山地微型樁單樁抗壓承載機理及數值模擬

溫永亮, 黃大志, 陳 朔, 陳 盟, 雍文濤

(1.國網安徽省電力有限公司黃山供電公司,安徽 黃山 245241;2.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

微型樁是一種新型的直徑較小的鉆孔灌注樁,是基于樹根樁而發展形成的[1],其直徑通常小于400 mm,但長細比較大(一般大于30)。微型樁的一般施工步驟是:①首先使用小型的鉆機在地面進行鉆孔作業;②之后將設計所需的鋼筋籠和注漿管放置到孔位之中;③最后采用壓力注漿或者灌注細石混凝土的方法成樁。與傳統的灌注樁基礎相比,微型樁基礎的優點主要是施工機具輕便、施工周期較短,施工過程中節省材料、泥漿排放較少、更加環保等。作為一種新型、環保的小型樁基礎,微型樁具有很高的研究和應用價值。目前,微型樁在許多領域都有廣泛應用[2],例如:①成為基礎托換加固的重要手段[3];②舊房改造,房屋加層工程[4];③古建筑物加固糾偏,如利用微型樁對受到破壞的歷史建筑物和古跡進行加固[5];④建(構)筑物加固防震工程;⑤水池抗浮,堤岸加固工程;⑥基坑開挖工程。

近年來,很多學者對微型樁基礎進行了理論研究和試驗研究,包括研究微型樁的抗壓、抗拔、水平承載特性,以及群樁效應和動力響應等問題。Das[6]通過試驗進行分析,得到樁-土摩阻力隨著上層深度的增加呈現出線性增長的趨勢,推出樁的臨界埋深率(L/d)cr的大小與上體的相對密度Dr有關。Brown Dan A等[7]利用三維有限元模型對某一行或兩行的橫向荷載作用下的近間隔樁進行了分析,并利用該模型對一排樁之間的距離對樁間彎曲應力產生的p-y曲線的影響進行了分析,分析結果為樁體周圍塑性變形區域的變形規律和發展提供了深入的認識。Shin等[8]對微型樁進行了相關的試驗,以此分析長細比對微型樁抗拔承載力的影響,提出了微型樁在飽和黏土中的抗拔承載力的經驗公式。黃鋒等[9]進行了滲水力土工模型試驗,對豎向承載樁在樁頂下壓、樁頂上拔及樁底上托等承載情況下的樁側摩阻力的發展規律進行了試驗研究,得到了摩阻力與位移的關系、摩阻力強度沿樁身的分布以及摩阻力強度和相應截面位移之間的關系。Liew S S等[10]總結了微型樁的分類、設計理念,以及常見的安裝方法等問題;同時也討論了微型樁的施工控制、系統性能,以及高強度工作荷載下鋼筋與砂漿的應變協調性問題;還介紹了微型樁試樁的靜載試驗結果。一般來說,微型樁相比其他打樁系統的殘余沉降更小。龔健[11]將室內試驗和現場的施工實踐進行結合,總結出了一套適用于實際工程的施工技術;并通過在現場進行原型試驗,對單樁和群樁的受力性能進行了描述,表明微型樁在承受荷載時能夠有比較好的承載能力;推導出單樁在承受上拔荷載時的變形特性,同時在單樁的基礎上研究了多根樁的情況下的群樁效率和其承載性能。呂凡任等[12]在施工現場開展了微型樁群的抗壓和抗拔試驗,研究了其Q-S曲線關系、群樁效應以及施工技術等,為微型樁的設計和施工提供參考和依據;同時分析上拔和下壓荷載下微型樁的受力機制,初步總結出可用位移為20 mm時所受承載力為抗拔和抗壓的極限承載力,斜樁可以更好地承擔上拔荷載。

目前,隨著微型樁基礎相關的施工技術的不斷完善和發展,微型樁基礎的工程應用已經不再局限于傳統的邊坡治理和基礎加固等領域,微型樁的應用范圍也已經被擴展到軟土地基的桿塔基礎施工中。然而,目前微型樁基礎被應用于輸電線路工程中的案例還比較少,更多的是進行現場真型試驗,沒有具體的相關設計方法。同時,在施工過程中樁體的幾何參數也無具體的標準,這導致現場施工隨機性較大。同時,考慮到輸電線路工程的施工場地多位于山地,地質條件表現為“上土下巖”的特征,而目前對于微型樁的研究多集中在單一土層的地質條件下。在山地“上土下巖”的特殊地質條件下,確定微型樁的極限承載能力是較為困難的,目前這方面的研究也較少,對于微型樁的變形特性、承載性能、影響因素等方面還沒有充分的認識,同時缺乏成熟的系統性的計算理論總結。

綜上所述,有必要對應用于輸電線路工程施工的微型樁基礎進行進一步的分析研究,為類似工況下的微型樁基礎的工程設計和應用提供相關的理論依據。因此,本文對山地“上土下巖”的特殊地質條件下,微型樁的極限承載能力開展進一步研究,對微型樁單獨承受下壓荷載的極限承載能力進行了理論推導,提出了極限承載力和極限變形的計算方法。同時,本文使用ANSYS有限元軟件,對一個具體的微型樁模型進行了數值模擬,與理論計算結果進行了對比。

1 下壓荷載作用下微型樁極限狀態計算

當微型樁的頂部受到下壓荷載的作用時,樁身的壓應力首先產生在樁頂,樁體與土體之間產生相對位移。因此,微型樁受到的下壓荷載會通過樁身與土體之間的剪應力傳遞到土體中去,從而以樁側摩阻力的形式表現出來,其傳遞方向為從上到下。[1]由于微型樁長細比較大,屬于摩擦型樁,因此可以忽略樁底土體對樁身的作用力。隨著下壓荷載的逐漸增大,上部樁身與土層之間的接觸面的摩阻力首先達到極限。之后,上部的摩阻力將保持在極限值不再增大,下部樁身與土層的接觸面的摩阻力逐漸增大并達到極限。最終,樁側各處摩阻力都達到極限,使微型樁處于受壓極限狀態。

1.1 基本假定

對于微型樁的樁身,假定其為線彈性材料,并忽略徑向的變形,認為其僅存在軸向的壓縮變形。

如圖1所示,微型樁位于上土下巖的地層中,其形狀為圓柱體,樁徑為d,樁長為h,位于土層中的長度為h1,位于巖石層中的長度為h2,下壓力作用于微型樁頂部,下壓力大小為P,微型樁自重為G,總的摩阻力為f,土層中的摩阻力為f1,巖石層中的摩阻力為f2。

圖1 微型樁受壓剖面圖

對樁側的土體(巖石),這里參考任珊等[32]采取的方法,有如下假定:①假設樁側的土體(巖石)是各向同性、質量均勻的,將其視為半空間的理想彈性體;②樁側土體的固結狀態為正常固結;③樁側土體(巖石)的物理力學性質不會因為微型樁的存在而發生變化。對于抗壓微型樁,其在下壓荷載、豎直向上的樁側摩阻力和豎直向下的重力三者共同作用下達到平衡狀態。

對于樁側土與樁身的接觸面,其上的切應力τ是一個與樁的軸向位移ω有關的函數。對此,假定其為線彈性全塑性傳遞函數,土層中的τ-ω圖像如圖2(a)所示,巖石層中的τ-ω圖像如圖2(b)所示。

圖2 土層和巖石層中的τ-ω圖像

τ與ω的函數關系式為:

(1)

(2)

式中:τs(ω)為土層中τ與ω的函數關系;τr(ω)為巖石層中τ與ω的函數關系;τ1為土層中的最大切應力;τ2為巖石層中的最大切應力;ω1為土層中的最大切應力對應的最小變形量;ω2為巖石層中的最大切應力對應的最小變形量。

對于土層,其最大切應力與土層參數有如下關系:

τ1(z)=c+kszγstanφ

(3)

式中:τ1(z)為土層中最大切應力沿深度z變化的函數;z為深度;c為土的黏聚力;ks為土的側壓系數;γs為土的重度;φ為土的內摩擦角。

實際計算中取土層的平均最大切應力為:

(4)

式中:h1為微型樁在土層中的長度。

對于巖石層,其切應力不會超過巖石的抗剪強度,則巖石層中的最大切應力可以取巖石的抗剪強度,可通過試驗進行測定。

1.2 極限抗壓承載力計算

在計算微型樁的抗壓承載力時,需要根據樁側摩阻力沿深度變化的函數,通過積分計算出總的樁側摩阻力

(5)

式中:n為土(巖)層總數;fi為第i層土(巖)中的樁側摩阻力(i=1,2,3,…);d為樁徑;zi為第i層土(巖)底部的計算深度(z0=0,zn為樁底的深度);z為深度;τi(z)為第i層土(巖)中樁側摩阻力沿深度z變化的函數。

樁側摩阻力沿深度的分布狀況,隨著下壓力的增大而不斷變化。但τ沿深度z變化的函數表達式未知,可認為τ先沿深度z線性變化[5],增大到極限值后保持不變。對于上土下巖地質狀況下的微型樁,當下壓力P增大到一定程度時,樁側表面各處的切應力都會達到極限值,此時總的樁側摩阻力也達到極限值,可得:

fu=πd(h1τ1+h2τ2)

(6)

從而得出微型樁的極限抗壓承載力為:

(7)

式中:Pu為微型樁的極限抗壓承載力;fu為微型樁的極限摩阻力;G為微型樁的自重;d為微型樁的直徑;h1為微型樁位于土層中的長度;h2為微型樁位于巖石層中的長度;τ1為土層中的極限切應力;τ2為巖石層中的極限切應力;γ為微型樁的平均重度。

1.3 極限壓縮變形計算

當微型樁的下壓荷載達到極限時,微型樁樁身軸力圖如圖3所示。

圖3 微型樁受壓軸力圖

其中,樁頂處的軸力大小為:

(8)

巖土分界面處的軸力大小為:

(9)

樁底處的軸力大小為:

P2=0

(10)

根據材料力學,有:

(11)

式中:Δl為軸向變形;F為軸力;l為長度;E為彈性模量;A為橫截面積。

對于微型樁的壓縮變形,使用微分法,得:

(12)

式中:ω為微型樁的軸向壓縮變形;P(z)為軸力沿深度變化的函數;z為深度;r為微型樁的半徑;E為微型樁的彈性模量。

求積分,可得微型樁的極限壓縮變形為:

(13)

式中:ωp為微型樁的極限壓縮變形;AP為受壓軸力圖的面積。

根據圖3計算軸力圖面積得:

(14)

則微型樁的極限壓縮變形為:

(15)

2 理論計算與數值模擬對比

某工程的微型樁位于上土下巖的地層中,相關參數如表1所示,需要計算此微型樁的極限抗壓承載力及變形。

表1 某工程相關參數

2.1 理論計算

根據式(7)、式(15),代入數據,計算得此微型樁的極限抗壓承載力為43.35 kN,極限壓縮變形為7.34×10-4,則可得最大壓應力為613.33 kPa,最大壓縮應變為1.47×10-4。

2.2 基于ANSYS的數值模擬

利用ANSYS有限元軟件模擬微型樁的受力情況,樁身單元類型選擇concret65單元,采用四邊形網格劃分,最大單元邊長為0.1 m,設置混凝土材料的彈性模量為E=30 GPa,泊松比為μ=0.2。微型樁的邊界條件選取頂部固定的形式,模型假設微型樁樁身材料各向同性、均質、密實。土層與微型樁的作用,采用表面效應單元進行模擬,單元類型選擇surf154單元,采用四邊形網格劃分,最大單元邊長為0.1 m,對其施加5 kPa的切應力用來模擬樁側摩阻力。巖石層與微型樁的作用,同樣采用表面效應單元進行模擬,單元類型選擇surf154單元,采用四邊形網格劃分,最大單元邊長為0.1 m,對其施加15 kPa的切應力用來模擬樁側摩阻力。從而得到微型樁極限受壓狀態的應力云圖如圖4(a)所示,應變云圖如圖4(b)所示。

圖4 微型樁極限狀態的應力應變云圖

由圖4(a)、圖4(b)可知:在極限受壓狀態下,微型樁所受最大壓應力大小為627.88 kPa,最大壓縮應變為1.49×10-4。數值模擬結果與理論計算結果相近,見表2。

表2 理論計算與數值模擬數據對比

3 理論計算與試驗數據對比

根據董梅等[13]完成的微型樁下壓承載力特性的模型試驗,該試驗所用的微型樁參數如表3所示,該試驗的土層僅有一層,極限摩阻力為13 kPa。

表3 下壓試驗的數據對比

根據式(7),代入數據,計算該試驗的兩根微型樁的極限抗壓承載力,并與該研究的試驗與計算值進行對比,見表3。

從表3可以看出,使用本文所提出的計算方法,計算結果更為接近試驗值。

4 結 論

本文考慮了微型樁自重、樁身的壓縮變形、樁側摩阻力,對山地“上土下巖”特殊地質條件下微型樁的抗壓承載能力進行了研究,推導得出了微型樁的極限抗壓承載力和變形的理論公式,結果表明:

(1) 微型樁處于受壓極限狀態時,樁側土和巖石對樁身的摩阻力達到最大值。

(2) 微型樁的極限抗壓承載力與土層中的極限摩阻力、巖石層中的極限摩阻力、樁在土層中的長度、樁在巖石層中的長度、樁徑、樁的重量有關。

(3) 微型樁的極限壓縮變形不僅與上述因素有關,還與樁身的彈性模量有關。