基于VMD和PSO-SVM的輸電線路故障診斷

張爾康,楊 岸

(安徽理工大學 電氣與信息工程學院,淮南 232001)

0 引言

隨著電力系統越來越智能化,分布式電源接入電網的線路也更加復雜化,高壓以及超高壓中遠距離輸電所占比重也更大,使得減少或避免輸電線路故障成為保障電力系統安全穩定運行的關鍵.電力線路發生故障時,快速分析并處理故障類型對維護電力系統安全穩定具有重要意義[1].目前,高壓輸電線路保護大多采用自動重合閘技術,智能化的保護裝置為電網自愈提供了可能[2].在線路發生故障時能快速判斷出故障,尤其是在超高壓電力系統中,及時有效地分辨出單相故障、兩相故障及三相故障所在相,提高電力線路的供電質量和有效性,從而減少輸電線路因故障帶來的損失(工廠停工造成經濟損失,電氣元件的損壞).

在輸電線路故障中短路故障發生頻率最高、最嚴重,因此在故障發生時需要快速準確判斷故障類型,才能保證繼電保護裝置正確響應和精準切除故障[3].

輸電線路發生故障時會產生暫態信號,且故障暫態分量包含大量的故障信息,為故障判斷提供了來源.故障暫態電流的分析方法大多為小波變換[4]、傅里葉變換[5]和經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[6]等.

上述方法中小波變換需要手動選擇小波基和分解尺度,容易導致故障信號特征丟失;EMD可以對信號進行自適應分解,但容易發生模態混疊現象,無法準確識別故障信號微弱的特征信息[7-8].許多學者提出了集合經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)[9]來抑制模態混疊問題,但是沒有從根本上解決問題.變分模態分解(Variational Mode Decomposition,VMD)在2014年被Dragonmiretskiy 等[10]提出,是一種自適應信號分解方法.和EMD的分解模式對比,VMD采用變分、非遞歸分解模式,信號分解穩定且可以有效避免模態混疊現象[11-12],在電力系統雷擊故障定位[13]、設備健康狀態監測[12]、風電機組故障診斷[14]和滾動軸承故障診斷[15]等領域廣泛應用.

針對以上問題,本文提出一種利用VMD信號分解各故障相電流信號的方法,首先提取各相分量的包絡熵并將其作為特征向量,然后將上述特征向量輸入支持向量機模型進行識別分類,診斷出故障線路的故障類型.

1 故障診斷算法介紹

1.1 VMD

VMD方法將信號在變分框架內進行分解,即通過搜索變分最優解確定本征模態分量(Intrinsic Mode Function, IMF)的中心頻率和帶寬,實現各IMF分量的自適應分離.

假設現有一輸入原始信號f,應用VMD將f分解為K個IMF,構造約束條件數學表達式為:

(1)

式(1)中,{uk}={u1,u2,…,uk}表示K個IMF分量;{wk}={w1,w2,…,wk}表示各IMF分量的頻率中心.

為獲得式(1)變分問題的最優解,須引入拉格朗日乘法算子λ和懲罰參數α,將上式(1)變為:

(2)

求解式(2)的變分問題采用交替方向乘子算法,即交替更新ukn+1、wkn+1和λn+1求得式(2)拉格朗日表達式的“鞍點”,其中,ukn+1的表達式為:

(3)

(4)

(5)

1.2 包絡熵

包絡熵(Enveloping Entropy,EP)代表原始信號的稀疏特性,其原理是通過對原始信號分量進行希爾伯特變換得到包絡信號,并對事故信號進行特征提取的過程[16].采用希爾伯特變換調解,原始信號會轉變為一個概率分布的序列.包絡熵的數學表達式為:

(6)

(7)

(8)

上式中,Pj是a(j)的歸一化形式;a(j)是信號x(j)(j=1,2,…,m)經過希爾伯特調解后得到的包絡信號序列;H為信號的Hilbert變換.

1.3 PSO-SVM分類原理

(1)SVM原理

支持向量機是通過監督學習的方式對數據進行分類的[17].若存在線性可分數據集

{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)},
xi∈Rn,yi∈{-1,1},

n為數據量.線性判斷函數表達式為:

f(x)=w·x+b,

(9)

式中,w表示慣性權重;b表示超平面的截距.

將f(x)進行歸一化,使得所有數據集滿足|f(x)≥1|.針對非線性問題,引入核函數:

K(xi,xj)=Φ(xi)·Φ(xj),

(10)

式中,K為核函數,Φ為從原空間到特征空間的映射.

本文采用徑向基核函數(Radial Basis Function,RBF)作為SVM算法的核函數,其數學表達式為:

(11)

式中,σ表示徑向基函數.

因為在實際應用中故障特征往往為非線性,所以本文采用PSO優化SVM參數,具體優化流程如圖1所示.

圖1 PSO優化SVM的流程圖

2 特征提取

本文將VMD包絡熵和PSO-SVM應用到輸電線路故障信號特征提取中.首先,對故障信號進行VMD分解,選取有效的IMF分量;然后,計算各有效分量的包絡熵值,得到故障特征集;最后,將特征集輸入PSO-SVM分類器進行診斷識別.對短路電流信號的特征提取流程如圖2所示.特征提取的主要步驟如下.

(1)在搭建的仿真模型中設置不同工況的故障并采集故障后的三相電流;

(2)根據實際情況,確定有效的IMF分量層數;

(3)計算每一個有效IMF分量的包絡熵,組成故障特征向量;

(4)將故障特征向量輸入PSO-SVM進行故障識別.

圖2 短路電流信號特征提取流程

3 仿真實驗及分析

在Matlab中利用Simulink搭建220 kV雙端電源輸電線路模型,原理如圖3所示.

圖3 高壓輸電線路仿真模型原理

仿真模型參數設置:系統的基波頻率為50 Hz,線路參數L1=0.9337 Mh/km,C1=0.0128 μF/km,R1=0.0128 Ω/km,L1和L2全長200.06 km;短路持續時間為0.2 s,仿真總時間為0.5 s.

在高壓線路故障時,故障相的電流暫態分量包含了大量的故障信息,因此把故障電流作為研究對象.通過觀察分解不同層數IMF分量的中心頻率來確定K的取值,不同K值對應的中心頻率如表1所列,當K為7時,IMF的中心頻率出現相近,存在過分解現象.因此,本文令K為6.

表1 K值不同時對應的中心頻率

以A相接地短路為例,對故障相A相的短流電流進行VMD分解,結果如圖4所示,將短路電流帶入VMD分解后,得到6個IMF分量.

圖4 A相接地短路電流信號IMF分量結果

經過VMD分解A相故障信號后,計算每相電流IMF分量的包絡熵值,共有18個,將其放在一行作為該故障的特征向量.A相故障電流經過分解后的結果如表2所列.

表2 A相故障時各相的包絡熵值

本文仿真設置線路故障類型共有4種(AG,AB,ABG,ABC),故障相角在0°-90°之間設置4種,故障位置在線路L1上設置10種,故障過渡電阻在0.1 Ω-100.1 Ω設置4種,共獲得4×4×10×4=640組數據.AG,AB,ABG,ABC分別標記為故障1,2,3,4.每一種數據集進行分解計算包絡熵,得到一個640行18列的特征向量集.選取320組特征向量故障數據按7∶3用于診斷模型的訓練和測試.PSO-SVM的適應度曲線如圖5所示,不同K值對應的中心頻率診斷結果如圖6所示.

圖5 PSO-SVM適應度曲線

圖6 PSO-SVM診斷結果

從圖6可以看出,診斷結果的準確率約為98.96%,所提VMD結合PSO-SVM診斷模型的診斷方法準確可靠.

4 結論

本文所提的基于VMD和PSO-SVM的輸電線路故障診斷方法將故障電流進行變分模態分解得到IMF分量,計算各分量包絡熵的值并組成特征向量作為故障診斷模型的特征輸入,通過診斷結果表明該方法能較好診斷出故障類型.所得結論如下:

(1)將故障電流進行變分模態分解,通過觀察中心頻率確定分解層數K的取值,得到IMF分量,計算各分量包絡熵的值并組成特征向量作為故障診斷模型的輸入向量,診斷結果表明,該方法能較好診斷出故障類型;

(2)得到的IMF分量包含不同頻率的故障電流信息,計算各IMF分量的包絡熵值,將其作為故障特征識別依據;

(3)將包絡熵值組成特征向量,用VMD和PSO-SVM的方法進行診斷,診斷結果具有很高的準確率.