信息不確定下的收益率可預測性
————基于二階多期限模型

賀國生 劉宇翔

問題的提出

在全球主要股票市場中，普遍、長期且顯著的一個規律是，個股收益率存在動量/反轉效應。具體而言，自DeBondt和Thaler（1985）提出長期反轉效應以來，學者們又陸續發現了短期反轉效應（Lehmann，1990）、中期動量效應（Jegadeesh和Titman，1993）。對中國股票市場，學者們盡管對動量效應的存在結論不一，但對反轉效應的存在卻形成共識。

既然短期、中期、和長期的歷史收益率，對未來收益率都存在或正或負的影響，一個自然的邏輯延伸是，綜合各個典型期限的歷史收益率是否對未來的收益率構成穩定的影響？考慮到收益率形成的背后投資者買賣行為，在參照歷史走勢時，通常不會局限于某個特定期限，而是基于短、中、長各個期限走勢作出的綜合判斷，該邏輯延伸就有了現實的支撐。此外，歷史收益率信息，不僅包含一階意義上的均值信息，還包含二階意義上的方差信息，現有的研究無疑都忽視了后者。然而，無論是資本資產定價模型（CAPM），還是“特質波動率之謎”，都表明歷史收益率的二次項可能也包含著豐富的預測信息（Brock et al.，1992）。鑒于此，本文利用Fama—Macbeth回歸模型同時估計短、中、長期歷史收益率對當期收益率的影響系數。同時，基于Garch—M均值方程的思想，在Fama—Macbeth回歸模型的估計中引入了收益率的二次項，以捕捉收益率動態變化過程中的潛在非線性特征。

為驗證模型的預測能力，本文基于2001—2021年的A股數據，在避免了前視偏差的樣本外檢驗中，發現趨勢策略可以獲得1.73%的月度收益率，遠高于各種單周期策略，以及三因子策略①本文檢驗了資產定價文獻中常見的其他策略表現：短期反轉（1.17%）、中期動量（-0.11%）和長期反轉策略（0.79%），以及Fama-French三因子中的MKT（0.65%）、SMB（0.55%）和HML（0.01%）。。這一發現顯然違背了最低標準的弱勢有效市場假說（股價反映了所有歷史價格信息）。對于風險機制無法解釋的超額收益率，學者往往從投資者反應不足（過度）的角度，在過度自信、處置效應等行為金融學的框架內探討其成因。但本文認為，將誤定價完全歸因于投資者心理偏差，是對理性人假設和套利機制的否定，難免失之偏頗，也難以解釋不同公司間誤定價程度的差異。考慮到信息供給和信息解讀是投資者判定股價高低的核心因素，一個遞進的問題是，信息不確定是否加劇投資者的行為偏差，從而產生誤定價？

為回答上述問題，本文用總市值、收益率波動性、日均換手率、分析師覆蓋、新聞覆蓋作為信息不確定性的代理變量（Zhang，2006），驗證了在公司信息不確定性越高的股票中，趨勢策略的收益率越高，即誤定價程度越高。進一步研究發現，信息不確定性越高，歷史收益率信息包含的未來基本面信息越多，表明趨勢策略具有經濟意義上的穩健性和可靠性。

本文的主要貢獻有：第一，本文在整合歷史收益率信息時，不同于現有文獻單周期、線性提取的做法，創新性地將多期限和非線性納入統一的模型，為弱勢有效性的驗證等涉及歷史交易信息提取的研究提供了新的思路和方法。第二，本文在探究趨勢策略超額收益來源時，不同于現有文獻停留在投資者自身行為偏差的層次，而是從公司信息不確定性影響投資者行為的角度，對超額收益作出解釋。第三，本文發現在信息不確定性較高的公司中，收益率趨勢變量蘊含了更多的未來公司基本面信息，證實了信息不確定是造成市場缺乏有效性的根源，為監管機構強調信息披露提供了理論支持。

文獻綜述與理論分析

相關文獻綜述

股價是否可預測，不僅是實務界關心的問題，也是資產定價領域的研究核心。理論上說，在一個有效的市場，根據有效程度的不同，當前股價已反映了所有歷史交易信息、公開信息甚至私有信息，股價將不可預測。然而，現實中的股票市場與有效市場假說卻長期背離，股票收益率存在不同時間維度上的序列相關性，即動量/反轉效應。

梳理現有研究，可以發現股票收益率存在短期反轉、中期動量、長期反轉的特征。在短期，Lehmann（1990）發現股市中當周的“贏家”和“輸家”組合會在下一周經歷收益的反轉。在中期，Jegadeesh and Titman（1993）發現了著名的動量效應，即通過做多過去3個月至1年的“贏家組合”，同時做空對應的“輸家組合”，能夠獲得相對于CAPM和Fama—French三因子調整后的大約每月1%的超額收益。在更長的時間維度（3—5年），DeBondt and Thaler（1985）發現股票收益率會再次呈現出反轉特征，即長期反轉效應。

針對中國股票市場，學術界對短期和長期反轉效應存在較高的共識，代表性的研究有，許年行等（2011）發現中國股票市場存在顯著的短期反轉效應，劉博和皮天雷（2007）發現中國股票市場在短期與長期均表現出顯著的反轉效應。學術界對于中國股票市場中是否存在中期動量效應則結論不一，代表性的研究有，魯臻和鄒恒甫（2007）、許年行等（2011）都發現中國股票市場總體上動量效應不顯著；潘莉和徐建國（2011）卻發現個股在特定的日度和周度上存在動量效應。

相關理論分析

趨勢策略的構建

現有的研究僅采用了特定周期的歷史價格信息，且不同周期的歷史表現都能或強或弱，或正或負地預測未來收益率，本文出于充分捕捉歷史股價信息的考慮，整合不同周期的歷史交易信息構建趨勢策略。

除了各期限的歷史收益率外，收益率的波動性也是影響個股未來收益率的重要因素。在資本資產定價模型（CAPM）中，資產的風險和預期收益率存在理論上的正相關，后續實證研究結果也驗證了波動性與預期收益率之間的關聯(Nelson，1991；陳守東等，2003)。因此，歷史收益率的二次項也包含著與未來收益率相關的信息。

基于上述分析，本文使用Fama—Macbeth回歸方法滾動估計不同期限的歷史累積收益率（及其平方）對t月收益率的影響系數，并將該系數外推至t+1月，得到t+1月的預測收益率。這樣的模型設計既一目了然，又與前人研究動量/反轉效應的方法具有一致性。引入收益率二次項來估計條件方差的方法，既考慮了收益率波動性對未來收益率的影響，也考慮到了真實市場中股票收益率動態過程可能存在的非線性相關模式。經過整合不同期限累計收益率的一階、二階信息，構造出全新的趨勢變量。

趨勢策略收益的歸因分析

動量/反轉效應是典型的利用歷史交易信息來預測未來收益，因而難以在有效市場理論的框架內得到解釋。對此，學術界轉而從錯誤定價的角度來研究上述效應，以投資者行為作為研究對象，使用反應不足或反應過度解釋股票收益率的動量和反轉效應。本文更進一步提出，上市公司信息本身的不確定性，是否也會增加投資者解讀信息的難度？由于理性投資者往往是風險厭惡的，當信息不確定性更大時，其在定價過程中心理偏差會更嚴重。因此，投資者對不確定性高和信息不完備的公司更容易誤定價（Hirshleifer，2001），即反應不足和反應過度的現象更普遍。

本文的趨勢策略更全面地整合了不同周期的高階歷史交易信息，其收益率是否會因基本面信息本身的不確定和不完備而更高？對該問題的探討，將為信息監管提供新的決策依據和監管思路，也更符合本文的研究主題。本文將信息不確定性劃分成兩個層次：信息披露的不確定性，信息挖掘及解讀的不確定性。公司在日常運營中，必然伴隨著大量與未來業績相關的信息，無法做到一一披露。因此，監管部門要求上市公司披露對公司價值產生“重大影響”的信息，如達到總資產一定比例的兼并重組等。對于未達到披露要求，但又影響公司價值的信息，上市公司出于市值管理的動機，往往選擇性披露。對于此類信息，信息中介的挖掘和解讀尤為重要，當媒體報道、分析師覆蓋較少時，信息不確定性也更高（Zhang，2006）。

結合上述分析，下文實證將重點檢驗以下三個問題：第一，將不同周期的一階、二階收益率信息整合為統一的趨勢變量，并據此構建的趨勢策略能否獲得穩定超額收益；第二，如果趨勢策略的超額收益率源于信息不確定導致的投資者心理偏差，則應該可以觀察到，在信息不確定性較高的個股中趨勢策略的超額收益較信息不確定性較低的個股中更高；第三，趨勢變量對信息不確定性更高的公司的未來業績的預測能力，是趨勢策略能夠預測股票未來收益率的內在機制。

研究設計

數據與樣本

本文使用個股的日度和月度收益率數據作為研究對象，樣本期為2001年1月至2021年12月。由于趨勢策略的構建基于過去60個月的收益率，因此剔除上市不足1200個交易日的個股以及當月最后一個交易日停牌的個股。同時剔除月底ST類、退市整理板以及每股凈資產為負的個股。其中股票累計收益率、總市值、估值比例指標、波動率、換手率、財務指標、分析師覆蓋、新聞覆蓋以及申萬行業數據均來自國泰安數據庫（CSMAR），上述數據均以月為單位來提取，最終樣本內總計有252個月，334171個股票月度數據。

趨勢策略的構建及變量定義

首先利用每個t+1月的收益率對t月底的各期限的累計收益率ri，t-k，t)進行截面標準化后做橫截面回歸，分別得一次項影響系數β(t-k，t)和二次項影響系數γ(t-k，t)的估計值，然后在時間序列上對β(t-k，t)和γ(t-k，t)計算其12個月的移動平均值②為進一步保證結論可靠性，本文分別使用了24個月、15個月、9個月的滾動窗口以及指數平均法（EMA）作為穩健性檢驗，結論保持一致。，作為其在t+1月影響系數的估計值，將它們和個股i在t月的各期限的累計收益率代入公式（1），即可得到個股i在t+1月預期收益率，記為ER（下文稱趨勢變量）。

值得注意的是，上述模型在計算t+1月的趨勢變量時只使用到了t月及之前的交易信息，因此避免了前視偏差。在得到個股的下月趨勢變量ER后，按照ER從低到高對個股進行五分位排序，做多ER最高的1/5，同時做空ER最低的1/5，多空投資組合中個股按等權重配置，并進行月度再平衡，該多空組合策略即為趨勢策略。

其他變量定義見表1。

表1 變量定義表

趨勢策略的有效性檢驗

趨勢策略的描述性統計

為檢驗趨勢策略的預測力，本小節將趨勢策略與其他常見因子策略的收益率進行描述性統計和比較。由于構建策略需要12個月的數據，所以本文的趨勢策略描述性統計時間段為2002年1月至2021年12月，總計240個月。同時參與比較的還有短期反轉因子SREV、動量因子MOM、長期反轉因子LREV、市場因子Market、市值因子SMB以及價值因子HML。統計結果如表2所示。

從表2可知，Trend的收益率均值、夏普比均優于Trend(無二次項)，表明在構建趨勢變量時加入二次項的確能夠提升對個股未來收益的預測力。Trend(無二次項)的收益率略高于A股市場中顯著的短期反轉因子SREV。同時Trend的表現還優于其他傳統因子，尤其是動量反轉類因子，表明整合各周期的價格信息與只使用單周期價格信息在預測個股未來收益上相比具有明顯優勢③本文還分別檢驗了牛、熊市下趨勢策略的表現，發現均優于其他策略；為節約篇幅，備索。。此外還能看到，在歐美股票市場長期顯著的動量效應在A股中卻并不顯著。

趨勢變量預測力的Fama—Macbeth回歸檢驗

本節使用Fama—MacBeth回歸，在控制其他變量之后，檢驗ER是否仍能顯著解釋股票在t+1月的收益率。其中被解釋變量為個股t+1月的收益率，解釋變量為t月末個股的趨勢變量ER和ER（無二次項）。結果如表3所示。

表3 Fama-Macbeth回歸檢驗

從回歸（1）和（2）可見，雖然ER(無二次項)對未來收益率具有預測力，但是在控制了個股的短期、中期和長期歷史累計收益率后，ER(無二次項)的預測作用的顯著性大幅降低。然而，回歸（3）至（6）表明，ER對個股未來收益的預測力是顯著的，此外（7）的被解釋變量為t+1月的個股相對于行業的超額收益率，回歸結果顯示ER對個股未來的行業超額收益率具有同樣顯著的預測力。

經風險模型調整的策略超額收益

上文驗證了歷史交易信息對未來收益率具有穩健的預測能力，那么據此獲得的策略收益是因承擔了系統性風險導致的溢價嗎？本文進一步用主流的因子模型進行檢驗。表4報告了按照趨勢變量由低到高排序的五分位數投資組合和趨勢策略分別相對于CAPM和Fama—French三因子、四因子和五因子模型的α超額收益率。

表4 主流因子模型調整后的策略超額收益

在ER從最低的五分位到最高的五分位的投資組合中，原始的策略收益率均值從0.26%提升至1.99%，具有明顯的單調性。經CAPM模型調整后的α從-0.44%提高到1.28%，經Fama—French三因子模型調整的α從-0.74%提高到0.86%，經Carhart四因子模型調整的α從-0.74%提高到0.87%。經Fama—French五因子模型的α，從-0.69%提高到0.97%。可見經現有的傳統風險因子模型調整后，按照趨勢變量排序的五分位組合仍能夠取得單調遞增的超額收益率。此外趨勢策略相對于上述四種風險因子模型，均具有顯著為正的超額收益率，且各風險因子模型的α值經過Newey-West調整后的t統計量均高于7.0，遠高于Harvey et al.(2016)提出的更為嚴格的t統計量閾值（3.0）。總的來說，傳統風險因子模型無法解釋趨勢策略的超額收益率。

趨勢策略超額收益率的來源和形成機制研究

趨勢策略與個股信息不確定性

已有文獻往往將股價的短期趨勢歸因于投資者的行為心理偏差，而投資者在對價值不確定性較高的公司的定價過程中其心理偏差會起到更大作用，從而導致了這一類公司的收益率可預測性更高（姚遠等，2021）。本文進一步從個股信息不確定性的角度出發，觀察趨勢策略的表現在信息不確定性程度不同的個股之間是否存在顯著差異。

參考已有文獻，本文用5種信息不確定性的代理變量（總市值、收益率波動性、日均換手率、分析師覆蓋、新聞覆蓋）分別與個股趨勢變量ER進行非獨立雙重排序組合檢驗。首先分別以總市值、收益率波動性、日均換手率、分析師覆蓋、新聞覆蓋按照30%、40%和70%分位數將樣本分為三組，在每一組內按照ER由低至高分為五組，等權平均后得到每一組的收益率。檢驗結果如表5所示。

從Panel A可以看到，趨勢策略的收益率及相對于風險因子模型的α隨著個股總市值的提高而單調降低。如在個股總市值最低組（Low）和最高組（High）內，趨勢策略收益率分別為2.20%和1.17%，差值（High-Low）為-1.03%且顯著。同時總市值最小組的經風險因子模型調整后的α也遠高于總市值最大組。從Panel B和 C同樣可以看到，趨勢策略收益在波動性較高的組和日均換手率較高的組內要顯著高于波動性較低和日均換手率較低的組。

從分析師覆蓋的角度看，Panel D的結果顯示，趨勢策略的收益率及其相對于風險因子模型的α隨著分析師覆蓋的提高而同樣是單調降低，在分析師覆蓋最低的組（Low）和最高的組（High）內，策略收益率分別為2.57%和0.96%，差異（High-Low）為-1.61%，且顯著為負。風險因子模型不能解釋分析師覆蓋最低的組中的策略超額收益率，Newey-West調整后的t統計量均在10.0以上，而分析師覆蓋最高組的t統計量則在3.0以內。

從Panel E可以發現，新聞覆蓋最少組（Low）中的趨勢策略收益率為2.20%，而新聞覆蓋最多組中的趨勢策略收益率為1.37%，差異（High-Low）為-0.83%，顯著為負。風險因子模型無法解釋新聞覆蓋最少組中的策略超額收益率，Newey-West調整后的t統計量均在7.0以上，而新聞報道最多組中的Newey-West調整后的t統計量則在4.5左右，顯著性大幅降低。

從整體上看，雙重排序檢驗的實證結果共同表明，在信息不確定性較高（總市值較小、收益率波動性較高、日均換手率較高、分析師覆蓋較少或新聞覆蓋較少）時，趨勢策略的收益也較高。

趨勢策略與公司未來盈利信息

本文接下來要回答的問題是，趨勢策略的收益率是否來自ER指標本身包含了未來收益率的信息？換言之，趨勢策略的超額收益更可能源于投資者對當前（可用于預測未來收益）信息的反應不足？

對此，本文用公司下一財報的總資產收益率（ROAT+1）和標準化超預期季度總資產收益率SUROAT+1代表公司未來盈利信息④本文還用未來一期的ROA做為穩健性檢驗，結論一致。。標準化意外季度總資產收益率SUROA是當季度的ROA減去上年同期季度ROA，除以前八個季度ROA的標準差。

表6以SUROAT+1作為Fama-Macbeth回歸的被解釋變量。同時本文關心的是信息不確定性程度的影響，所以引入了ER與SIZE、VOLA、TO、COV和NEWS的交乘項，觀察在個股不同信息不確定程度下，趨勢變量對未來盈利信息的預測力。

表6的（1）至（3）列中，ERt的系數不顯著或顯著性較低，但其相應交乘項的系數在控制了SUROAT（當前期最近一期財務報表的季度SUROA）和SUROAT-1（當前期的滯后一期財務報表的季度SUROA）以及個股其他特征后均顯著為正均顯著為正，表明在小市值、高換手率、高波動性的個股中ER對未來一期的SUROAT+1具有顯著預測力。回歸（4）至（5）中，雖然ERt的系數顯著為負，但是其相應交乘項系數均為顯著為正，且系數的絕對值遠高于ERt系數的絕對值，表明在低分析師覆蓋和低新聞覆蓋的個股中ER依然對于未來一期的SUROAT+1具有一定的預測作用。

從本小節的總體實證結果上看，個股趨勢變量ER確實能夠預測公司未來的盈利，其機制在于價格對于未來盈利信息反應的不充分，從而造成了未來收益率的可預測性，這一現象在信息不確定性程度較高的個股當中尤為顯著，佐證了趨勢策略的超額收益是來源于錯誤定價，而非風險補償。

結論

動量和反轉效應在全球股票市場普遍、顯著且長期存在。這意味著，現實的股票市場甚至未達到學術界最低標準的有效市場。其原因是什么？為回答這一問題，首先需要解決的是如何全面地提取歷史收益率信息。以往研究中，學者們往往聚焦單一周期的歷史收益率，如長期反轉、中期動量和短期反轉等。本文則基于Fama-Macbeth回歸構建了包含多期限的歷史信息提取模型。同時，考慮到收益率的波動性也是影響個股未來收益率的重要因素，本文借鑒Garch—M模型的思路，將歷史收益率的二次項納入模型。

本文構建的多期限、非線性模型對未來收益率具有顯著的預測力。根據模型預測的收益率ER，將所有股票排序后構建多空組合，本文稱為趨勢策略。實證發現，相比于現有文獻中常見的單周期策略和因子策略，趨勢策略具有多項優勢：穿越牛熊市、回撤可控，以及收益來自多頭，從投資意義上講，該策略更適用于做空限制較強的中國股市。同時，也證明了本文模型的優越性，為弱勢有效性的驗證等涉及歷史交易信息提取的研究提供了新的思路和方法。

趨勢策略的收益率，在經過多因子模型調整后依然存在顯著的α。對于風險機制無法解釋的超額收益率，學者往往在行為金融學的框架內探討其成因。本文更進一步，信息供給和信息解讀既然是投資者判定股價高低的核心因素，那么信息不確定也可能加劇投資者的行為偏差，從而產生誤定價。實證發現，在公司信息不確定性越高的股票中，趨勢策略表現越好，即歷史收益率蘊含了更多未被充分反映的公司基本面信息，證實了信息不確定是造成市場缺乏有效性的根源，為監管機構強調信息披露提供了理論支持。