基于MFCC 與PNN 的高精密航天器多余物材質特征識別方法

張 衡，劉海江

（同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804）

0 引言

高精密航天器由上萬個元器件、上千個節點組成，生產制造包含諸多工藝環節，由于各類工藝技術的限制，在生產過程中難免引入多余物顆粒，須及時排除才能保證產品的質量及可靠性。而在高精密航天器生產過程中，每個工藝環節所對應的最易產生的多余物往往材質不同，故對多余物材質進行識別可對產生多余物微粒的工藝環節進行定位并及時反饋于生產環節，以便從源頭及時控制多余物的產生，對改進設計與生產工藝有重要意義[1]。

在基于間接識別法進行多余物材質識別研究領域，國外研究主要集中在美國，Spectral Dynamics公司基于Model4501 檢測設備研究了多余物大小、質量等與材質有間接聯系的多余物特征和粒子碰撞噪聲檢測（PIND）輸出電壓幅值之間的關系[2]。國內研究主要集中在哈爾濱工業大學的多余物檢測研究團隊，張龍[3]針對星載電源內的通絲、導線皮、橡膠和焊錫粒共4 類多余物材質的識別進行了深入研究，應用小波包算法構建材質特征，采用基于學習矢量量化（LVQ）神經網絡的聚類算法進行分類；烏英嘎[4]采用時域與頻域特征聯合構建材質特征的方法，通過誤差反向傳播（BP）神經網絡算法實現了星載電子設備內的金屬和非金屬材質多余物的區分。此外，孟偲等[5]通過選取多種時頻域特征與梅爾頻率倒譜系數（MFCC）拼接組合成特征向量，并基于支持向量機對彈體多余物材質進行識別，識別準確率達到98%；但該方法難以應對大規模的多余物信號樣本，且樣本追加能力不強。翟國富等[6-7]基于多余物信號敏感頻域提出了改進梅爾頻率倒譜系數作為分類特征，利用隱馬爾科夫模型實現了4 類密封電氣設備內的多余物材質識別，識別準確率可達91%；但其僅能識別單類材質多余物，對于含有2 種不同材質的多余物信號無法識別；該研究團隊還利用主成分分析法將提取的9 維多余物時域與頻域組合特征向量進行降維后，使用支持向量機實現了3 類航天電子設備內多余物材質的分類，準確率為90%，但同樣不能識別混合材質多余物信號。燕會臻[8]針對密封繼電器內的銅絲、焊錫粒、鋁粒、熱熔膠粒、聚乙烯粒及硅膠粒共6 種多余物材質的識別進行研究，提出了基于決策樹和隨機森林的多余物材質識別方法，對金屬/非金屬的識別準確率為85.7%，對特定材質多余物的識別準確率為71.9%，但對典型材質多余物的識別準確率不足50%；該方法的質量檢測靈敏度高，對于硅膠粒多余物可檢測到的最小質量為0.6 mg，對其余材質多余物可檢測到的最小質量為0.02 mg。翟國富、王世成等[9]提取多余物信號和加速度擾動信號的線性預測系數、頻率分布向量和能量分布向量特征量，結合數據融合和神經網絡，提出基于LVQ網絡–特征級數據融合以及基于BP 網絡–決策級數據融合的多余物材質識別方法，實現了軍用電子元器件中錫粒、銅絲、橡膠和導線皮的多余物材質識別；但是這兩種材質識別算法建立的模型參數需要依據經驗選取，材質識別模型復雜，未能夠付諸實際應用。陳金豹[10]針對密封電子設備中的導線皮、芯片殼、鋁粒和錫粒這4 種多余物材質的識別進行研究，建立了多余物材質概率統計模型，選用多余物材質敏感頻域特征，根據概率進行分類決策，提出了基于HMM 和改進型MFCC 的多余物材質特征識別方法，對于4 類多余物的總體識別準確率為91%；但該方法缺乏設備實現，未見與多余物檢測設備的結合應用。

綜上，目前在基于間接識別法進行多余物材質識別的研究中主要存在以下不足：

1） 單類材質多余物的識別準確率不高；

2） 不能識別2 類材質混合的多余物信號；

3） 多余物材質識別模型復雜，不便于實施。

針對以上問題，本文提出一種基于MFCC 和概率神經網絡（PNN）的多余物材質特征識別方法，采用基于能量加權的MFCC 作為表征單個多余物脈沖材質信息的特征向量，以提高單類材質多余物的識別準確率；使用基于粒子群算法（PSO）優化的PNN 模型構建多余物材質脈沖識別模型，在獲得脈沖材質類別后，綜合測試信號中的所有多余物脈沖分類信息構建多余物材質可信度特征，從而對航天器內多余物材質進行判別，可實現對2 類材質混合多余物信號的識別。多余物材質識別實驗中采用回轉法采集聲信號，實驗裝置結構簡單，便于實施。

1 多余物材質特征參數選擇與識別方法

在一個完整的實驗信號中有多個多余物脈沖，多余物材質特征參數可基于整段完整信號進行構建，也可基于每個多余物脈沖進行構建。當航天器內存在2 種不同材質多余物時，2 類多余物脈沖個數是不定的，因此在同一類型混合材質實驗情況下所獲得的整段完整信號復雜且多變，使得基于完整信號進行多余物材質特征參數構建將很難獲得類間區分度較大的特征參數；而對單個多余物脈沖特征參數進行分析時，不會存在材質種類數對特征分析的影響，且單個脈沖能簡單且直接反映材質碰撞信息，因此需在保證單個多余物脈沖材質分類準確率的基礎上對每個脈沖的分類信息進行統計，以獲得整個實驗信號的多余物材質情況。

本研究中選取的多余物材質為鋁屑、焊錫、塑料和橡膠，在力學實驗條件為勻轉速20 r/min 下進行多余物檢測實驗，并對脈沖的時域與頻域特征進行分析，圖1 展示了不同材質顆粒的時域與頻域信號波形。從時域圖可看出，不同材質多余物信號的波形疏密程度有著明顯不同；從頻域圖可看出，金屬多余物（鋁屑、焊錫）的頻率集中在9.6～14.4 kHz，且鋁屑在頻域上明顯集中于12 kHz 附近；非金屬多余物（塑料、橡膠）的頻率集中在1～4.8 kHz，橡膠頻譜在2.4～4.8 kHz 段衰減明顯。

圖1 4 種多余物材質的時域（左）和頻域（右）信號Fig.1 Time domain (left) and frequency domain (right)signals of four kinds of remainder materials

4 種材質脈沖信號本質上同為短時聲信號，由于頻譜集中區域不同，表現為聲信號的音調不同——頻率越高音調越高，人耳感知到的聲音越尖銳：金屬顆粒的碰撞脈沖信號聲音尖銳，其能量主要集中在高頻段；非金屬顆粒的碰撞聲信號沉悶，能量較集中在低頻段。在聲音識別領域中，這類具有較大頻域特征區分度的短時聲信號與人聲帶振動產生的短時孤立詞語音信號較相似，均為短時振動信號，可用一系列特征量進行表征。語音孤立詞發音和焊錫碰撞脈沖信號的時頻圖對比見圖2，可以看出二者在暫態時間上具有一定的相似頻率特性。鑒于孤立詞識別是語音識別領域中的成熟技術，識別準確率高、速度快，因此，本文充分利用多余物碰撞脈沖與語音孤立詞信號的相似性，借鑒語音信號中的孤立詞特征參數優點構建了多余物脈沖材質特征參數。

圖2 語音孤立詞發音和焊錫碰撞信號的時頻圖對比Fig.2 Comparison of time-frequency diagram between the sound of isolated words and the solder collision signal

2 多余物材質自動檢測系統構建

多余物材質自動檢測系統（見圖3）主要由機械與電氣控制集成系統和信號檢測系統組成。機械與電氣控制集成系統包含機械結構裝置和電氣控制裝置，機械結構裝置由設備機架和轉動框組成，以提供可供回轉的自由度；電氣控制裝置由控制面板、PLC、內外框驅動系統和回零傳感器組成，用于實現實驗所需要的運動。信號檢測系統由電容式集成傳聲器和筆記本電腦組成，用于采集與處理信號并自動得出多余物檢測結果。

圖3 多余物材質自動檢測系統Fig.3 Automatic detection system for remainder materials

外框驅動系統驅動航天器以改變其開口端的方位，便于上料和取料。內框驅動系統用于在測試中驅動航天器以轉速20 r/min 做軸向勻速回轉運動。單次實驗持續若干時長，采集1 個測試信號。需要說明的是，為防止多余物卡在航天器內側壁，實驗人員會在實驗過程中間歇性地拍擊航天器外側壁，此時航天器繼續做勻速回轉運動，但暫停聲信號采集，待拍擊結束后再繼續采集。由于拍擊前/后實驗條件沒有改變，故可認為采集到的聲信號是連續的。

3 多余物材質特征參數提取

3.1 多余物脈沖提取

在多余物檢測信號x(t)中，除作為目標信號的多余物脈沖信號s(t)外，其余信號均為干擾噪聲信號，需要予以消除或抑制。信號組成源如圖4 所示，主要包括：多余物脈沖信號s(t)；航天器內部可動組件在振動過程中與艙體其他部件發生撞擊產生的周期性脈沖干擾信號x1(t)；驅動裝置中電機、減速器產生的驅動裝置噪聲信號x2(t)；由于航天器的裝夾存在間隙產生的工裝噪聲信號x3(t)；地面振動噪聲信號x4(t)和環境噪聲信號x5(t)。

圖4 信號組成源Fig.4 Signal source compositions

對于驅動裝置噪聲信號x2(t)，可通過譜減法來抑制。針對噪聲信號x3(t)～x5(t)可采用物理降噪方式進行抑制：通過在工裝夾具上加入彈性材料即可消除工裝噪聲信號x3(t)；通過在設備機架與地基間安裝隔振材料可消除地面振動噪聲信號x4(t)；利用隔音室可消除環境噪聲信號x5(t)。去噪后，多余物檢測信號中的干擾主要由可動組件脈沖信號x1(t)以及少部分去噪后殘留的干擾脈沖信號x′2(t)組成，此時的多余物檢測信號脈沖耦合模型如圖5 所示。

圖5 脈沖信號耦合模型Fig.5 Pulse signal coupling model

采用雙門限檢驗法和小波包頻帶能量檢測法對耦合脈沖信號進行處理，提取出多余物脈沖信號和可動組件脈沖信號，再采用脈沖發生時間周期性分析法識別出多余物脈沖信號，最后對識別出的多余物脈沖信號進行編碼，可得到1 個測試信號中多余物脈沖的總個數。

3.2 MFCC

MFCC 是基于人的聽覺機理綜合反映信號的時頻域信息的特征參數，其基本原理是按臨界帶將聲音在頻率上劃分成一系列三角形濾波器組，即Mel 濾波器組，通過將分幀、加窗后的每幀信號的離散能量譜用Mel 濾波器組進行加權處理，可得到濾波器組的輸出對數Mel 能量譜，最后進行離散余弦變換（DCT），即可得到MFCC[11-13]，過程如圖6所示。

圖6 MFCC 特征參數提取過程Fig.6 Process of MFCC characteristic parameter extraction

3.3 改進MFCC 參數的提取

在高精密航天器多余物檢測中，由于外部激勵為勻速回轉運動，多余物在碰撞后極易與殼體發生滑擦，故此類多余物脈沖的持續時間相較其他無滑擦多余物脈沖明顯變長，降低了材質信息的比重，且多余物顆粒撞擊的隨機性使得同一種材質的多余物脈沖信號亦有所差別；但材質信息主要體現在能量集中幀，而多余物滑擦產生的能量干擾明顯小于脈沖最高能量段的能量值。因此，為增強信號中多余物材質信息的比重，基于每幀信號的短時能量特征構建加權平均MFCC（WA-MFCC）特征參數來削弱同一種材質多余物脈沖信號的差異性，從而得到可綜合反映材質特征的WA-MFCC 特征參數，過程如圖7 所示。

圖7 WA-MFCC 特征參數提取過程Fig.7 Process of WA-MFCC characteristic parameter extraction

在幀長與WA-MFCC 階數選擇上，由于多余物脈沖信號持續時間基本處于50～100 ms 范圍，為優化時域與頻域分辨率，選取幀長為10 ms，重疊率為50%，計算24 階WA-MFCC 作為脈沖特征。

4 多余物材質識別模型建立

4.1 概率神經網絡和粒子群算法

4.1.1 PNN

PNN 是一種基于最小風險貝葉斯決策的層內互連的前饋型神經網絡，包括輸入層、模式層、求和層和輸出層4 層神經元結構，如圖8 所示。

圖8 PNN 模型Fig.8 PNN model

輸入層通過連接權wij與模式層相連，將訓練樣本數據傳遞給模式層。每個模式層節點將輸入節點傳來的數據進行加權求和，然后經過非線性算子運算后傳遞給求和層，此處的非線性算子運算式為

模式層每個模式單元的輸出為

式中：X為輸入樣本向量；Wi為輸入層到模式層連接的權值；δ為平滑因子，其對樣本分類有著至關重要的作用。

求和層將對應于樣本中同一類的模式層傳來的輸出（屬于某類的概率）進行累加。而輸出層接收從求和層輸出的各類概率密度函數，概率密度函數最大的神經元輸出為1，即所對應的類別為待識別的樣本模式類別，其余神經元輸出均為0。

4.1.2 PSO

PSO 是從生物種群行為特征中得到啟發并用于求優化問題的，算法中每個粒子都代表問題的一個潛在解，且具有位置、速度和適應度值3 項特征指標，位置用于計算粒子適應度值，速度決定粒子的運動方向與距離，適應度值由適應度函數計算而得，具有表征粒子優劣的作用[14-17]。粒子群算法過程如圖9 所示。

圖9 PSO 過程Fig.9 Process of PSO

假設在一個D維的搜索空間中，由n個粒子組成種群{X}={X1,X2,···,Xn}，其中將第i個粒子表示為一個D維向量Xi=(xi1,xi2,···,xiD)T，代表第i個粒子在D維空間中的位置。根據目標函數可計算出每個粒子位置Xi所對應的適應度值。第i個粒子的 速 度 為Vi=(Vi1,Vi2, ···,ViD)T，其 個 體 極 值 為Pi=(Pi1,Pi2, ···,PiD)T，種群的全局極值為Pg=(Pg1,Pg2, ···,PgD)T。

在每次迭代過程中，粒子通過個體極值和全局極值更新速度V和位置X，更新公式為：

式中：ω為慣性權重；d=1, 2,···,D；i=1, 2,···,n；k為當前迭代次數；c1和c2為加速系數，乃非負常數；r1和r2為分布于[0, 1]之間的隨機數。為防止粒子的盲目搜索，一般將其位置和速度限制在一定的區間[-Xmax,Xmax]和[-Vmax,Vmax]。

4.2 基于優化PNN 的多余物材質識別模型

PNN 的自適應學習能力以及較強的容錯能力主要取決于平滑因子，但傳統PNN 存在平滑因子憑經驗取值的缺點，故本文選擇PSO 對PNN 的平滑因子取值進行優化。以所有個體的預測樣本的預測誤差的范數作為適應度函數，利用PSO 在0.05～20 范圍內對平滑因子參數進行尋優；獲得最優平滑因子后，構建基于優化PNN 的單個多余物材質脈沖識別模型，基本原理如圖10 所示。在PSO中，設置初始種群規模為20，加速系數c1=1.5、c2=1.5，最大迭代次數為100，慣性權重ω取值范圍[0.4, 0.9]。

圖10 基于優化PNN 的單個多余物材質脈沖識別模型Fig.10 Pulse feature identification model for singleremainder material based on optimized PNN

單個多余物材質脈沖識別模型的具體實施步驟如下：

1）對輸入的每個原始脈沖信號進行WA-MFCC特征提取，獲得每個脈沖信號的WA-MFCC 系數作為單個多余物材質的脈沖特征量；

2）確定PNN 網絡拓撲結構和簡單參數的取值；

3）使用粒子群算法對PNN 的平滑因子取值進行優化，通過適應度函數的變化與終止條件得到最優的平滑因子取值；

4）將獲得的最優平滑因子作為輸入量輸入PNN 模型，并且采用訓練樣本進行模型訓練，訓練完成后進行測試集驗證，以實現不同材質多余物脈沖的分類。

4.3 多余物的材質可信度構建

為綜合1 個測試信號中的所有多余物脈沖信息來識別航天器內多余物材質，本文基于多余物的材質可信度P進行判別。某類多余物的材質可信度P表示在對1 個測試信號中的所有多余物脈沖進行分類后得到的該類多余物的脈沖個數占脈沖總個數的比值，用于表征該類多余物屬于該類材質的可信度。

基于多余物材質可信度P進行材質判別的基本方法為：

1）當航天器內只含有1 類多余物時，則認為最高可信度所對應的材質類型為該多余物的材質情況。

2）當航天器內含有i（i＞1）類多余物時，則按照可信度值從高到低選取i個材質作為這i類多余物的預選材質類型，然后根據多余物個數設置多余物材質可信度閾值，判斷這幾類預選多余物材質的可信度P是否大于所設置的閾值Pi——若大于則保留，否則剔除該預選材質。最終以保留后的材質類型（單個或混合）作為航天器內部多余物材質情況描述。

以上方法核心是要獲得多余物個數閾值T和不同多余物個數下的多余物材質可信度閾值Pi。為獲得航天器內部多余物的個數情況，本文利用實驗統計的方法，依據脈沖發生密度來確定多余物個數。定義脈沖發生密度ρ為

式中：N表示1 個測試信號中的有效多余物脈沖個數，通過對編碼后的信號進行統計獲得，1 次實驗獲得1 個測試信號；C表示1 次實驗中航天器的回轉圈數，其值為實驗時間和回轉速度的乘積。

在相同的測試時間和回轉速度條件下，通過對單個多余物、2 個多余物和多個多余物進行實驗，獲得不同情況下的脈沖發生密度；在多次實驗和分析后，利用給定的某個閾值即可對多余物的個數情況進行區分。脈沖發生密度在人耳直觀感受上為相同時間內多余物個數越多，撞擊的次數也越多。

根據實驗統計的方法可以得到不同多余物個數情況下的平均脈沖發生密度，如表1 所示；繼而可根據實驗結果選取合適的多余物個數閾值T來判斷航天器內多余物的個數，即：取1.4 作為1 個多余物和2 個多余物的區分閾值；取2.5 作為2 個多余物和3 個多余物的區分閾值；取3.4 作為3 個多余物和4 個多余物的區分閾值。

表1 多余物材質識別實驗結果Table 1 Results of feature identification test of remainder materials

本文假設同一個航天器內的每個多余物發生撞擊時產生脈沖聲信號的概率相同，則可在獲得多余物個數i的基礎上確定多余物材質可信度閾值Pi為

式中k為容錯系數，其值在0～1 間，通過實驗確定其為0.4。

綜上，利用脈沖發生密度ρ確定多余物個數i后，即可獲得對應的判斷閾值T，最后基于上文所提及的利用多余物材質可信度P進行材質判別的方法即可實現多余物材質的識別。

5 實驗驗證與數據分析

5.1 單個多余物材質識別

首先針對4 種常見多余物（鋁屑、焊錫、塑料和橡膠）進行單個多余物脈沖信號的材質識別實驗。為適應不同多余物質量的情況，每種材質的多余物均選取了4 種不同質量（0.05 g、0.1 g、0.2 g、0.3 g）。

將以上類型多余物人工植入航天器內部，在勻轉速20 r/min 的測試條件下，利用多余物自動檢測系統采集并獲得4 類材質多余物產生的脈沖信號各250 個，共計1000 個實驗樣本，隨機選取800 個樣本作為訓練集，其余200 個作為測試集。

將基于優化PNN 的單個多余物脈沖材質分類模型與不同平滑因子取值下的標準PNN 分類模型進行比較，表2 為二者對單個多余物脈沖材質分類的實驗結果。從結果可以看出：對于標準PNN 分類模型，當平滑因子為0.3 時的總體識別準確率為89.0%，當平滑因子為1 和10 時的總體識別準確率均為94.0%，而優化PNN 分類模型的整體識別準確率可達94.5%。這說明基于優化PNN 的分類模型在單個多余物材質脈沖分類中具有較好的性能，提高了分類的準確率。

表2 兩種模型、不同平滑因子取值下單個多余物脈沖信號的材質識別準確率Table 2 Identification accuracy by two PNN models for single remainder material with different smoothing factors

為分析優化PNN 分類模型的分類性能，采用WA-MFCC 特征作為輸入參數，對文獻[5-6]采用的支持向量機（SVM）、文獻[4, 18]采用的BP 神經網絡以及本文提出的優化PNN 分類器的識別準確率進行比較，如表3 所示，可以看出優化PNN 模型的識別準確率高于SVM 模型和BP 神經網絡模型的。其中，SVM 模型設置懲罰系數C為1，核參數為0.1，核函數選擇應用最為廣泛的徑向基函數（RBF）；BP 神經網絡模型設置了12 個輸入層、13 個隱含層和4 個輸出層，學習率Xite=0.1、Alfa=0.01。

表3 不同分類器的識別準確率Table 3 Identification accuracy of different classifiers

5.2 多個多余物材質識別

在單個多余物材質分類模型具有較高識別準確率的基礎上，最后驗證基于多余物材質可信度P判斷航天器內部多個多余物材質類別的準確率。考慮到現有航天器制造過程中的多余物防控能力已基本將同一個航天器內的多余物個數控制在很低的水平，本文只對含單個多余物和2 個多余物的情況進行多余物材質識別實驗驗證：選用280 件人工植入了單個和2 個多余物的實驗用航天器進行實驗，實驗條件為在回轉機構轉速為勻轉速20 r/min 下測試150 s。實驗數據統計如表4 所示，可以看到，單個多余物材質的識別準確率均在90%及以上，2 個多余物材質的識別準確率均在80%及以上。這說明本文所提出的多余物材質特征檢測方法可以有效識別高精密航天器內部多余物的材質情況。

表4 多余物材質識別實驗結果Table 4 Results of feature identification test of remainder materials

6 結束語

本文針對不同材質的高精密航天器多余物信號存在特征重疊、信號可重復性較差的問題，通過設計基于能量加權的MFCC 的多余物脈沖材質特征提取方法，構建基于MFCC 和優化PNN 的單個多余物脈沖材質分類模型，并利用每個多余物脈沖的材質分類信息構建多余物材質可信度，提出了基于MFCC 與PNN 的多余物材質特征識別方法，可實現對鋁屑、焊錫、塑料和橡膠4 種典型材質的識別。通過實驗驗證得到如下結論：

1）采用基于能量加權的WA-MFCC 作為表征多余物脈沖材質信息的特征向量，顯著減弱了噪聲干擾并提高了多余物材質特征信息；

2）通過利用PSO 優化PNN 的平滑因子取值，構建基于優化PNN 的單個多余物脈沖材質分類模型，可提高模型的識別準確率；

3）綜合測試信號中的所有多余物脈沖分類信息構建多余物材質可信度特征，可實現多種類多余物材質的區分；

4）實驗表明，在含單個多余物或2 個多余物的情況下，本文所提出方法可以有效識別高精密航天器內部多余物的材質情況，單個多余物材質的識別準確率均在90%及以上，2 個多余物材質的識別準確率均在80%及以上。