多層介質內部缺陷遠聚焦成像方法研究

杜文杰　鄭慧峰　張凱勝　唐佳玄

摘要：針對常規超聲成像方法在多層介質內部缺陷檢測中存在的缺陷成像不清晰、定位不準確的問題，開展基于遠聚焦像素成像算法的多層介質內部缺陷成像研究。對多層介質引起的聲傳播特性變化進行分析，以三層介質模型為例，通過仿真分析，將基于時間最短原理的射線追蹤法和斯涅爾定理的聲傳播路徑計算結果進行對比，仿真結果表明，在計算的耗時及計算結果的精度上，射線追蹤法都高于斯涅爾定理。通過理論推導建立多層介質傳播衰減模型，確定透射補償系數、擴散衰減補償系數及指向性校準系數，實驗結果表明，衰減補償后缺陷中心的成像幅值提高了6.3 dB，優化后的成像方法能夠實現對多層介質內部缺陷的檢測，缺陷的定位誤差小于0.4 mm，尺寸測量誤差小于0.35 mm2。

關鍵詞：超聲成像；多層介質；缺陷檢測；射線追蹤法；衰減補償

中圖分類號：TB553

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.09.004

Research on Far-focused Pixel-based Imaging Method of Defects inside Multilayer Media

DU Wenjie ZHENG Huifeng ZHANG Kaisheng TANG Jiaxuan

Abstract： To address the problems of unclear imaging and inaccurate positioning of defects in the conventional ultrasonic imaging methods for the detection of defects inside multilayer media， the research of the imaging of defects inside multilayer media was carried out based on the far-focused pixel-based imaging algorithm. The changes of acoustic propagation characteristics caused by multilayer media were analyzed， and the results of acoustic propagation path calculation were compared based on the ray-tracing method and Snells theorem by simulation analysis with the three-layer media model. Through the theoretical derivation， a multilayer medium propagation attenuation model was established to determine the transmission compensation coefficient， diffusion attenuation compensation coefficient and directivity calibration coefficient. The experimental results show that the imaging amplitude of the defect center is improved by 6.3 dB after the attenuation compensation， and the optimized imaging method may achieve the detection of defects inside the multilayer media with the defect localization errors less than 0.4 mm and the dimensional measurement errors less than 0.35 mm2.

Key words： ultrasound imaging; multilayer media; defect detection; ray tracing method; attenuation compensation

0 引言

多層介質廣泛應用于航空航天、機械生產、軍工生產等重要領域，例如飛機機翼擾流板、汽車蒙皮、固體火箭發動機外殼等。多層介質在生產制造的過程中，由于工藝、設備等因素的影響，常會引入氣孔、夾雜等內部缺陷［1-3］；在其使用過程中，因結構老化、承受交變載荷等因素，也會產生力學性能的退化，導致裂紋等缺陷的產生，以上因素最終都會導致材料的破壞，造成災難性的后果。因此，有必要對多層介質內部存在的缺陷進行檢測，防止不合格的產品流入市場，保障使用中的器械安全運行。

目前對多層介質的缺陷檢測基本都停留在層間界面粘接特性的檢測方面。鄭善樸等［3］通過分析不同脫粘缺陷的回波信號，實現了對缺陷的定位、定量檢測；劉紅偉［4］利用超聲導波對粘接結構進行了脫粘缺陷的檢測，分析了不同粘接狀態下導波的傳播特性；劉嘉同［5］利用有限元方法分析了不同參數設置下的超聲波在固體火箭發動機外殼各粘接面上的檢測效果，確定了一組合適的檢測參數。但對于各層介質內部存在的缺陷，現有研究報道不多，亟需一種能夠直觀地對缺陷進行定量、定位展示的無損檢測方法。

目前，超聲B掃描成像仍是無損檢測中運用最廣泛的成像方法［6-7］，然而，相控B掃描、全聚焦成像、合成孔徑成像等方法在換能器激發上采用的都是單陣元或數個陣元的小孔徑發射，由于多層介質層間聲阻抗差異較大，小孔徑下發射的波束難以多次穿透層間界面，可能導致缺陷波淹沒于多次反射的界面波中。為了提高回波中缺陷波的幅值，本文采用遠聚焦像素（far-focused pixel-based， FPB）成像算法［8］，該方法采用多陣元激發，通過對不同位置聲束傳播過程進行聚焦來進行成像，其合成波束能夠有效解決缺陷波淹沒于多次反射的界面波中的問題。同時，由于多層介質對聲傳播特性的影響，本文在現有FPB成像算法的基礎上引入基于時間最短原理的射線追蹤法［9］以及衰減補償系數來對成像過程中的時延計算以及幅值補償進行優化。

1 成像原理

FPB成像的發射方式如圖1所示，在單次發射中，通過在不同時刻激發探頭各陣元晶片，可使各陣元波前組成一個弧形的聚焦波束，隨著傳播深度的增加，最終聚焦到焦點F，焦點所在中心線稱為掃描線。由于FPB成像算法要求焦點位于成像區域外部，故焦深zf應大于成像區域的深度zmax，同時，由于遠場區僅存在干涉相長效應，難以實現聲束的聚焦［10-11］，為保證聚焦過程能夠正確執行，焦深zf也需要控制在近場區N范圍內，其選擇條件為

FPB成像的基本原理是將成像區域離散為一個像素矩陣，提取不同補償時延下的回波信號幅值作為各像素點的像素值，以實現缺陷回波的同相疊加。其補償時延的實質為每次發射中缺陷回波到各陣元的時間，以及不同次發射中同一缺陷相對于不同組陣元的位置的補償時延。以圖1為例，定義單次發射中最后一個陣元激發的時刻為時刻0，將要計算的像素點P坐標為（x， z），各陣元橫坐標為xj，第N次發射的聚焦點F坐標為（xf（N），zf）。弧面波自時刻0開始傳播到接觸像素點P的時間記為①，若P點處存在缺陷，則會產生一個反射波至各陣元，其傳播時間記為②。在同一次發射中，若要使缺陷波同相疊加，只需補償時延②即可；而在不同次發射之間，由于波束位置相對于某一像素點不同，傳播所需時間①也會相應發生變化，需要同時補償①+②才能在正確的位置提取到缺陷波幅值，各像素點所需補償時延可由下式得到：

其中，腳標i表示第i個陣元，腳標j表示第j次發射，即第j條掃描線，c為像素點所在區域的聲速。

對于某一像素點（x，z），將多次發射中各陣元相應位置的回波幅值提取疊加，即可得到該點的像素值I（x，z），像素值的具體計算公式為

其中，提取回波所需的tij（x，z）可由射線追蹤法求得。

2 提取時延的計算

對于單層介質，在計算時延時只需算出兩點間的歐氏距離并除以聲速即可；而對于多層介質，由于每層介質間的聲阻抗差異通常較大，會發生明顯的折射現象，偏離直線傳播的路徑，故需要將這部分路徑偏差對時延造成的影響也納入考量。基于時間最短原理的射線追蹤法應用了費馬原理，計算兩點之間所有可能路徑所需的傳播時間后，取用時最短的路徑作為真實傳播路徑。該方法應用在多層介質中時，在計算所需時長上遠小于傳統的斯涅爾定理，且由于配合FPB算法使用過程中并不需要得到實際路徑，只需得到最短時間，故相對其他方法具有明顯的優勢。圖2中，以點T作為起始點，點P作為目標點，計算兩者之間的傳播時間。通過對各層界面進行離散化，連接所有可能路徑并計算對應傳播時間：

所有路徑中的傳播時間最小值即可認為是真實的傳播時間。

以圖3所示三層介質模型為例，在MATLAB下分別使用射線追蹤法以及斯涅爾定理計算點O到點P的傳播路徑并求得傳播時間。

斯涅爾定理的計算是通過改變入射角來尋找距離目標點P最近的解，其求解最大允許誤差設置為與射線追蹤法的離散精度相同，在三種離散精度下，滿足允許誤差的可行解其入射角步進分別為0.01 rad、0.0001 rad、0.000 01 rad。取離散精度1 μm下的解作為時延的真值來計算兩種時延計算方法的誤差，具體對比結果見表1?？梢钥闯錾渚€追蹤法在計算多層介質中的傳播問題時有更好的表現，在計算速度與計算精度上都具有優勢。

3 傳播衰減的補償

FPB成像算法通過提取不同次發射、不同陣元的回波數據，能使每一個成像區域內的像素點達到虛擬聚焦效果。然而對于多層介質，各界面上的折射、介質內部不同聲程引起的擴散衰減以及回波相對陣元位置的指向性依然會對成像結果產生影響，導致同等當量的缺陷在成像結果上差異明顯，增加了缺陷定量的難度，甚至可能導致漏檢。

3.1 透射補償系數

根據折反射定律，當聲束的入射角在第一、第二臨界角之間時，縱波在入射時會同時產生折射橫波和折射縱波，其中折射縱波的能量分配滿足［12］：

3.3 陣元指向性校準系數

在陣列成像中，相對于某個陣元不同方位返回的缺陷波受到陣元指向性的影響，其回波幅度會有不同。陣元的指向性主要和陣元寬度有關，可表示為［15］

4 實驗

4.1 實驗設置

為驗證本文算法的有效性，對水-有機玻璃-鋁的等效三層試塊進行缺陷掃查，實驗裝置示意圖及人工預設缺陷的位置和尺寸如圖4所示。

本文采用多通道發射接收系統來控制換能器陣列的相控激發與各陣元回波數據的接收，激勵波形的表達式參照下式：

其波形如圖5所示，每點間的時間間隔為1 ns，接收時為全陣元接收，掃描線的步進為1個陣元，其他實驗參數見表3。預設的人工缺陷分別位于每層介質的中間以及層間界面，缺陷位置呈線性排列，缺陷類型設置為貫穿孔，孔徑為2 mm。以試塊左上角為坐標原點建立坐標系進行成像，三個

通孔缺陷的深度坐標分別為5 mm、10 mm、15 mm。

單次激勵的陣元數目選擇可參考式（1），由式（1）可得單次激勵的陣元數下限應為30左右才能滿足聚焦所需孔徑要求。單次激勵陣元數在原理上直接影響式（3）中的i、j兩個參數，而i、j的乘積即為像素點的波形疊加次數，決定了像素點的幅值，但由于成像前會進行對數化處理，其邊際效應明顯，故不適合單純追求疊加次數的最大化?？紤]到整幅圖像中掃描線起止兩側的疊加次數少于中間部分，應盡可能多地保證掃描線的數量，拓展圖像中間成像效果最優部分的范圍。在實驗過程中，以30陣元開始，步進為2陣元，對不同激勵陣元數下的成像結果進行分析。由圖6可知，單次激勵陣元數增加到34時，缺陷中心部位的幅值已達-3 dB以上，繼續增加激勵陣元數的效果將趨于緩和，為盡量保證掃描線的數量，選擇單次激勵陣元數為34來進行實驗。

圖7給出了各陣元數激勵下缺陷中心的橫向強度變化，可以看到隨著陣元數的增加，缺陷的對比度也呈上升趨勢，單次激發的陣元數量越多，則缺陷的對比度越高，可以認為增加單次激發的陣元數量能夠克服缺陷回波淹沒于界面波中的問題。

4.2 實驗結果

分別采用相控B掃描、全聚焦算法和本文算法對試塊進行成像，相控B掃描的成像結果由S-Sharp公司生產的Prodigy256系統產生，全聚焦成像的結果由汕頭超聲公司生產的CTS-PA322T型相控陣全聚焦實時3D超聲成像系統獲得的原始數據重建產生，原始B掃描圖像及重建后的全聚焦圖像根據試塊對應尺寸調整后如圖8所示。圖8中，紅色虛線圈處為實際缺陷位置及尺寸，由圖8a可以觀察到相控B掃描下鋁層缺陷圖像十分微弱，幾乎無法以肉眼辨識，且缺陷呈現的形狀為弧狀，大幅偏離了原始形狀；由圖8b可以觀察到全聚焦成像下，鋁層缺陷雖然能夠辨識，但其缺陷幅值也遠不如上層，且缺陷呈現的形狀大幅失真。成像位置④為偽像，其成因為②號缺陷處鉆孔導致的界面脫粘，以及由此引發的二次反射。

為控制成像范圍，對本文算法原始成像結果進行了對數化處理［16］：

像素點的幅值用分貝表示。在［0， -16.5］ dB即85%像素值的像素點范圍下，本文算法的成像結果如圖9所示，可以觀察到，一方面，未校準延時的缺陷圖像由于能夠準確疊加的信號較少，故缺陷尺寸較小，僅有缺陷的中心部位進行了成像；另一方面，偽像周圍卻有大量信號進行了疊加，導致偽像范圍增大?？疾焐顚尤毕茛?，其中心部位幅值為-6.2 dB，較圖9c降低了2.6 dB；未補償衰減的缺陷圖像在深層缺陷的成像上幅值較低，甚至有部分界面信號在同成像范圍下無法顯示，經過補償處理后的缺陷在成像時較處理前更加明顯，缺陷中心部位的幅值在補償前后分別為-9.8 dB和-3.5 dB，經由補償處理提高了6.3 dB。缺陷的位置及尺寸已由紅圈標出，在缺陷所在位置可以觀察到明顯的缺陷圖像，其中，鋁層試塊及層間界面中的缺陷也較為完好地進行了成像，且缺陷形態比B掃描圖像更加接近真實形狀，可以認為FPB成像算法能夠對多層介質進行良好的成像，克服缺陷回波淹沒于界面波中的問題。偽像④的成因與B掃描相同，是由于界面脫粘所引起的二次反射。

4.3 結果分析

為分析本文算法優化前后成像結果的定位誤差及定量誤差，選擇位于有機玻璃和鋁層中的內部缺陷①和③進行評估，網格劃分為0.1 mm×0.1 mm，缺陷的定位深度取缺陷區域幅值最高的像素點所在位置，缺陷大小常以一定dB下的像素點數進行計算［17］，取成像范圍內的像素點數進行計算，缺陷的實際位置與大小則參考試塊，兩者對比的結果列于表4。由表4可知，未校準時延時的成像結果在上層缺陷的定位及兩層缺陷的定量上偏差較大，未補償衰減的成像結果在下層缺陷的定量上偏差較大，優化后的成像結果在定位及定量上都有了明顯的改善，其最大定位誤差及尺寸誤差分別為0.4 mm和0.35 mm2。

5 結論

（1）使用FPB成像算法可以避免缺陷波淹沒于界面回波之中，聚焦波束的強度使得深層缺陷能夠被檢出，且單次激發的陣元數量越多，缺陷的對比度越高。

（2）通過對成像過程中提取時延和傳播衰減兩方面進行優化，能夠明顯提高缺陷部位的幅值。

（3）優化后的FPB成像算法在缺陷成像的定位及定量上比相控B掃描以及常規全聚焦成像精度更高，能夠有效實現多層介質內部缺陷的成像、定位和定量分析。

（4）本文算法可用于三層試塊的超聲成像，對于三層以上的試塊，可以通過增大每次發射中的換能器孔徑來避免深層缺陷波淹沒于界面波中，而時延的計算原理及衰減的補償公式則可直接沿用。

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（編輯 陳 勇）

作者簡介：

杜文杰，男，1998年生，碩士研究生。研究方向為超聲無損檢測及超聲陣列成像。

鄭慧峰（通信作者），男，1981年生，副教授。研究方向為超聲無損檢測和機器視覺檢測技術等。E-mail：zjufighter@cjlu.edu.cn。

收稿日期：2022-06-06

基金項目：浙江省重點研發計劃（2022C01002）；國家重點研發計劃（2018YFC0114902）；國家自然科學基金（11904346）；浙江省自然科學基金（LQ20A040007， LQ19A040004）；浙江省大學生科研創新活動計劃（2021R409052）