基于OBE 理念的“應用回歸分析”課程教學改革探索

李莉英，董志清，蔣偉

(重慶交通大學數學與統計學院，重慶 400074)

基于學習產出的教育模式（Outcomes—Based Education，OBE）最早出現于美國和澳大利亞的基礎教育改革中[1]。OBE教育模式的核心思想是“以學生為中心”“以產出為導向”“持續改進”，即學生應作為首要服務對象，根據畢業生的操作實踐、創新思維等諸多核心能力及素質要求來評價學校或專業教育的有效性，并建立面向產出的持續有效的培養質量改進機制。近年來，OBE理念已被我國高等工程教育界所接受，并已成為引領我國高等工程教育改革實踐的新思想和新理念[2]。目前，OBE 理念和方法已逐漸融入各大高校特色專業建設與多元化人才培養當中。專業建設的核心是課程，如何將OBE理念與教學實踐有機融合，改善教學效果，提高培養質量，成為主講教師的關鍵性工作。

應用回歸分析是統計學一個非常重要的分支，亦為統計學專業的一門核心課程。該課程的傳統教學存在諸多弊端，如培養目標強調學生對課程知識完整系統地掌握，忽略學生的能力和素質；教學模式和手段較單一，學生參與課堂的主動性不強；考核方式單一，不足以對學生的學習效果進行全方位評價。為此，本文基于 OBE 理念，擬從課程目標、教學內容、教學方法和考核評價等方面對應用回歸分析課程教學改革作一些有益探討。

一、課程目標確定

以學習產出為導向、以服務畢業目標為宗旨。根據應用統計學專業的畢業要求指標點，修訂課程教學大綱，精準把握本課程的培養任務和目標，準確表達學生通過本課程的學習所獲得的能力，將課程培養目標與畢業要求指標點建立支撐邏輯關系，使其相輔相成。課程目標始終圍繞知識、能力和素質等方面，致力于培養學生遷移課本知識來解決問題的實踐能力和思維能力。通過仔細斟酌，本課程的教學目標修訂為如下五類：（1）課程育人。通過本課程的學習，幫助學生建立起良好的世界觀、人生觀和刻苦鉆研的精神；深刻理解數據分析的應用價值，幫助學生樹立正確的數據分析價值觀，以此提高學生的綜合學科素養。（2）掌握學科知識與技能。理解并掌握本課程的基礎理論和方法，形成較為完善的知識結構和框架體系，并具備一定的計算能力和邏輯推理能力；了解國內外應用回歸分析領域的學術前沿與應用方面的新動態。（3）具備統計軟件的操作能力。熟悉常用統計軟件（SPSS軟件、R語言等）的上機操作（或程序編制），并能對計算結果進行合理分析，提高學生借助統計學軟件進行回歸分析的能力。（4）具備綜合實踐能力和創新思維能力。能夠針對經濟、管理和醫學等領域中的一些實際問題建立回歸模型，對問題中變量間的統計關系進行回歸分析與推斷，并對模型結果進行評價、改進、結構分析和預測。（5）具備自主學習能力。充分利用學習通、中國大學MOOC等線上網絡平臺中豐富的學習資源進行自主學習；通過認真完成教師布置的小組課程任務提升語言溝通表達能力和團隊協作能力。

二、合理組織教學內容

（一）深刻挖掘課程思政元素，潛移默化影響學生

深入探究本課程知識體系中所隱含的思想價值和精神內涵，并將其有機融合到專業知識教學實踐當中，從而實現對學生價值觀的積極影響與塑造。例如，在緒論部分，介紹我國著名統計學家吳定良，通過其真切的故事提升學生的愛國熱情、文化自信和民族自豪。吳定良是我國首位具有國際影響力的生物統計學家、體質人類學家。1962年師從卡爾·皮爾遜，并被授予統計學博士學位和人類學博士學位。他既重視統計理論和方法的研究，又強調理論聯系實際。1956年，他用回歸分析及其他科學方法成功鑒定了方志敏烈士的遺骸。又如，在學習回歸分析的最小二乘估計法時，通過介紹法國數學家勒讓德和德國數學家高斯對“最小二乘估計法”的歷史貢獻來培養學生腳踏實地、刻苦鉆研、精益求精、甘于付出的科學態度、奉獻精神和時代使命感。在學習回歸方程的顯著性檢驗時，通過讓學生了解“2016年美國統計學會在《美國統計學家》上發表聲明，警告誤用統計意義和P值”這件事情，讓學生辯證法地看待用p值判定假設檢驗的顯著性，培養學生具有一定的批判精神。

（二）構建面向新工科科學合理的課程知識與能力體系

我校應用統計學專業偏數理類，但結合生源質量、教學實踐難度等綜合因素的考慮，我們選用由何曉群和劉文卿主編的普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。該教材更偏向經濟類統計專業，教材內容系統實用，理論和數學公式推導偏少，注重對統計思想的分析和模型結果的解釋。根據課程目標，我們對原來的教學內容做了適當調整。在理論教學方面，為了提高學生的數學思維能力，適當補充理論推導內容。例如，一元線性回歸中參數的最小二乘估計的有關性質證明，殘差的性質證明，多元線性回歸中標準化回歸系數與非標準化回歸系數之間的關系式證明等等。為了開闊學生視野，將教學內容適當更新。例如，增加一些經濟、管理和醫療等領域的新案例，提高學生運用回歸方法分析解決實際問題的能力。補充一些拓展材料，讓學生了解本領域的學科前沿，從而走出傳統認知模式，培養學生大膽質疑、追求卓越的創新精神。在實踐教學方面，我們合理設置學生的實驗項目內容，除了驗證性和綜合性實驗以外，還應包括設計性實驗，并增加設計性實驗的挑戰度，培養學生的操作實踐能力和綜合應用創新能力。例如，可以把逐步回歸法與多重共線性的處理結合起來設置綜合性實驗項目內容，讓學生分析、比較不同方法選擇自變量結果的差異；可以把含定性變量的回歸模型求解設置為創新性實驗項目內容，一方面，讓學生理解如何引入虛擬變量將問題轉化為線性回歸模型來求解的思想方法；另一方面，讓學生嘗試數據的不同處理方法，以及體現變量間不同效應的回歸模型，并對不同模型結果進行分析、評價。

三、采取多樣化的教學方法和手段

以學生為中心創新教學模式，在教學中注重培養學生的批判性思維與反思的能力。采用多樣化的教學方式來激發學生的主觀能動性，讓學生自覺學習，學習動力產生于吸納新知識而產生的獲得感，以及對自我價值實現的迫切感。

（一）傳統講授結合智慧教學工具

本課程采用“黑板板書+PPT演示+語課堂互動”的授課模式。對于理論推導內容（如，一元和多元線性回歸有關的定理證明和公式推導），主要采用傳統板書，進行啟發性的研討式教學，著力培養學生的邏輯推理和抽象思維能力。對于應用性較強的內容（如，自變量的選擇、多重共線性，以及非線性回歸等），主要采取PPT講解和軟件操作相結合的授課方式，將教學重點放在公式的內涵、應用范圍及統計思想的理解上，著力培養學生運用回歸方法進行數據分析的能力。利用雨課堂的投稿、彈幕、隨堂練習等功能能夠大大增強課堂上老師與同學間的互動性，師生都可以獲得學習效果的實時反饋，從而提升學生在課堂上的參與感與成就感。利用雨課堂講授多媒體，也便于學生及時回看和做筆記，提高了課堂效率。

（二）理論與實驗教學穿插融合

應用回歸分析是一門實踐操作性較強的統計學專業課。因此，各章的理論基礎知識講授與軟件操作實踐應該實現有機融合，將“理實一體化”的教學理念滲透到每一堂課中去。具體來說，就是在利用多媒體進行課堂教學時，同時鏈接SPSS統計分析軟件。當講解有關案例時，可以直接利用軟件處理案例數據，并對操作結果進行分析。這樣，可以加強學生對課程實踐的直觀理解，極大地激發學生的學習激情，也能進一步提高學生利用統計學軟件解決實際問題的能力。SPSS軟件雖然操作簡單，但功能不夠強大。因此，在原有SPSS軟件實驗教學的基礎上，應增加R軟件的實驗教學。R 軟件是一款免費的自由軟件，反映新方法的各種程序包可以從R網站下載。該軟件對于學生編程技能和創新能力的培養十分重要，應將其作為實驗教學內容之一[3]。

（三）線上線下混合式教學模式

受限于課程學時安排及教學內容規劃，本課程有必要采取線上線下混合式教學。課程教學之前，在學習通平臺進行豐富的教學資源建設，包括課程大綱、周歷、課件PPT、教學短視頻、試題庫、試卷庫、案例分析材料、一些關于思政教育的材料和本領域學科前沿的拓展資料等。短視頻主要包括預備知識講解、“課堂翻轉”相關知識點講解，以及課程內容拓展等。在學習通的章節目錄中設置任務點，檢查學生的學習情況。在課程教學實踐中，對于理論性強、公式推導多的教學內容，教師進行線下講授與答疑，引導幫助學生理解。選取部分理論性不強、實際操作較多的內容實施“課堂翻轉”。例如，關于異常值與強影響點的診斷內容，應用性強，單純由教師講解，學生可能興趣不濃，理解也不會深刻。因此，我們選取該內容進行課堂翻轉。事先給學生布置一個分小組來完成的關于異常值診斷的案例分析任務。首先，學生自主學習線上由教師所錄制的相關內容教學視頻亦或課件；其次，各小組分別進行案例的求解分析，包括異常值的診斷，利用加權最小二乘法進行改進，分析引起異常值的原因等；再次，各小組在課堂上做PPT匯報，進行案例解析；最后，對課中的小組匯報進行教師點評、生生互評。“課堂翻轉”的實施，實現師生間、生生間的協作探究，有利于充分激發學生學習的自我能動性及創新性，增強學生自主吸收歸納知識的能力[4]。

四、考核評價多元化

OBE理念要求課程考核須與課程目標相關聯，明確考核方式、成績構成、評分標準對課程目標的支撐關系。采用多元考核方式，強化過程考核，突出能力考核。圍繞能力素質，積極開展非標準答案考核改革。本門課程考核改革將過程考核和期末考核結合起來，將平時作業、網絡學習與課堂參與度得分、單元測試、實驗操作得分和期末考試得分綜合起來。該課程期末總評成績由平時成績（占比30%）、實驗報告（占比20%）和期末成績（占比50%）構成。其中，平時成績又由線上得分（占比15%）、課后作業（占比20%）、課程小論文（占比15%）和單元測試（占比50%）構成。其中，實驗報告的評閱制定了較為詳細的評分標準，包括實驗方法和結果的正確性，實驗報告的完整性和創新性，實驗結果的分析與評價，以及實驗報告的規范性等。課程小論文的設計內容可以是學生在課程施政方面的體會，也可以是關于數據分析價值觀方面的認識，還可以是學生自主查閱數據和文獻資料利用回歸方法進行的一個完整案例分析。

聚焦學生的課程學習成效，每次結課以后，定量評價全體學生課程目標的達成情況。OBE課程目標達成度評價是一個完整的多元化評價體系。根據一定的權重系數計算課后作業、課堂表現、小論文、單元測試、實驗、期末考試等對所支撐課程目標的達成度。根據每個課程目標的達成度按照一定的權重關系式來計算得出這門課程總的目標達成度。通過課程目標達成度評價，關注學生學得如何，找出短板，明確改進措施，持續提升課程教學質量。

五、結束語

實施好產出導向的課程教學改革，能極大地提高課程教學的有效性，促使學生主動學習，培養學生分析解決問題的綜合能力，提高學生素質。基于筆者對應用回歸分析這門課程的教學實踐和對OBE教育理念的理解，本文從課程目標、教學內容、教學方法和考核評價等方面如何落實產出導向的教育理念進行了一些有益的探討，以期更好地服務專業培養目標。由于實踐的時間不長，筆者對OBE教育核心理念認識不夠深入，這種探索還存在一定的局限性。為了更好地應用這種模式，還需要結合學生反饋不斷地探索和總結。在今后的教學實踐中，我們要不斷完善該模式的各個環節，從而實現更有效的教與學，才能形成真正體現“以學生發展為中心、以學生學習為中心、以學習效果為中心”的教學模式，實現“價值塑造、能力培養、知識建構”三位一體的教育目標。