基于集成學習方法的機電作動器故障診斷框架

張 瀟，劉沐陽

（1.中國空間技術研究院，北京 100094； 2.西北工業大學 航空學院，西安 710072）

0 引言

隨著機電設備的大型化、復雜化及智能化，因機電設備故障導致停產造成的損失越來越大，設備維護的難度也不斷增大，因此準確判斷設備當前的健康狀態對設備維護具有重要意義[1]。近年來，國內外學者對重大裝備的健康管理技術研究給予高度重視。我國的“中國制造2025”項目、《國家中長期科學和技術發展規劃綱要（2006—2020 年）》及“863 計劃”先進制造技術領域中，都將重大裝備和系統的健康狀態評估技術作為前沿技術予以重點支持[2]。

作為飛行器控制系統的核心部件，機電作動器（electromechanical actuator, EMA）的健康狀態直接關系到飛行器能否正常運行，其健康管理尤為重要[3]。由于航空航天裝備對重量和體積有非常嚴格的限制，難以設計成多冗余結構，所以為了確保EMA的健康工作，必須對其采取科學合理、可行有效的健康管理技術[4]。我國對于EMA 及其相應健康管理技術的研究起步較晚，但得益于國家近年來對國防工業的重視以及學者們的不懈努力，目前已取得諸多優秀成果[5-10]。

設備健康管理技術是一種監測、維護設備運行狀態的技術，即通過計算機自動對提取到的參數信息進行分析，再根據分析結果采取相應措施維護設備的正常工作。目前，多采用人工智能與深度學習來實現設備的健康管理。深度學習可以很好地從樣本中提取深層信息，準確率較高，但存在模型復雜度過高、收斂速度慢、易過擬合等缺點。相比而言，集成學習方法結構較簡單，訓練時間更短，泛化誤差更低，因此集成學習方法近年來得到飛速發展，成為能與深度學習比肩的優秀算法。其中，Boosting 方法是最早被提出的[11]集成學習方法，也是當前集成學習方法中發展最快速的一種。2001 年，Friedman[12]提出了一種Gradient Boosting算法，并將其與Tree 模型相結合形成了一種梯度提升決策樹（gradient boosting decision tree, GBDT）算法，利用梯度值來定位模型的不足，不斷迭代來更新整個模型。2016 年，華盛頓大學陳天奇博士[13]提出了一種GBDT 的改進算法——極端梯度提升（eXtreme Gradient Boosting, XGBoost）算法，不同于GBDT 只利用一階導數的信息，XGBoost 針對損失函數進行二階泰勒展開，并在目標函數中加入正則項來防止過擬合，且XGBoost 支持并行運算，因此在速度上優于傳統GBDT 算法，這些優點使得其被廣泛應用于各種領域[14-15]。包括藥物生物活性預測和滾動軸承的故障診斷，另外，基于GBDT 的改進算法不斷涌現，出現了輕梯度提升機（light gradient boosting machine, LightGBM）[16]、CatBoost[17]算法等很多對于數據預測性能優異的集成學習方法。

將集成學習方法與EMA 的健康管理技術相融合，利用集成學習方法對EMA 的狀態進行監測和分類，將會擁有廣闊的發展前景。因此，本文以EMA為研究對象，分析其工作原理及故障機理，在MatLab中建立仿真模型以找尋合適的故障參數，進一步搭建實物平臺采集故障數據，以驗證集成學習方法應用于EMA 故障診斷的有效性。

1 EMA 故障建模分析

EMA 主要由驅動電機、減速機構和傳動裝置構成，其中：減速機構用于放大電機的扭矩，由齒輪箱構成；傳動裝置負責將旋轉運動轉換為直線運動，可由滾珠絲杠或行星滾柱絲杠構成，本文采用后者。EMA 驅動電機（多為永磁同步電機）接收控制信號并按照指令以一定的轉速轉動，通過減速機構進行減速增扭后利用滾柱絲杠將旋轉運動轉化為直線運動進行位置或者力輸出。下面針對EMA主要構件的常見故障、工作機理以及控制系統進行建模分析。

1.1 永磁同步電機匝間短路模型研究

根據永磁電機的失效數據與工業經驗，由匝間短路引起的定子繞組故障是最為常見的故障之一[18]，也最難以發現，其特征是短路時被短路相電流增大，從而使線圈發熱，嚴重時燒毀電機。但其故障機理復雜，是多種因素耦合的結果，單獨的故障分析難以對該故障進行診斷。而集成學習的狀態預測對系統的數據很敏感，但是對于整個系統的運作機理并不需要投入太多關注，因此將電機故障機理視為黑箱有助于簡化分析，重點關注系統的輸入和輸出，而無須深入了解其內部復雜性，使用本文方法可以完成匝間短路故障的高效診斷。圖1 為三相永磁同步電機匝間短路故障示意。在接下來的故障模型推導中，假設匝間短路故障發生在a 相，當故障發生在其他相時，推導過程同樣適用。

圖1 三相永磁同步電機繞組匝間短路故障示意Fig.1 Schematic diagram of a short-circuit fault among turns in winding of a three-phase permanent magnet synchronous motor

當匝間短路故障發生時，繞組短路線圈自成回路，永磁轉子旋轉時，短路線圈內部形成短路環流，相當于定子上存在4 套繞組，即a 相短路繞組、a 相未短路繞組和b、c 兩相正常繞組，4 套繞組的電阻、自感及繞組間互感隨短路線圈匝數占比的變化而改變。數學模型可以表示為

式中：uabcf表示相電壓，

其中uf= 0 表 示短路繞組的相電壓；Rabcf表示相電阻，

其中Rf表 示短路繞組的電阻；Labcf表示自感互感矩陣，

iabcf表示相電流，

其中if表示短路繞組的相電流；eabcf表示反電動勢矩陣

假設短路匝數在a 相總匝數中的占比為σ ，則有

對 于 自 感 互 感 矩 陣Labcf，其 中Lbb、Lbc、Lcb、Lcc為b、c 各相繞組的相自感與互感，這一部分參數不需要額外的運算；代表a 相中未短路匝的自感以及與b、c 相之間的互感，Lff、Laf、Lbf、Lcf、Lfa、Lfb、Lfc代表a 相中短路匝的自感以及與a 相未短路匝、b、c 相之間的互感，這一部分電感的計算是電機匝間短路故障建模的難點，文獻[19]針對這一問題提出了一致性原則、泄漏原則和比例原則3 種解算原則。

圖2 為匝間短路電感簡化模型，未短路部分線圈用a 表示，被短路部分線圈用b 表示。

圖2 匝間短路電感簡化模型Fig.2 Simplified model of a short-circuit inductor among turns

根據一致性原則可得

式中：L表示線圈整體電感；La表示未短路線圈電感；Mab表示互感；Lb表示短路線圈電感。

根據泄漏原則可得到泄漏系數

該值是一個接近于0 的正數，其與電機內部結構、匝間短路故障發生位置等多個因素有關。文獻[19]中給出了對于該值的計算方法，但整個計算過程較為復雜，為簡化計算，令 ξab為0，則有

根據比例原則可得

式中：na為未短路線圈匝數；nb為被短路線圈匝數。二者與匝間短路匝數比 σ的關系為

根據上述分析，可以獲得電感大小關系為

同樣利用一致性原則和比例原則，可以得到其余電感參數的大小關系為

1.2 齒輪箱模型研究

齒輪箱部分以最為典型的圓柱齒輪減速器為例進行建模，其傳動示意如圖3 所示。

圖3 圓柱齒輪減速器傳動示意Fig.3 Schematic of cylindrical gear reducer transmission

假設齒輪a 的齒數為Z1， 齒輪b 的齒數為Z2，傳動比為i，傳動效率為η，T1和T2分別為輸入和輸出轉矩， ω1和 ω2分別為輸入和輸出轉速，可得

根據式(17)，可在MatLab/Simulink 中建立齒輪箱模型，簡稱GearBox 模型。

GearBox 模型包含：3 個輸入信號——T1輸入轉矩，N·m；ω1輸入轉速，rad/s；θ1輸入角度，rad。3 個輸出信號——T2輸出轉矩，N·m；ω2輸出轉速，rad/s；θ2輸出角度，rad。其內部結構如圖4 所示。

圖4 GearBox 模型內部結構Fig.4 Internal structure of GearBox model

1.3 滾柱絲杠模型研究

行星滾柱絲杠機構是一種可以將輸入的旋轉運動轉換成直線運動輸出的機構，主要由絲杠、滾柱和螺母構成，具體工作原理如圖5 所示。

圖5 滾柱絲杠工作原理Fig.5 Working principle of roller screw

絲杠每旋轉1 周，滾柱和螺母會在軸向位移1 個導程。導程是指同一螺旋線上相鄰兩牙對應點的軸向距離。設絲杠螺紋頭數為ns， 螺距為p，導程為s，絲杠的角速度為 ωs， 絲杠上輸入的轉矩為T，螺母輸出的力為F，傳遞效率為η，則可以得到絲杠的運動學公式

根據式(18)，可在MatLab/Simulink 中建立滾柱絲杠模型，簡稱RollerScrew 模型。

RollerScrew 模型包含：3 個輸入信號——T輸入轉矩，N·m；ωs輸入轉速，rad/s；θ輸入角度，rad。3 個輸出信號——F輸出力，N；v輸出直線速度，mm/s；x輸出直線位移，mm。其內部結構如圖6 所示。

圖6 RollerScrew 模型內部結構Fig.6 Internal structure of model RollerScrew

1.4 EMA 控制系統模型研究

根據前文所建立的永磁同步電機匝間短路模型、GearBox 模型以及RollerScrew 模型，形成EMA故障模型結構如圖7 所示。

圖7 EMA 故障模型內部結構Fig.7 Internal structure of EMA fault model

為尋找合適的故障參數，建立EMA 的電流-轉速-位置三閉環控制系統。EMA 控制系統的位移指令設置為50 mm，負載力設置為6000 N；令a 相匝間短路，仿真得到a、b、c 三相電流如圖8 所示。可以看到，a 相匝間短路故障發生時，各相輸出波動幅度隨短路線圈匝數的增加而增大；電機的三相電流將不再對稱，并且不對稱程度隨短路線圈匝數的增加而逐漸加深。

圖8 EMA 三相電流對比Fig.8 Comparison of EMA three-phase current

再進行EMA 直線運動仿真，仿真效果以及輸出力對比如圖9 所示，每幅圖中藍色曲線對應正常狀態，紅色、黃色、紫色曲線依次對應1%、5%、10%匝間短路狀態。可以看到，a 相匝間短路故障發生時，EMA 的輸出力和輸出直線速度會出現波動，并且波動幅度隨短路線圈匝數的增加而逐漸變大；EMA 的輸出直線位移基本不變。其中輸出力雖然波動較為明顯，但造成力波動的因素較多，電機電氣故障、機械故障以及其他EMA 組件的故障均有可能；輸出直線速度雖產生了波動，但波動幅度過小，實際情況下極易被噪聲淹沒；輸出直線位移則基本不受匝間短路的影響。

圖9 EMA 直線運動與輸出力對比Fig.9 Comparison of EMA linear motion and output force

綜上，本文選擇三相電流作為后續電機匝間短路故障診斷的特征量。

2 集成學習故障診斷框架設計

集成學習故障診斷框架整體設計如圖10 所示。

圖10 集成學習故障診斷框架Fig.10 Fault diagnosis framework for ensemble learning

框架共分為3 部分：1）對采集到的數據進行預處理，生成帶有標簽的可用數據集，之后根據需要進行特征提取或特征降維，最后將數據集按一定比例劃分成訓練集和測試集；2）分別創建XGBoost、LightGBM 以及CatBoost 共3 個初級學習器，基于訓練集對其進行訓練，并使用訓練后的模型分別對訓練集和測試集進行預測，將結果作為新訓練集和新測試集；3）創建SVM 主學習器，基于新訓練集對其進行訓練，并使用訓練后的SVM 模型對新測試集進行預測，將結果作為框架最終診斷結果。

3 試驗驗證

為驗證本文提出的集成學習故障診斷框架的效果，搭建了EMA 故障試驗平臺進行試驗驗證。

3.1 硬件平臺

試驗平臺主要由EMA、控制單元、加載裝置、信號采集裝置以及故障模擬裝置組成，如圖11 所示。

圖11 試驗平臺構成Fig.11 Structure of test platform

控制單元負責驅動EMA 以及為EMA 提供位置指令；故障模擬裝置負責為EMA 加入故障；加載裝置負責為EMA 提供負載以模擬實際工況；信號采集裝置負責對EMA 運行過程中的各項數據進行采集，并將控制相關的參數傳遞給控制單元，實現閉環控制。

EMA 的驅動電機采用永磁同步電機；減速機構采用實驗室自行設計的齒輪箱；傳動裝置采用行星滾柱絲杠。同時，采用光柵尺位移傳感器來測量EMA 的輸出位移。經過上述部件的選型以及減速齒輪的設計，得到EMA 整體如圖12 所示。

圖12 EMA 整體結構Fig.12 Overall structure of EMA

當發生匝間短路故障時，永磁同步電機內部的主要變化在于短路相的阻抗減小，三相的阻抗不再平衡，從而造成短路相的相電流增大，繼而影響到整個電機的運行。本次故障模擬裝置采用非破壞方式，在運動控制卡的電壓輸出與電機電壓輸入接口之間串接電阻，通過調整三相串接電阻的大小來模擬電機不同程度的匝間短路故障，如圖13 所示。本文試驗僅模擬a 相匝間短路情況，因此在切換健康狀態時，僅需更改編號Ra對應的電阻阻值即可。

圖13 故障模擬示意Fig.13 Fault simulation diagram

3.2 軟件平臺

軟件平臺通過LabVIEW 完成開發，其控制策略主要用來實現被測EMA 的運動控制、數據顯示和數據存儲。按照功能模塊的劃分，軟件平臺包括數據采集模塊、運動控制模塊、數據顯示模塊以及數據存儲模塊。各模塊在不同的定時下進行循環，以一定的周期有序運行。

3.3 數據采集與方法驗證

本試驗分別采集了EMA 在20 kN 恒定負載下，工作于正常態以及1%、5%、10%匝間短路態（本文以1、2、3、4 依次表示這幾種健康狀態）時，位移100 mm、200 mm 以及300 mm 的三相電流數據。本文將同一健康狀態下不同位移指令的EMA 勻速運行階段電流進行整合形成完整電流數據，最終各健康狀態下的電流數據矩陣維度為100 000×3。

得到完整電流數據后，需為各健康狀態下的電流數據創建標簽。在常規分類問題中，最為常見的標簽創建方法是通過one-hot 編碼來實現，即通過N位寄存器來對N個標簽進行編碼。創建標簽之后，需要對原始數據進行樣本劃分。在EMA 勻速運行階段電流呈周期性變化，因此本文將原始數據中的每200 行數據作為一個樣本，這樣每種健康狀態各包含500 個樣本，每個樣本的維度為200×3。

對于維度為200×3 的樣本，本文采取每20 行統計1 次均值、平均絕對方差、峰度和偏度的方法，生成40×3 的矩陣；之后對40×3 的矩陣做拉平處理，轉變成1×120 的矩陣，最終將樣本從200×3 降維至1×120。數據特征提取流程如圖14 所示。

圖14 特征提取示意圖Fig.14 Feature extraction diagram

首先隨機打亂整個數據集，之后按照7:3 的比例將其劃分為訓練集和測試集，并且在劃分過程中保證訓練集和測試集中4 種健康狀態的數據比例為1:1:1:1，即確保訓練集和測試集擁有相同的數據分布，以提高機器學習算法的學習效率。最后得到的訓練集共包含1400 個樣本，測試集共包含600 個樣本。

基學習器XGBoost、LightGBM 以及CatBoost的算法在工程化時均進行了優化，以默認超參數便可取得優秀的預測效果。因此，為提高模型的訓練速度，本文在對基學習器模型進行初始化時采用各模型的默認超參數；繼而采用5 折交叉驗證的方法來生成新的特征；最后利用SVM 模型作為主學習器基于新訓練集進行模型訓練。最終得到的測試集樣本預測準確率為98.43%。同時，分別使用高斯樸素貝葉斯（GNB）、邏輯回歸（LR）、支持向量機（SVM）等傳統機器學習算法，XGBoost、LightGBM、CatBoost等Boosting 算法以及卷積神經網絡（CNN）進行故障預測，以與本文提出的集成學習算法進行比較。

圖15 顯示了各方法的預測準確率對比：XGBoost、LightGBM 以及CatBoost 等Boosting 算法相較于GNB、LR 以及SVM 等傳統機器學習方法擁有更高的預測準確率，而本文提出的集成學習方法對上述Boosting 算法進行了整合優化，進一步將預測準確率提升至98%以上，達到和卷積神經網絡方法相近的效果。

圖15 各方法預測準確率對比Fig.15 Comparison of prediction accuracy of each method

本文方法與深度學習方法的耗時統計包括模型超參數尋優時間以及模型訓練時間。本文提出的集成學習方法在訓練速度上明顯優于深度學習方法，耗時75.67 s，僅為后者的1/4。這是因為深度學習方法模型復雜，超參數眾多，需耗費大量時間進行超參數尋優；而本文提出的集成學習框架中，基學習器采用Boosting工程實現算法，不需要進行超參數尋優，主學習器SVM 僅有2 個超參數需要尋優，且用于訓練的數據特征維度低，大大縮短了超參數尋優的時間。

4 結束語

本文完成了EMA 故障態三閉環控制建模分析與故障特征篩選，設計了一種基于集成學習方法的故障診斷框架，采用多模塊組合的方法建模，對于訓練集與數據集的作用清晰，輸出數據的可追溯能力強，模型具有更好的可解釋性。搭建了EMA 故障試驗平臺，并完成了故障診斷框架的效果驗證，并與高斯樸素貝葉斯（GNB）、邏輯回歸（LR）、支持向量機（SVM）等傳統機器學習算法以及CNN 等深度學習方法進行對比，結果表明：本文設計的集成學習框架預測準確率達到98%以上，遠遠高于傳統機器學習算法；訓練時間相對于深度學習算法可縮短75%，大大縮減了故障診斷的時間以及所消耗的算力資源，具有較強的工程應用價值。