面向創(chuàng)新與實(shí)踐能力培養(yǎng)的電阻應(yīng)變測量技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索

裴翠祥，吳 堅(jiān)

（1.西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院 陜西 西安 710049；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 陜西 西安 710049）

電阻應(yīng)變測量技術(shù)是高等學(xué)校力學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)力學(xué)等力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，主要講授如何用電阻應(yīng)變傳感器測量固體材料及結(jié)構(gòu)在力的作用下產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變以及對應(yīng)的載荷情況。電阻應(yīng)變測量技術(shù)具有測量靈敏度和精度高、應(yīng)變測量范圍大、頻率響應(yīng)好、應(yīng)變片尺寸小，重量輕，安裝方便，不影響構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)，可在高、低溫、強(qiáng)磁場等復(fù)雜環(huán)境下使用等顯著優(yōu)點(diǎn)，除了在傳統(tǒng)力學(xué)測量領(lǐng)域占據(jù)重要地位外，在航空航天、機(jī)械工程等專業(yè)也存在大量應(yīng)用，是相關(guān)領(lǐng)域科學(xué)研究和工程應(yīng)用極其重要的測量手段[1-2]。

電阻應(yīng)變測量技術(shù)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)雖然已有相當(dāng)長的歷史，在測量方法、實(shí)驗(yàn)技術(shù)和實(shí)驗(yàn)儀器方面，目前已有完善的實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系[3-4]，但隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，以及電阻應(yīng)變測量技術(shù)的更廣泛應(yīng)用，現(xiàn)有電阻應(yīng)變測量技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)已無法適應(yīng)新時(shí)代教育的發(fā)展。從實(shí)驗(yàn)內(nèi)容方面來看，傳統(tǒng)的課程實(shí)驗(yàn)內(nèi)容雖然能很好地訓(xùn)練學(xué)生掌握電阻應(yīng)變測量技術(shù)的基本原理和方法，但與實(shí)際工程應(yīng)用、學(xué)術(shù)前沿之間的關(guān)聯(lián)性存在局限，不利于充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和開闊學(xué)生的視野。從實(shí)驗(yàn)儀器方面來看，常用的電阻應(yīng)變測量實(shí)驗(yàn)臺雖然測量精確、方便操作，但集成式的構(gòu)件不方便學(xué)生觀測，不利于學(xué)生對實(shí)驗(yàn)方法和該技術(shù)的深刻理解，無法充分發(fā)揮學(xué)生的動手解決實(shí)際問題的能力和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力[5-8]。為有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的不足，作者近年來在電阻應(yīng)變測量實(shí)驗(yàn)教學(xué)方面進(jìn)行了積極探索，充分結(jié)合電阻應(yīng)變測量技術(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，引入基于電阻應(yīng)變測量的小型電子秤制作等綜合應(yīng)用類創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生從測量方法原理—測量裝置制作—應(yīng)用三個(gè)層面全過程參與，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

1 電阻應(yīng)變測量方法原理

電阻應(yīng)變測量方法是一種利用電阻應(yīng)變片的電阻應(yīng)變效應(yīng)（即導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外力作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值發(fā)生相應(yīng)變化的現(xiàn)象）測定構(gòu)件表面的應(yīng)變和應(yīng)力等的一種力學(xué)測量方法。其基本原理如圖1（a）所示，電阻應(yīng)變片固定于被測構(gòu)件表面，當(dāng)構(gòu)件在力作用下產(chǎn)生變形時(shí)，應(yīng)變片中感應(yīng)應(yīng)變的金屬細(xì)絲敏感柵同時(shí)產(chǎn)生拉伸和收縮變形，引起其幾何尺寸和電阻率的變化，從而導(dǎo)致電阻應(yīng)變片敏感柵電阻發(fā)生相應(yīng)變化，應(yīng)變變電阻變化量與被測位置應(yīng)變關(guān)系如式（1）所示：

圖1 電阻應(yīng)變測量基本原理及連接電路圖

其中 為被測位置試件在力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變，R為應(yīng)變片初始電阻，R為應(yīng)變發(fā)生后應(yīng)變片電阻變化量，K為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。

如圖1（b）所示，將應(yīng)變片接入應(yīng)變測量電橋，通過應(yīng)變電橋?qū)?yīng)變片電阻變化量轉(zhuǎn)換為電壓信號輸出，設(shè)如圖所示4 個(gè)應(yīng)變片初始電阻值和靈敏系數(shù)均相同，其在應(yīng)變作用下產(chǎn)生的電阻變化量分別為R1、R2、R3和R4，則應(yīng)變測量電橋輸出電壓為：

其中U0為電橋橋源電壓，進(jìn)一步根據(jù)式（1）應(yīng)變片電阻變化量與應(yīng)變間的關(guān)系可得：

其中1、2、3和4分別為4 個(gè)應(yīng)變片對應(yīng)測定位置應(yīng)變。通過選擇適當(dāng)?shù)膽?yīng)變片數(shù)量和電橋接入方式，即可通過電橋輸出電壓獲取被測應(yīng)變量大小，并進(jìn)一步根據(jù)一定的換算關(guān)系實(shí)現(xiàn)應(yīng)力、位移和載荷等力學(xué)量測量。

2 基于電阻應(yīng)變測量的小型電子秤制作實(shí)驗(yàn)

目前，常規(guī)實(shí)驗(yàn)課程開始的電阻應(yīng)變測量實(shí)驗(yàn)主要是為測量電阻應(yīng)變片的靈敏度進(jìn)行原理性和驗(yàn)證性等實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，所采用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要為常規(guī)教學(xué)用電阻應(yīng)變測量實(shí)驗(yàn)臺，雖然測量精確、方便操作，但集成式的構(gòu)件不方便學(xué)生觀測，不利于學(xué)生對實(shí)驗(yàn)方法的深刻理解，無法充分發(fā)揮學(xué)生的動手解決實(shí)際問題的能力和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。為拓展學(xué)生對電阻應(yīng)變測量技術(shù)的廣泛認(rèn)識，在教學(xué)過程中，教師面向?qū)W生進(jìn)一步講解電阻應(yīng)變測量在實(shí)際生活和工業(yè)中的廣泛應(yīng)用，并以電子秤為典型應(yīng)用案例，從實(shí)際問題出發(fā)，通過對電子秤結(jié)構(gòu)和工作原理的分析，向?qū)W生展示如何簡化建模，如何將實(shí)際問題與理論知識結(jié)合，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行小型電子秤制作實(shí)驗(yàn)，學(xué)會將理論知識用于實(shí)踐，讓學(xué)生從測量方法原理、測量裝置制作、應(yīng)用三個(gè)層面全過程參與，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

2.1 基于電阻應(yīng)變測量的電子秤工作原理講解

圖2（a）為一種常見電子秤的基本結(jié)構(gòu)示意圖，主要包括基座、懸臂梁彈性元件、粘貼在懸臂梁彈性元件上下表面的電阻應(yīng)變片、承重托盤。根據(jù)其工作原理，可將其簡化成圖2（b）所示的簡化模型，設(shè)所稱重物質(zhì)量為m，懸臂梁長度為L，應(yīng)變片R1和R2布置在梁左側(cè)，距離中心位置的距離為x，應(yīng)變片R3和R4布置在梁右側(cè)，距離中心位置的距離也為x，在重物產(chǎn)生的重力作用下，懸臂梁上4 枚應(yīng)變片粘貼位置對應(yīng)的應(yīng)變分別為：

圖2 電子秤基本結(jié)構(gòu)及工作原理示意圖

其中E 為懸臂梁材料楊氏模量，I 為懸臂梁抗彎截面模量，g 為重力加速度。

為消除電阻應(yīng)變片測量過程中環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的溫度效應(yīng)，同時(shí)增大應(yīng)變電橋輸出電壓，根據(jù)（4）式不同位置應(yīng)變大小關(guān)系，采用如圖1（b）所示的全橋電路將應(yīng)變片R1、R2、R3和R4接入應(yīng)變測量電橋，則電橋的輸出電壓為：

進(jìn)一步將式（4）帶入式（5）可得所秤重物質(zhì)量與電橋輸出電壓間滿足如下線性關(guān)系：

因此，通過測量應(yīng)變測量電橋輸出電壓即可實(shí)現(xiàn)重物質(zhì)量測量。

2.2 小型電子秤元器件準(zhǔn)備與制作

為盡可能地接近實(shí)際應(yīng)用，更好地培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐和創(chuàng)新能力，實(shí)驗(yàn)過程中選擇商用電子元器件作為電子秤制作材料，如圖3 所示，主要元器件包括裝有應(yīng)變片的懸臂梁彈性元件、HX711 信號放大及模數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換芯片、基座和稱重托盤、單片機(jī)、電路基板、數(shù)字顯示模塊及其他輔助電子元件。其中懸臂梁彈性元件上下表面距中心左右對稱位置各安裝2 枚應(yīng)變片，懸臂梁中部截面進(jìn)行開孔處理，從而降低局部剛度，增大應(yīng)變，從而提高測量的靈敏度。

圖3 小型電子秤相關(guān)元器件

HX711 信號放大及模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片具有三個(gè)功能，一是給應(yīng)變電橋供電，二是對應(yīng)變電橋輸出電壓信號進(jìn)行放大，三是將應(yīng)變電橋輸出電壓模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。HX711 有兩個(gè)通道，其中A 通道的放大倍數(shù)為128，B 通道的放大倍數(shù)為32，其模數(shù)轉(zhuǎn)換精度為24 位。如圖4 所示的電子秤應(yīng)變電橋及測量電路連接示意圖，HX711 芯片與懸臂梁上的4 枚應(yīng)變片采用圖1（b）所示的全橋進(jìn)行連接，其中E+和E—為電橋橋源端口，為增大系統(tǒng)測量靈敏度，電橋輸出端口與HX711 芯片A 通道相連接。HX711芯片輸出信號通過單片機(jī)進(jìn)行后續(xù)標(biāo)定等處理，輸出給電子顯示模塊直接顯示出被測物體質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)稱重功能。

圖4 電子秤應(yīng)變電橋及測量電路

在熟悉各元器件的功能及組合方法后，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生首先進(jìn)行電子秤稱基座、懸臂梁和稱重托盤的組裝，如圖5（a）所示，再根據(jù)電路基板上的圖案/文字提示及配套說明書，將各電子元件引腳插入電路基板對應(yīng)位置，并利用電烙鐵進(jìn)行電路板焊接，完成電子秤測量電路的組裝，如圖5（b）所示。

圖5 小型電子秤組裝完成效果

2.3 小型電子秤制作實(shí)驗(yàn)效果分析

為驗(yàn)證前面理論推導(dǎo)公式（6）的正確性，學(xué)生首先對電子秤應(yīng)變電橋輸出的電壓信號進(jìn)行直接測量，實(shí)驗(yàn)過程中采用直流信號放大器將應(yīng)變電橋輸出信號進(jìn)行100 倍放大，然后接入示波器顯示輸出電壓信號的大小。圖6（p53）為實(shí)驗(yàn)測量砝碼質(zhì)量與電子秤應(yīng)變電橋輸出電壓信號間的關(guān)系曲線，可以看出當(dāng)砝碼質(zhì)量小于4kg 時(shí)，砝碼質(zhì)量與電子秤應(yīng)變電橋輸出電壓間保持非常好的線性關(guān)系，驗(yàn)證了公式（6）的正確性，但隨著砝碼質(zhì)量逐漸增加，輸出電壓出現(xiàn)一定的非線性誤差，這主要是由于電阻應(yīng)變片存在一定的線性范圍，超過這個(gè)范圍就會出現(xiàn)非線性誤差，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果與電阻應(yīng)變測量理論相符合。

圖6 砝碼質(zhì)量與電子秤應(yīng)變電橋輸出電壓信號間的關(guān)系曲線

為進(jìn)行重量測量，還需要對電子秤進(jìn)行校正，校正方法如圖7 所示，選用1kg標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的砝碼置于電子秤上，同時(shí)通過電子秤電路板上的校正按鈕調(diào)整數(shù)顯讀數(shù)為1000g，即完成電子秤的稱重校正。隨后，進(jìn)行電子秤稱重實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中選用100g 至8kg 不同標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的砝碼，測量結(jié)果如表1 所示。從表1 中可以看出，當(dāng)砝碼質(zhì)量小于等于2kg 時(shí)，電子秤測量誤差為0，當(dāng)砝碼質(zhì)量大于等于3kg 時(shí)，出現(xiàn)一定的測量誤差，且隨著砝碼質(zhì)量的增加，測量誤差呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，這主要是由于應(yīng)變片的非線性效應(yīng)引起，但總體來看，測量誤差相對很小，滿足實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求。

表1 電子秤砝碼質(zhì)量測量結(jié)果

圖7 電子秤砝碼質(zhì)量測量校準(zhǔn)

3 結(jié)論

本文基于電阻應(yīng)變測量方法的實(shí)際應(yīng)用對實(shí)驗(yàn)力學(xué)和材料力學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了創(chuàng)新性設(shè)計(jì)和改革探索，以基于電阻應(yīng)變測量的電子秤為例，從電阻應(yīng)變測量基本理論出發(fā)，通過分析電子秤的結(jié)構(gòu)和工作原理，將電阻應(yīng)變測量理論與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合，并通過實(shí)際電子秤制作實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索，使學(xué)生對電阻應(yīng)變測量技術(shù)有了更深入的理解，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)新意識和實(shí)踐分析能力。