教育擴展對共同富裕的統計效應檢驗

張廣龍嗣 何啟志

（浙江工商大學 統計與數學學院，浙江 杭州 310018）

一、引言

百年大計，教育為本。教育是實現共同富裕的重要途徑。改革開放以來，中國重視教育事業，極大提升了國民受教育程度，為中國經濟做出了巨大貢獻。但經濟飛速發展的背后，我國的教育水平差距卻在不斷拉大（張男星和王紓等，2014）。西南財經大學發布的中國家庭收入不平等報告指出受教育程度是影響家庭收入的主要原因（羅靳雯和彭湃，2016）。人力資本理論也認為教育對于收入水平有決定性作用，個人受教育程度差異勢必導致個人收入差異，進而導致收入不平等問題，阻礙共同富裕（賴德勝和王琦，2022）。

目前尚沒有文獻專門研究教育擴展對共同富裕的影響效應，關于教育擴展與社會發展、經濟增長、收入差距的關系，主要存在三種不同的觀點。第一種觀點認為教育擴展有利于縮小收入差距，促進收入公平。Tinbergen（1972）研究美國、荷蘭、加拿大的教育水平發現教育擴展對收入分配有重要影響，平均受教育程度的增加有助于減小收入差距。孟大虎和許晨曦（2022）計算了2002—2018年全國31個省（區、市）的教育平均年限和教育基尼系數，發現教育擴展產生了消除收入不平等、促進共同富裕的積極效應。第二種觀點認為教育擴展不利于縮小收入差距。Sylwester（2002）認為教育擴展帶來的教育質量提升造成教育不平等，擴大了收入分配差距。方超和羅英姿（2016）研究了教育對收入差距縮小的影響，發現教育擴展反而提升了教育不平等，并未緩解收入差距。第三種觀點認為教育擴展對收入平等的影響呈倒U形曲線關系，教育擴展帶來的影響不是短期的，而是長期的。白雪梅（2004）使用最小二乘法估計發現教育與收入不平等之間存在穩定的關系，教育不均會加劇收入不平等，教育不均和收入差距存在倒U形關系。孫百才（2005）從教育分配、教育收益率兩個中間變量入手，驗證了教育擴展和收入不平等存在倒U形關系。黃維海和陳娜等（2019）通過對中國30年教育的研究，發現教育擴展對收入不平等呈先升后降庫茲涅茨的倒U形曲線關系。雖然學者們未達成共識，但為本文提供了廣闊的研究思路。實現共同富裕首先要消除收入不平等，教育擴展勢必對共同富裕具有重要影響作用，探究教育擴展對收入差距的影響對實現共同富裕具有深遠意義。

二、教育擴展影響共同富裕的理論分析

（一）教育擴展對共同富裕的影響

科技是國家實現技術飛躍、增強綜合國力的核心動力，人才是鏈接教育與科技的橋梁，是教育成果轉化為科技成果的關鍵環節，而教育是一切的起點，是培養人才、發展科技的基礎。在當前國際形勢下，我國缺乏核心技術競爭力嚴重阻礙現代化發展（鄭永和和王一巖，2023）。科技的發展進步需要教育，中國當前正從勞動密集型產業模式向高新技術產業模式轉型，更加需要技術型人才（黃群慧，2018）。通過教育擴展提升國民素養，提升勞動者素質，是加快產業結構升級轉型、提升生產效能的關鍵。教育水平的提高將培養更多創新型人才，有助于中國在世界經濟競爭中處于有利地位。

改革開放以來，中國推行先富帶動后富政策，教育擴展呈現區域差距加大問題。由此，我們認為教育擴展在最初受經濟條件制約、環境限制、資源匱乏等因素的影響下，教育擴展成果有限。因此教育擴展對共同富裕的影響是非線性的，應該是先降后升的U形關系，提出假設1：

H1：教育擴展短期內不利于共同富裕，長期教育擴展對共同富裕產生促進效應，二者呈U形關系。

（二）教育質量在教育擴展和共同富裕之間的調節作用

教育質量是衡量教育水平的重要因素，也是決定教育對人的影響作用的關鍵因素。賴德勝（1997）對49個國家進行測算，發現教育質量不均衡已經成為影響共同富裕的尖銳矛盾。Blanden和Machin（2004）對英國教育的研究發現，教育質量不均和教育擴展共同加劇了不平等。教育質量不均引發學區房炒作熱、課外輔導熱等社會問題不利于共同富裕（李兵和張成林，2020）。教育質量均衡是擴大社會流動，保持社會和諧健康，促進社會團結進步的必要條件，也是新發展階段走向共同富裕的前提（秦玉友，2022）。不難看出，教育質量的差異不僅限制了高質量教育發展，還破壞了教育公平，引發一系列社會問題。因此建立教育質量評價體系、確保教育質量，是推進教育高質量發展的必要路徑，故提出假設2：

H2：教育質量在教育擴展與共同富裕之間發揮調節作用。教育質量越高，教育擴展對共同富裕的促進效應越強。

（三）高等教育比在教育擴展和共同富裕之間的調節作用

高等教育比是反映教育高質量發展普及率、覆蓋率的重要因素。教育擴展有助于高等教育占比提高，推動教育高質量發展（段會冬，2023）。擴大高等教育規模可以促進經濟高質量發展（趙慶年和劉克實，2022）。提高高等教育比例，將為國家培養更多高素質人才，增加人才儲備，有助于解決我國技術創新不足、核心技術受制于人等難題。而且提升高等教育比可以讓更多人接受高等教育，為市場提供更多高水平勞動者。王麗和李鳳蘭（2022）發現高等教育普及縮小了低收入群體和高收入群體之間的收入差距，提高了低收入群體子女的高考錄取率。張凱寧（2014）發現高等教育比的提高有助于打破階級固化，為低收入群體提供上升渠道。故提出假設3：

H3：高等教育比在教育擴展與共同富裕之間發揮調節作用。高等教育比越高，教育擴展對共同富裕的促進效果越好。

三、模型構建與指標構建

（一）模型設定

本文利用2015—2021年中國31個省（區、市）的面板數據研究教育擴展、教育均衡對共同富裕的影響，選擇雙向固定效應模型，同時考慮省（區、市）固定效應和年份時間效應，構建教育擴展對共同富裕的影響效應模型如下：

式中，i代表省（區、市），t代表年份，CPE表示共同富裕指數，EDU是衡量教育擴展水平的指標，引入平方項來考察其U形效應，X代表其他控制變量，λ表示時間效應，μ表示個體效應，ε為隨機誤差項，β0為常數項，β1、β2、β3為待估計系數。

（二）變量說明與指標構建

1.被解釋變量。參考陳麗君和郁建興等（2021）、韓亮亮和彭伊等（2022）、胡鞍鋼和周紹杰（2022）對共同富裕內涵的解讀，基于發展性、共享性和可持續性三個維度，構建包括3個一級指標、6個二級指標和36個三級指標的共同富裕指標體系（見表1）。

表1 共同富裕指標體系

本文采用熵權法計算共同富裕綜合得分。

首先建立數據矩陣。假設有m個評價指標，n個評價對象，建立的數據矩陣如下：

由于各指標計量單位不同，無法直接用于計算，因此在正式計算前需要進行正規化處理。

正向指標：

負向指標：

計算指標比重bij：

計算第j個指標的信息熵ej：

計算指標的權重Wij：

最后根據指標權重加權計算共同富裕得分Sij：

計算出2015—2021年中國31個省（區、市）的共同富裕得分及排名，見表2。

表2 2015—2021年中國各省（區、市）共同富裕得分均值及排名

2.核心解釋變量。教育擴展會擴大教育覆蓋范圍，增加受教育人數，延長受教育時間，進而使平均受教育年限增加。楊俊和李雪松（2007）、孟大虎和歐陽任飛等（2017）選取平均受教育年限衡量教育擴展水平，將受教育水平劃分為未上學、小學、初中、高中和中專、大專及本科以上文化水平，分別賦予不同數值計算平均受教育年限。由于近年來我國高等教育的擴展，普通高校入學率明顯增高。因此按照過去的教育水平劃分不符合當前中國教育環境，為此本文將教育年限中大專和大學文化水平分開，加入研究生以上教育水平層次。根據《中國人口統計年鑒》，具體教育水平對應教育年限①文盲教育水平為1，小學學歷教育水平為6，初中學歷教育水平為9，高中和職高學歷教育水平為12，大專學歷教育水平為15，大學學歷教育水平為16，研究生以上學歷教育水平為19。的計算公式如下：

其中，Pi為6歲以上受到不同級別教育的人口比例，Li是不同級別教育水平對應的教育年限。

3.控制變量。參考許永洪和蕭珍麗等（2019）、何春和劉榮增（2021）的研究，本文從經濟發展、對外開放、科技投入、人口增長四個角度選取控制變量。經濟發展選擇人均GDP衡量；對外開放選擇外商投資占GDP比重衡量；科技投入使用政府科技支出占政府支出比例衡量；人口增長利用人口出生率反映。

以上數據來自《中國統計年鑒》和各省（區、市）統計年鑒，部分缺失數據使用線性插值法進行填補。通過Stata14.0軟件得到本文的變量描述性統計結果如表3。

表3 變量描述性統計結果

四、實證分析

（一）基準回歸結果

表4為教育擴展影響共同富裕水平的回歸結果。表4第（1）列是僅考慮教育擴展的回顧結果，其中教育擴展系數-0.006，不顯著，表明教育擴展對共同富裕的影響可能是非線性的；表4第（2）列是加入教育擴展平方項后的回歸結果，教育擴展系數-0.059，顯著為負，教育擴展的平方項系數0.003，顯著為正，說明教育擴展對于共同富裕的影響呈U形；表4第（3）列是加入控制變量后的回歸結果，教育擴展系數-0.124和教育擴展平方項系數0.006在1%水平上顯著，說明教育擴展對共同富裕呈現先抑制后促進的U形影響。為了確保分析結果的正確性和可靠性，參考Lind和Mehlum（2010）對U形影響關系的做法，通過測試被解釋變量和解釋變量之間的正負影響關系，以及極值點是否存在于費勒區間內，對教育擴展和共同富裕之間是否存在U形關系進行檢驗。

表4 教育擴展影響共同富裕的回歸結果

表5為教育擴展和共同富裕U形關系檢驗的結果。教育擴展的極值點為9.698，在99%水平的費勒區間取值范圍為[5.063，12.782]，由于極值點位于其中并且p值＜0.01，拒絕不存在U形關系的原假設，認為教育擴展和共同富裕存在U形關系。通過斜率-0.063和0.419可以進一步確認教育擴展初期會抑制共同富裕水平，后期會促進共同富裕，證明二者存在U形關系，H1得到驗證。

表5 教育擴展和共同富裕U形關系檢驗

（二）穩健性檢驗

為了確保研究結果的穩健性，使用剔除直轄市、替換因變量和自變量的方法進行穩健性檢驗。首先使用剔除直轄市的方法檢驗穩健性。由于直轄市在政治、經濟、文化、教育等領域的地位特殊，受政策傾斜較大，因此去除直轄市后重新估計結果更加具有普遍性。表6的第（1）列是剔除北京、上海、天津、重慶后的估計結果。其次使用替換因變量的方法檢驗穩健性。將被解釋變量由熵值法構建的省（區、市）共同富裕指數替換為主成分分析法構建的省（區、市）共同富裕指數重新進行估計，表6第（2）列是替換因變量回歸的結果。最后使用替換解釋變量的方式檢驗穩健性。按照傳統教育擴展的計算方式重新分組，按照文盲計分為1、小學學歷計分為6、初中學歷計分為9、高中和中專學歷計分為12、大專及本科以上學歷計分為16的規則計算出2015—2021年的教育擴展水平。表6的第（3）列為替換核心解釋變量的回歸結果。根據上述計算結果，教育擴展系數皆顯著為負，教育擴展平方項皆顯著為正，教育擴展對共同富裕影響為U形，與前文研究結果一致，再次證明了假設H1成立，也說明了本文的研究結果穩健可靠。

表6 教育擴展影響共同富裕的穩健性檢驗

（三）內生性檢驗

本文使用兩階段最小二乘法和GMM估計法緩解可能存在的內生性問題。選擇各級在校生人數作為工具變量，參考干春暉和鄭若谷等（2011）、陳詩一和陳登科（2018）將核心解釋變量的滯后項作為工具變量可以提高估計的有效性，加入教育擴展的一階滯后項作為工具變量。通過不可識別檢驗、弱工具變量檢驗判斷工具變量選擇是否合理，使用過度識別檢驗判斷工具變量是否有效。表7的列（1）是使用二階段最小二乘法檢驗內生性問題的檢驗結果，教育擴展系數-0.032和教育擴展平方項系數0.002顯著，教育擴展與共同富裕的關系滿足U形假設，其中工具變量LM統計值160.692顯著，通過不可識別檢驗。在弱工具變量檢驗中結果302.165遠遠大于10%顯著性水平下Stock-Yogo的臨界值19.93，說明所選工具變量不是弱工具變量。Hansen J檢驗結果p值0.996不顯著，接受原假設，說明所選工具變量各級在校生人數和一階滯后的教育擴展是外生工具變量。列（2）使用GMM估計檢驗內生性問題，核心解釋變量系數-0.033和0.002顯著未變號，LM統計值16.228顯著，Wald-F統計值為70.108大于臨界值19.93，Hansen J檢驗結果p值0.997不顯著，所以接受原假設，說明工具變量選取合理有效。綜上所述，使用各級在校生規模和教育擴展的一階滯后項作為工具變量控制內生性問題后，教育擴展對共同富裕影響先減后增呈現U形關系與前文一致，并且工具變量通過不可識別檢驗、弱工具變量檢驗和過度識別檢驗，確保了工具變量的有效性，再次說明研究結果的穩健性。

表7 教育擴展影響共同富裕的內生性檢驗

（四）調節效應研究

本文使用生均教育經費衡量教育質量，表8第（1）列教育擴展和教育質量的交互項系數0.041顯著為正，表明教育質量越高，教育擴展越有利于共同富裕，也就是說高質量的教育擴展有助于實現共同富裕。表8第（2）列替換被解釋變量為主成分分析法建立的共同富裕指數，教育擴展和共同富裕的交互項系數0.209在1%的顯著性下顯著，再次證明了教育質量的調節效應成立，驗證了假設H2。

表8 教育質量的調節作用

使用大學以上受教育人口占總教育人口比例衡量高等教育比，表9第（1）列中教育擴展和高等教育規模的交互項系數0.002顯著為正，表明高等教育比例越高，教育擴展對共同富裕的推進效果越明顯。表9第（2）列替換被解釋變量為主成分分析法建立的共同富裕指數，教育擴展和共同富裕的交互項系數0.009在1%的顯著性下顯著，高等教育比的調節效應成立，假設H3得到證實。

表9 高等教育比的調節作用

（五）異質性檢驗

為研究不同教育擴展水平對共同富裕的異質性影響，本文將教育擴展水平分成三部分：義務教育擴展，包含未上學、小學學歷和初中學歷人群；中級教育擴展，包含高中學歷和職業技術學歷人群；高等教育擴展，包含大專學歷、大學學歷、碩士學歷和博士學歷人群。

表10第（1）列和第（2）列為義務教育擴展水平對共同富裕的影響結果。義務教育擴展系數0.008顯著，加入義務教育擴展平方項后系數0.024不再顯著，但平方項系數未通過顯著性檢驗。這說明義務教育擴展對共同富裕的影響是線性的，義務教育擴展有助于實現共同富裕。表10第（3）列和第（4）列是中級教育擴展對共同富裕的影響結果。中級教育擴展系數不顯著，加入了中級教育擴展平方項后，中級教育擴展系數-0.051和中級教育擴展平方項系數0.005通過顯著性檢驗，這說明中級教育擴展和共同富裕的影響關系呈U形，長遠看中級教育擴展對共同富裕具有促進作用。表10第（5）列和第（6）列是高等教育擴展對共同富裕的影響結果。結果顯示，高等教育擴展系數-0.013在高等教育擴展平方項加入前不顯著，加入后系數變成-0.088，高等教育擴展平方項系數0.006也通過了顯著性檢驗，說明高等教育擴展對共同富裕的影響是非線性的，高等教育擴展初期不利于共同富裕，后期會促進共同富裕，呈現U形效應。上述結果表明，普及義務教育有利于降低文盲率，提高國民文化水平，降低貧困發生率，提高人民收入水平，促進共同富裕發展。而中級教育和高等教育屬于專業型教育，有助于提升勞動者素質，為國家培養高素質人才。

表10 不同教育擴展水平對共同富裕的異質性影響

五、結論和建議

本文基于教育視角，通過計算各省（區、市）的教育擴展水平反映教育擴展政策的執行效果，主要結論如下：

第一，教育擴展與共同富裕呈現U形關系，短期內教育擴展不利于共同富裕，從長期看教育擴展對于共同富裕有顯著的促進效果。

第二，教育質量和高等教育比在教育擴展與共同富裕的影響中產生調節效果。生均教育經費越高，教育質量越高，教育效果越好，有助于促進教育擴展對共同富裕的影響；高等教育比的擴大有助于高等教育普及，讓更多人接受高等教育，提高社會勞動力水平，縮小低收入群體和高收入群體收入差距，有利于實現共同富裕。

第三，教育擴展與共同富裕的影響存在結構異質性和區域異質性。義務教育擴展有助于共同富裕，而普通教育擴展和高等教育擴展早期對共同富裕有不利影響，長期對共同富裕實現有積極效果，符合U形曲線，其中高等教育擴展對共同富裕的影響效應比普通教育教擴展的影響效應更強。

基于以上結論，提出以下建議：

第一，注重教育質量。在教育擴展的同時，需要注重教育公平，縮小不同地區和不同學校之間的差距是維護教育公平、確保教育質量的關鍵，對緩解收入不平等、縮小貧富差距、實現共同富裕有重大影響。教育擴展應該減少教育水平不同導致的教育質量差異，推動公共教育發展，加大宏觀調控力度，解決當下教育資源分配不均的問題。同時合理分配師資力量，確保學校設施標準化建設，為學生提供良好的學習環境。進一步推行雙減政策，構建良好的教育生態，提高學校教學質量，讓教育回歸課堂。

第二，擴大高等教育比例。繼續擴大高等教育規模，增加大學入學率，提高碩士、博士等高級人才占比，有助于提高我國整體勞動力素質，增強勞動者市場競爭力，為社會提供更多高級人才，不僅可以調節高收入人群收入，還可以保障中等收入人群擴大，縮小收入差距。提升高等教育比例可以使更多農村孩子接受高等教育，有助于提升農村人口受教育水平，從根本上提高農民收入，確保脫貧不返貧。

第三，改革教育體制，健全教育體系，增加教育投入。改革教育體制，適當延長義務教育，確保義務教育在偏遠地區落實到位，保證義務教育的質量水平。建立健全教育資助系統和助學體系，拓寬教育渠道，鼓勵更多學生繼續深造，以學費減免、助學金、補貼等手段解決資金困難導致的升學問題。提升政府公共教育支出，保障教育經費，推動公共教育協調發展，提高我國整體教育水平，從而促進共同富裕。