基于CNN 和LSTM 的航天用涂層型自潤滑關節軸承壽命預測及可靠性評估

劉云帆，林亮行，馬國政，孫建芳，蘇峰華，郭偉玲，朱麗娜，王海斗,4

（1.中國地質大學（北京） 工程技術學院，北京 100083；2.陸軍裝甲兵學院 裝備再制造國防科技重點實驗室，北京 100072；3.華南理工大學 機械工程學院，廣州 510000；4.陸軍裝甲兵學院 機械產品再制造國家工程研究中心，北京 100072）

0 引言

自潤滑關節軸承是一種無需補充潤滑劑的特殊關節軸承，在其相對運動表面涂（鍍）或黏結有一層固體潤滑材料，可以起到減小摩擦阻力、延長軸承壽命的作用[1-6]。應用于各類航天器機構中的關節軸承通常會面臨著高真空、高低溫循環、原子氧及紫外輻射等極為苛刻的服役環境[7-8]。因此，研究人員嘗試將一些具有優異真空摩擦學性能的固體潤滑材料（層狀化合物、非晶碳基薄膜等）以涂層的形式運用至關節軸承表面[9-13]，來提高軸承在空間環境下的服役壽命和可靠性。目前，涂層型自潤滑關節軸承這一新型軸承已廣泛應用于航天裝備中的重要基礎運動部件；對其服役壽命進行準確預測和可靠性評價是航天裝備研制中的重要工作。

關節軸承的服役壽命及可靠性研究一直以來都是軸承相關研究中的重點[14-16]。針對傳統的襯墊型關節軸承，國外的SKF、NTN、INA 以及FLURO等著名軸承公司很早就提出了適用于各自產品的軸承壽命計算公式[17]。同時，楊咸啟等[18-19]引入設計制造質量系數，建立了一套適合于國產關節軸承的壽命計算方法，并推進頒布了JB/T 10860—2008標準，有力推動了國內關節軸承壽命計算方法的標準化進程。進一步地，邱明團隊[20-21]基于組合磨損理論建立了襯墊型自潤滑關節軸承的磨損壽命計算模型，并基于兩參數Weibull 分布模型以磨損量作為退化量對軸承進行可靠性評估。為縮短加速壽命試驗的時長，邱明團隊[22]設計了雙加速應力試驗方案對關節軸承在重載高頻工況下的服役可靠性進行評估，結果表明軸承能在正常可靠度范圍內維持長時間服役。楊育林等[17,23]則針對重載低速工況下的襯墊型關節軸承進一步優化了壽命預測模型。然而，現有的關節軸承壽命預測研究主要集中于襯墊型關節軸承，其自潤滑襯墊的磨損量通常為mm 量級，但涂層型自潤滑關節軸承的自潤滑涂層厚度僅有1～5 μm，其磨損量難以由位移傳感器精確實時地測量獲取，因此不能參考傳統的襯墊型關節軸承利用磨損量作為退化信息進行壽命預測和可靠性評估[21]。基于一些對滾動軸承的失效研究[24-26]以及我們的前期工作[27-28]可以發現，摩擦扭矩能夠較好地反映關節軸承摩擦接觸面在運行過程中的磨損狀態，因此可以將扭矩信號作為退化特征來表征涂層型自潤滑關節軸承的退化狀態。

隨著機器學習、深度學習理論的快速發展，基于人工智能技術的壽命預測方法已成為進行機械零部件剩余壽命預測的主要手段之一[29-30]。邱明團隊[22]基于灰色神經網絡建立了襯墊型關節軸承的壽命預測模型，與傳統BP 神經網絡模型相比，該模型將軸承預測壽命的平均相對誤差降至3.9%。長短期記憶（LSTM）神經網絡對時間序列有很高的敏感度，近年來在滾動軸承的壽命預測領域得到廣泛應用。比較具有代表性的是Hotait 等[31]對滾動軸承采集特征進行主元分析及篩選，將特征集合作為訓練集輸入LSTM 神經網絡得到軸承的壽命預測模型，經驗證該模型有較好的泛化能力和預測精度。涂層型自潤滑關節軸承的壽命預測可以借鑒這種較新的思路，尋找適合的特征（如摩擦扭矩）建立軸承的壽命預測模型。由于振動信號具平穩性，滾動軸承多采用時域或頻域分析法進行信號特征提取。而涂層型自潤滑關節軸承的摩擦扭矩信號為非平穩信號，因此須采用時頻域信號分解方法對非平穩信號進行有效處理，以充分挖掘信號所包含的信息，實現信號特征提取[32]。卷積神經網絡（CNN）具有收斂速度快、準確率高等優勢，且能夠挖掘數據中的深層特征[33-34]。CNN 配合LSTM 在處理時間序列應用中的優勢，正好能夠精確高效地對涂層型自潤滑關節軸承剩余壽命進行預測，具備較好的預測精度以及失效預警效果。

近年來，國內部分研究團隊雖然已在涂層型自潤滑關節軸承狀態監測和失效機理研究方面取得了一些成果[22,27]，但并未深入進行軸承的壽命預測和可靠性評估工作，尤其缺乏適用于涂層型自潤滑關節軸承的壽命預測方法。基于上述研究背景，本文針對涂層型自潤滑關節軸承，以摩擦扭矩信號為原始輸入，提出一種CNN 與LSTM 相結合的關節軸承壽命預測方法，以期為航天用涂層型自潤滑關節軸承的可靠性評價、服役狀態監測和在線維護提供理論依據和方法借鑒。

1 基于CNN 和LSTM 的涂層型自潤滑關節軸承壽命預測模型

1.1 CNN 模型及特征提取原理

涂層型自潤滑關節軸承的工作環境復雜多變，因而其摩擦扭矩信號具有非平穩、隨時間變化的特點。本文首先利用CNN 對涂層型自潤滑關節軸承的摩擦扭矩信號進行特征提取，其卷積層輸出為

式中：xl(rj)為第l層中第j個卷積計算的局部序列r；為第l層的第i個卷積核的第j′個權值； *為卷積運算符，W為卷積核的寬度，在一維卷積中表現為覆蓋區域信號的長度。

然后，使用ReLU 激活函數對yl(i,j)進行處理，

式中，al(i,j)為yl(i,j)經激活函數處理后的結果，f代表激活函數。

之后，還需要通過池化層對al(i,j)進行特征降維處理，本文中采用最大值池化方法，令

式中：al(i,t)為第l層第i個特征的第t個神經元輸出激活值；V為池化寬度。

1.2 LSTM 模型原理

為能準確預測涂層型自潤滑關節軸承的服役壽命，選用LSTM 模型進行剩余壽命預測，該模型能夠有選擇性地添加新的信息或者遺忘先前的信息[35]。LSTM 模型結構如圖1 所示。

圖1 LSTM 模型結構Fig.1 Structure of LSTM model

t時刻LSTM 的輸入為序列xt，隱藏層t-1 時刻狀態為ht-1，記憶單元t-1 時刻狀態為Ct-1，經過激活函數σ計算可得，

式中：ft、it和ot分別為遺忘門、輸入門和輸出門的計算結果；Wf、Wi和Wo分別為三者的權重矩陣；bf、bi和bo分別為三者的偏置項。

在t時刻后，更新后的狀態Ct以及隱藏層狀態ht為

式中：C～ 為候選狀態更新值；Wc和bc分別為更新后的權重矩陣和偏置項；符號? 表示按元素乘。

1.3 基于加速壽命試驗的涂層型自潤滑關節軸承壽命預測模型的建立

涂層型自潤滑關節軸承需要通過分析其摩擦扭矩信號的變化，利用CNN 提取扭矩信號中的失效特征，然后由LSTM 模型實現對涂層型自潤滑關節軸承剩余壽命的準確預測。圖2 所示為本文提出的涂層型自潤滑關節軸承壽命預測流程。

圖2 涂層型自潤滑關節軸承壽命預測流程Fig.2 Flow chart for life prediction of coated self-lubricating spherical bearings

具體流程如下：

1）使用扭矩傳感器對涂層型自潤滑關節軸承的摩擦扭矩信號進行采集，并選取不同工況下的扭矩值作為訓練集。

2）對摩擦扭矩信號進行相對值處理，采用相對特征來表征軸承的失效狀態，從而消除不同工況下關節軸承退化過程中摩擦扭矩的變化差異。

3）將步驟2 中的摩擦扭矩值作為CNN 的輸入，通過多層CNN 對扭矩信號進行特征提取，得到能夠表征關節軸承全壽命周期的信號特征，詳細計算過程參考2.1 節。

4）對CNN 所提取的摩擦扭矩信號特征進行主成分分析（PCA），將信號特征重新組合成一組新的綜合變量，從而實現數據降維、減少計算量，獲取能夠表征軸承失效過程的第一成分。

5）將信號特征輸入LSTM 模型前利用Savitzky-Golay（S-G）濾波法進行降噪平滑處理，將處理后的特征輸入LSTM 神經網絡進行訓練，構建壽命預測模型。其中，訓練數據中退化節點前的軸承壽命設置為1，退化節點后軸承剩余壽命需經過Min-Max標準化處理；最后采用均方誤差（MSE）以及平均絕對誤差（MAE）對壽命預測模型的預測精度進行評估。

2 航天用涂層型自潤滑關節軸承加速壽命試驗及結果分析

2.1 加速壽命試驗方案及平臺

為驗證本文所提出的軸承壽命預測模型效果，首先在低速擺動磨損壽命試驗機上進行軸承加速壽命試驗以獲取關節軸承壽命數據。具體采用高精度的扭矩傳感器對摩擦扭矩信號進行采集，設定每間隔120 個擺動周期采集1 次扭矩最大值[27]。試驗所用軸承為自制的涂層型自潤滑關節軸承，型號GE17E/HEK，且為同一批次生產。軸承實物和結構如圖3 所示，內圈外球面涂層為雙層a-C:H/MoS2薄膜，外圈內球面涂層為a-C:H 薄膜。

圖3 GE17E/HEK 涂層型自潤滑關節軸承Fig.3 GE17E/HEK coated self-lubricating spherical bearing

加速壽命試驗方案要點如下：1）在常溫常壓環境下進行；2）試驗機的固定擺動角度為±10°，擺動頻率為2.0 Hz；3）基于設備條件，加速試驗為恒定單一應力加速壽命試驗，加速應力為徑向載荷，設置4 個加速應力等級（分別為100 N、200 N、300 N 和500 N），每個加速應力下的重復組數為4 組；4）前期研究中發現當軸承在運行過程中出現扭矩信號明顯上升或突變時說明軸承已經發生磨損失效，因此在加速壽命試驗中設定，當軸承扭矩上升為平均值的1.5 倍以上且持續時間超過5 min 時判定軸承失效，停止試驗。表1 所示為加速壽命試驗參數及試驗結果。

表1 加速壽命試驗結果Table 1 Accelerated life test results

2.2 涂層型自潤滑關節軸承壽命預測結果與分析

如表1 所示，將軸承No.1～No.12 的測試數據作為訓練集，軸承No.13～No.16 的測試數據作為測試集。按照圖2 所示的流程將原始摩擦扭矩值作為輸入，將經過預處理后的扭矩值輸入多層CNN中，CNN 的主要結構參數如表2 所示。利用CNN對摩擦扭矩信號中能夠表征軸承失效狀態的特征進行提取，以100 N 工況為例，CNN 處理后的結果如圖4 所示。

表2 CNN 結構及訓練參數Table 2 CNN structure and training parameters

圖4 CNN 對100 N 工況下軸承摩擦扭矩信號的特征提取結果Fig.4 Feature extraction results of bearing friction torque signal under 100 N by CNN

隨后對提取的特征信號進行PCA，其中本文所提取的第一成分方差貢獻率均大于90%，將經過S-G降噪平滑處理后的特征輸入本文建立的涂層型自潤滑關節軸承壽命預測模型中。LSTM 的主要結構參數如表3 所示，采用Adam 優化器，為提高預測模型的訓練精度及速度，初始學習率設置為0.001；為防止預測模型過擬合，選用舍棄率表征模型中記憶體單元被暫時舍棄的概率，并將舍棄率設置為0.3；為提高收斂速度和預測趨勢的準確度，訓練步數和批量大小分別設置為200 和128。如圖5 所示，壽命預測模型的收斂速度較快，且隨著訓練次數的增加，訓練集誤差與測試集誤差逐漸降低，最小誤差低于0.02 并趨于穩定，表明模型收斂性好。

表3 LSTM 結構及訓練參數Table 3 LSTM structure and training parameters

圖5 CNN+LSTM 模型在訓練集和測試集上的誤差曲線Fig.5 Error curves of CNN+LSTM model in training set and test set

為驗證CNN+LSTM 模型的預測效果，將傳統LSTM 模型作為對比模型。測試集（軸承No.13～No.16）的壽命預測結果如圖6 所示，可以看到，在穩定服役階段，LSTM 對軸承壽命的預測誤差較大，而CNN 的引入則較大程度上提升了LSTM 對軸承穩定期壽命的預測精度；在服役后期，雖然兩種模型的壽命預測精度都得到了一定程度的提升，但CNN+LSTM 模型對實際壽命數據的擬合效果顯然更為精確。以上結果說明，相較于傳統LSTM 模型，CNN+LSTM 模型實現了對不同加速應力下軸承全階段服役壽命的高精度擬合。

圖6 CNN+LSTM 模型和傳統LSTM 模型對不同加速應力下軸承剩余壽命的預測結果對比Fig.6 Comparison of prediction results of CNN+LSTM model and traditional LSTM model on bearing residual life under different acceleration stresses

為進一步考察CNN+LSTM 模型的剩余壽命預測精度，本文任意選取歸一化剩余壽命比例0.3 為檢驗點。兩種模型的剩余壽命預測結果如圖6 和表4 所示，CNN+LSTM 模型對檢驗點剩余壽命預測誤差遠小于傳統LSTM 模型，與檢驗點的實際剩余壽命相比，CNN+LSTM 模型的最大預測誤差僅為4145 次；同時對軸承全壽命預測相對誤差也控制在6%以內，最小僅為0.79%。而傳統LSTM 模型對檢驗點的剩余壽命誤差最大為13 834 次，各加速應力下對軸承全壽命預測誤差均大于CNN+LSTM模型。預測結果表明，引入的CNN 能夠發揮其自身優勢，深層次挖掘涂層型自潤滑關節軸承摩擦扭矩信號的失效特征，從而較大程度提高了LSTM 模型的壽命預測精度。

表4 預測模型的壽命預測精度比較Table 4 Comparison of life prediction accuracy among models

采用MSE 和MAE 兩項指標對CNN+LSTM 和傳統LSTM 壽命預測模型的預測精度進行評估，結果如表5 所示。相比于傳統LSTM 模型，本文所建立的CNN+LSTM 模型的預測精度有較大的提升，CNN+LSTM 模型對軸承預測壽命的MSE 值降低最大約74.4%，MAE 值降低最大約53.5%。以上指標對比表明，本文所建立的CNN+LSTM 壽命預測模型能夠較為準確地對涂層型自潤滑關節軸承的服役壽命進行預測，通過人為設置檢驗點也能較為準確地實現對涂層型自潤滑關節軸承剩余壽命的預測，這為在實際應用中指導航天機構中的關節軸承的及時更換和維護提供了一定的理論依據。

表5 壽命預測模型的預測精度評估Table 5 Life prediction accuracy evaluation of models

2.3 基于加速壽命試驗的涂層型自潤滑關節軸承可靠性評估

在加速壽命試驗的基礎上，采用兩參數Weibull分布模型[14,20,36]對涂層型自潤滑關節軸承的可靠性進行評估。具體基于以下假設：

假設1——在不同加速應力（徑向載荷）下的軸承壽命數據都服從兩參數的Weibull 分布，則第i加速應力水平下的概率分布函數為

式中：t為每套軸承的壽命試驗時間（單位為次），t＞0；m為形狀參數；η為尺度參數（即特征壽命）。

假設2——在不同加速應力下（即低載、中低頻范圍內）的涂層型自潤滑關節軸承的失效機理保持不變，皆為涂層的磨損失效。

假設3——選擇逆冪律模型作為涂層型自潤滑關節軸承的加速模型[15]，即軸承的加速壽命方程為

式中：η為特征壽命；S為加速應力（徑向載荷）；a、b為加速壽命方程的系數。

利用擬合優度檢驗法對不同加速應力下的軸承壽命進行假設檢驗，由表6 的檢驗結果可知，不同加速應力下的Weibull 分布P值都大于0.05，進一步表明加速應力下的涂層型自潤滑關節軸承的壽命服從兩參數的Weibull 分布，從而驗證了假設1的合理性。

表6 不同加速應力下的軸承磨損壽命分布擬合檢驗Table 6 Fitting test of bearing wear life distribution under different accelerating stresses

在小樣本的可靠性評估中，最大似然估計法（maximum likelihood estimation, MLE）的參數估計精度大于最佳線性無偏估計法（best linear unbiased estimation, BULE）[37-38]。因此，本文在關節軸承的可靠性評估中，選擇MLE 對Weibull 分布模型中的參數進行估計，見表7，其中m值處于合理范圍內[22]，結合前期試驗結果也進一步表明不同加速應力下的軸承失效機理并未發生改變[27]，驗證了假設2的合理性。

表7 不同加速應力下的可靠性模型參數估計值Table 7 Estimates of reliability model parameters under different acceleration stresses

基于以上的參數，可以得到不同加速應力下的涂層型自潤滑關節軸承可靠度曲線，如圖7 所示。以100 N 應力載荷下的可靠度曲線為例，可以看到：GE17E/HEK 型關節軸承的可靠度在服役初期下降極其緩慢，始終保持在較高水平；而隨著服役時間的延長，其可靠度逐步降低且下降速率逐漸加快，表明在服役后期軸承會迅速發生失效。這也進一步說明，在軸承的穩定磨損階段后期，軸承相對運動表面遭受了較為嚴重的磨粒磨損，涂層在短時間內迅速被磨損掉，基體也隨之裸露，最終導致軸承失效[28]。

圖7 不同加速應力下的涂層型自潤滑關節軸承可靠度曲線Fig.7 Reliability curves of coated self-lubricating spherical bearings under different acceleration stresses

涂層型自潤滑關節軸承加速壽命擬合曲線如圖8 所示，加速壽命方程（式(7)）中系數a、b的擬合值分別為16.22、-0.921 6，擬合確定系數R2為0.998 3，說明加速模型擬合效果較好，逆冪律加速壽命方程能夠較好地描述加速應力與軸承壽命間關系，驗證了假設3 的合理性。

圖8 涂層型自潤滑關節軸承的加速壽命模型擬合曲線Fig.8 Fitted curve of acceleration life model for coated selflubricating spherical bearings

另外，由圖7 可以看到，在100 N、200 N、300 N 和500 N 加速應力下，GE17E/HEK 型關節軸承可靠度為90%時對應的壽命分別為117 394 次、64 115 次、42 906 次和26 558 次。這說明在對應相同的可靠度要求時，隨加速應力的增大，關節軸承的壽命呈現急劇下降的趨勢，同時在高可靠度水平（90%）下的維持時間也呈現遞減趨勢，進一步表明GE17E/HEK型關節軸承更適合在較低載荷范圍內服役，在較高載荷下的服役可靠度并不高。

對比傳統襯墊型關節軸承的可靠度曲線[22]，可以發現涂層型自潤滑關節軸承在低載荷范圍內保持較高可靠度水平（90%）服役的時間更長；而襯墊型關節軸承一般服役于重載高頻工況，且相關研究結果表明其在大部分服役期間內的可靠度水平較低。

3 結束語

本文基于摩擦扭矩信號時序相關性強的特點，提出一種CNN 與LSTM 相結合的涂層型自潤滑關節軸承剩余使用壽命預測模型。相較于傳統LSTM預測模型，該模型構造及數據處理過程簡單，且具有較高預測精度。利用CNN 能夠較大程度地挖掘涂層型自潤滑關節軸承摩擦扭矩信號的失效特征，結合LSTM 實現對軸承在輕載低頻范圍內的剩余壽命的準確預測，比傳統LSTM 模型的預測精度最高提升約74.4%。而與實際軸承壽命值相比，CNN和LSTM 相結合的方法對軸承全壽命的預測相對誤差控制在6%以內。基于加速壽命試驗數據，進一步對涂層型自潤滑關節軸承的服役可靠性進行評估發現，在低載荷（100 N）工況下，GE17E/HEK 涂層型自潤滑關節軸承在其約60%的壽命周期內都能夠維持高可靠度水平（90%）服役；而隨著加速應力的增大，軸承的可靠度以及工作能力逐漸下降。

已知涂層型自潤滑關節軸承的性能主要依賴于自潤滑涂層的摩擦學性能，因此在后續工作中為提高此類軸承的服役壽命和可靠性，還需進一步開發綜合性能更加優異的自潤滑涂層體系。