河北省極端降雨時空分布分析與預(yù)測模型精度檢驗

邢玉美

(邢臺襄禹水利勘測設(shè)計有限公司,河北 邢臺 054000)

全球氣候變暖現(xiàn)象的加劇嚴(yán)重影響了整個氣候圈正常的水文循環(huán)過程,導(dǎo)致區(qū)域極端降雨現(xiàn)象發(fā)生的頻率也隨之提高[1-2]。極端降雨事件的頻繁發(fā)生在一定程度上影響了居民生命安全及區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展,因此,研究區(qū)域極端降雨事件的變化規(guī)律對當(dāng)?shù)胤篮榭购抵贫鹊慕⒂兄种匾囊饬x。

近年來,針對極端降雨變化規(guī)律的研究國內(nèi)外均已取得了一定的進(jìn)展。Mishra et al.[3]分析了全球多個主要城市的極端降雨變化規(guī)律,研究表明,印度和南美洲地區(qū)的極端降雨發(fā)生頻率呈顯著增加趨勢,其余區(qū)域變化趨勢并不明顯;李小亞等[4]研究了甘肅地區(qū)極端降雨現(xiàn)象的發(fā)生規(guī)律,指出甘肅地區(qū)的連續(xù)無雨日數(shù)呈增加趨勢,強(qiáng)降水量呈降低趨勢;王衛(wèi)平等[5]以新疆地區(qū)為研究區(qū)域,分析了新疆地區(qū)的極端降雨現(xiàn)象發(fā)生規(guī)律,同時得出了對氣候變化的響應(yīng)規(guī)律,研究表明,溫度的升高會對極端降雨現(xiàn)象起到一定的抑制作用。

隨著對研究需求的加深,僅分析區(qū)域極端降雨事件的發(fā)生規(guī)律是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,需構(gòu)建區(qū)域極端降雨的預(yù)測模型。沈黎[6]基于高斯回歸模型、自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等8種機(jī)器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建了浙江省極端降雨預(yù)測模型,李春宇[7]以支持向量機(jī)模型為基礎(chǔ)構(gòu)建了重慶地區(qū)極端降雨事件預(yù)測模型,均取得了較滿意的模擬結(jié)果。河北省作為國內(nèi)重要經(jīng)濟(jì)帶,生態(tài)環(huán)境的脆弱性在一定程度上限制了區(qū)域發(fā)展,為此本文以改進(jìn)鴿群算法為基礎(chǔ),基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、極限學(xué)習(xí)機(jī)模型(ELM)、支持向量機(jī)(SVM)模型,在分析河北省極端降雨變化趨勢的同時,構(gòu)建河北省極端降雨預(yù)測模型。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)域

河北省位于我國華北平原,屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候,區(qū)域多年平均年降雨量僅為531.7mm,選擇河北省石家莊、保定、邢臺、南宮、蔚縣、張家口、圍場、承德、唐山、秦皇島、黃驊11個氣象站點1963—2018年氣象數(shù)據(jù)計算站點極端降雨,數(shù)據(jù)均來自國家氣象中心,質(zhì)量可靠。

1.2 極端降雨指數(shù)計算

世界氣象組織氣候委員會推薦了11種氣象指數(shù)表征區(qū)域極端降雨現(xiàn)象[8],本文選擇其中4項指標(biāo)用于反映河北省極端降雨變化規(guī)律,分別為:中雨日數(shù)R10,大雨日數(shù)R20,1日最大降雨量RX1(mm),降雨強(qiáng)度SDI(mm/d),參數(shù)具體含義和計算方法可見文獻(xiàn)[9]。

1.3 預(yù)測模型構(gòu)建

Duan et al.[10]基于鴿子歸巢的行為原理,構(gòu)建了鴿群算法(PIO)。算法中包含了地圖和地標(biāo)兩個算子,通過兩個算子實現(xiàn)個體的更新,具體公式如下:

(1)

(2)

式中:vk和pk分別為第k個個體的位置和速度;l為更新的數(shù)量;γ為算子因數(shù);rand為0～1的隨機(jī)函數(shù);pm為個體的最優(yōu)位置。

算子通過模擬鴿群接近巢穴時的生物行為,每次更新均會減少一半的個體數(shù)量,當(dāng)?shù)螖?shù)小于允許的最大閾值后,算法停止運(yùn)算。

將遺傳算法引入PIO算法中,在算法中加入了交叉、變異處理,得到MPIO算法,保證了種群的多樣性,可避免局部最優(yōu)解的產(chǎn)生,交叉變異計算的原理為

X′i=pXi+(1-p)Xj

(3)

X′j=(1-p)Xi+pXj

(4)

式中:p為隨機(jī)數(shù),取值范圍為[0,1];X′i和X′j分別為Xi和Xj經(jīng)處理后產(chǎn)生的新個體。

在交叉、變異過程中,算法自動設(shè)置了運(yùn)行概率,在3種仿生算法后期增大變異概率,防止算法陷入局部極值而難以找尋最優(yōu)解。

用MPIO算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)模型(ELM)、支持向量機(jī)模型(SVM)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,得到MPIO-ELM、MPIO-SVM、MPIO-BP共三種優(yōu)化模型,為找出最優(yōu)模型對各模型精度進(jìn)行驗證,將三種優(yōu)化模型計算結(jié)果與ELM、SVM、BP、隨機(jī)森林(RF)、M5樹模型(M5T)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(WNN)進(jìn)行對比。

1.4 模型精度評價指標(biāo)

以相對均方根誤差(RRMSE)、相對誤差(RE)、決定系數(shù)(R2)、納什系數(shù)(NS)為模型誤差評價體系,具體公式如下:

(5)

(6)

(7)

(8)

2 結(jié)果與分析

2.1 極端降雨指數(shù)時間變化趨勢

圖1反映了河北省4種極端降雨指數(shù)的年際變化趨勢,可以看出,4種極端降雨指數(shù)多年均呈降低趨勢,表明全區(qū)基本呈現(xiàn)出了干旱趨勢。R10多年來最大值為21.8d,最小值為10.3d,均值為14.6d,多年變化傾向率為-0.080d/10a;R20多年來最大值為11.9d,發(fā)生在1966年,最小值為3d,發(fā)生在2001年,多年變化傾向率為-0.093d/10a;RX1最大值為115.7mm,最小值為44.9mm,氣候傾向率為-1.097mm/10a;SDI最大值為13.40mm/d,最小值為8.44mm/d,氣候傾向率為-0.090mm/(d/10a)。

圖1 極端降雨指數(shù)年際變化趨勢

基于MK突變檢驗對4種極端降雨指數(shù)變化趨勢進(jìn)行了分析,結(jié)果見圖2。從圖中可以看出R10和R20在多年內(nèi)的UF取值基本為負(fù),表明兩者在多年內(nèi)呈現(xiàn)降低趨勢,UF和UB曲線在顯著水平區(qū)間存在多個交點,但未達(dá)顯著水平,因此未發(fā)生突變;RX1的UF曲線呈下降趨勢,但均未超過顯著水平線,表明降低趨勢不顯著,兩條曲線同樣存在多個交點,但均未達(dá)顯著水平;SDI在多年內(nèi)呈降低趨勢,且同樣未發(fā)生突變。

圖2 極端降雨指數(shù)M-K突變分析

2.2 極端降雨指數(shù)空間變化趨勢

圖3為4種極端降雨指數(shù)及其氣候傾向率的空間變化趨勢。可以看出,4種極端降雨指數(shù)在全區(qū)的空間分布趨勢基本一致,均呈由西向東逐漸增加趨勢。R10在張家口附近取值最低,僅為12.3d,在唐山和秦皇島附近取值最高,R10的氣候傾向率呈現(xiàn)出由西到東逐漸降低趨勢,僅在張家口和圍場附近的取值為正,在其余地區(qū)取值均為負(fù),在秦皇島取值最低,為-0.717d/10a;R20同樣在張家口和蔚縣附近取值較低,僅為4.1d和4.3d,在秦皇島附近取值最高,為9.3d,R20氣候傾向率與R10的變化趨勢基本一致,均呈現(xiàn)由西到東逐漸降低趨勢;RX1和SDI氣候傾向率均表現(xiàn)出西部較高、東部較低趨勢,RX1在全區(qū)的變化趨勢較明顯,最高值為2.930mm/10a,SDI變化趨勢不明顯,取值最高僅為0.202 mm/(d/10a)。

2.3 不同模型模擬極端降雨指數(shù)精度對比

為驗證模型精度,本文對不同模型對4種極端降雨指數(shù)模擬結(jié)果的精度進(jìn)行了對比,結(jié)果見圖4～圖7。從圖4中可以看出,經(jīng)MPIO算法優(yōu)化后的模型均表現(xiàn)出了較高的精度,MPIO-ELM模型的精度最高,該模型R2和NS取值分別為0.944和0.925,RRMSE和RE取值分別為2.536%和2.788%,MPIO-SVM模型和MPIO-BP模型精度次之。在傳統(tǒng)模型中,ELM模型、SVM模型和RF模型的精度較高,M5T模型和WNN模型在所有模型中精度較低。

圖4 不同模型模擬R10精度對比

圖5 不同模型模擬R20精度對比

圖6 不同模型模擬RX1精度對比

圖7 不同模型模擬SDI精度對比

從圖5可以看出,MPIO-ELM模型精度最高,R2和NS的取值分別為0.944和0.962,RRMSE和RE取值分別為1.256%和0.883%,在所有模型中一致性最高,同時誤差最低;傳統(tǒng)模型計算精度低于優(yōu)化模型,其中ELM模型精度較高,R2和NS的取值分別為0.750和0.850,RRMSE和RE取值分別為2.578%和2.699%。M5T模型和WNN模型精度較低,R2的取值分別為0.590和0.558,NS的取值分別為0.761和0.739,RRMSE的取值分別為3.489%和3.869%,RE的取值分別為3.610%和4.161%。

圖6和圖7分別為不同模型對RX1和SDI模擬的精度。MPIO-ELM模型在模擬RX1和SDI中均表現(xiàn)出了較高的精度,其次為MPIO-SVM模型和MPIO-BP模型。

綜上所述,在極端降雨指數(shù)模擬中,MPIO-ELM模型在所有模型中精度均最高。

3 結(jié) 語

本文通過計算河北省11個站點的4種極端降雨指數(shù),分析了4種極端降雨指數(shù)在全省的時空變化規(guī)律,全省多年來干旱趨勢顯著。采用基于MPIO算法優(yōu)化的ELM模型對全省4種極端降雨指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測,得出了較高的精度。本文結(jié)論可為區(qū)域水文循環(huán)研究及抗旱制度制定提供科學(xué)依據(jù)。