“雙減”政策背景下小學數學個性化作業的設計與評價

高泗香 (山東省青島市西海岸新區黃浦江路小學 266555)

數學不同于其他課程,需要學生不斷通過“題量”積累,才能消化和吸收每一個知識點。而課后作業作為積累“題量”的一條有效路徑,其設計質量的好壞與學生學習成績之間存在著密切聯系。尤其在“雙減”政策背景下,課后作業量大幅減少,要想夯實學生數學基礎,提高學生數學成績,教師只有不斷優化作業設計思路,創新作業設計理念,提升作業設計質量,才能促進學生核心素養的養成。

一、遵循最優原則, 精簡課后作業

過去,教師在設計課后作業時,往往將關注焦點集中在作業“數量”上面,卻忽略了作業“質量”,以至于學生需要花費大量時間去完成作業。這種“重數量、輕質量”的做法,不僅增加了學生作業負擔,學生作業完成的效果也大打折扣。實施“雙減”政策后,“題海戰術”時代一去不返,尤其在設計課后作業時,數學教師們也逐漸轉變思想觀念,針對課后作業,力圖編制一套科學可行的設計方案。課后作業精簡,并不代表降低作業設計質量,相反,教師應遵循“最優原則”,為學生量身設計最為實用、最為精練、最為優化的課后作業,使學生在輕松完成作業的同時,積累更多數學知識和數學經驗。

以“乘法分配律”這一知識點的教學為例,其學習重點是要求學生能夠在解題過程中熟練運用乘法分配律,以節省解題時間,簡化解題步驟。而在有限的課堂時間內,學生只能接觸到一部分有關乘法分配律的題型,一旦遇到新穎題型,學生很容易陷入解題瓶頸。因此,教師只能通過課后作業彌補這一缺陷,拓寬學生視野,激活學生解題思路。教師可以緊緊圍繞乘法分配律這一數學運算定律,設計一些具有代表性、啟發性的作業內容。如乘法分配律的字母表達式是:(a+b)×c=a×c+b×c。教師可以根據這一表達式布置一道典型的計算問題:(40+8)×25,這道計算題與乘法分配律的字母表達形式完全一致。這時,學生直接運用公式就可求解出正確答案,即(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200。但是,在平時練習或者測驗中,套用乘法分配律字母表達式的題型少之又少,出題人會在原有表達式基礎上,對題型進行變通。為此,教師可以布置一些靈活運用乘法分配律的計算題,活躍學生大腦思維。如401×25,這道計算題表面上看與乘法分配律的字母表達式毫無關聯,而如果將401分解成400和1兩個數字,其表現形式則完全與字母表達式一致,即(400+1)×25。接下來,學生可以直接運用字母表達式,求出最后結果。另外,教師也可以布置乘法分配律反用的計算題:34×28+66×28,很明顯,這道計算題的表達形式與乘法分配律字母表達式的右側完全一致。因此,學生可以直接將這道題轉化成為(34+66)×28的形式,轉化以后,能夠快速計算出正確結果。

課后作業精簡后,不僅可以減輕學生作業壓力,還可以提高學生解題效率,幫助學生獲取更多解題思路。

基于這方面考慮,在設計課后作業時,教師需要對作業內容進行仔細推敲,并注意以下兩個問題:第一,作業內容應緊緊圍繞所講授知識點展開,如果知識點較為分散,那么,每一個知識點至少有一道對應題型,這樣才能讓學生更好地吸收和消化所學知識。第二,為了驗證作業完成效果,教師應當及時查找學生作業中存在的問題,然后對這些問題進行匯總、整理,并利用10～20分鐘時間為學生細致講解。

二、設置分層作業, 促進均衡發展

每一名學生對知識的領悟力、理解力存在明顯差異。有的學生能夠快速進入學習狀態,整個學習過程也格外輕松;而有的學生則沒有任何章法,尤其在解決一些實際問題時,常常不知所措。教師設計課后作業時,應當兼顧每名學生的個人感受,將作業內容劃分為多個不同層次。針對基礎薄弱的學生,可以設計一些計算類或者概念性作業,以鞏固和強化其數學基礎。針對成績優異的學生,可以設計一些拔高類或者創新性作業,讓學生數學運用能力逐步得到提升。這種方法,既可以激發學生學習興趣,又可以使處在不同層面的學生都能夠得到充分鍛煉。久而久之,班級整體數學成績也會穩步提高。

以“因數與倍數”知識點為例,其學習重點是要求學生熟練找出一個數的因數和倍數。為了進一步強化學生的內容認知和理解,在設計課后作業時,教師應當根據學生對知識點的理解和掌握程度,制定兩套作業設計方案:一套方案主要針對數學基礎較為薄弱的學生,另一套方案則針對成績優異的學生。第一套作業方案多以概念性題目為主。如“15的最大因數是多少? 最小倍數是多少?”在解決這一問題時,學生只需要熟練掌握因數與倍數的基本概念,便可以快速給出答案。即15的最大因數和最小倍數都是15。這道題主要考查學生對因數、倍數概念的理解程度,如果學生能夠讀懂文字性內容,問題便會迎刃而解。而第二套作業方案則可以設計一些拓展型習題,以激活學生大腦思維。如“一個小于30 的自然數,既是8 的倍數,又是12的倍數,這個數是多少?”在解決這道數學問題時,學生首先需要對已知條件進行認真分析,題目當中明確指出一個數既是8的倍數,也是12的倍數,這就說明這個數必須同時滿足兩個條件,因此,學生可以先考慮8的倍數都有哪些數,通過仔細查找,30 以內是8 的倍數的自然數有8、16、24。當確定8的倍數以后,縮小范圍,直接在這三個數字當中找到能夠被12 整除的數字。通過計算,快速確定24是12的倍數,那么,24便是同時滿足8 的倍數與12 的倍數這兩個條件的自然數。

設計分層作業,給不同層面學生提供了鍛煉機會,在提高學生學習效率、拓寬學生知識視野方面發揮著積極促進作用。

首先,一些數學基礎薄弱的學生在學習過程中往往缺少恒心與耐心,一旦遇到難題,便叫苦不迭,或中途放棄。久而久之,數學成績一落千丈。而在完成分層作業時,這一類學生所面對的數學問題,多為基礎類題型,在完成作業過程中,不會遇到阻力與障礙,其學習熱情很容易被激發出來,尤其在獨立完成作業后,學生內心深處會有成就感,逐步對數學產生濃厚的學習興趣。其次,成績優異的學生在面對分層作業時,由于本身已經具有扎實基礎,因此,多數會以平和、自然的心態去解決一些新穎獨特的數學問題。

在解題過程中,學生腦海里會閃現各種解題方法,這時,可以在眾多方法中選擇一種便捷、高效的方法,快速準確完成布置的作業。

三、做好答疑輔導, 收集反饋信息

多數學生對教師設計的課后作業存在認知誤區,認為只要完成作業任務便萬事大吉,在這種錯誤想法下,作業完成質量將大打折扣。為了幫助學生養成良好學習習慣,將課后作業作為提高學生學習成績的一條捷徑,教師應當及時收集學生的反饋信息。然后,再統一進行答疑輔導。這對學生學好數學知識將起到積極的促進作用。因此,針對課后作業完成情況,教師應從以下三方面做出客觀公正評價:第一,學生課后作業完成的質量是否有所保證。有的學生將課后作業當作一種負擔,常常抱有一種“快速解決戰斗”的心理,以至于錯誤百出,正確率不足60%。在對這一類作業進行評價時,教師應當關注作業正確率,如果作業正確率低,則需要學生返工,將作業中的錯誤糾正過來。第二,學生在完成作業過程中,是否端正心態,是否認真對待。在對這項內容進行評價時,可以從學生字跡、解題思路等方面著手。如果字跡潦草、解題思路混亂,則直接視為不合格作業。第三,在評價作業完成質量后,教師應當及時將學生作業中出現的錯誤歸納出來,然后再對這些易錯知識點進行統一講解,使學生將知識學好、學精、學透。

以“多邊形面積”這一知識點為例,本節課學習重點是能夠快速準確計算出平行四邊形、三角形以及梯形等多邊形的面積。為了加深該知識點印象,使學生能夠輕松解決此類問題,教師可以為學生設計一些新穎的課后作業。如下面這道解決問題:“已知一個平行四邊形與一個長為4.8cm,寬為3.5cm 的長方形的面積相等,如果平行四邊形的底邊長為2.4cm,那么它的高是多少厘米?”從題目給出的已知條件可以看出,這是一道典型的求解平行四邊形面積的問題。但是,和一般的面積求解問題相比,這道題介入了長方形面積這一知識點。因此,在完成作業過程中,一部分學生無法將長方形面積與平行四邊形面積聯系到一起,進而陷入解題瓶頸。在這種情況下,教師應當及時獲取學生反饋信息,然后耐心講解,直到消除學生內心疑惑。例如,在解決這一問題時,學生首先需要根據已知條件計算出長方形的面積,即4.8×3.5=16.8(cm2),由于長方形面積與平行四邊形面積相等,所以平行四邊形的面積也是16.8cm2,題目中已經給出了平行四邊形的底邊長,這時,可以直接套用平行四邊形的面積公式,求解出平行四邊形的高,即16.8÷2.4=7(cm)。

在教師耐心講解與提示下,學生能夠快速掌握平行四邊形面積的求解方法,因此,這種高效實用的作業評價方法,對提高學生數學成績將大有幫助。

首先,在完成課后作業過程中,一旦遇到一些陌生題型或者答案不確定的問題,學生可以將這些問題歸集到一起,然后將這些信息直接反饋給教師,通過教師的講解與指導,問題迎刃而解。這時,學生對這些疑難問題的印象將更加深刻,再遇到類似題型,能夠輕松予以解決。其次,針對課后作業,教師給出評價意見后,學生能夠快速發現自己還存在哪些薄弱環節,進而查缺補漏,達到提升自我、完善自我的目的。

“雙減”政策背景下,小學數學課后作業設計理念發生了巨大轉變,為了適應這一變化,數學教師應當緊密結合學情,設計一些具有引導性、開創性、創新性的個性化作業,進而在鍛煉和提高學生數學應用能力的同時,為學生數學素養提升打下堅實基礎。