面向區域目標觀測的多星協同成像任務規劃方法

婁樂 柳震 齊星 林靖

(航天科工海鷹集團有限公司,北京 100071)

隨著遙感數據在災害應急、環境監測、城市建設等領域需求的持續增加,越來越多的遙感星座開始大規模建設組網,面向大目標區域的多星協同成像任務規劃成為一個亟待解決的問題[1]。區域目標觀測主要用來獲取大面積的地表信息,不同于點目標觀測[2],不能被一個觀測條帶覆蓋,通常需要多個觀測條帶進行拼接、鑲嵌等處理,以獲取完整的區域信息[3]。合理利用衛星星座觀測資源,減小觀測時間間隙,提高目標區域的觀測效率,對于遙感星座的建設和運營具有重要意義。

面向目標區域的多星資源調度問題是復雜的優化問題。衛星資源眾多,用戶需求多樣,且存在復雜的星地可見性約束和空間幾何轉化,導致確定性的優化方法無法在多項式時間內得到最優解,存在指數爆炸的特點[4]。面向此類問題,文獻[5]中將多星任務規劃問題與0-1背包問題進行了比較,將成像任務作為一個項目,將觀測時間窗口縮減為一個具有多個屬性的背包,并提出了一個兼容性列表來描述項目與背包之間的復雜對應關系,建立了背包多維動態模型。文獻[6]中分析了多星聯合觀測的效果,設計了一種基于改進合同網絡協議的多星分布式任務規劃系統,包括規劃體系結構和規劃流程,并對該任務規劃系統進行了測試和試驗驗證。文獻[7]中將多星自主任務規劃問題分解為多星任務分配和單星自主任務規劃2個問題,將衛星系統建模與衛星自主任務規劃建模相結合,基于約束滿足模型的建模思想,構建了多星任務規劃通用模型。文獻[8]中將多星多載荷聯合調度問題分為觀測調度階段和數據傳輸調度階段,分別給出了各階段的優化目標和約束條件,建立了基于階段優化的多星多載荷聯合調度模型。文獻[9]中建立了多負載電磁探測衛星任務驅動規劃模型,設計了基于多智能體的多級混合協同規劃算法,有效解決了多負載電磁探測衛星任務規劃問題。文獻[10]中面向區域目標內部觀測收益不均等的特性,把目標區域觀測分成區域目標分割和任務規劃2個問題進行求解。文獻[11]中基于多智能體系統理論構建了具有可變協同分工的分布式成像衛星任務規劃模型,并提出一種混合離散多元優化算法來解決模型中工作代理規劃問題。文獻[12]中依據不同衛星側擺能力、遙感器可視性能及衛星軌道參數特征,對區域目標進行量化覆蓋分析,建立了網格劃分模型,提出了基于一次性覆蓋策略的覆蓋優化算法。文獻[13]中研究了變像時光學視頻衛星的任務規劃問題,在考慮任務優先級和工件擁塞的情況下提出了一種計算各觀測任務像時的專用方法。文獻[14]中考慮側擺機動成像衛星的觀測特點,建立了考慮任務合成的成像衛星調度模型,并提出一種快速模擬退火算法對模型進行求解。文獻[15]中將多星任務規劃等效為合同網協議任務分配問題,構建衛星與觀測目標之間的招標投標關系并建立對應的模型,然后根據衛星目標屬性建立相應的投標機制,在此基礎上對任務規劃進行求解。

上述大多數任務規劃方法是將規劃時間內目標區域的最終覆蓋率和任務完成率作為優化的目標函數,沒有考慮實現區域目標覆蓋的即時性。文獻[16]中提出成像規劃方案周期最短的目標項,但并沒有將同一時間窗口側擺角唯一的先驗知識引入到遺傳算法求解中,只是在算法種群層面進行協同,沒有在個體基因層面進行關聯沖突消解。本文在滿足用戶需求約束和資源約束的情況下,將區域覆蓋率、覆蓋即時性、條帶個數作為優化目標,提出面向區域目標觀測的即時性多星協同成像任務規劃模型,并使用改進的遺傳算法進行求解,可實現同一可見時間窗口不同側擺角條帶間的關聯沖突消解。試驗結果表明:含有觀測即時性正則項的模型相對于不含觀測即時性正則項的模型,能夠在更短的時間內以更少的條帶完成區域目標的覆蓋。

1 多星協同成像任務規劃方法

面向目標區域觀測的多星協同成像任務規劃方法求解流程見圖1。其具體求解步驟為:①根據衛星資源、目標區域,使用四階軌道預報模型計算星地可見時間窗口,結合各種資源約束,對可見時間窗口進行篩選,得到滿足觀測需求的星地可見時間窗口集合。②根據星地可見時間窗口集合,以固定步長遍歷可見時間窗口的側擺角,生成所有滿足需求的條帶集合。③結合約束和優化目標項構建面向目標區域的多星資源調度模型,根據不同的目標優化策略賦予適應度函數各正則項權重參數。④以觀測條帶集合作為改進遺傳算法的輸入,使用改進的遺傳算法對模型進行求解,并根據軌道外推模型對條帶成像時間裁剪得到被執行調度的條帶集合。

圖1 方法求解流程Fig.1 Method solving flow

1.1 多星資源調度描述

衛星資源調度是衛星運控中心關心的重要問題。面向區域目標觀測的多星成像任務規劃是指通過合理的任務規劃算法和策略,使得一組對地觀測衛星在滿足目標區域覆蓋率、觀測時效和資源約束的前提下,降低觀測成本和能耗,提高數據采集的效益和質量,制定最優的任務執行方案。

區域目標觀測通常采用推掃成像模式。在成像過程中,衛星遙感器固定不動,遙感器的視場隨衛星的運動掃描地面,成像單元持續地獲取地面信息,最終被整合成一景完整的觀測條帶。低軌對地觀測衛星圍繞地球高速運動,根據軌道外推模型,可得到調度時間內衛星相對于目標區域的可見時間窗口。衛星遙感器視場角有限,在1個可見時間窗口內只能形成1條觀測條帶覆蓋目標區域的一部分。雖然某些衛星具有敏捷機動能力,包括滾動、俯仰、偏航等,但目前滾動側擺成像依舊是商業遙感衛星最常用的機動方式。衛星進行側擺機動,側視成像的角度決定了在該時間窗口內觀測條帶的位置。利用多星完成區域目標覆蓋任務,需要在滿足衛星資源約束和用戶需求約束的前提下,通過任務規劃方法得到在每顆衛星可見時間窗口內的側視角和成像時間,最終確定1組觀測條帶,實現對目標區域的觀測覆蓋。

在進行衛星成像規劃時需要考慮各種約束條件,并達到指定的優化目標。其中,約束條件分為資源約束和需求約束2種。資源約束是指衛星資源具備的能力邊界;需求約束是指用戶對該任務提出的具體要求。優化目標是指任務規劃過程中期望達到的目標項。表1為本文需要考慮的約束和優化目標。

表1 約束和優化目標Table 1 Constraints and optimization objectives

1.2 模型構建

S表示衛星集合;?si∈S,集合中的衛星si資源情況可表示為[st, ire,ifa,iβife,itac,i],為六組元。其中:st, i為衛星遙感器類型;re,i為遙感器分辨率;fa,i為遙感器視場角;βi=[βmin,i,βmax,i],為側擺角范圍;fe,i為衛星單軌最長觀測時間,與星上能源和存儲有關;tac,i為姿態轉換時間。

用戶需求D為八元組,它可以表示為[Addtsdtedminpdstdredmaxβdp]。其中:Ad為觀測目標區域點集,?ad,i∈Ad,ad,i為集合Ad中的點;dts和dte分別為要求最早成像時間和最晚成像時間;dminp為用戶提出的最小覆蓋率約束;dst為用戶要求的衛星遙感器類型;dre為用戶要求的最低分辨率;dmaxβ為用戶可以接受的最大側擺角;dp為用戶要求達到的對目標區域的覆蓋率。

Ws為滿足觀測需求的星地可見時間窗口集合,可由衛星相對于觀測目標區域的星地可見性求得,?ws, i∈Ws,集合中的可見時間窗口ws,i可表示為[siwst,iwet,iαi]。其中:wst,i和wet,i分別為該時間窗口的開始時間和結束時間;αi為該可見時間窗口的太陽高度角。

B為滿足觀測需求的條帶集合。?bi∈B,條帶bi可表示為[wisits,ite,ira,iAa,i],為六元組。其中:wi為該觀測條帶對應的時間窗口;ts,i和te,i分為開始成像時間和結束成像時間;ra,i為該條帶對應衛星的側擺角;Aa,i為該條帶覆蓋目標區域點的集合。

所有執行調度的條帶集合Bd?B。?bd,i∈Bd,bd,i可表示為[wd,isd,itds,itde,irda,iAda,i]。其中:wd,i為該觀測條帶對應的時間窗口;sd,i為該條帶對應的衛星;tds,i和tde,i分別為該條帶的開始成像時間和結束成像時間;rda,i為該條帶對應衛星的側擺角;Ada,i為該條帶覆蓋目標區域點的集合。

規劃的場景開始時間為tscs,結束時間為tsce,完成區域目標指定覆蓋率的時間為toe。

表1中的資源約束①通過星地可見時間窗口集合Ws進行約束;資源約束②和用戶需求約束②描述為參與任務調度的衛星遙感器類型和分辨率要滿足用戶需求,見式(1);資源約束③描述為單個軌道圈次衛星遙感器開機時間小于一定值,保證星上能源消耗在設計范圍內,見式(2);資源約束④描述為成像條帶的側擺角要限制在衛星側擺能力范圍內,且小于用戶可接受的最大側擺角,見式(3);資源約束⑤描述為被執行觀測條帶由不同的可見時間窗口產生,即同一可見窗口只能存在1個側擺角的觀測條帶被執行,見式(4);資源約束⑥描述為對同一衛星推掃得到的2個觀測條帶之間的時間間隔要大于姿態轉換時間,見式(5);用戶需求約束①描述為所有被調度的觀測條帶需要滿足用戶要求的光照條件約束,例如可見光衛星需要滿足一定的太陽高度角,見式(6);用戶需求約束③描述為成像時允許的側視角要小于用戶可接受的最大側視角,見式(7);優化目標項①描述為場景時間內所有參與調度觀測條帶的合集相對于目標區域的覆蓋率,見式(8);優化目標項②描述為達到用戶指定覆蓋率的時間盡可能短,見式(9);優化目標項③描述為完成此區域目標觀測任務參與的條帶盡可能少,見式(10);優化目標項存在相互沖突的情況,將其放在優化模型的目標函數中進行表達,通過指定正則項f1,f2,f3前的權重參數w1,w2,w3決定優化目標項的重要程度,見式(11)。

st,i=dst&re,i=dre

(1)

fe,i

(2)

式中:C為常數。

(3)

wd,i≠wd,j?i≠j

(4)

|tds,i-tde,j|≥tac,i&|tde,j-tde,i|≥tac,i?i≠j

(5)

αi

(6)

rda,i≤dmaxβ

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:Ng為計算集合中元素個數的函數。

f=w1·f1+w2·f2+w3·f3

(11)

1.3 改進的遺傳算法

遺傳算法是基于種群進化的啟發式優化算法,每個解對應種群中的1個個體,通過優化模型構造適應度函數評價個體的好壞。模型解的形式為多維的布爾向量,1代表該元素對應的條帶執行,0代表該元素對應的條帶不執行。然而,同一可見窗口按照側擺角的步長可產生若干條帶,但在執行的調度方案中最多只能選擇1條進行執行,即遺傳算法中每個個體中的特定元素是存在關聯沖突的。如圖2所示,bm,bm-1,bm-2,bm-3是由同一可見窗口不同側擺角產生的1組條帶,衛星執行側擺成像時,只能選擇1個觀測條帶執行。

圖2 條帶與遺傳算法個體的對應關系Fig.2 Correspondence between banding and genetic algorithm individuals

由于同一可見時間窗口不同側擺角的條帶存在關聯沖突,本文在傳統遺傳算法的基礎上進行改進,采用隨機的方式消除關聯沖突。圖3為關聯沖突消除的過程,個體1中的關聯條帶集合C是由同一可見時間窗口衛星不同側擺角對應的1組條帶,若經過復制、交叉、變異后存在2個條帶被執行,采用關聯組間條帶隨機保留的方式進行關聯沖突消除后,只能有1個元素為1,保證同一可見時間窗口按照不同側擺角產生的條帶只能有1條被執行。

圖3 關聯沖突消除示意Fig.3 Association conflict elimination diagram

2 實例驗證

本文的仿真場景設定為國際協調時間(UTC)2024-05-01T00:00:00-2024-05-04T00:00:00。衛星星座使用Walker構型的太陽同步軌道,共24顆衛星,歷元時間為2024-05-01T00:00:00,軌道高度為560km,軌道傾角為97°,共3個軌道面,升交點赤經分別為0°,120°,240°,每個軌道面8顆衛星,衛星在各自軌道面上均勻分布,相位差為45°,見圖4。每顆衛星配有相同的光學遙感器,分辨率為0.5m,半視場角為2.5°,具有側擺機動能力,側擺范圍為-30°～+30°。由于衛星能耗的約束,要求衛星每繞地球運動1周光學遙感器最多開機1次,開機時間小于5min。

注:衛星編號的第1個數字表示軌道面號,第2數字表示衛星號,例如衛星15表示第1個軌道面的第5顆衛星。圖4 衛星軌道和觀測目標區域Fig.4 Satellite orbit and observation target region

目標區域為(50.0°N,18.0°E)、(42.2°N,21.4°E)、(42.5°N,13.9°E)、(50.2°N,12.5°E)圍成的四邊形,要求觀測時太陽高度角不小于30°,完成區域目標97%以上的覆蓋。

在保障星地資源輸入和約束條件相同的情況下,采用含觀測即時性正則項和不含觀測即時性正則項的目標函數2種優化策略進行分析。

2.1 優化策略1

目標函數中不含觀測即時性正則項時,有f=w1·f1+w3·f3,調度結果見圖5～7。遺傳算法經過797次迭代完成收斂,共需要12個條帶可以在場景時間內完成目標區域99.52%的覆蓋。具體條帶信息見表2。因為目標函數中不包含觀測即時性正則項,優化算法盡可能追求覆蓋率最大;同時,由于存在觀測條帶數盡可能少的優化目標項,保證在滿足覆蓋要求的條件下節省衛星觀測資源。

圖5 策略1迭代收斂過程Fig.5 Iterative convergence process of strategy 1

圖6 策略1覆蓋條帶Fig.6 Strategy 1 covering strip

圖7 策略1覆蓋率Fig.7 Strategy 1 coverage rate

2.2 優化策略2

目標函數中包含觀測即時性正則項時,有f=w1·f1+w2·f2+w3·f3,調度結果見圖8～10。遺傳算法經過462次迭代完成收斂,共需要10個條帶可以在場景時間內完成目標區域97.97%的覆蓋。具體條帶信息見表3。因為目標函數中包含觀測即時性正則項,所以優化算法按照覆蓋率、覆蓋完成總時間、觀測條帶個數3個正則項權重去平衡其重要程度。

表3 策略2覆蓋條帶信息Table 3 Strategy 2 details about stripe

圖8 策略2迭代收斂過程Fig.8 Iterative convergence process of strategy 2

圖9 策略2覆蓋條帶Fig.9 Strategy 2 covering strip

2種優化策略都得到可以接受的調度結果,對比分析結果如表4所示。目標函數中帶有即時性觀測正則項的策略2比策略1可以在更短的時間以更少的條帶個數完成對目標區域97%以上的覆蓋率,即時性更強。

表4 策略1和策略2結果分析Table 4 Result analysis between strategies 1 and 2

3 結束語

本文面向目標區域觀測的多星協同成像任務規劃問題,將完成區域目標覆蓋的即時性優化目標項引入約束滿足模型中,并通過改進的遺傳算法進行求解。對照試驗表明:引入即時性優化目標的多星資源調度方法相對于沒有引入即時性優化目標項的調度方法,能夠有效提高調度方案的即時性,在犧牲有限覆蓋率的情況下以更短的時間和更少的條帶完成對目標區域的覆蓋。此外,本文未考慮多星的測控任務規劃和遙感數據的回傳任務規劃,遙感星座的測控、運控、數傳一體化調度問題是未來的研究重點。