基于虛擬電阻有源阻尼的LC濾波型永磁同步電機(jī)系統(tǒng)預(yù)測(cè)電流控制

鄭長(zhǎng)明 董萱萱 肖子語(yǔ) 陽(yáng)佳峰 公 錚

基于虛擬電阻有源阻尼的LC濾波型永磁同步電機(jī)系統(tǒng)預(yù)測(cè)電流控制

鄭長(zhǎng)明 董萱萱 肖子語(yǔ) 陽(yáng)佳峰 公 錚

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 徐州 221116）

LC濾波型永磁同步電機(jī)（LC-PMSM）驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)因具有固有諧振峰而易引起電流環(huán)諧振失穩(wěn)問(wèn)題，且LC濾波器增大了系統(tǒng)階數(shù)，導(dǎo)致常規(guī)線性控制方法結(jié)構(gòu)和參數(shù)整定復(fù)雜。為解決上述問(wèn)題，該文提出一種基于虛擬電阻有源阻尼的無(wú)差拍預(yù)測(cè)電流控制策略。考慮到逆變器側(cè)電感電流可由控制器直接控制，首先，設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的電感電流無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制器，其能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)定子電流的間接矢量控制；其次，為了抑制系統(tǒng)固有諧振，進(jìn)一步提出了一種基于濾波電容并聯(lián)虛擬電阻的有源阻尼控制策略；最后，給出了系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性分析及參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制方法的有效性。

永磁同步電機(jī) LC濾波器 預(yù)測(cè)控制 虛擬電阻 有源阻尼

0 引言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)以其體積小、無(wú)需減速機(jī)、高功率密度及高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)在煤炭工業(yè)廣受關(guān)注。尤其是在井下刮板運(yùn)輸和深部煤層氣開(kāi)采等領(lǐng)域，PMSM常置于井下用于運(yùn)輸或排采，而逆變器則置于井上，二者通過(guò)長(zhǎng)動(dòng)力電纜連接[1]。但過(guò)長(zhǎng)的動(dòng)力電纜將引起行波反射效應(yīng)，加劇電機(jī)過(guò)電壓、軸承損壞和絕緣老化[2]。一種有效的解決方案是在逆變器輸出側(cè)安裝LC濾波器，構(gòu)成LC濾波型PMSM（LC-PMSM）[3]驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。然而，LC濾波器與電機(jī)定子電感形成了三階LCL濾波結(jié)構(gòu)，不僅會(huì)增大系統(tǒng)模型階數(shù)，其固有諧振峰亦將影響系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。因此，探索LC-PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的高性能電流控制策略尤為關(guān)鍵。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)LC濾波型交流電機(jī)系統(tǒng)的電流環(huán)諧振抑制問(wèn)題展開(kāi)了廣泛研究[4-10]。文獻(xiàn)[4]在傳統(tǒng)比例積分（Proportional-Integral, PI）雙閉環(huán)控制基礎(chǔ)上額外增加了LC濾波控制環(huán)以抑制諧振，但其級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)多且整定困難；為簡(jiǎn)化控制實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)[5]通過(guò)在LC濾波器中增加實(shí)體電阻，提出了一種無(wú)源阻尼諧振抑制策略，但實(shí)體電阻會(huì)增大系統(tǒng)有功損耗。為了在不影響系統(tǒng)效率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)與無(wú)源阻尼類似的效果，有源阻尼控制方法應(yīng)運(yùn)而生[6-9]。文獻(xiàn)[6]提出了一種電感電流反饋加基波電容電流補(bǔ)償?shù)目刂撇呗裕ㄟ^(guò)事先設(shè)計(jì)諧振點(diǎn)以抑制諧振，但其穩(wěn)定性易受系統(tǒng)參數(shù)的影響；文獻(xiàn)[7]提出了一種基于電感電流反饋的有源阻尼方法，對(duì)電感電流提取高頻分量后生成阻尼項(xiàng)，其等效在電感上串聯(lián)阻尼電阻；文獻(xiàn)[8]提出了一種前饋方法來(lái)抑制諧振，即用電流環(huán)輸出參考電壓構(gòu)造前饋?lái)?xiàng)疊加至定子電流參考中；文獻(xiàn)[9]提出了一種基于電容電流反饋的有源阻尼策略；此外，文獻(xiàn)[10]通過(guò)調(diào)整控制延遲以滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，但其對(duì)采樣頻率要求高、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。上述文獻(xiàn)均基于雙閉環(huán)PI框架外加反饋環(huán)路設(shè)計(jì)，其電流內(nèi)環(huán)不僅需要設(shè)計(jì)多個(gè)比例積分參數(shù)，且輸出存在幅值和相位滯后、易引起超調(diào)等問(wèn)題，因而動(dòng)態(tài)響應(yīng)欠佳、參數(shù)整定工作量大[11-12]。

模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control, MPC）以其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、概念直觀和多目標(biāo)優(yōu)化等優(yōu)勢(shì)在PMSM驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[13-14]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)LC-PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)這一特殊應(yīng)用場(chǎng)合下的MPC研究尚處于起步階段[15-18]。文獻(xiàn)[15]提出了LC-PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的一種有限集MPC電流控制策略，但其僅考慮對(duì)PMSM定子電流的跟蹤而未考慮系統(tǒng)的固有諧振抑制，故導(dǎo)致了穩(wěn)態(tài)性能和運(yùn)行穩(wěn)定性不佳；文獻(xiàn)[16]提出了一種基于滯環(huán)的有限集MPC策略以抑制諧振電流，在一定程度上改善了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度；文獻(xiàn)[17]提出了一種考慮LC濾波器多變量特性的有限集MPC策略，其具有一定的諧振抑制能力，但待設(shè)計(jì)的權(quán)重因子眾多且整定復(fù)雜；進(jìn)一步地，文獻(xiàn)[18]提出了一種長(zhǎng)時(shí)域多目標(biāo)有限集MPC，提升了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度，但計(jì)算量較大且對(duì)硬件要求較高。上述文獻(xiàn)所設(shè)計(jì)的MPC策略均基于有限控制集架構(gòu)，存在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能差、開(kāi)關(guān)頻率不固定、諧波譜分布范圍廣等問(wèn)題。這不僅不利于輸出LC濾波器的設(shè)計(jì)，也容易激發(fā)未知的諧振動(dòng)態(tài)[19]。此外，上述MPC方法亦未從理論的角度分析系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于虛擬電阻有源阻尼的無(wú)差拍預(yù)測(cè)電流控制方法。首先，設(shè)計(jì)了一種電感電流無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制器，其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、開(kāi)關(guān)頻率固定且能夠?qū)Χㄗ与娏鬟M(jìn)行間接矢量控制；其次，提出了一種基于濾波電容并聯(lián)虛擬電阻的有源阻尼控制策略以抑制系統(tǒng)諧振；再次，給出了系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性分析及參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制方案的可行性。

1 LC-PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)離散化模型

圖1 LC-PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于圖1，可建立LC濾波型表貼式PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在連續(xù)時(shí)間域下的狀態(tài)空間方程為

其中

假設(shè)系統(tǒng)采樣時(shí)間為s，則可利用零階保持器對(duì)式（1）進(jìn)行精確離散化，進(jìn)而得到系統(tǒng)的離散化狀態(tài)空間模型為

其中

其中

式中，f、s、s分別為電感電流、電容電壓和定子電流矩陣；此外，各系數(shù)矩陣分別表示為

1.2 系統(tǒng)諧振失穩(wěn)機(jī)理

基于式（1）中LC-PMSM的數(shù)學(xué)模型，忽略其電壓電流方程中的交叉耦合項(xiàng)，可得到系統(tǒng)dq軸等效電路，如圖2所示。

圖2 LC-PMSM的dq軸等效電路

由式（4）可進(jìn)一步得到系統(tǒng)諧振頻率為

由式（5）可知，LC-PMSM系統(tǒng)具有固有諧振問(wèn)題，從而影響系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。而且，相較于無(wú)輸出LC濾波器的常規(guī)PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，加入LC濾波器后，電流環(huán)控制階數(shù)由1階上升為3階，顯著增加了控制難度。因此，亟需設(shè)計(jì)一種實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且具備諧振抑制能力的高性能電流控制器。

2 基于虛擬電阻有源阻尼的LC-PMSM預(yù)測(cè)電流控制

為了簡(jiǎn)化LC-PMSM系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)，并有效抑制電流環(huán)的諧振失穩(wěn)，本節(jié)提出了一種基于虛擬電阻有源阻尼的電感電流無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制策略。

2.1 離散預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

由式（3）可看出，電感電流受逆變器輸出電壓（即控制器輸出）控制，故可直接建立其預(yù)測(cè)模型；而電容電壓和定子電流并不直接取決于控制器的輸出，故式（3）中的離散模型無(wú)法對(duì)電容電壓和定子電流進(jìn)行直接預(yù)測(cè)。鑒于此，本文首先利用電感電流預(yù)測(cè)值f,k+1替換s,k+1表達(dá)式中的f,k，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)電容電壓的預(yù)測(cè)；同理，利用電容電壓預(yù)測(cè)值s,k+1替換s,k+1表達(dá)式中的s,k，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)定子電流的預(yù)測(cè)。因此，系統(tǒng)離散預(yù)測(cè)模型可構(gòu)建為

注意到構(gòu)建逆變器側(cè)電感電流的預(yù)測(cè)模型最為簡(jiǎn)單，為降低控制算法復(fù)雜度，本文將基于無(wú)差拍控制原理設(shè)計(jì)LC-PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的一種電感電流預(yù)測(cè)控制器。

2.2 電感電流無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

LC-PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速環(huán)輸出為定子電流參考，而電流環(huán)預(yù)測(cè)控制的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)矢量控制。不同于常規(guī)PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，LC-PMSM系統(tǒng)因LC濾波器電容支路的存在，導(dǎo)致其逆變器側(cè)電感電流和電機(jī)側(cè)定子電流之間存在偏差（即電容電流）。為了實(shí)施電感電流無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制，需首先獲取與定子電流矢量控制相對(duì)應(yīng)的電感電流參考值。其可在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)基于式（1）求得，即令

其中

2.3 延遲補(bǔ)償

其中

2.4 基于濾波電容并聯(lián)虛擬電阻的有源阻尼

式（13）設(shè)計(jì)的無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制器具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且無(wú)需參數(shù)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。盡管如此，因LC-PMSM系統(tǒng)存在固有諧振問(wèn)題而將引起電流環(huán)失穩(wěn)。為此，本文在無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了一種基于濾波電容并聯(lián)虛擬電阻的有源阻尼控制策略。

其中

式中，dd、dq為虛擬電阻電流。

因此，在保證硬件電路不變的前提下，從原dq軸電感電流中參考值減去虛擬電阻電流dd和dq，即可等效成在濾波電容上并聯(lián)一個(gè)虛擬阻尼電阻。

注意到式（14）中的電容電壓sd和sq同時(shí)包含基頻和諧波分量。實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)為避免有源阻尼影響基頻，可將電容電壓經(jīng)低通濾波器（Low Pass Filter, LPF）濾除基頻分量后，僅使用其諧波分量進(jìn)行有源阻尼。此時(shí)，相應(yīng)的虛擬電阻電流為

圖3 濾波電容并聯(lián)虛擬電阻的dq軸等效電路

式中，sdh,k、sqh,k分別為d、q軸電容電壓諧波分量。

最終，將式（13）中的電感電流參考值替換為式（16），即可得到加入虛擬電阻有源阻尼后的無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制電壓參考值。將該電壓參考值經(jīng)空間矢量調(diào)制（Space Vector Modulation, SVM）生成脈沖信號(hào)作用于逆變器。所提基于虛擬電阻有源阻尼的無(wú)差拍預(yù)測(cè)電流控制框圖如圖4所示。

圖4 基于虛擬電阻有源阻尼的無(wú)差拍預(yù)測(cè)電流控制框圖

Fig.4 Diagram of a virtual resistive active damping based deadbeat predictive current control

從圖4可看出，所提控制策略待設(shè)計(jì)參數(shù)少且整定簡(jiǎn)單。此外，其具有固定開(kāi)關(guān)頻率、穩(wěn)態(tài)性能好且輸出LC濾波器的設(shè)計(jì)難度低。

3 電流閉環(huán)穩(wěn)定性分析

3.1 定子電流離散閉環(huán)傳遞函數(shù)推導(dǎo)

其中

同時(shí)，定義式（2）中系統(tǒng)的輸出矩陣為

式中，矩陣1、2和3分別對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的輸出變量f,k、s,k和s,k。

因此，加入虛擬電阻有源阻尼的電感電流參考可寫為

將式（20）作為控制輸入回代至系統(tǒng)精確離散狀態(tài)模型式（2）中，并以定子電流s,k作為系統(tǒng)輸出變量，可推導(dǎo)出其離散閉環(huán)狀態(tài)方程為

其中，各系數(shù)矩陣表示為

進(jìn)一步地，對(duì)式（21）作離散變換可得

由式（23）可知，在離散域中，由定子電流參考到系統(tǒng)輸出定子電流間的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣為

因此，d、q軸定子電流離散閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為i()的第1和第4個(gè)對(duì)角子元素，有

基于式（25），借助Matlab/Simulink數(shù)值計(jì)算工具，即可獲得定子電流閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)圖。若極點(diǎn)全部位于平面上以原點(diǎn)為中心的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定；反之，則不穩(wěn)定。為分析電流環(huán)在不加有源阻尼和加入有源阻尼前后的系統(tǒng)穩(wěn)定性，首先需對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

為了有效濾除系統(tǒng)高次諧波，需合理設(shè)計(jì)LC濾波器參數(shù)[3]。其中，濾波電感f的最小值可由逆變器輸出電流所允許的最大紋波確定，即

同時(shí)，濾波電感的最大值則可根據(jù)其基波壓降來(lái)確定，有

此外，濾波電容可為高次諧波電流提供低阻抗通路，防止其流入電機(jī)側(cè)。但當(dāng)電容較大時(shí)，會(huì)引入較大無(wú)功功率而降低系統(tǒng)功率因數(shù)。故濾波電容的最大值可由其允許產(chǎn)生的最大無(wú)功功率確定，有

為了有效濾除開(kāi)關(guān)次諧波并防止系統(tǒng)諧振峰放大電流諧波，諧振頻率應(yīng)低于開(kāi)關(guān)頻率并避開(kāi)諧波較大的頻段；同時(shí)，諧振頻率也應(yīng)遠(yuǎn)高于基波頻率，以避免諧振尖峰對(duì)基波的影響。因此，系統(tǒng)諧振頻率res通常應(yīng)滿足

表1 LC-PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)

此外，式（15）中用于有源阻尼的虛擬電阻大小可確定[20]為

3.3 有源阻尼對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善分析

根據(jù)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)參數(shù)，即可基于式（25）繪制出轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)，不加和加入虛擬電阻有源阻尼控制下的系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)分布，如圖5所示。注意到當(dāng)虛擬阻尼電阻v趨于無(wú)窮大時(shí)，等效于不加有源阻尼的情形。通過(guò)對(duì)比圖5a和圖5b可知，采用單一無(wú)差拍控制時(shí)（不加阻尼），其平面單位圓外存在極點(diǎn)，故將引起系統(tǒng)失穩(wěn)；而加入虛擬電阻有源阻尼（v=15.73W）后，原有不穩(wěn)定的閉環(huán)極點(diǎn)全部移動(dòng)至單位圓內(nèi)，故所提控制策略可有效抑制系統(tǒng)諧振而提升系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

圖5 轉(zhuǎn)速1 000 r/min不加和加入有源阻尼的閉環(huán)極點(diǎn)圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提基于虛擬電阻有源阻尼的無(wú)差拍預(yù)測(cè)電流控制策略的有效性，搭建了LC濾波型永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖6所示。平臺(tái)包含直流電壓源、三相電壓源逆變器、采樣電路、LC濾波器和600 W三相PMSM等。系統(tǒng)主要參數(shù)見(jiàn)表1。其中，數(shù)字控制器采用DSP TMS320F28335，采樣頻率s和開(kāi)關(guān)頻率sw均設(shè)置為10 kHz，系統(tǒng)突變負(fù)載采用磁滯制動(dòng)器實(shí)現(xiàn)。

4.1 穩(wěn)態(tài)性能評(píng)估

圖7給出了額定負(fù)載條件下，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速分別為400 r/min和1 000 r/min時(shí)，無(wú)有源阻尼的傳統(tǒng)無(wú)差拍預(yù)測(cè)電流控制下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。圖中包括電機(jī)轉(zhuǎn)速、q軸定子電流sq、a相定子電流sa及其諧波譜，以及a相電容電壓sa。可以看出，采用單一無(wú)差拍預(yù)測(cè)電流控制時(shí)，濾波電容電壓與電機(jī)定子

圖6 LC-PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖7 無(wú)有源阻尼的傳統(tǒng)無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形

電流波形發(fā)生了明顯的諧振振蕩現(xiàn)象，故其無(wú)法保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。通過(guò)分析定子電流的諧波譜可知，其諧振頻率在1.6 kHz左右，與理論計(jì)算值（1.57 kHz）一致。

圖8給出了額定負(fù)載條件下、系統(tǒng)轉(zhuǎn)速分別為200 r/min、400 r/min和額定1 000 r/min時(shí)，采用所提控制策略下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。可知，所提控制策略在不同轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)均未激發(fā)諧振失穩(wěn)現(xiàn)象，且定子電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）維持在期望水平。因此，所提控制策略能夠有效抑制系統(tǒng)諧振，保證系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。此外，所提控制策略的定子電流諧波集中分布在開(kāi)關(guān)頻率（10 kHz）及其整數(shù)倍附近，實(shí)現(xiàn)了固定的開(kāi)關(guān)頻率，并方便了輸出LC濾波器的設(shè)計(jì)。

圖8 所提虛擬電阻有源阻尼的預(yù)測(cè)控制穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形

圖9給出了系統(tǒng)在額定負(fù)載條件轉(zhuǎn)速1 000 r/min時(shí)文獻(xiàn)[9]中基于有源阻尼PI控制策略的實(shí)驗(yàn)波形。通過(guò)對(duì)比圖8c和圖9可知，所提控制策略和文獻(xiàn)[9]中策略具有相當(dāng)?shù)亩ㄗ与娏鞣€(wěn)態(tài)性能，這是因?yàn)閮煞N方法最終均采用了SVM。盡管如此，與文獻(xiàn)[9]中所采用的帶有源阻尼的PI電流內(nèi)環(huán)控制器相比，本文所提的有源阻尼預(yù)測(cè)電流控制策略可省去兩個(gè)比例、積分參數(shù)的繁雜試湊工作，故能夠在保證較優(yōu)穩(wěn)態(tài)控制性能的同時(shí)有效降低參數(shù)整定的復(fù)雜度。

圖9 文獻(xiàn)[9]中控制策略穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形

4.2 動(dòng)態(tài)性能評(píng)估

圖10為所提基于虛擬電阻有源阻尼的無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制策略下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)波形。其中，圖10a為系統(tǒng)起動(dòng)時(shí)（0 r/min→1 000 r/min）的動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)波形；而圖10b則為系統(tǒng)突變負(fù)載（由額定負(fù)載→空載）時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)波形。從圖10a中可看出，PMSM起動(dòng)過(guò)程中定子電流和電容電壓均未出現(xiàn)諧振現(xiàn)象，且轉(zhuǎn)速可以很快達(dá)到其參考值。實(shí)質(zhì)上，PMSM轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要取決于外環(huán)PI控制。此外，從圖10b中可看出，系統(tǒng)突卸額定負(fù)載至空載情況下，引起的系統(tǒng)轉(zhuǎn)速波動(dòng)不大且能夠很快恢復(fù)至參考轉(zhuǎn)速。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提控制策略在跟隨參考轉(zhuǎn)速和抗負(fù)載擾動(dòng)等方面亦具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖10 所提控制策略下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形

4.3 不同開(kāi)關(guān)頻率下性能評(píng)估

一般來(lái)說(shuō)，開(kāi)關(guān)頻率提高后控制器帶寬亦會(huì)提高，故一定程度上可以改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，反之亦然。為了評(píng)估所提控制策略對(duì)不同開(kāi)關(guān)頻率的適用性，此處給出了在額定轉(zhuǎn)速和負(fù)載條件下，開(kāi)關(guān)頻率為5 kHz時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，如圖11所示。

圖11 所提控制策略5 kHz開(kāi)關(guān)頻率下穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形

通過(guò)對(duì)比圖8c和圖11可知，所提控制策略在10 kHz開(kāi)關(guān)頻率和5 kHz開(kāi)關(guān)頻率下的定子電流穩(wěn)態(tài)控制性能相近，均能保持較低的THD且不失穩(wěn)。

需要額外說(shuō)明的是，若開(kāi)關(guān)頻率過(guò)低，則可能造成低載波比等問(wèn)題。因本文主要針對(duì)常規(guī)PMSM工作時(shí)的控制策略設(shè)計(jì)，低載波比問(wèn)題對(duì)所設(shè)計(jì)控制策略的影響將是作者未來(lái)研究的重要工作之一。

4.4 不同濾波器參數(shù)下性能評(píng)估

為了評(píng)估所提控制策略對(duì)不同濾波器參數(shù)的適用性，給出了不同濾波器參數(shù)下（滿足式（29）中的前提條件）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖12所示。

圖12 所提控制策略在不同LC濾波參數(shù)下實(shí)驗(yàn)對(duì)比

圖12a為實(shí)際硬件濾波電感不變，濾波電容降低50%（f：9.5mF→4.75mF）后的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。而圖12b為濾波電感和濾波電容均降低50%（f：2 mH→1 mH，f：9.5mF→4.75mF）后的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。對(duì)比圖8c和圖12可看出，當(dāng)LC濾波器參數(shù)配置在式（29）規(guī)定的范圍內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定性基本不受影響。此外，隨著f和f的減小，LC濾波器的截止頻率增大，實(shí)驗(yàn)中的電容電壓紋波略增大，定子電流THD亦從5.12%上升至5.72%，但仍處于較好的期望水平。因此，所提控制策略能夠適應(yīng)較寬范圍變化的LC濾波器參數(shù)。

5 結(jié)論

針對(duì)LC濾波型PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，本文提出了一種基于虛擬電阻有源阻尼的無(wú)差拍預(yù)測(cè)電流控制策略。首先，設(shè)計(jì)了一種電感電流無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制器，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、開(kāi)關(guān)頻率固定且能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)定子電流的間接控制。其次，提出了一種基于濾波電容并聯(lián)虛擬電阻的有源阻尼控制策略，有效抑制了系統(tǒng)諧振。最后，給出了系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性分析及參數(shù)整定方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提控制策略能有效提升LC-PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。

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Virtual Resistance Active Damping Based Predictive Current Control of LC-Filtered Permanent Magnet Synchronous Motor System

（School of Electrical Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou 221116 China）

To achieve efficient and reliable production and transportation for underground coal mine applications, permanent magnet synchronous motors (PMSMs) are usually placed underground, and inverters are deployed above the mine, connected by long power cables. However, long power cables will aggravate motor overvoltage, bearing damage, and insulation aging. Therefore, it is necessary to install LC filters on the output side of the inverter to form an LC-filtered PMSM drive system (LC-PMSM). However, due to the inherent resonance peak of the system, it is easy to cause the resonance instability of the current loop. Moreover, the LC filter increases the system order, complicating the structure and parameter tuning of the conventional linear control method. Therefore, this paper proposes a deadbeat predictive current control strategy based on virtual resistance active damping.

Firstly, a deadbeat predictive controller of inductor current with a simple structure is designed to realize the indirect control of motor stator current. Then, to suppress the instability of the current loop caused by the inherent resonance of the LC-PMSM system, based on the deadbeat predictive control, an active damping control strategy according to the filter capacitor parallel virtual resistance is designed to ensure the system stability. Finally, the discrete closed-loop transfer function of the current loop is constructed, and the LC filter parameters are designed. The stability of the system is also theoretically analyzed.

Experiments were carried out based on the LC-PMSM system. The experimental results show that when conventional deadbeat predictive current control is used under the rated load condition, the stator current has significant resonance oscillations under different speed values. In contrast, the proposed control strategy does not cause significant resonance instability, and the stator current distortion rate is maintained at the desired level. In addition, the stator current harmonics of the proposed control strategy are concentrated near the switching frequency and its integer multiples, which achieves a fixed switching frequency and facilitates the design of the output LC filter. The dynamic response experiment shows that the proposed method causes no resonance phenomenon during the PMSM starting process, and the speed can quickly reach its reference value. Also, when the system suddenly transitions from a rated load to a no-load condition, the speed fluctuation is small and can quickly return to its reference using the proposed method.

The following conclusions can be drawn through the experimental analysis: (1) The proposed deadbeat predictive current control strategy based on virtual resistance active damping can effectively suppress the system resonance and ensure the stability of the system. (2) The proposed control strategy also has good dynamic performance in following the reference speed and resisting load disturbance. (3) The theoretical stability analysis of the system is given and verified.

Permanent magnet synchronous motor, LC filter, predictive control, virtual resistance, active damping

鄭長(zhǎng)明 男，1991年生，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)驅(qū)動(dòng)控制與新能源發(fā)電系統(tǒng)。E-mail: jsxzzcm@126.com

公 錚 男，1990年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榇笕萘抗β首儞Q拓?fù)浼翱刂婆c柔性直流輸配電系統(tǒng)控制及保護(hù)。E-mail: zgo@cumt.edu.cn（通信作者）

TM351

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230582

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（52277205）和國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目（51907196, 52107217）資助。

2023-05-01

2023-05-18

（編輯 崔文靜）