢(shì)。線性回歸是通過(guò)最小二乘函數(shù)對(duì)一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。簡(jiǎn)單線性回歸包括一個(gè)自變量和因變量，記自變量為X，因變量為Y，一元線性回歸模型表達(dá)式如下：

其中，T0是回歸常數(shù)，T1是回歸系數(shù)，T0+T1·X表示因變量隨著自變量變化的線性部分，ε是隨機(jī)誤差，表示不可控因素的總和。

若（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn）是（x，y）的觀測(cè)值，則一元線性回歸方程：

簡(jiǎn)單線性回歸是假設(shè)εi服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，期望為0。殘差平方和計(jì)算公式：

本文使用最小二乘法來(lái)估計(jì)未知參數(shù)T0、T1，其思路是求出當(dāng)殘差平方和RSS最小時(shí)的T0、T1，即為

T0、T1，估計(jì)值，分別求解RSS對(duì)T0、T1的偏導(dǎo)，并規(guī)定導(dǎo)數(shù)值為0，即：

上述公式可以簡(jiǎn)化為：

2 南寧市水文干旱時(shí)空演變規(guī)律

考慮到南寧市常年發(fā)生的干旱為季節(jié)性干旱，3 個(gè)月時(shí)間尺度的SRI對(duì)季節(jié)性干旱的識(shí)別極為敏感，所以本文決定采用3 個(gè)月尺度的SRI（即SRI3）來(lái)評(píng)估水文干旱的程度。對(duì)南寧市4個(gè)資料完整的水文站1981—2020年的實(shí)測(cè)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到了區(qū)域水文干旱的評(píng)價(jià)指數(shù)SRI3，以此為依據(jù)來(lái)對(duì)研究區(qū)SRI3表征的干旱進(jìn)行時(shí)間序列分析。

研究區(qū)4 個(gè)水文站SRI3 時(shí)間序列變化見(jiàn)圖2（斜線為趨勢(shì)線，水平線為干旱臨界值劃分線，水平線上為濕潤(rùn)，水平線下為干旱。），從圖2 中可以看出，各個(gè)水文中心站所在區(qū)域在1981—2020年的研究期間干旱變化處于波動(dòng)中。1981—2020 年SRI3值分年代變化趨勢(shì)見(jiàn)表1，由表1可知，整個(gè)研究區(qū)所有水文站在20 世紀(jì)80 年代干旱均有加重的趨勢(shì)，其中鄒圩水文站所在流域最為顯著，上林、鄒圩、南寧和鎮(zhèn)龍水文站的趨勢(shì)分別為-0.147/10 a、-0.170/10 a、-0.078/10 a、-0.128/10 a；20 世紀(jì)90 年代整個(gè)研究區(qū)干旱趨勢(shì)有明顯減弱的趨勢(shì)，其中最為顯著的是鄒圩水文站，趨勢(shì)為0.129/10 a；21世紀(jì)00年代研究區(qū)的干旱情況又開(kāi)始加重，其中最為顯著的是鎮(zhèn)龍水文站，趨勢(shì)為-0.132/10 a，上林、鄒圩、南寧3 個(gè)水文站的趨勢(shì)依次為-0.079/10 a、-0.065/10 a、-0.034/10 a；對(duì)于21 世紀(jì)10 年代來(lái)說(shuō)，鄒圩、鎮(zhèn)龍水文站所在流域干旱狀況有加重的趨勢(shì)，其中鄒圩水文站干旱加重最為明顯，趨勢(shì)為-0.047/10 a，上林、南寧水文站所在流域的干旱狀況有減弱的趨勢(shì)，趨勢(shì)分別為0.021/10 a、0.045/10 a。分別對(duì)上林、鄒圩、南寧以及鎮(zhèn)龍水文站點(diǎn)的SRI值進(jìn)行平均化處理后可以得到整個(gè)研究區(qū)SRI的時(shí)間序列變化（見(jiàn)圖3），整個(gè)研究區(qū)SRI的變率為0.002/10 a，表明干旱情況有所減弱。再?gòu)姆帜甏鷣?lái)看，20 世紀(jì)80 年代，干旱加重的趨勢(shì)較為明顯，特別是1985年之后，幾乎是整年處于旱期，但是從20世紀(jì)90 年代以后，研究區(qū)的干旱狀況得到了緩解，其變率趨勢(shì)為0.070/10 a。對(duì)于4 個(gè)水文站而言，1981—2020 年，上林水文站SRI的變率為0.008/10 a，干旱存在減輕的趨勢(shì)；鄒圩水文站SRI的變率為0.003/10 a，干旱存在減輕的趨勢(shì)，但是不是很明顯；鎮(zhèn)龍水文站SRI的變率為-0.003/10 a，干旱存在加重的趨勢(shì)；南寧水文站SRII 的變率為-0.001/10 a，干旱存在加重的趨勢(shì)，但是不明顯。綜上所述，整個(gè)研究區(qū)SRI的年代際及其整體變化規(guī)律與鄒圩水文站一致。

表1 1981—2020年SRI3值分年代變化趨勢(shì)

圖2 4個(gè)水文站SRI3時(shí)間序列變化圖

圖3 研究區(qū)SRI時(shí)間序列變化圖

分析研究區(qū)以及各個(gè)水文站干旱月份占時(shí)間系列的比例，從而得出各個(gè)區(qū)域的干旱發(fā)生頻率。上林、鄒圩、南寧以及鎮(zhèn)龍水文站發(fā)生干旱月份的頻次依次為163、160、159 和155 個(gè)月，其水文干旱的頻率依次為33.96%、33.33%、33.13%和32.29%。統(tǒng)計(jì)所有站點(diǎn)每個(gè)季節(jié)的干旱月份數(shù)量得知，上林和鄒圩水文站水文干旱在春季發(fā)生的頻率高于其他季節(jié)，南寧和鎮(zhèn)龍水文站水文干旱在冬季發(fā)生的頻率高于其他季節(jié)。上林、鄒圩、南寧和鎮(zhèn)龍水文站最旱的年份分別為1988 年、1991 年、1988 年和2020年。

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)SRI對(duì)南寧市1981—2020年期間不同等級(jí)的干旱頻率進(jìn)行了分析，并基于3 個(gè)月尺度的SRI序列值對(duì)研究區(qū)及其4 個(gè)水文站區(qū)域的干旱變化趨勢(shì)進(jìn)行了分析。主要得到以下結(jié)論：

（1）研究區(qū)的水文干旱處于波動(dòng)變化中，20 世紀(jì)80 年代，整個(gè)研究區(qū)干旱加重的趨勢(shì)較為明顯，特別是1988 年之后，幾乎是整年處于旱期，但是從20 世紀(jì)90 年代以后，研究區(qū)的干旱狀況得到了緩解。對(duì)于4 個(gè)水文站而言，1981—2020 年，上林水文站SRI的變率為0.008/10 a，干旱存在減輕的趨勢(shì)；鄒圩水文站SRI的變率為0.003/10 a，干旱存在減輕的趨勢(shì)，但是不是很明顯；鎮(zhèn)龍水文站SRI的變率為-0.003/10 a，干旱存在加重的趨勢(shì)；南寧水文站SRI的變率為-0.001/10 a，干旱存在加重的趨勢(shì)，但是不明顯。整個(gè)研究區(qū)SRI的年代際及其整體變化規(guī)律與鄒圩水文站一致。

（2）4 個(gè)水文站所在區(qū)域最旱年份和水文干旱頻率存在較大差異。上林、鄒圩、南寧以及鎮(zhèn)龍水文站水文干旱的頻率依次為33.96%、33.33%、33.13%和32.29%。上林和鄒圩水文站水文干旱在春季發(fā)生的頻率高于其他季節(jié)，南寧和鎮(zhèn)龍水文站水文干旱在冬季發(fā)生的頻率高于其他季節(jié)。上林、鄒圩、南寧和鎮(zhèn)龍水文站最旱的年份分別為1988年、1991年、1988年和2020年。

本文利用了SRI計(jì)算簡(jiǎn)便、多時(shí)間尺度以及少量的輸入等優(yōu)點(diǎn)對(duì)南寧市水文干旱進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明和評(píng)價(jià)，表明了SRI在表征該區(qū)域水文干旱特征上有很好的適用性，今后在其他類型地區(qū)也可以用SRI指數(shù)研究干旱動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。同時(shí)，在今后的研究中還可以使用其他時(shí)間尺度SRI開(kāi)展更為深入的研究，此外還應(yīng)該保持更完整更長(zhǎng)時(shí)間的日或月徑流量數(shù)據(jù)，這樣才能提高SRI計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。