季凍區綠色鋼纖維網加固鋼筋混凝土梁的有限元模擬分析

李晟睿 王 丹 肖春崧 夏慧卿

（長春中醫藥大學后勤保障處基建科，吉林 長春 130117）

0 引言

當前，幾乎所有的建筑都物采用鋼筋混凝土結構（reinforce concrete construction，即RC），這種材料具有造價較低、耐火性好、耐久性好、抗震、抗風、抗沖擊、抗爆炸能力強、取材容易等優點。然而地理位置距離赤道比較遙遠的地區，在冬季時氣溫普遍都在零下30℃左右，這種氣候條件對于鋼筋混凝土建筑物的影響十分不利。在中國，北方地區冬季的溫度較低，房屋容易遭受冰凍損壞。據統計，位于中國東北的大部分中小型水電站都曾遭受過不同程度的破壞。凍融環境不僅會危害建筑的使用，降低人們生活的便捷性，對于國家、政府而言，也非常容易產生重大損失，甚至可能對人民的生命產生嚴重威脅。故凍融破壞對于建筑物的影響不容小覷。為此，如何避免凍融破壞，把凍融破壞的損失降到最低是我們目前亟需攻克的難題。

綠色鋼纖維網是指從廢舊輪胎之中提取出來的鋼纖維，經打磨裁剪后以普通鋼絲網為骨架，編織成的鋼纖維網。在廢舊輪胎中提取的鋼纖維強度高、韌性好、且造價低廉，但是提取之后的鋼纖維，類似于一捆鋼絲，形態不適用于用在建筑物表面，但若將鋼纖維剪切成小段，摻入鋼筋混凝土之中，確實能提高其各項承載力，但摻入階段只能是在混凝土攪拌階段，不可用于后期成型鋼筋混凝土建筑物之上。本文利用ABAQUS進行有限元模擬，對季凍區綠色鋼纖維網加固鋼筋混凝土梁進行有限元模擬分析。

1 模型建立和計算條件

1.1 有限元法概述

有限元法是一種高效能、常用的數值計算方法，通過有限元法把微分方程離散化后，可編寫程式，進行計算機的輔助計算。有限元法通常應用于流體力學、電磁力學、構造流體力學的研究，利用有限元軟件系統如ANSYS、COMSOL、ABAQUS等實現有限元仿真，用于在預研或設計階段時代替實驗測試，以降低投資生產成本[1]。本文將采用ABAQUS軟件進行建模。由有限元的基本原理所派生出的新方法有許多，如有限條法、邊界元法、雜交元法、非調和元法和擬協調元法等，專門用于處理特定的問題。

1.2 材料本構模型

1.2.1 混凝土的本構模型

混凝土本構關系選用我國《混凝土結構設計規范》[2]所給出的E和Hognestad混凝土單軸應力—應變曲線。

混凝土單軸受拉應力—應變方程：

式中：

αt——混凝土單軸受拉應力、應變曲線下降段系數，αt取1.95；

ft.r——混凝土的單軸抗拉強度代表值；

εt.r——ft.r作用下混凝土峰值拉應變；

dt——單軸受拉混凝土損傷演化系數。

混凝土單軸受壓應力—應變方程：

式中：

αc——混凝土單軸受壓應力、應變下降段系數，取1.36；

fc.r——混凝土單軸抗壓強度代表值；

εc.r——fc.r作用下混凝土峰值壓應變；

dc——單軸受壓混凝土損傷演化系數。

1.2.2 鋼筋的本構關系

我國《混凝土結構設計規范》（附錄）中給出的無屈服點鋼筋單調加載的應力應變關系曲線，該模型中鋼筋的應力應變關系簡化為兩條斜線段。

式中：

Es——混凝土彈性模量；

σs——鋼筋應力；

εs——鋼筋應變；

εy——鋼筋屈服應變。

1.2.3 綠色鋼纖維網的本構模型

鑒于目前學界對綠色鋼纖維網本構關系研究并不全面，難有準確的綠色鋼纖維網應力—應變本構曲線，而有關文獻也證實了綠色鋼纖維與鋼筋材料特性基本相同，受壓、受拉等物理性質也與鋼筋材料相似，因此本文規定的綠色鋼纖維網本構關系使用了與鋼筋材料相似的雙斜線模型曲線。綠色鋼纖維網材料特征參數選用于試驗現場的測試均值[3]。

彈性模量：Es＝2.0×105N/mm2；

屈服強度：fy＝1700MPa；

泊松比：0.3 。

1.3 試件梁有限元模型建立

1.3.1 模型建立與單元劃分

（1）選擇部件模塊，根據相應尺寸，依次建立混凝土梁、鋼筋、鋼纖維網、墊塊等模塊，混凝土梁與墊塊選用C3D8R實體單元[4]，墊塊視為剛體，不考慮形變，鋼筋與鋼纖維網選用T3D2單元。

（2）進入裝配模塊，將建好模的模塊組裝到一起。

（3）進入屬性模塊，依次輸入各個模塊的材料本構關系。

（4）進入網格模塊，對試驗梁整體進行網格劃分，網格尺寸為20mm。

1.3.2 建立凍融損傷模型

（1）創建溫度場。首先按照試件尺寸進行建模，屬性模塊輸入熱力學參數，如表2所示。在分析步中，選擇熱傳遞（瞬態），輸入對應的時間長度。時間長度計算法則：本文設置30次、60次凍融循環，本次試驗使用慢速凍融機，故每一次凍融循環次數為4h，所以時間長度按照：4×3600×30（60）＝432000（864000）。每荷載步允許的最大溫度變化值均為1000。劃分網格，將單元類型設為熱傳遞。在瞬態熱量傳導中的分析步中設置熱相互作用，根據選擇的熱交換條件類型取膜散熱系數，即在混凝土表層中對流的換熱系數為100W（/m2·K）；設定溫度為20℃。進入荷載模塊，創建邊界條件，選擇溫度賦予在混凝土各個表面[5]。創建周期函數，溫度上限為20℃，下限為-20℃。凍融循環過程的溫度變化云圖見圖1，從結果中可以看出混凝土表面以及內部溫度的變化。

圖1 凍融循環過程的溫度變化云圖

表1 熱力學參數

（2）重啟動靜力學分析。按照尺寸進行建模，屬性模塊輸入力學性能。場變化量數量設為1，設置混凝土楊氏模量隨著凍融循環次數的增加而降低，輸入膨脹系數1e-5/℃，選擇用戶定義場。分析步改為靜力、通用，由于設置為每3600s一個溫度點，故設置最大增量為3600，場輸出設置為每3600s輸出一個結果。選擇輸出選項，重啟動請求，將頻率設為1。單元設置為三維應力。進入荷載模塊，創建預定義場，把溫度場的計算結果導入[6]。設置邊界條件及施加荷載。在開始計算之前，插入子程序USDFLD，使模擬結果更加精確。

2 模擬結果分析與討論

2.1 裂縫分布云圖

通過觀察可知，所有試件梁的裂縫模擬情況都是在跨中區域首先出現裂縫，且發展到一定程度停止發展，繼而出現剪切斜裂縫，斜裂縫持續發展，最終導致試件梁的破壞，所有模擬梁均在彎剪區發生破壞，且都發生剪切破壞。模擬過程中，加固鋼纖維網試件梁的裂縫出現速度與密集程度都高于未加固梁，說明加固梁的裂縫發展速度、裂縫出現條數都要快于未加固梁，同時未加固梁的極限承載力也小于加固梁，說明鋼纖維網能有效提升梁的抗剪承載力。由于剪跨比的增加，紅色區域的面積減少，說明剪跨比越大，鋼筋所產生的裂縫面積越小，抗剪切能力也越小。剪跨比為1.6時，加固后抗剪承載力增加14%，見圖2所示。在剪跨比為2.1時，加固后抗剪承載力增加18%，在剪跨比為2.6時，加固后抗剪承載力增加26%，以上均可表示為加固后剪跨比相對大的梁，效果會更好。

圖2 剪跨比為1.6時梁的裂縫分布圖

2.2 凍融循環作用下的應力云圖與損傷云圖

混凝土梁在凍融30～60次時的應力云圖見圖3所示。觀察圖3可知，經過模擬計算的試件梁的破壞情況和損傷程度與實驗結果基本相同。凍融過程中，形成長時間內部溫度應力的成因主要在于內部微小裂縫的進一步發展和擴張，使得內部孔隙水流到了裂縫部位，由于內部氣溫的進一步上升和下降，水的進一步結冰膨脹導致內部結構裂縫的進一步發展，最后使構造模型出現破裂問題[7]。

圖3 混凝土梁在凍融30～60次時的應力云圖

從ABAQUS熱處理場中提取C40構件在經歷30多次、60次凍融循環之后，在5kN/min的加載速度下兩點加載的最大內部應力和破裂應力場，通過圖4分析，較好地還原揭示了內部裂縫的產生過程。加載初期，混凝土構件仍屬于線彈性階段，但由于加入時期的增長，結構變形積累和應力集中二者重疊，使得較軟弱地段超過了對應的剪切強度而出現損壞，此后結構單元中不斷有較新的地段出現損傷劣化侵蝕，并生成出新的裂縫，裂縫通過交叉貫穿而繼續發展延伸，使試件的側向產生擴張現象，最后生成由上往下的倒八字形裂縫，構件出現全面損壞。由圖3還可發現，這兩點負載時的混凝土構件損傷程度優劣狀況的實質區別是內部出現了初期細紋，細紋伴隨負載時繼續發展延伸，直到貫穿整個試驗內部，使得構件完全失去了承載能力。

圖4 凍融循環60次模擬梁的損傷云圖

從圖4可以看出，隨著凍融循環次數的增多，梁所能承受的極限荷載越低。當凍融循環次數為30次時，模擬梁內部已經受到水化的影響，致使開裂情況快于未凍融的模擬梁[8]。加固后，裂縫變多，能承受的荷載也變大，充分驗證了綠色鋼纖維網能提升季凍區鋼筋混凝土構件承載力的效果，與試驗結果相符合。凍融循環次數為60次時，模擬梁內部出現貫穿裂縫，承載力急劇降低，加固后，裂縫變得密而多，極限荷載提升顯著，比凍融循環次數為30的模擬梁，提升幅度大，效果好。

3 結束語

通過ABABQUS軟件對季凍區綠色鋼纖維網加固RC梁進行數值模擬分析，介紹試件的建模過程與參數選取，對模擬結果中受力變形圖、應力云圖、裂縫分布圖加以分析。與此同時，建立凍融損傷模型，得出相應的溫度變化云圖，最終計算出不同凍融循環次數下，加固與未加固的鋼筋混凝土梁受拉損傷云圖。具體結論如下：

（1）使用綠色鋼纖維網對混凝土進行抗剪切增強時，構件的極限承載能力和強度都得到明顯提高，由于剪跨比提高，構件的抗剪切承載力增強更加突出，但是延性性能下降。當剪跨比為1.6時，未加強梁極限荷載為286kN時，加強后的極限荷載為326kN，提升了14%。剪跨比為2.1時，未加固梁極限荷載為261kN，加固后極限荷載為309kN，提升了18.4%。剪跨比為2.6時，未加固梁極限荷載為256kN，加固后極限荷載為322kN，提升了25.8%。因此得出，剪跨比為2.6時，綠色鋼纖維網加固梁的效果最好。

（2）在凍融循環條件下，以剪跨比為1.6時為例，凍融循環30次時，極限荷載下降了8%，凍融循環次數為60次時，極限荷載下降了10%。但是進行綠色鋼纖維網加固后，凍融30次時，極限承載力提升15.6%，凍融60次時，極限承載力提升25.1%。由此可知，在凍融循環次數為60次時，綠色鋼纖維網加固的效果最好，驗證了綠色鋼纖維網有效加固季凍區鋼筋混凝土構件的可行性。