指向表現(xiàn)性學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題式實(shí)踐研究

江蘇省南通市海門區(qū)證大小學(xué) 張玉華

新課標(biāo)將綜合與實(shí)踐分為主題式學(xué)習(xí)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)兩種方式。其中，小學(xué)階段主要采用主題式學(xué)習(xí)，即圍繞一個(gè)或多個(gè)經(jīng)過結(jié)構(gòu)化的主題進(jìn)行研究的一種學(xué)習(xí)方式，以此來呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。主題式實(shí)踐更容易體現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，是滿足學(xué)生發(fā)展需求、遵循學(xué)生成長規(guī)律的必然選擇。

一、以生活視角構(gòu)建主題式實(shí)踐內(nèi)容

主題式實(shí)踐內(nèi)容要突出綜合的特點(diǎn)，這種綜合不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)內(nèi)部之間的結(jié)構(gòu)性，還表現(xiàn)為數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活的關(guān)聯(lián)性。教師設(shè)計(jì)主題式實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特征和認(rèn)知發(fā)展水平進(jìn)行內(nèi)容選取，以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，以表現(xiàn)為核心，對(duì)標(biāo)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)行為要求，培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。比如，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)表現(xiàn)，并結(jié)合中國傳統(tǒng)節(jié)日春節(jié)，設(shè)計(jì)“相約年文化”的數(shù)學(xué)主題式實(shí)踐活動(dòng)，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)生活化的思考。

（一）從散到聯(lián)，在主題式情境中表現(xiàn)

好的主題式情境可以聯(lián)結(jié)斷點(diǎn)、串起散點(diǎn)、把握要點(diǎn)，以學(xué)生的視角實(shí)現(xiàn)核心知識(shí)的本質(zhì)勾連，幫助學(xué)生走向結(jié)構(gòu)化的理解。在設(shè)計(jì)“相約年文化”的數(shù)學(xué)主題式實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，一、二年級(jí)學(xué)生在這樣的主題式情境中的活動(dòng)內(nèi)容見表1。

這些內(nèi)容在學(xué)習(xí)主題歸屬上都具有相對(duì)獨(dú)立性，但是，筆者選擇將其納入一個(gè)大主題情境中進(jìn)行統(tǒng)整，從散到聯(lián)，抽象出數(shù)學(xué)內(nèi)涵，讓學(xué)生在最適宜的主題式實(shí)踐中，解決問題，表現(xiàn)素養(yǎng)。

（二）從聯(lián)到通，在主題式展示中表現(xiàn)

主題式展示可將學(xué)習(xí)內(nèi)容系統(tǒng)化，讓學(xué)生更好地聚焦核心問題展開探究。教師可通過設(shè)計(jì)層層推進(jìn)的挑戰(zhàn)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生將難點(diǎn)在不斷變式中逐一化解，讓研究走向遷移運(yùn)用的空間。在設(shè)計(jì)“相約年文化”數(shù)學(xué)主題式實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，三、四年級(jí)學(xué)生在這樣的主題式展示中的內(nèi)容見表2。

學(xué)生在主題式展示中運(yùn)用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，思維變得條理化、清晰化、精細(xì)化、概括化，進(jìn)而促進(jìn)其表現(xiàn)素養(yǎng)的形成、實(shí)踐智慧的提升、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

（三）從通到拓，在主題式規(guī)劃中表現(xiàn)

從通到拓，把主題式實(shí)踐轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的重要支架，借助核心問題，把學(xué)習(xí)置于實(shí)踐規(guī)劃中，讓學(xué)生具有向上攀登的拓展，將隱性的經(jīng)驗(yàn)可視化，便于其及時(shí)反思和總結(jié)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用和認(rèn)知的延伸。在設(shè)計(jì)“相約年文化”數(shù)學(xué)主題式實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，五、六年級(jí)學(xué)生在這樣的主題式規(guī)劃中的表現(xiàn)內(nèi)容見表3。

表3 五、六年級(jí)“相約年文化”數(shù)學(xué)主題式實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容

生活是最美的課堂，實(shí)踐是最好的體驗(yàn)。主題式學(xué)習(xí)為學(xué)生提供開放性的思維場域，通過真實(shí)生活中的問題，在親身經(jīng)歷、動(dòng)手創(chuàng)造、體驗(yàn)感悟中，逐步剝離現(xiàn)實(shí)情境，掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)。

二、以素養(yǎng)發(fā)展開發(fā)主題式實(shí)踐路徑

主題式實(shí)踐的路徑，在于秉持多種整合的價(jià)值取向，以此來促進(jìn)課程實(shí)施。實(shí)踐過程中，最重要的不是學(xué)生有沒有掌握知識(shí)、掌握了多少知識(shí)，而是掌握了什么知識(shí)，如何運(yùn)用學(xué)習(xí)到的知識(shí)解決實(shí)際問題，并把知識(shí)轉(zhuǎn)化為行動(dòng)力，反哺于生活。下面以數(shù)學(xué)主題式實(shí)踐“我們?nèi)ゴ河巍钡穆窂介_發(fā)為例進(jìn)行研究。

（一）選擇實(shí)踐主題

師生共同議定實(shí)踐主題是一項(xiàng)富有智慧的行為，教師應(yīng)根據(jù)自身特長、學(xué)生基礎(chǔ)、硬件設(shè)備和軟件條件、家長和社會(huì)資源等因素通盤考慮，組織學(xué)生親身去實(shí)踐、去創(chuàng)造、去體驗(yàn)、去感悟，實(shí)現(xiàn)多學(xué)科知識(shí)的遷移運(yùn)用，養(yǎng)成一種習(xí)慣，形成一種觀念，發(fā)展一種素養(yǎng)。比如，“我們?nèi)ゴ河巍钡闹黝}源于春天大自然的美妙，以及家鄉(xiāng)富有特色的風(fēng)光。學(xué)生走進(jìn)自然，用眼看、用耳聽、用心去感受不一樣的風(fēng)景，以“數(shù)學(xué)的眼光”觀察世界的奇妙，以“數(shù)學(xué)的思維”解決生活的問題，以“數(shù)學(xué)的語言”表達(dá)積極的態(tài)度。

（二）確定實(shí)踐目標(biāo)

主題式實(shí)踐的目標(biāo)應(yīng)聚焦于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)和創(chuàng)造性思維的開發(fā)，促使學(xué)生從多視角觀察、分析和思考問題。比如，“我們?nèi)ゴ河巍本痛_定了這樣的實(shí)踐目標(biāo)：（1）立足數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合，體驗(yàn)策劃春游活動(dòng)的過程，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值；（2）以“雙減”為背景，系統(tǒng)設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素養(yǎng)養(yǎng)成導(dǎo)向的實(shí)踐活動(dòng)，豐富學(xué)生的課余生活，培養(yǎng)學(xué)生的問題分析和知識(shí)遷移等思維能力。根據(jù)低、中、高不同年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)水平，設(shè)計(jì)不同層次的任務(wù)要求，讓學(xué)生在實(shí)踐中思考，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。

（三）研制實(shí)踐方案

首先，要進(jìn)行分析、調(diào)研，分析班級(jí)實(shí)際、學(xué)生實(shí)情、資源實(shí)況等。回答好我們有什么，我們能怎樣，能做到什么程度，還有哪些可以用的資源，能提供我們的支架、工具有哪些等問題。其次，協(xié)商、調(diào)整、修改、完善研究方案，通過家校群策群力、博采眾長、達(dá)成共識(shí)，形成實(shí)踐性的研究方案。最后，積累好研究資料，具體包括研究方案出臺(tái)的歷程、每次研討的實(shí)況留痕、實(shí)施過程的打磨經(jīng)歷、成熟的實(shí)踐方案等。比如，“我們?nèi)ゴ河巍敝醒兄屏诉@樣的實(shí)踐方案：一是課程鏈接，古人用腳步走遍春天的山、春天的河、春天的風(fēng)、春天的雨，春天的花草樹木也在古人的詩歌里，讓我們找一找春天的古詩，寫一寫、吟一吟、背一背；二是實(shí)踐準(zhǔn)備，了解春游地點(diǎn)情況，如安全、環(huán)境、交通等，準(zhǔn)備好舒適的衣鞋、衛(wèi)生的食物以及日常藥品等；三是出行計(jì)劃，鼓勵(lì)學(xué)生把出發(fā)地和目的地畫出來，并用學(xué)到的方向、長度、時(shí)間等詞描述；四是游玩計(jì)劃，我打算這樣安排時(shí)間（表格呈現(xiàn)），這些活動(dòng)中_____產(chǎn)生了費(fèi)用，我算出總共花費(fèi)是_____，在游玩的過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并把它寫了下來。

（四）展示實(shí)踐成果

學(xué)生在主題式實(shí)踐中，始終伴隨著各種行為表現(xiàn)，如情緒狀態(tài)、參與狀態(tài)、交往狀態(tài)、思維狀態(tài)、生成狀態(tài)等。對(duì)學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評(píng)價(jià)時(shí)，教師應(yīng)采用多元化的評(píng)價(jià)方式，既要體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元，又要體現(xiàn)評(píng)價(jià)方式的多元，評(píng)價(jià)主體可以是教師、學(xué)生、家長、學(xué)校、社會(huì)等，評(píng)價(jià)方式可以是定性、定量評(píng)價(jià)，也可以是自我、他人評(píng)價(jià)，不僅要進(jìn)行成果性評(píng)價(jià)，還要進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)，可以是口頭評(píng)價(jià)，也可以是書面評(píng)價(jià)。總之，在評(píng)價(jià)中，教師要促使學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)交流、主動(dòng)反思、主動(dòng)修正，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在成果展示中呈現(xiàn)。

三、以文化引領(lǐng)落實(shí)主題式實(shí)踐育人

新課標(biāo)中的課程性質(zhì)，在繼承“基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性”等基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)育人的功能，并且首次明確提及“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”，重點(diǎn)突出了在義務(wù)教育階段滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。如何將文化記憶與數(shù)學(xué)學(xué)科有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在感悟中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的同時(shí)收獲數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是值得教師發(fā)掘和探索的。

感受數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，其內(nèi)涵十分豐富。例如，在“相約年文化”主題式實(shí)踐中，筆者設(shè)置了這樣的育人目標(biāo)：一是通過主題式實(shí)踐，感受中國傳統(tǒng)的年俗文化，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，促使學(xué)生在奇思妙想中感悟數(shù)學(xué)文化之美；二是以春節(jié)為契機(jī)，設(shè)計(jì)各富特色的主題式活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中思考，在思考中感悟，在感悟中成長。

領(lǐng)略數(shù)學(xué)文學(xué)魅力。哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美，為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與文學(xué)的融合之美，筆者在“數(shù)字與文學(xué)”主題式實(shí)踐中設(shè)計(jì)了“詩詞中的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生感悟詩歌與數(shù)字的結(jié)合，既充滿了想象、智慧、創(chuàng)造，又是那么和諧與奇妙無窮；“成語中的數(shù)學(xué)”，包含數(shù)學(xué)算式中的成語、數(shù)字開頭的成語、謎語中的數(shù)字成語等，讓學(xué)生鍥而不舍地探求數(shù)學(xué)文化的真諦。

探尋數(shù)學(xué)歷史足跡。數(shù)學(xué)閱讀，豐盈主題式實(shí)踐形態(tài)，學(xué)生讀《數(shù)學(xué)家的故事》，感受數(shù)學(xué)家的家國情懷，以及嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、堅(jiān)持不懈的探索精神；學(xué)生讀《數(shù)學(xué)簡史》，將數(shù)學(xué)的民族性和世界性有機(jī)結(jié)合，把愛國、感恩、擔(dān)當(dāng)、奉獻(xiàn)深植心田……學(xué)生將讀書的所思所想進(jìn)行創(chuàng)造，傳承數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

主題式實(shí)踐讓學(xué)生在探究、體驗(yàn)、反思、合作、交流等學(xué)習(xí)過程中，感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。它的育人價(jià)值是為每個(gè)學(xué)生提供自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功和喜悅，進(jìn)而不斷地認(rèn)識(shí)自己、肯定自己、完善自己，并能彼此分享、相互激勵(lì)、共同提高。