基于擾動補償的電機模擬器電流控制策略

王澤尚 孫立清 王志福,2 潘 瓊,2

基于擾動補償的電機模擬器電流控制策略

王澤尚1孫立清1王志福1,2潘 瓊1,2

（1. 北京理工大學電動車輛國家工程研究中心 北京 100081 2. 北京理工大學長三角研究院 嘉興 314011）

針對傳統PI控制的低通濾波特性對電機模擬器動態控制效果的限制以及傳統開環控制策略易受參數擾動影響的問題，該文提出一種基于滑模擾動觀測器的開環電流控制策略。首先，根據目標電機數學模型以及接口電路模型推導出不帶微分計算的開環控制電壓方程；其次，為了解決傳統開環控制易受參數擾動影響的問題，設計滑模擾動觀測器進行擾動觀測；最后，通過實驗對比了該文所提控制策略與PI控制和傳統開環控制的控制效果。實驗結果表明，在存在參數擾動時，該文所提的控制策略無論在瞬態或穩態工況，均比基于傳統PI控制和開環控制策略的電機模擬器系統具有更高的模擬精度與準確性。

電機模擬器 開環控制 PI控制 擾動觀測器

0 引言

電機驅動系統的測試與開發一般采用機械負載測功機系統來實施，然而傳統的電機機械負載測試臺架存在體積大、成本高、難以實現故障測試等缺陷，已無法滿足高效的電驅動系統測試需求。同時，硬件在環（Hardware in the Loop, HIL）測試[1-2]只能進行信號級的驗證測試，無法對電機控制器在真實功率流的環境下進行驗證測試。基于功率硬件在環（Power Hardware in the Loop, PHIL）的電機模擬器（Electric Motor Emulator, EME），通過電力電子器件和控制算法實現對真實電機端口電流、電壓特性的模擬，且能夠通過軟件實現變負載需求和故障注入，大大提高了電機控制單元的測試效率，縮短電機控制器開發周期，降低研發成本，是用于測試電機控制器性能的新型解決方案。

目前，電機模擬器已應用于永磁同步電機[3-9]、感應電機[10-11]以及開關磁阻電機[12]等。傳統的電機模擬器采用基于PI控制的電流閉環控制策略，該策略一方面會與電機驅動單元（Motor Drive Unit, MDU）中的電流環產生沖突，降低系統穩定性；另一方面，PI控制的低通濾波特性會使得電流的高頻特性發生畸變[8-9]，降低EME電流環的動態響應。文獻[3]指出，當EME電流環帶寬為MDU電流環帶寬5倍時，可忽略電流環的控制沖突，然而被測MDU的控制參數難以準確獲取且EME電流環帶寬過高會導致系統不穩定；文獻[4]在模糊PI控制的基礎上引入電壓前饋環節，提高了系統的動態響應和魯棒性，并在一定程度上減少MDU電流環與EME電流環的沖突；文獻[5-6]采用LCL型接口濾波電路取代傳統的L型結構，電容的存在使得MDU側電流與EME側電流解耦，從而避免兩側電流環的沖突，然而LCL型接口濾波電路為三階系統，存在諧振尖峰，容易產生振蕩，控制復雜。

文獻[7-9]摒棄了電流閉環策略，采用基于L型接口電路的開環控制（Open Loop Control, OLC）策略以避免電流環沖突。其中，文獻[7]基于永磁同步電機數學模型以及接口耦合電路模型直接推導出EME側所需提供的電壓值，但是其引入對采樣電流的微分計算，從而引入了高頻噪聲；文獻[8-9]提出了直接阻抗控制策略，實現了更高帶寬的特性模擬。然而，在運行過程中電機模擬器接口電路的電感和電阻值會因為飽和或溫度而發生變化[13-14]。上述文獻的開環控制策略未考慮參數擾動的影響，魯棒性 較差。

永磁同步電機功率密度高、體積小且結構簡單，在電動汽車電驅動系統中得到廣泛的應用[15]，本文以表貼式永磁同步電機為例，采用L型接口濾波電路進行電機模擬器設計。為了解決電流環的控制沖突，提高系統的動態響應，提出一種基于擾動補償的開環電流控制策略，該控制方法能在全頻率范圍內模擬電機的頻率特性，同時避免了電流的微分運算，減少了由微分計算引入的高頻噪聲；為降低參數擾動的影響，基于電機模擬器設計了滑模擾動觀測器，將擾動前饋補償至控制器輸入端，提高系統的魯棒性。

1 電機模擬器概述

典型的電機模擬器結構如圖1所示，硬件部分由接口電路、功率逆變器組成，軟件層面包括電機模型、電流控制算法以及調制策略。

圖1 典型電機模擬器結構

接口電路用來連接MDU與EME，同時起到濾波的作用，主要包括LCL型、L型兩種結構；電機模型用以產生參考電流，包括線性數學模型，以及考慮電機非線性及磁飽和特性的有限元查找表模型，數學模型因其計算簡單、運算速度快常用來進行控制策略的驗證。EME側功率逆變器是電流控制算法的執行原件，受調制后的開關信號控制輸出指定的電壓。

電機模擬器的工作流程為：傳感器將采集到的MDU端電壓作為電機模型的輸入，經電機模型計算得到電流值s，該電流值作為接口電路實際電流f的期望值。控制算法根據電流期望值與接口電路實際的電流值計算出EME側逆變器所需輸出的電壓值，經過調制后輸出脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation, PWM）信號控制逆變器的開關狀態。

2 傳統PI控制缺陷

永磁同步電機dq坐標系下的電壓方程[16-17]為

圖2 接口電路模型

Fig.2 Model of the interface circuit

經等幅值Clarke、Park變換后可得其dq坐標系下的電壓方程[18]為

圖3 電機模擬器電流環控制框圖

Fig.3 Current loop control block diagram of EME

圖4 基于PI控制的EME頻率特性

從頻域角度考慮，電機模擬器的設計應具有和目標電機相同的頻率特性。然而，由于PI的低通濾波特性，使得基于PI控制的EME電流環頻率特性相對于永磁同步電機在高頻處產生畸變。

如圖4所示，當頻率低于所設計電流環的閉環帶寬時，電機模擬器可以較好地模擬真實電機的幅頻特性；但是，當頻率大于所設計電流環的閉環帶寬時，電機模擬器有更大的幅頻衰減特性。因此，采用PI閉環控制的電機模擬器無法完全模擬真實電機的高頻特性，模擬精度受電流環帶寬影響，帶寬越大，精度越高，動態響應越快。然而，受功率開關器件開關頻率的影響，電流環帶寬受到限制；另一方面，過高的帶寬會造成阻尼系數的減小，引起系統振蕩甚至發散。

3 基于滑模擾動觀測器的開環控制策略

針對PI電流控制的缺陷，本文提出了基于滑模擾動觀測器的開環控制策略，該策略可以在全帶寬內實現對電機頻率特性的模擬，避免MDU與EME電流環之間的沖突。一方面，本文所提出的方法相較于傳統的開環控制策略[6]，避免了電流的微分計算，減輕控制器負擔的同時減小噪聲的引入；另一方面，在電機模擬器實際運行時，電路參數會隨之發生變化，從而導致控制效果變差。本文在傳統開環控制的基礎上設計了滑模擾動觀測器，并將擾動前饋補償，提高了系統的魯棒性。

3.1 開環控制策略推導

考慮實際電路參數的可變性，以名義參數值代替，重寫式（3）為

其中

與文獻[3]中提出的前饋電壓以及文獻[6]提出的開環控制策略相比，本文所推導的控制策略避免了對接口電路電流的微分運算，且參與運算的電流值可直接由電機模型的解算值代入，進一步避免了由電流傳感器引入的噪聲。

3.2 參數敏感性分析

將式（8）代回式（3），忽略耦合項，將與反電動勢有關項視為擾動。以q軸為例，可得單輸入單輸出傳遞函數為

首先，保持接口電路名義電阻fr與實際電阻f相同，改變電感值的擾動程度，分析單電感擾動對EME電流環頻率特性的影響；同樣地，保持接口電路名義電感與實際電感相同，改變電阻值的擾動程度，分析單電阻擾動對EME電流環頻率特性的影響。基于同樣的參數表所得的兩組頻率響應曲線如圖5所示，當電感與電阻值均未發生擾動時，EME的q軸電流環幅頻特性與目標永磁同步電機一致，與前文分析一致。

根據圖5可知，電感的擾動主要影響了高頻特性，且隨著擾動程度的增大，高頻特性畸變越大，導致動態響應模擬精度降低；而電阻值的擾動，則主要影響低頻特性，隨著失配程度的增大，低頻特性畸變越大，穩態誤差越大。

圖5 電感與電阻擾動對電機模擬器頻率特性的影響

3.3 滑模擾動觀測器設計

在進行電機驅動系統測試時，包括被測電機控制器在內的電機模擬器系統共存在兩個三相逆變器，逆變器的非線性特性也會影響電機模擬器的動態及穩態性能。為了補償擾動的影響，設計滑模擾動觀測器（Sliding Mode Disturbance Observer, SMDO）進行擾動觀測[19]，并將其等效前饋至輸入端。

3.3.1 滑模擾動觀測器設計

考慮擾動d和q，有

其中

考慮擾動后的式（3）可重寫為

設計滑模擾動觀測器為

根據式（11）和式（12）可得誤差方程為

其中

選取滑模面為

為了削減抖振，選取指數趨近率為

聯立式（13）～式（16），將擾動觀測誤差fd和fq視為擾動，可推導出滑模觀測器控制方程為

所設計滑模擾動觀測器框圖如圖6所示。

3.3.2 穩定性證明

定義李雅普諾夫函數為

以d軸為例進行穩定性證明，有

4 實驗驗證與分析

為驗證本文所提出的基于滑模擾動觀測器的開環電流控制策略的準確性與魯棒性，分別設計了仿真實驗與實物實驗進行驗證分析，永磁同步電機以及電機模擬器參數見表1。

表1 PMSM與EME參數

被測電機控制器端采用基于d=0的矢量控制策略，轉速環與電流環均采用PI控制。電機模擬器中的控制算法分別采用PI控制、傳統開環控制和本文所提的基于滑模擾動觀測器的開環控制策略進行對比分析與驗證。功率逆變器采用電壓源型三相逆變器，調制策略采用空間矢量調制策略，接口電路為L型接口電路。

4.1 仿真實驗與分析

本文首先通過仿真實驗驗證所提控制算法的有效性，設計仿真條件為轉速在0～0.05 s斜坡加速至1 500 r/min，同時在0.1 s施加10 N·m的負載階躍擾動，并在0.2 s負載擾動階躍至0。本文所提基于滑模擾動觀測器的開環電流控制策略（OLC+SMDO）控制框圖如圖7所示。為了對比傳統PI控制、傳統開環控制以及OLC+SMDO的魯棒性，分別設置25%的電感與35%的電阻參數擾動，即fr=0.75f，fr1.35f，仿真結果如圖8～圖10所示。

由圖8可知，當存在參數擾動時，由于傳統開環控制策略依賴接口電路參數，使得電機模擬器在瞬態以及穩態時都存在較大的電流模擬誤差。其中，在起動加速階段A相電流模擬誤差最大超過3 A，相對誤差超過40%。同樣地，起動階段q軸電流存在明顯的波動而無法準確跟蹤期望值，最大誤差超過2 A，相對誤差超過40%。突加負載后，A相電流與q軸電流產生了與負載值相關的模擬誤差，誤差集中在1～2 A之間，相對誤差達20%。總的來看，在參數失配的條件下，傳統開環控制不論是瞬態或穩態都存在較大的誤差，這與3.2節對傳統開環控制進行的參數敏感性分析相互驗證。

圖8 存在參數擾動時傳統開環控制仿真結果

圖9 存在參數擾動時OLC+SMDO控制策略仿真結果

圖10 存在參數擾動時傳統PI控制仿真結果

從圖9可以看出，本文所提出的OLC+SMDO控制策略能夠補償抑制參數擾動的影響。其中，起動加速階段A相電流與q軸電流的最大模擬誤差約為0.7 A，遠低于傳統開環控制；同時，本文所提的OLC+SMDO的控制策略并沒有受到負載突變的影響，在突加負載后總體誤差依然控制在0.5 A左右，是傳統的開環控制電流模擬誤差的25%。總的來看，本文所提的OLC+SMDO控制策略無論是瞬態或穩態的控制效果均優于傳統的開環控制策略，受起動加速與負載突變的影響較小。

從圖10可以看出，相對于傳統的開環控制，基于PI控制策略的EME在一定程度上抑制了參數擾動的影響，在存在參數擾動下的電流模擬精度高于傳統開環控制策略，穩態誤差較小。但相對于本文所提的OLC+SMDO策略，仍存在以下問題：

（1）在起動加速的0.05 s內，A相電流與q軸電流誤差存在較大的波動，峰值模擬誤差約為2 A，是本文所提出的OLC+SMDO控制策略的3倍。

（2）在負載階躍的動態響應過程中，如在0.1 s突加負載與在0.2 s負載突降時，電流模擬誤差出現波動，誤差值變大，出現超過1 A的誤差峰值，是本文所提OLC+SMDO控制策略的2倍。

（3）對比圖9b與圖10b 0.05 s處的q軸電流局部放大圖可以看出，本文所提的控制策略在轉速突變時相對于PI控制策略具有更快的響應速度。

以上三點均表明，本文所提OLC+SMDO的控制策略在動態響應上相對于PI控制策略具有更高的模擬精度，與第2節所述PI控制的低通濾波特性對電機模擬器電流環高頻特性的限制的理論分析相一致。

4.2 實驗驗證

實物驗證平臺如圖11所示，選擇Typhoon HIL 602+作為實時處理器，目標永磁同步電機模型運行在現場可編程邏輯門陣列（Field-Programmable Gate Array, FPGA）板卡中，電流控制策略以及電壓調制策略運行在ARM Cortex A9中。電池模擬器用來給模擬器側逆變器提供直流電源并吸收電路中的能量。其中，電機驅動單元的控制芯片采用DSP TMSF28335，其逆變器采用IGBT模塊，工作頻率為10 kHz。接口電路為L型接口電路，用于連接電機驅動單元與模擬器側功率逆變器。電機與接口電路參數與仿真實驗一致，同表1。

為驗證本文所提控制策略的有效性，在電阻1.35倍擾動、電感0.75倍擾動的實驗條件下進行實驗平臺驗證。設置轉速為1 000 r/min，并在0.2～0.3 s內施加2～10 N的斜坡負載擾動，分別對比傳統開環控制、PI控制以及本文所提OLC+SMDO控制三種策略的實驗效果。圖12a所示為目標電機的三相電流波形，圖12b～圖12d分別為采用傳統開環控制、PI控制以及OLC+SMDO三種不同電流控制策略下電機模擬器的三相電流波形，圖中每縱格代表的電流大小為5 A。

圖11 實驗平臺

圖12 存在參數擾動時不同控制策略下的三相電流

圖13 存在參數擾動時不同控制策略下的三相電流模擬誤差

從圖12c可以看出，當發生參數擾動后，基于PI控制的電機模擬器的三相電流發生畸變，相較于OLC+SMDO的控制策略，其諧波含量更高，在誤差圖中表現為較大的毛刺狀誤差，最大誤差超過2.5 A。

圖14 存在參數擾動時不同控制策略下的dq軸電流及模擬誤差

圖15 擾動觀測值

圖16所示為基于PI控制和OLC+SMDO兩種控制策略下電機模擬器三相電流的諧波分析，可以看出，基于OLC+SMDO控制策略的EME三相電流的總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）相較于PI控制策略減小了2.48%，其中7、11、13、17等高次諧波含量明顯減小。一方面是由于參數擾動后，基于PI控制的EME側電流環動態響應惡化，與MDU側電流環沖突加劇；另一方面，高魯棒性滑模擾動觀測器的設計可以觀測出由逆變器非線性特性產生的擾動并將其前饋補償，從而使得諧波含量進一步減小。

圖16 存在參數擾動時不同控制策略下的三相電流諧波分析

5 結論

本文針對基于PI控制的電機模擬器的動態響應慢、帶寬受限的缺陷，提出了一種基于滑模擾動觀測器的開環電流控制策略。該方法一方面避免了電流閉環控制中被測驅動器與電機模擬器兩個電流環的控制沖突問題；另一方面解決了傳統開環控制易受參數擾動影響的問題，提高了控制系統的魯棒性。實驗驗證表明，本文所提出的控制策略無論是動態響應或穩態響應均優于PI控制與傳統開環控制。在25%電感擾動與35%電阻擾動的條件下，相電流最大模擬誤差相較于傳統開環控制縮小60%，相較于PI控制縮小10%。同時，相電流諧波含量相較于PI控制減少了2.48%。

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Current Control Strategy of Electric Motor Emulator Based on Disturbance Compensation

111,21,2

（1. National Engineering Research Center of EVS Beijing Institute of Technology Beijing 100081 China 2. Yangtze Delta Region Academy of Beijing Institute of Technology Jiaxing 314011 China）

Mechanical load dynamometer systems are commonly used to test and develop motor drive systems. However, traditional mechanical load testbeds for electric motors have several drawbacks, such as large volume, high cost, and difficulties-to-implementing fault testing, which fail to meet the requirements of efficient electric drive system testing. An electric motor emulator (EME) based on power hardware-in-the-loop (PHIL) can simulate the current and voltage characteristics of real motor ports using power electronic devices and control algorithms, making it a novel solution for testing the performance of motor controllers.

The current control strategies are key to affecting the accuracy of EME. However, the low-pass filtering nature of conventional PI control limits the dynamic control effect of EME, and traditional open-loop control strategies are susceptible to parameter perturbations. Therefore, an open-loop current control strategy based on sliding mode perturbing observers is proposed. First, the PI control defect and low-pass filtering properties are analyzed by deriving the transfer function and using the Bode diagram. The theoretical analysis shows that PI control cannot simulate the amplitude-frequency properties of the target motor in the full bandwidth. Second, the open loop control voltage equation without differential calculation is derived based on the mathematical model of the target motor and the interface circuit model. Moreover, the perturbation effects of the resistance and inductance parameters on the control policy are analyzed. The inductance perturbation mainly affects the high-frequency features, which are more distorted as the degree of perturbation increases, leading to a decrease in the accuracy of the simulation of the dynamic response. Resistance perturbations mainly affect the low-frequency features. As the degree of mismatch increases, the distortion of the low-frequency features and the steady-state error become larger. Finally, robust sliding-mode perturbation observers are designed for perturbation observation and feed-forward compensation.

Simulation results show that under 35% resistance disturbance and 25% resistance disturbance, the traditional open-loop control exhibits phase current simulation error as high as 3 A in the dynamic response, and the steady-state error is about 2 A. The PI control has the largest phase current simulation error during the acceleration stage, about 2 A, and the steady-state error is about 0.8 A. The error of the proposed control strategy is within 0.7 A in both dynamic and steady-state responses. Experimental results show that traditional open-loop control experiences amplitude errors and phase perturbations after parameter perturbations. The proposed control strategy has higher precision and accuracy than the motor simulator system based on the traditional PI control and open-loop control strategy, regardless of the transient or steady-state condition when there is parameter disturbance. Under 25% inductance disturbance and 35% resistance disturbance, the maximum phase current simulation error is reduced by 60% compared to the traditional open-loop control and 10% compared to the PI control. Meanwhile, the harmonic content of phase current is reduced by 2.48% compared to PI control.

Electric motor emulator, open-loop control, PI control, disturbance observer

王澤尚 男，1999年生，碩士研究生，研究方向為電機控制、電機模擬器系統及其控制。E-mail: wangzeshang@bit.edu.cn

王志福 男，1977年生，教授，碩士生導師，研究方向為電機控制、車輛動力學、電機模擬器等。E-mail: wangzhifu@bit.edu.cn（通信作者）

TM341

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230012

國家自然科學基金資助項目（51775042）。

2023-01-04

2023-04-25

（編輯 崔文靜）