在數學課堂教學中組織學生辯論

羿燕飛

［摘? 要］ 辯論能激發學生的求知欲，改善學生的思維品質，增強學生思維的強度，讓學生在自惑、自悟、自思的過程中獲得自我發展。辯論既可以鍛煉學生的口頭表達能力和邏輯思維能力，又可以增強生生間、師生間的信息傳遞，讓學生加深對數學知識的理解，最終達到理想學習的效果。在教學中，教師可以通過組織學生進行辯論的方法來發展他們的思維。

［關鍵詞］ 數學；課堂教學；組織學生；辯論

古希臘哲學家蘇格拉底從不給學生現成的答案，而是采用辯論的方法將他的思想傳授給學生。因此，在數學課堂教學中，教師可以借鑒蘇格拉底的做法，經常組織學生辯論，將枯燥無味的數學課堂打造為情、理、趣交融的數學課堂，從而激發學生喜歡數學、熱愛數學、樂學數學的熱情。

一、讓學生在辯論中發展思維

在數學課堂教學中，如果學生對同一個數學問題有了不同的看法或想法，教師不要武斷地制止，而應采用一種特殊的方式——辯論。辯論能激發學生的求知欲，能改善學生的思維品質和增強學生思維的強度，能讓學生在自惑、自悟、自思的過程中獲得自我發展，能讓學生的思維具有開放性、深刻性和批判性。學生在辯論中，敢于講自己想講的話，敢于堅持自己的判斷，敢于對所要探討的問題進行認真分析、比較、挖掘。學生在辯論中不把教師的或書上的答案當作唯一正確的答案，而是敢于質疑，敢于推敲，敢于爭論，在否定中肯定，在批判中學習，在爭辯中鞏固。總之，辯論能讓學生的思維不只是停留在解決問題的表面層次上，辯論能讓“學為中心”的課堂多出一條“新路子”，能讓教師從枯燥、乏味、啰唆的講解中解脫出來，能讓學生的思維在辯論中靈動起來。

比如，一位教師在教學“分數、小數互化”時，將“一個最簡分數的分母中除了2和5以外，不再含有其他的質因數，它就能化成有限小數”揭示后，學生對其中的“最簡”二字產生了異議。如何為學生撥正思維的方向呢？執教者采用的辦法是：組織學生辯論。

正方：（抓住關鍵詞“最簡分數”進行陳詞）如果一個分數不是最簡分數，那么它的分母中就會含有其他的質因數，就不能化成有限小數了。

第一個回合，勝負未決，自然進入下一場的辯論。

反方：（先陳詞）是不是最簡分數無所謂，只要它的分母中除了2和5以外，不再含有其他的質因數，就能化成有限小數。

正方：（反駁）既然是不是最簡分數無所謂，那為什么還要加上“最簡”二字呢？

顯然，教師在數學課堂教學中組織學生辯論，能使學生模糊的認識變得清晰，能使學生錯誤的觀點得到修正，能使相關數學問題的本質、要領和解法得到揭示，從而將學生思維的火花點燃，有效地培養學生的思維品質。因此，在數學課堂教學中，教師必須重視學生思維能力的培養。當學生的思維受阻時，教師要適時點撥；當學生的思維卡殼時，教師要合理運用教學策略。教師要讓學生在尋找問題的不同答案中獲得真理，在思維的碰撞中發展思維，進而形成發散思維和萌生創新思維。

二、讓學生在辯論中掌握技巧

組織學生辯論時，教師要讓學生充分表達自己的觀點，在辯論過程中找到辯論的技巧：當對方陳詞時，學生要能迅速地找到對方立論的關鍵，從邏輯上擊敗對方。對此，教師要為學生創設積極思考和合作交流的空間，如果學生有了意見和分歧，教師不要急于做簡單的裁決，不要輕易指出誰對誰錯，而是要乘機組織學生辯論。教師要促使學生有理有節、有根有據、有條理地與對方爭辯，并清楚地表達自己的想法和看法。通過這樣的辯論，既可以鍛煉學生的口頭表達能力和邏輯思維能力，又可以增強生生間、師生間的信息傳遞，讓學生加深對數學知識的理解，輕而易舉地突破教學難點。

比如，在教學“最小的一位數是1還是0”時，一名學生脫口而出：“最小的一位數是0。”頓時，教室里交頭接耳、七嘴八舌、議論紛紛，一場辯論悄然發生了。

生1：（自告奮勇地站起來）因為0表示一個物體也沒有，記數時用它來占位。比如1個四位數1002中的“0”，表示1002的十位和百位上都是空位。

生2：（接著生1的話題）關于幾位數，通常情況下在自然數里含有幾個數位的數，就叫幾位數。比如，5是含有1個數位的數，叫作一位數；55是含有2個數位的數，叫作兩位數；555是含有3個數位的數，叫作三位數……但是，不會說0是幾位數，如果0是一位數的話，那么最小的兩位數是“10”呢？還是“00”呢？

生3：對于幾位數、最大的幾位數、最小的幾位數，應在非0的自然數范圍內。因此，最大的一位數是9，最小的一位數是1；最大的兩位數是99，最小的兩位數是10；最大的三位數是999，最小的三位數是100……

生4：（理直氣壯地說）雖然“0”是最小的自然數，但不能稱為“一位數”，更不能稱為“最小的一位數”。

生5：我認為最小的一位數應該是1，如果最小的一位數是0的話，那么最小的兩位數就是00，最小的三位數就是000了。

生6：我認為0是用于占位的，可以占個位、十位、百位……但不可占最高位。既然0是占位的，那么它就不是最小的一位數，最小的一位數應該是1。

最后，教師總結：大家在剛才的辯論中，對“最小的一位數是1還是0”有了更深層的理解。大家已經達成了共識，最小的一位數應該是1。至于0，雖然它可以占位，但不能占最高位。還有，雖然它可以占位，但它并不是最小的一位數。

顯而易見，學生之間的想法和看法不一致是一種正常現象，也是學生應該享有的權利。教師應摒棄一手包辦、一錘定音和一意孤行，極力保護好學生質疑他人觀點和批判現實情況的熱情，讓學生在辯論中找到辯論的技巧。對在辯論中表現突出的學生，教師要給予恰當的鼓勵和適當的點贊，可以表揚他們的反應能力、表達能力和傾聽能力，也可以進行相應的評選，評出最佳辯論能手、最佳辯論組合等，以此提高所有學生辯論的積極性。

三、讓學生在辯論中開闊視野

在數學教學中，教師應為學生提供足夠的時間、空間和教學資源，讓學生有機會經歷人們發現數學過程的機會，并通過讓學生經歷獲取數學知識的過程，實現數學知識的再發現和再創造。對此，在教學中教師可實施一題多解的辯論。一題多解不但能使學生用不同的思路、不同的解法和不同的運算去分析、比較、解答同一道數學題，而且能使學生加深理解各部分知識間的內在聯系和掌握各部分知識間的相互轉化。通過讓學生開展一題多解的辯論，能使學生的思維變得寬廣、深刻和靈活，從而長知識、長智慧、開闊視野。

比如，一位教師在教學“異分母分數大小的比較”時，用親切的話語導入：

師：還有不同的方法嗎？

生：（沉思）

師：（提示）可以把一個數看作兩個數的差嗎？

教師根據教學的實際需要實施一題多解的辯論，能抓住學生的好奇心理，能激發學生樂于思考、勤于思考、敢于創新，讓學生多角度、多思路、多渠道解決問題，讓學生的學習不拘泥于教材的約束。只有這樣，才能讓每個學生的思維都展現出來，也才能對學生的種種思維做出相應的評價。因此，在數學教學中，教師應精心設計有坡度、有梯度、題型多變、要求明確的練習題，努力挖掘學生的潛能，拓展學生的解題思路，訓練學生的求異思維，幫助學生擺脫思維定式，從而開闊學生的視野。

通過一題多解辯論的訓練，既能使學生掌握新知識和復習鞏固舊知識，又能使學生對數學學習產生濃厚的興趣；通過一題多解辯論的訓練，能使學生運用所學的知識用心探求各種解題方法，促進學生思維的發展、能力的提高和視野的開闊。

四、讓學生在辯論中收獲成果

通常情況下，辯論有四個主要程序：一是確定辯論主題，二是安排辯論雙方，三是實施正式辯論，四是進行辯論評價。四個主要程序中，辯論主題是引導學生辯論的核心問題，辯論的主題應是當堂課教學內容中的重點或難點。學生在辯論中圍繞辯論主題，需要使出“渾身的解數”，從各個側面、各個角度、各個方位思考，反應得敏捷，思路得清晰，辯論得有聲有色、有條有理、有根有據。因此，對學生在辯論中的表現，不管學生的想法和看法是否正確，教師都要客觀、公正、辯證地看待。只有這樣才能讓學生在辯論中暢所欲言，讓學生積極、主動、熱情地投身情感體驗，讓學生享受辯論的成果和滿懷信心地學數學。

比如，教師在引導學生解決問題時，對于“分數除法應用題”，有的學生認為用算術解，有的學生認為用方程解。究竟是用哪一種方式更好呢？對此，執教者組織學生進行了一場辯論。

正方：我方認為，用算術解好。因為用算術解，既簡捷，又方便，還迅速。

反方：我方認為，用方程解好。因為用方程解，只要順著題意先找等量關系再列方程，很少出錯。

正方：用算術解，先找單位“1” 的量，看單位“1” 的量屬于已知量還是屬于未知量，然后根據數量關系就能輕松自如、輕而易舉、輕車熟路地解答了。如果用方程解的話，不但解題步驟多、寫的內容多，很煩瑣，而且解方程時還容易出錯。

反方：用算術解，常常容易把除法算式錯列成乘法算式。

……

當正方、反方理屈詞窮、無言以對、爭執不下時，雙方都把目光投向了教師。教師既沒有傾向于正方，也沒有傾向于反方，而是面帶微笑地說：“剛才的辯論中，正方、反方說得都有道理，為什么呢？因為在解決問題時，并不需要強調一定要用哪種方法解。老師認為，不管是哪種方法，只要是有道理的，只要是能理解的，只要是適合自己的，就行！有一點，特別值得老師高興，大家在剛才的辯論中都能主動參與、積極思考、大膽表達，能夠做到有啥說啥，老師為大家點贊！希望大家在今后的學習中，還可進行類似的辯論。大家有了如此的學習氛圍，一定會受益無窮。”

辯論的最后一個程序（辯論評價）一般要聚焦到兩個層面：一個是評價正、反雙方的口頭表達能力，重點評價思路和邏輯是不是清晰；另一個是評價正、反雙方解決問題的思路和解決問題的方法。除了教師的點評，還可以讓想法不同、看法不同、方法不同的雙方互評。

學生辯論結束后，教師在評價時對于最終的結論沒有刻意追求唯一性，而是客觀、公正、合理地評價：“不管是哪種方法，只要是有道理的，只要是能理解的，只要是適合自己的，就行！” 這樣的評價能使每個學生認識到解決問題的策略具有多樣性，讓每個學生盡情享受成功的體驗和收獲辯論的成果。

總而言之，在數學課堂教學中組織學生辯論，教師要發揮主導作用，及時了解、掌握和糾正學生辯論進程中的疑惑、錯誤和疏漏。當然，教師還應當提倡辯論、鼓勵辯論、肯定辯論，但不能夸大辯論的作用。課堂辯論不宜經常使用，只能作為一種學習方式的補充，既不刻意為之，也不能濫用、亂用。