基于時空精細約束的生物質發電收儲站點選址及收購范圍優化模型

朱建軍，盧玥岑，張雁茹，肖志峰，王振江，祁曉樂，徐富成

（1.國能生物發電集團有限公司，北京 100052；2武漢大學 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢430079）

0 引言

我國生物質能資源豐富，主要包括農林廢棄物、畜禽糞便、生活垃圾、有機廢水和廢渣等，可為緩解國家能源危機、調整和優化能源結構、實現“碳達峰、碳中和”目標提供有力的保障[1]。生物質發電廠以農作物秸稈為主要燃料，數據顯示，2021年全國農作物秸稈可收集資源量為7.34億t，利用量（肥料化、飼料化、燃料化、基料化、原料化等）為6.47億t，其中燃料化利用率為8.5%，由此可見，秸稈資源的可利用空間富足。然而農作物秸稈產量具有明顯的季節性特征，為生物質發電廠燃料的可持續收集及儲存帶來較大挑戰；其次農田分布分散、收儲站點選址不合理、運輸管理效率較低，造成營運成本很高，影響了生物質發電供應鏈的良好運行[2]。

國內外學者從燃料收集、存儲、運輸和發電等方面對生物質發電供應鏈進行了優化分析。在戰略層優化方面，張淑妹[3]對生物質燃料收儲過程中的主要成本進行分析，建立了多目標規劃模型，將多點選址轉化為局部區域的單點選址，確定合理的收儲站數量，使得燃料收集成本最小，農戶利益最大。Rentizelas A A[4]以希臘某地區為研究對象，納入不同類型的農林剩余物及利用方式（發電、供熱），以投資凈現值最小化為目標，優化得到了每年各種生物質的采購量、發電和供熱設施的裝機容量及選址位置，改善了能源供應結構。在戰術層優化方面，劉喆軒[5]建立了一個基于生命周期評價的生物質燃料供應鏈多目標優化模型，該模型以化石能源投入和平均單位能量生物燃料的溫室氣體排放最小化，總折現利潤最大化為目標，優化了生物質在各電廠的處理量與庫存量及各物流節點間的車輛流量等，能夠輔助生物質燃料供應鏈規劃決策。Tan Q[6]提出了一種非線性的多目標優化模型，通過確定電廠每月的最佳發電量、燃料的最優摻燒比及各經紀人的燃料收購量，可最大程度地提高生物質發電廠的利潤及社會福利。

盡管對于生物質發電供應鏈優化的研究不斷推進，但對于收儲站的秸稈采購范圍劃定卻鮮有研究。Lin T[7]以伊利諾伊州為例，利用BioScope模型求得每個集中存儲與預處理設施對應的秸稈供應縣，并用CyberGIS技術進行可視化。秸稈資源具有強烈的空間分布不均勻性，只有對秸稈的可利用資源量和收購范圍進行精準把控，才能合理安排收購計劃。

衛洪建[8]對我國不同區域的農作物秸稈資源的利用潛力進行了估算，為秸稈利用產業提供了參考。在多數統計資料中，對于秸稈資源量的估算最小是以縣為行政單位，而這對于電廠的單個秸稈供應商來說，待選擇的收購范圍過于龐大，并且對于距離相近的兩個收儲站或兩個電廠其收購區域易產生重合，這是電廠實際運營過程中亟需解決的問題。因此，本文對各收儲站的收購范圍進行精細化分配，在作物成熟后的收購旺季，收儲站作業壓力增大，對各收儲站收購時間段的約束需更加細化，以對收儲站預留的庫存量做精細評估；以往供應鏈規劃最小以月來劃分，本文以一期10 d來劃分，作為秸稈周轉周期。

本文利用遙感影像對研究區進行地物分類，提取出大宗作物的種植區域，進一步將此區域劃分網格，使得各收儲站的目標收購范圍更精細化；每個網格中心作為資源點，點的屬性包括該網格內的作物種植面積，由此估算出秸稈產量；再對生物質供應鏈建立一個整數非線性單目標優化模型，利用帶啟發式策略的分支定界算法求解，從而對候選收儲站進行選址并求得每個供應商的收購范圍，最后通過地理信息系統（Geographic Information System，GIS）進行可視化。

1 材料與方法

1.1 案例數據來源

本文所采用的數據來源于我國華北地區的兩座生物質直燃發電廠，其位置如圖1所示。兩座生物質直燃發電廠分別稱為A電廠和B電廠，裝機容量分別為25 MW和30 MW，年發電量均在2億kW·h以上。候選收儲站所處位置為有意向、有能力建設并維持站點的村委會、合作社或經紀人的位置，共計46處。路網數據來源為Open Street Map網站。兩電廠僅相距40 km，導致中間商的收購范圍產生很大重疊，秸稈運輸調配目標不明確。因此，需對中間商位置進行取舍并分配各自的收購范圍，以從全局減少收儲站建設成本和運輸成本。

圖1 生物質電廠及收儲站位置示意圖Fig.1 Location diagram of biomass power plants and storage stations

1.2 技術路線

本文考慮的供應鏈結構主體包括農戶、收儲站和生物質發電廠，距離電廠較近的農戶可自行運送秸稈至電廠，其余由中間商配備的車輛從資源點運輸至收儲站，待秸稈含水率達標后再運輸至電廠。生物質發電收儲優化模型構建流程如圖2所示。在劃分區域以評估秸稈可利用量方面，Velázquez-MartíB[9]將研究區劃分為1 km×1 km的網格，計算每個網格內的農林剩余物資源量，用于確定生物質的收集點?？紤]到當地村落的大小，本文將秸稈資源空間分布圖劃分為2 km×2 km的網格，再計算網格內秸稈的可收集量。

圖2 生物質發電收儲優化模型構建流程Fig.2 Construction process of biomass power generation purchase and storage optimization model

1.3 基于衛星遙感數據的秸稈資源空間分布提取方法

利用Google Earth Engine（GEE）云平臺進行遙感數據的選取和地物的分類（分為玉米、水稻、水體、其它植被和人工地表）。挑選無云或少云量Sentinel-2影像（Level-1C產品）進行鑲嵌裁剪，使之覆蓋研究區，再計算其光譜特征、紋理特征和地形特征[10]，其中光譜特征包括影像前13個波段（B1～B12波段和B8A波段）及NDVI，EVI，NDBI，NDWI，LSWI遙感指數；紋理特征包括角二階矩、對比度、相關性、方差、逆差矩及熵，由GEE中的ee.Image.glcmTexture函數使用近紅外波段B8計算得到；地形特征包括海拔、坡度、坡向、山體陰影，由SRTMGL1_003數據重采樣至10 m分辨率再使用ee.Terrain.products函數計算得到。為減少特征維數、優化特征數量、提高分類精度，使用Jeffries-Matusita（J-M）距離[11]衡量兩個類之間的可分性，對于兩個類C1和C2，其J-M距離為

式中：B為巴氏距離；mi和σi（i=1，2）分別為兩個類某個特征分布的均值和標準差；J-M的取值為[0，2]，值越大表明兩個類分離性越好。通常選取J-M值大于1且靠前的兩個特征參與分類[12]，最后使用分類器進行遙感圖像地物分類，以Kappa系數和總體精度驗證分類精度。

1.4 生物質發電收儲站點選址及收購范圍優化模型構建

1.4.1假設條件

本文所建立的模型基于如下假設：

1）只有距離電廠5 km范圍內的資源點的秸稈由農戶自行運輸至電廠；

2）在收購旺季，供應鏈涉及的生物質燃料是大宗作物的秸稈，主要包括玉米和水稻；

3）收儲站收購的秸稈當期收，當期送，一期內秸稈含水率可降低至電廠燃燒標準。

1.4.2目標函數

以供應鏈中秸稈運輸和收儲站建設總成本最小化為目標，函數如下：

式中：CT為整個供應鏈中秸稈運輸和收儲站建設總成本，元；DRePl為資源點到電廠的運輸距離，km；DReCs為資源點到收儲站的運輸距離，km；DCsPl為收儲站到電廠的運輸距離，km；為資源點距電廠的距離，km；為資源點距收儲站的距離，km；為收儲站距電廠的距離，km；AF為農用小四輪運輸平均油耗（單位路程滿載和空載油耗平均值），L/km；TF為貨車或掛車運輸平均油耗，L/km；CD為柴油價格，元/L；HT為外雇運費（取滿載運費和返程費的平均值），元/km；UR為秸稈可燃料化的利用率，%；Rei為資源點的秸稈量，t；RLi為農戶從資源點處自行運輸秸稈的單車單次載重量，t；SLk為收儲站配備的用于運輸秸稈的單車單次載重量，t；Cb為一座標準收儲站的建設投資額，元；Tu為收儲站使用年限，a；，和Zk均為0-1決策變量，用于決定i資源點第t期是否供應電廠，用于決定i資源點第t期秸稈是否送至k收儲站，用于決定k收儲站第t期是否供應電廠，Zk用于決定k收儲站是否啟用進行建設，如果是則各決策變量取1，否則取0；利用秸稈量除以單車單次載重量后進行向上取整以表示單車運輸次數。

1.4.3約束條件

1）電廠需求量與庫存約束

每期農戶直接送至電廠的秸稈量與所有收儲站送至電廠的秸稈量不小于電廠當期的需求量，且不大于電廠最大庫存量。

2）收儲站庫存約束

每個收儲站每期收購的秸稈量不大于收儲站最大庫存量。

3）農戶運輸距離約束

距離電廠5 km范圍內的資源點可選擇是否由農戶自行運輸到電廠。

式中：I為資源點集合。

4）供應約束

每期每個收儲站至多供應一個電廠，無法同時供應兩個。

每個收儲站每期供應電廠的秸稈量不多于當期收購量。

每個資源點至多一期由農戶運送至某一個電廠，即此網格內秸稈已燃燒利用完畢，無法重復使用。

每個資源點至多一期供應某一個收儲站。

每個資源點至多一期供應某一個收儲站或送至某一個電廠，無法同時供應。

若k收購站未被選中，則不會產生運輸任務。

5）決策變量取值約束

1.4.4參數賦值

各資源點到各電廠、各收儲站的距離及各收儲站到各電廠的距離均為ArcGIS平臺基于Dijkstra算法計算出的最短路徑距離。經實地調研，所有農戶自行運輸使用的小四輪載重量為3 t，RLi數組均取3；各中間商能夠配備的運輸車輛為貨車或掛車，載重量為8 t，12 t或13 t不等，依次輸入到SLk數組中；秸稈產量為200 kg/（666.7 m2），與每個網格內秸稈面積相乘得到Rei的值；兩電廠最大庫存量分別為7 600 t和33 000 t；電廠的收購旺季為10月-來年2月，是水稻、玉米等大宗作物收割的時期，對旺季進行分期，每期10 d共計15期，以往年電廠同期的需求量做參考，5個月中A電廠需求量分別為12 243，14 267，14 937，10 293，14 689 t，B電廠需求量分別為12 788，17 900，18 317，17 339，16 653 t，每月均分為3期即為的值。參考文獻[13]，[14]中的研究結果，收儲站最大庫存量設定為4 000 t，建設投資額為300萬元。收儲運相關參數的取值如表1所示。

表1 收儲運相關參數的取值Table 1 Values of parameters related to collection，storage and transportation

2 結果與分析

2.1 秸稈資源空間分布提取及網格劃分

在GEE中在線編寫腳本，選取2020年6月1日-9月1日的影像自動進行篩選及鑲嵌裁剪，這個時間跨度正處于黃淮海地區水稻和玉米的出苗期和成熟期之間，并且時間相近，減小了影像色差帶來的影響。樣本的選取使用實地采樣與目視解譯相結合的方法，樣本的分布隨機、均勻，并且各類別樣本數量大體一致。水體樣本包括河流、湖泊等，其它植被包括林地、草地等，人工地表包括道路、建筑物等，在谷歌地球中進行標注，導出為KML格式再載入GEE，與鑲嵌后的Sentinel-2影像進行對比檢驗。計算各類別特征，所有特征經降維后得到B8，B8A，B9波段和B8波段的熵、逆差矩及EVI，NDBI，NDVI，NDWI指數、高程共10個特征，經支持向量機和隨機森林分別訓練和分類后進行驗證，支持向量機分類結果更優，Kappa系數為0.89，總體精度為0.91，可以作為建?；A數據使用。

提取并合并水稻和玉米的空間分布結果，得到秸稈資源的空間分布如圖3所示。將研究區域劃分為2 km×2 km的網格，共計1 395個網格，網格中心作為資源點，秸稈運輸距離均以此點為起點進行計算，點的屬性包含該網格內水稻和玉米的種植面積，由此估算出秸稈的可利用量。

圖3 秸稈資源空間分布Fig.3 Spatial distribution of straw resources

2.2 模型優化結果

本文求解該單目標整數非線性規劃模型的環境為Python3.7+Gurobi9.1.1。模型經Gurobi求解器預處理后有60個二次約束條件，1 862 866個0-1變量，整數變量規模較大，求解時使用分支定界法（Branch and Bound）的同時加入了RINS（Relaxation Induced Neighborhood Search）啟發式策略，從而更快地搜索可行解。經過多次實驗，考慮到求解時間的經濟性以及算法卡在某個搜索節點的可能性，在求解計算9 h后，Gap值降到0.1%以下，可以認為已求得近似最優解，目標函數值為520.44萬元。

模型優化結果中編號為1，6，9，16，30，35，36，42，43的9座收儲站得到啟用，被舍棄的收儲站或是距離電廠較遠，或是分布在站點密集的區域。9座收儲站各自的收購范圍如圖4所示。從圖4可以看出：模型會選擇距對應收儲站運輸距離近的資源點，這點從16號收儲站的收購范圍來看更為明顯，收購的秸稈分布在道路周圍；電廠沒有將5 km范圍內的所有秸稈都直接收取，這是由于農用小四輪載重量較小，造成運輸次數增多，所以由周邊收儲站承擔部分收購任務；A電廠西南方向秸稈分布密度較低，使得相同收購量任務下運輸距離大幅增加，所以供應A電廠的收儲站及其收購范圍都集中在其東北方向。

圖4 優化結果可視化圖Fig.4 Visualization of optimization results

16號收儲站與兩電廠的距離相當，三期供應B電廠，其余時間供應A電廠，1，6，9號收儲站全部供應A電廠，30，35，36，42，43號收儲站全部供應B電廠。對于距離相近的兩座電廠，其供應商可作為整體進行協同供應，相對于一個供應商只供應一座電廠的模式更能減少成本。其它相關優化值如表2所示。各收儲站最大庫存量即15期內秸稈收購量最大的一期所收購的量，均未達到預設的4 000 t，大多在2 000～3 000 t，因此，將秸稈周轉周期設為10 d進行規劃可大大減少庫存量。在建設存儲廠房時，預留給玉米、水稻秸稈的存儲量可參考此優化結果，以減少庫存管理成本。

表2 各收儲站相關優化值Table 2 Optimized values related to each storage station

整個旺季內A電廠收購秸稈66 813.01 t，B電廠收購秸稈85 267.97 t，秸稈的平均運輸成本為26.93元/t，供應A電廠的收儲站的單位運輸成本為26.73元/t，供應B電廠的收儲站的單位運輸成本為27.08元/t。以各電廠收購范圍內的秸稈量與對應網格面積的比值衡量收購區域的秸稈分布密度，得出A電廠收購區域的秸稈分布密度為108.6 t/km2，B電廠收購區域的秸稈分布密度為101.95 t/km2，A電廠收購區域的秸稈分布密度大于B電廠，因此，A電廠運輸相同質量的秸稈所需里程和成本均小于B電廠。從各電廠的供應商來看，供應商分布在電廠8～25 km內，距離電廠越近的供應商的單位秸稈量運輸成本越低。對于各供應商分配的收購量，總體趨勢是距離電廠越近承擔的收購量越多，30號和42號收儲站周邊的秸稈密度相對較低，分配的收購量稍有減少，所以收儲站選址時應盡量選擇距離電廠近、秸稈分布密度高的區域并且站點之間分布均勻。

2.3 敏感性分析

一座1×25 MW或2×12 MW的電廠一般建有4～10座收儲站，每月為電廠提供600～1 000 t的燃料[15]。收儲站的數量除了影響站點建設成本，對各收儲站的收購范圍和運輸成本也有較大影響，因此，需對收儲站的數量進行敏感性分析。運輸距離及成本隨收儲站數量的變化如圖5所示。

圖5 運輸距離及成本隨收儲站數量的變化Fig.5 Analysis chart of transportation distance and cost with the number of storage stations

從圖5可以看出：隨著收儲站數量增多，從資源點到收儲站的初級運輸距離逐漸減少，即總體上收儲站的收購范圍縮??；收儲站到電廠的次級運輸距離的變化趨勢較為穩定；所有收儲站的總運輸成本呈下降趨勢，在收儲站數量為12個時減少至390萬元，但由于站點建設費用增加，因此供應鏈總成本會發生改變，在收儲站數量為9個時總成本最低。

收儲站數量對秸稈收購量及各項單位成本的影響見表3。

由表3可知，收儲站數量的增加對秸稈的收購量沒有顯著影響，而秸稈的單位運輸成本不斷降低，初級運輸距離占總運輸距離比例不斷降低，因此，影響單位秸稈量運輸成本的主要因素為收儲站數量和初級運輸距離占比。在電廠周圍建設一定數量的收儲站可以大幅減少秸稈的初級運輸距離，從而減少總運輸距離，有效應對油費、運費等變化給總運輸成本帶來的影響。

3 結論

為實現生物質發電供應鏈中收儲站建設成本及運輸成本最小化，從而形成良好的生物質發電供應鏈體系，助力實現“碳達峰、碳中和”的目標，本文對電廠周邊區域秸稈資源分布進行精細化的網格劃分，細化對于收儲站收購時間段的約束，構建了一個基于整數非線性規劃的生物質發電站點選址及收購范圍優化模型，以期對收儲站位置進行規劃，并使得電廠及收儲站的秸稈收購范圍更加明確，從根本上減少供應鏈成本。

①對于華北地區裝機容量為25～30 MW的生物質發電廠，其收儲站選址應位于秸稈資源豐富的區域，并且距電廠8～25 km為最優；在綜合考慮站點分布密度及建設成本的基礎上，可多建設一定數量收儲站以減少初級運輸距離，進而減少總運輸成本。

②電廠5 km范圍內的秸稈可由農戶自行運輸，但需由模型精準控制，因為農戶自用車輛載重小，會造成運輸次數增多，部分秸稈可由收儲站規模化運輸。對于距離相近的兩座電廠，區域內的秸稈可進行協同供應，相對于一個供應商只供應一座電廠的模式更能減少供應鏈總成本。

③對于標準收儲站的修建，其旺季預留庫存量在2 000～3 000 t為宜，如果能夠減少與收儲站相關的建設、管理費用或在天氣干燥的地區露天存放秸稈，能夠使得電廠簽約更多中間商，從而減少秸稈運輸的成本。